Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Вычисляем:

, .

Откуда:

,

.

Для ЛАЧХ типа справедливо следующее соотношение:

, (2.6)

где — общий коэффициент усиления системы.

Подставляем:

.

Постоянные времени можно определить из соотношения:

. (2.7)

Численно:

, , .

В соответствии с формулой (2.1) записываем передаточную функцию желаемой разомкнутой системы:

.

Для построения ЛАЧХ необходимо вычислить логарифмы сопрягающих частот:

, ,

, .

ЛАЧХ желаемой системы представлена на рис. 2.1.

Рисунок 2.1 — Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика желаемой передаточной функции

Используя формулу (1.5), запишем передаточную функцию желаемой замкнутой системы с единичной отрицательной обратной связью:

.

Для расчета переходного процесса воспользуемся программой Perehod.exe, куда введем коэффициенты знаменателя и числителя. Получим график переходного процесса, представленный на рис 2.2.

Рисунок 2.2 — Переходный процесс в желаемой передаточной функции

Время переходного процесса и перерегулирование равны:

, .

1. Расчет последовательного корректирующего устройства

3. Определение передаточной функции последовательного корректирующего устройства

Передаточную функцию последовательного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы:

. (2.8)

Для этого построим ЛАЧХ исходной системы, а затем графически вычтем из желаемой ЛАЧХ исходную, получим ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства.

Передаточная функция исходной системы имеет вид:

.

Необходимые для построения ЛАЧХ сопрягающие частоты можно вычислить, преобразовав выражение (2.7):

. (2.9)

Откуда:

, , .

, , .

Рисунок 2.3 — Определение ЛАЧХ последовательного корректирующего устройства

В соответствии с рис. 2.3 передаточная функция последовательного корректирующего устройства будет иметь вид:

.

Тогда передаточная функция скорректированной последовательным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна:

.

Передаточная функция замкнутой системы в соответствии с формулой (1.5) примет вид:

.

1. Реализация последовательного корректирующего устройства

Используя перечень звеньев, приведенный в источнике [1], произведем реализацию последовательного корректирующего контура с помощью последовательного соединения двух звеньев, электрические схемы которых приведены на рис. 2.4.

Рисунок 2.4 — Электрические схемы звеньев последовательного корректирующего устройства

Первая схема реализует следующую передаточную функцию:

, (2.10)

где ;

;

;

;

.

Вторая схема реализует следующую передаточную функцию:

, (2.11)

где ;

;

.

Реализованная последовательным соединением этих двух звеньев передаточная функция будет иметь вид:

.

Сопоставляя данную передаточную функцию с выражениями (2.10) и (2.11), получим следующие параметры элементов, используемых в схемах.

Для первой схемы:

, , , , .

Для второй схемы:

, , .

Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства приведена на рис. 2.5.

Рисунок 2.5 — Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства

1. Оценка качества скорректированной САУ

Передаточная функция скорректированной последовательным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна:

.

Передаточная функция замкнутой системы в соответствии с формулой (1.5) примет вид:

.

С помощью программы Perehod.exe определяем время переходного процесса и перерегулирование:

, .

Погрешность по времени переходного процесса будет равна:

.

Погрешность по перерегулированию:

.

График переходного процесса представлен на рисунке 2.6.

1. Расчет параллельного корректирующего устройства

   2. Определение передаточной функции параллельного корректирующего устройства

Разделим данную структурную схему на две части: одну из частей будет описывать , а вторую — . Второй части данной структурной схемы соответствует последовательное соединение звеньев, охваченное звеном параллельной коррекции. Следовательно:

Рисунок 2.6 — Переходной процесс в системе, скорректированной последовательным корректирующим звеном

, .

Передаточную функцию параллельного корректирующего устройства найдем графическим методом, исходя из формулы:

, (2.12)

где — ЛАЧХ передаточной функции второй части фактической структурной схемы, то есть .

В соответствии с рис. 2.7 передаточная функция параллельного корректирующего устройства будет иметь вид:

.

Тогда передаточная функция разомкнутой системы с параллельной коррекцией будет иметь вид:

, (2.13)

где .

= .

Подставляя в выражение (2.13), получим передаточную функцию скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы:

.

