123870 (689672), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Наружное кольцо подшипника неподвижно относительно радиальной нагрузки и подвергается местному нагружению. Тогда поле допуска отверстия - H7.

6. Расчет валов на статическую прочность и сопротивление усталости

Основными нагрузками на валы являются силы от передач. Силы на валы передают через насажанные на них детали: зубчатые колеса, барабан и полумуфты. При расчетах принимают, что насажанные на вал детали передают силы и моменты валу на середине своей ширины. Под действием постоянных по значению и направлению сил во вращающихся валах возникают напряжения, изменяющиеся по симметричному циклу. Основными материалами для валов служат углеродистые и легированные стали – 45, 40Х.

6.1. Тихоходный вал.

6.1.1. Расчет тихоходного вала на прочность.

Марка стали тихоходного вала – Сталь 45.

Проверку статической прочности выполняют в целях предупреждения пластических деформаций в период действия кратковременных перегрузок.

В расчете используется коэффициент перегрузки

К_п = Т_max/Т,

где Т_max - максимальный кратковременно действующий вращающий момент (момент перегрузки),

Т – номинальный (расчетный) вращающий момент.

Для выбранного ранее двигателя К_п = 2,2.

По рассчитанным ранее реакциям в опорах и известных силах, действующих на валах строим эпюры изгибающих моментов в вертикальной и горизонтальной плоскостях, и эпюру крутящего момента. Данные эпюры были приведены ранее, при определении реакций в опорах подшипников.

В расчете определяют нормальные и касательные напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

При анализе эпюры изгибающих моментов, приходим к выводу, что нас интересуют 2 сечения, представляющих опасность, оценку их значимости будем производить по величинам нормальных и касательных напряжений, т.к. имеем разные моменты сопротивления.

= 10³*M_max / W + F_max / A,

= 10³*M_kmax/W_k,

где M1_max = К_п*М = 108,5*2,2 = 238,7 Нм.

F1_max = К_п*Fa = 2,2*484,5 = 1066 Н.

W = *D³ /32,- сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.

где D1 = 40 мм,

W1 = 6283,2 мм³

W1_k = 2*W = 12566,4 мм³.

А = *d²/4,

A1 = 1256,6 мм²

1 = 38,8 МПа.

М_kmax = К_п*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.

1= 32,4 МПа.

Переходим к рассмотрению следующего сечения:

где M2_max = К_п*М2 = 229 Нм.

F2_max = К_п*F2a = 1066 Н.

W = *D³ /32,- сечение круглое для контактной поверхности колеса и вала.

где D2 = 35 мм,

W2 = 4209,25 мм³

W2_k = 2*W = 8418,5 мм³.

А = *d²/4,

A2 = 962,1 мм²

1 = 55,5 МПа.

М_kmax = К_п*Т = 2,2*184,9 = 407 Нм.

2= 48,3 МПа.

Оценивая нагруженность участков, приходим к выводу, что наиболее нагружен участок вала под первой опорой подшипника.

Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_т = _т/, _т = 540 МПа.

S_т = _т/, _т = 290 МПа.

S_т = 540/55,5 = 9,7

S_т = 290/48,3 = 6

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 [S_т] = 1,3…2

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 = 9,7*6/( 9,7² + 36)^1/2 = 5,11

Получили, что

S_т = 5,11 [S_т] = 1,3…2

6.1.2. Расчет тихоходного вала на сопротивление усталости.

Уточненные расчеты на сопротивление усталости отражают влияние разновидности цикла напряжений, статических и усталостных характеристик материалов, размеров, формы и состояния поверхности. Расчет выполняют в форме проверки коэффициента S запаса прочности.

S = S*S/( S² + S²)^1/2 [S] = 1,5…2,5

Где S,S - коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, определяемые по зависимостям:

S = _-1D/(_a + _D*_m), S = _-1D/(_a + _D*_m),

Здесь _a, _a – амплитуды напряжений цикла,

_m, _m – средние напряжения цикла,

_D, _D – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения.

В расчетах валов принимают, что напряжения изменяются по симметричному циклу нагружения: _a = _и и _m = 0, а касательные напряжения – по отнулевому циклу: _a = _к /2 и _m = _к /2.

Тогда

S = _-1D/_a,

Напряжения в опасных сечениях вычисляются по формулам

_a = _и = 10³*М/W; _a = _к /2 = 10³*М_к/(2*W_К).

Подставляя, получаем

_a = _и = 54,4 МПа.

_a = _к /2 = 24,15 МПа.

Пределы выносливости в рассматриваемом сечении

_-1D = _-1/К_D, _-1D = _-1/ К_D,

где _-1, _-1 – пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения;

К_D, К_D – коэффициенты снижения предела выносливости.

Значения К_D ,К_D вычисляются по зависимостям

К_D = (К/ К_d + 1/ К_F - 1)/ К_V,

К_D = (К/ К_d + 1/ К_F - 1)/ К_V,

Где К, К - эффективные коэффициенты концентрации напряжений;

К_d, К_d - коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения;

К_F, К_F - коэффициенты влияния качества поверхности;

К_V - коэффициент влияния поверхностного упрочнения.

Так как у нас шлицевое соединение, то

К/ К_d = 3,87;

К/ К_d = 2,34;

К_F = 0,88; К_F = 0,93

К_V = 2,6- продлен участок вала под закалку ТВЧ до посадочной поверхности подшипника для упрочнения поверхности опасного сечения.

