62578 (695095), страница 2
Текст из файла (страница 2)
однозначно указывает на номер позиции искаженного символа.
Пример. Для (7,4)-кода Хэмминга проверочная матрица в упорядоченном виде имеет вид
Пусть переданное кодовое слово 
,а принятое слово - 
.
Синдром, соответствующий принятому слову будет равен
Вычисленный синдром указывает на ошибку в пятой позиции.
Проверочная матрица в упорядоченном виде представляет совокупность проверочных уравнений, в которых проверочные символы занимают позиции с номерами 2i (i=0,1,2...).
Для (7,4)-кода Хэмминга проверочными уравнениями будут
где 
- проверочные символы.
Элементы синдрома определяются из выражений
Корректирующая способность кода Хэмминга может быть увеличена введением дополнительной проверки на четность. В этом случае проверочная матрица для рассмотренного (7,4)-кода будет иметь вид
а кодовое расстояние кода d0=4.
Проверочные уравнения используются для построения кодера, а синдромные - декодера кода Хэмминга.
ЛИТЕРАТУРА
-
Лидовский В.И. Теория информации. - М., «Высшая школа», 2002г. – 120с.
-
Метрология и радиоизмерения в телекоммуникационных системах. Учебник для ВУЗов. / В.И.Нефедов, В.И.Халкин, Е.В.Федоров и др. – М.: Высшая школа, 2001 г. – 383с.
-
Цапенко М.П. Измерительные информационные системы. - . – М.: Энергоатом издат, 2005. - 440с.
-
Зюко А.Г. , Кловский Д.Д., Назаров М.В., Финк Л.М. Теория передачи сигналов. М: Радио и связь, 2001 г. –368 с.
-
Б. Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003 г. – 1104 с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