Передаточная функция замкнутой единичной обратной связью системы с параллельной коррекцией в соответствии с формулой (1.5) примет вид:

,

где .

Рисунок 2.7 — Определение ЛАЧХ параллельного корректирующего устройства

1. Реализация параллельного корректирующего устройства

Подбирая необходимые звенья из перечня, приведенного в источнике [1], произведем реализацию параллельного корректирующего контура с помощью последовательного соединения двух типов звеньев, электрические схемы которых приведены на рис. 2.8.

Рисунок 2.8 — Электрические схемы звеньев параллельного корректирующего устройства

Первая схема реализует следующую передаточную функцию:

, (2.14)

где ;

;

;

.

Вторая схема реализует следующую передаточную функцию:

, (2.15)

где ;

;

;

;

.

Реализованная последовательным соединением первого и двух вторых звеньев передаточная функция будет иметь вид:

.

Сопоставляя данную передаточную функцию с выражениями (2.14) и (2.15), получим следующие параметры элементов, используемых в схемах.

Для первого звена (первая схема рис. 2.8):

, , .

Для второго звена (вторая схема рис. 2.8):

, , , .

Для третьего звена (вторая схема рис. 2.8):

, , , .

Схема электрическая принципиальная последовательного корректирующего устройства приведена на рис. 2.9.

Рисунок 2.9 — Схема электрическая принципиальная параллельного корректирующего устройства

1. Оценка качества скорректированной САУ

Передаточная функция скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы будет равна:

.

Тогда передаточная функция той части схемы, которая охвачена параллельной коррекцией будет равна:

= .

Подставляя в выражение (2.13), получим передаточную функцию скорректированной параллельным корректирующим устройством разомкнутой системы:

.

Передаточная функция замкнутой единичной обратной связью системы с параллельной коррекцией в соответствии с формулой (1.5) примет вид:

,

где .

С помощью программы Perehod.exe определяем время переходного процесса и перерегулирование:

, .

Погрешность по времени переходного процесса будет равна:

.

Погрешность по перерегулированию:

.

График переходного процесса представлен на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 — Переходной процесс в скорректированной системе

2. СИНТЕЗ САУ ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ

3. 1. Описание структурной схемы САУ в пространстве состояний

Методы анализа и синтеза САУ в пространстве состояний основаны на том, что любая линейная непрерывная система может быть описана дифференциальными уравнениями первого порядка.

Схематически САУ представляется в виде комбинаций интеграторов, сумматоров и усилителей.

На основании этого строим структурную схему САУ в пространстве состояний (рис. 3.1).

Рисунок 3.1 — Структурная схема САУ в пространстве состояний

На основании структурной схемы САУ в пространстве состояний (рис. 3.1) запишем матрицы коэффициентов, входных сигналов на интеграторы и выходных сигналов с интеграторов, которые будем использовать в дальнейшем для анализа системы:

, ,

.

2. Проектирование САУ с использованием обратных связей

4. Определение коэффициентов обратных связей и коэффициента регулятора

Используя программу Stvarfdbk.exe для разомкнутой системы, полученной в п. 3.1, получим следующие данные для проектирования САУ с использованием обратных связей:

• коэффициенты знаменателя: 0; 55502,78; 17722,01; 320; 1;

• корни: -250; -3,33; -66,67; 0;

• коэффициенты числителя: 9440691.

Для дальнейших расчетов с использованием программы Stvarfdbk.exe, нам необходима передаточная функция желаемой системы:

.

Для того чтобы использовать данную программу, нам необходимо, чтобы знаменатель передаточной функции был четвертого порядка. Используем апериодическое звено первого порядка с :

.

В соответствии с формулой (1.5) передаточная функция замкнутой системы будет иметь вид:

.

Используя программу Stvarfdbk.exe в режиме проектирования, задав полученные выше значения, получим следующие данные:

• коэффициенты числителя:

; ; ; ;

• корни: ; ; ;

• коэффициенты обратной связи: ; ; ; ;

• коэффициент усиления: ;

• характеристический полином замкнутой системы:

;

• корни: ; ; ;

• максимальная нормализованная ошибка: .

Используя полученные данные, получим структурную схему САУ с коррекцией обратными связями (рис. 3.2).

Характеристики

Список файлов курсовой работы