Тогда имеем

К_D = (3,87 + 1,14 – 1)/2,6 = 1,54

К_D = (2,34 + 1,08 - 1)/2,6 = 0,93

_-1D = _-1/К_D = 360/1,54 = 233,8 МПа,

_-1D = _-1/ К_D = 200/0,93 = 215,05 МПа.

_D = / К_D = 0,09/0,93 = 0,097.

Получаем

S = _-1D/_a = 233,8/54.5 = 4,3

S = _-1D/(_a + _D*_m) = 8,12,

Тогда коэффициент запаса

S = S*S/( S² + S²)^1/2 = 4,3*8,12/( 4,3² + 8,12²)^1/2 = 3,8

S = 3,8 [S] = 1,5…2,5 – по сопротнвлению усталости проходит.

6.2. Промежуточный вал.

6.2.1. Расчет промежуточного вала на прочность.

Марка стали промежуточного вала – Сталь 40ХН

= 10³*M_max / W + F_max / A,

= 10³*M_kmax/W_k,

Наиболее нагружен участок вала цилиндрической шестерни

где M_max = К_п*( М_1г² + М_1в²)^1/2 = 2,2*( 44,2² + 14,3²)^1/2 = 102,3 Нм.

F_max = К_п*Fa_Т = 2,2*516,6 = 1136,5 Н.

Так промежуточный вал является валом – шестерней, то его момент сопротивления при изгибе и кручению будут равны

W = 2*J/d_a, W_k=2*W;

Где J – осевой момент инерции пи расчетах на жесткость,

d_a – диаметр вершин зубьев.

J = *(_j*d⁴ – d₀⁴)/64,

_j принимают в зависимости от коэффициента смещения и числа зубьев, (х = 0, z = 22) _j = 0,95

d = 45 мм.

d_а = 49 мм,

d₀ = 0.

W = 7805,08 мм³.

W_k = 2*W = 15610,2 мм³.

А = *(_S*d² – d₀²) ;

_S принимают в зависимости от коэффициента смещения и числа зубьев, _S = 0,96.

А = 1526,8 мм².

= 10³*102,3/7805 + 1136,05/1526,8 = 13,85 МПа,

= 13,85 МПа.

М_kmax = К_п*Т_пр = 2,2*54,6 = 120,12 Нм.

= 10³*120,12/15610 = 7,69 МПа.

= 7,69 МПа.

Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_т = _т/, _т = 750 МПа.

S_т = _т/, _т = 450 МПа.

S_т = 750/13,85 = 54,15

S_т = 450/7,69 = 58,5

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 [S_т] = 1,3…2

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 = 54,15*58,5/( 54,15² + 58,5²)^1/2 = 39,37

Получили, что

S_т = 39,37 [S_т] = 1,3…2

Более дешевый, а соответственно и менее прочный материал выбрать нельзя из-за ограничений, налагаемых цилиндрической зубчатой передачей.

6.3. Быстроходный вал.

6.3.1. Расчет быстроходного вала на прочность.

Марка стали тихоходного вала – Сталь 40ХН.

В расчете определяют нормальные и касательные напряжения в рассматриваемом сечении вала при действии максимальных нагрузок:

= 10³*M_max / W + F_max / A,

= 10³*M_kmax/W_k,

где M_max = К_п*М_к = 30,08*2,2 = 66,19 Нм.

F_max = К_п*Fa = 2,2*1179 = 2594 Н.

W = *d³/32 = 4209 мм³,

W_k = 2*W = 8418 мм³.

А = *d²/4 = 962,1 мм².

= 10³*66,19/4209 + 2594/962,1 = 8,42 МПа,

= 8,42 МПа.

М_kmax = К_п*Т = 2,2*23 = 50,6 Нм.

= 10³*50,6/8418 = 6 МПа.

= 6 МПа.

Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_т = _т/, _т = 640 МПа.

S_т = _т/, _т = 380 МПа.

S_т = 640/8,42 = 76

S_т = 380/6 = 63,22

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 [S_т] = 1,3…2

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 = 48,6

Получили, что

S_т = 48,6 [S_т] = 1,3…2

Более дешевый, а соответственно и менее прочный материал выбрать нельзя из-за ограничений, налагаемых конической зубчатой передачей.

6.4. Приводной вал.

6.4.1. Расчет приводного вала на прочность.

Марка стали приводного вала – Сталь 45.

= 10³*((My_max / Wy)+(Mk_max/Wk)),

= 10³*M_kmax/W_k,

где My_max = К_п*Мy = 2,2*618 = 1359.6 Нм.

Mk_max = К_п*Мk = 2,2*94 = 206.8 Нм.

Параметры шпоночного паза: b=12, h=8, d=42

Wy = (*d³/32)-b*h*(2*d-h)²/16*d =6444,74 мм³,

Ввиду громоздкости расчетов Wk принимаем его равным Wy,

W_к = *d³/16 – b*h**(2*d-h)²/16*d = 13714,6 мм³.

= 10³*618/6444,74 + 94/6444,74 = 110,4 МПа,

= 110,4 МПа.

М_kmax = К_п*Т = 976,25 Нм.

= 10³*976,25/13714,6 = 71,2 МПа.

= 71,2 МПа.

Рассчитаем частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:

S_т = _т/, _т = 650 МПа.

S_т = _т/, _т = 390 МПа.

S_т = 650/110,4 = 5.88

S_т = 390/71.2 = 5.48

Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести при совместном действии нормальных и касательных напряжений:

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 [S_т] = 1,3…2

S_т = S_т*S_т/( S_т² + S_т²)^1/2 = 5.88*5.48/( 5.88² + 5.48²)^1/2 = 4,008

Характеристики

Список файлов курсовой работы