Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Рисунок 3.2 — Структурная схема скорректированной обратными связями САУ

На основании структурной схемы САУ в пространстве состояний (рис. 3.2) запишем матрицы коэффициентов, входных сигналов на интеграторы и выходных сигналов с интеграторов:

, , .

Используя программу Stvarfdbk.exe, получим следующие данные:

• коэффициенты знаменателя: ; ; ; ; ;

• корни: ; ; ;

• коэффициенты числителя: .

Передаточная функция скорректированной системы имеет вид:

.

1. Оценка качества скорректированной САУ

С помощью программы Perehod.exe, куда вводим полученную выше передаточную функцию, определяем время переходного процесса и перерегулирование:

, .

Погрешность по времени переходного процесса будет равна:

.

Погрешность по перерегулированию:

.

График переходного процесса представлен на рисунке 3.3.

Рисунок 3.3 — Переходной процесс в скорректированной системе

1. Определение индекса наблюдаемости САУ

Для определения индекса наблюдаемости системы используется программа Observ.exe. Индекс наблюдаемости используется в программе Luen.exe для определения порядка необходимого корректирующего фильтра.

Индексом наблюдаемости системы называется такое минимальное целое число , при котором матрица , определяемая выражением , имеет ранг равный . В общем случае . Если ранг равен , в то время как ранг меньше , то индекс наблюдаемости равен . Если ранг меньше , то система считается ненаблюдаемой.

Для расчета индекса наблюдаемости необходимо ввести порядок матрицы и матрицы . Так как по условию наблюдаемыми состояниями являются , и , то матрица будет иметь вид:

. (3.1)

Использовав программу Observ.exe, получим значение индекса наблюдаемости . Порядок наблюдателя Люенбергера определяется из соотношения:

. (3.2)

Таким образом, в системе будет использоваться наблюдатель Люенбергера первого порядка, то есть наблюдатель будет состоять из одного интегратора.

1. Проектирование САУ с заданными свойствами с использованием наблюдателя Люенбергера

3. Построение структурной схемы САУ с наблюдателем Люенбергера

Используя программу Luen.exe, получим следующие значения параметров, необходимых для построения структурной схемы САУ с наблюдателем Люенбергера:

• собственные значения наблюдателя: ;

• коэффициенты характеристического полинома: ;

• матрица F: ;

• матрица G1: ;

• матрица G2: ;

• коэффициенты ОС по выходу : ; ; ;

• коэффициенты ОС наблюдателя : .

Для наблюдателя Люенбергера справедлива следующая система уравнений:

(3.3)

Используя систему (3.3), построим структурную схему САУ с наблюдателем Люенбергера (рис. 3.4).

Рисунок 3.4 — Структурная схема САУ с наблюдателем Люенбергера

1. Оценка качества скорректированной САУ

На основании структурной схемы САУ в пространстве состояний (рис. 3.4) запишем матрицы коэффициентов, входных сигналов на интеграторы и выходных сигналов с интеграторов:

, , .

Используя программу Stvarfdbk.exe, получим следующую передаточную функцию системы с наблюдателем Люенбергера:

.

С помощью программы Perehod.exe определяем время переходного процесса и перерегулирование:

, .

Погрешность по времени переходного процесса будет равна:

.

Погрешность по перерегулированию:

.

График переходного процесса представлен на рисунке 3.5.

Рисунок 3.5 — Переходной процесс в скорректированной системе

2. ВЫВОДЫ

В процессе выполнения работы была проанализирована автоматическая система — электропривод постоянного тока. Для нее были выполнены последовательная и параллельная коррекция.

Последовательное корректирующее устройство вводит производную по рассогласованию, что увеличивает запас устойчивости системы и улучшает качество переходных процессов. При реализации этого вида коррекции были достигнуты следующие параметры точности:

, .

Недостатки этого вида коррекции:

• в процессе эксплуатации при изменении параметров последовательных элементов системы, уменьшается эффект коррекции;

• -контуры чувствительны к высокочастотным помехам.

Параллельные корректирующие устройства работают при меньшем уровне помех, чем последовательные, так как сигнал поступает на него пройдя в начале через всю систему, являющуюся фильтром низких частот. Благодаря этому эффективность действия параллельного корректирующего устройства при наложении помех на сигнал ошибки снижается в меньшей мере, чем последовательного. Здесь были достигнуты следующие параметры точности:

, .

Коррекция с помощью обратных связей обладает следующими достоинствами:

• нелинейные свойства элементов, охваченных обратной связью, линеаризуются, так как передаточные свойства охваченного участка определяются параметрами контура в цепи обратной связи.

Вместе с достоинствами есть и недостатки, такие как:

• сложность и большая стоимость их реализации;

• трудности при суммировании сигнала обратной связи и сигнала обратной связи и сигнала ошибки;

• контур обратной связи сам по себе может оказаться неустойчивым.

Последовательная коррекция применяется в маломощных системах, а коррекция с ОС в мощных системах.

Наблюдатель Люенбергера является наилучшим корректирующим устройством, которое приближает переходной процесс к желаемому, но его реализация сложна, так как необходимо выполнить еще одно интегрирующее устройство, а также устройство сложения и сравнения сигналов от различных интеграторов. Этот вид коррекции применяется в тех случаях, когда ОС нельзя поставить во все измеряемые точки.

Наблюдатель Люенбергера по нескольким измеряемым состояниям, после обработки и сравнения данных судит о протекающем технологическом процессе и выдает соответствующие сигналы на регулятор, который корректирует САУ.

3. ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Зайцев Г. Ф. Теория автоматического управления и регулирования. — К.: "Высшая школа", 1989, — 431с.

2. Юревич Е. И. Теория автоматического управления. Учебник для студентов высших технических учебных заведений. Издание 2-е, переработанное и дополненное —Л.: "Энергия", 1975.

3. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления, под редакцией В. А. Бесекерского, 5-е издание, переработанное. — М.: "Наука", 1978, — 512с.

4. Клюев А. С. Автоматическое регулирование. Издательство 2-е, переработанное и дополненое. — М.: "Энергия", 1973.

5. Солодовников В. В. Основы теории и элементы системы автоматического регулирования. — М.: "Машиностроение", 1985, - 476с.

6. Воронов А. В. Теория автоматического управления. — М.: "Машиностроение", 1977, - 455с.

Характеристики

Список файлов курсовой работы