28162-1 (689159), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Рис. 2. Нормированные по высоте пиков графики функции (9) при следующих значениях ln(): 1(1), 6.5(2), 7.5(3), 11.8(4), 13.8(5).
Модель М. Никольсон описывает форму вольтамперной кривой при растворении монослоя металла с поверхности твердого электрода. Кривая описывается уравнением (21) в интегральной форме. Форму вольтамперной кривой описывает первая производная функции (bt).
Были составлены таблицы значений (bt) при разных значениях H. На рис. 3 приведены нормированные (все максимумы сведены в точку (0;1)) графики функции (bt) при H=0.1, 1, 3, 10, 100, 1000, 10000, 170000. Из этого рисунка видно, что при больших H форма кривой становится постоянной. Высота максимума при H100 почти не меняется (0.2980.002), а потенциал максимума смещается в область более положительных значений согласно уравнению (26):
Рис. 3. Нормированные графики функции (bt) при следующих значениях H: 0.1(1), 1(2), 3(3), 10(4), 100(5), 1000(6), 10000(7), 170000(8).
Модель Брайниной основывается на предположении о существовании двух энергетических состояний металла на электроде. Первое энергетическое состояние - микрофаза - характерно для малых количеств металла на электроде, активность зависит от его количества. Во втором состоянии - макрофазе активность перестает зависеть от количества металла и равна активности объемной фазы.
На рис. 4 приводится вольтамперная кривая, полученная при подстановке в уравнение (34) следующих значений параметров: n=1, F=96485 Кл/моль, A=0.126 см2, D=1.54*10-5 см2/c, c0 = 1.8*10-9 моль/см3, =1,3*10-3 см, =10-6 Кл-1, Q=1, R=8,314 Дж/моль*К, T=298 K, v=0.1 В/с, соответствующих условиям эксперимента.
Рис. 4. Вольтамперная кривая, полученная при подстановке в уравнение (34) параметров, соответствующих условиям эксперимента.
В табл. 1-3 приведены некоторые параметры, характеризующие форму пиков для следующих моделей: 1 (Делахея-Берзинса), 2.1 - 2.5 (Никольсона-Шейна), 3.1 - 3.8 (М. Никольсон), 4 (Брайниной), 5 (эксперимент).
Таблица 1
КООРДИНАТЫ МАКСИМУМОВ ФУНКЦИЙ:
N | Модель | bt | знач. функ. | коэфф. | i, мкА |
1 | Модель Делахея-Берзинса | 0.92 | 0.541 | 3.312 | 1.792 |
2 | Модель Никольсона-Шейна при | ||||
2.1 | ln()=1 | 1.99 | 0.465 | 2.962 | 1.376 |
2.2 | ln()=6.5 | 7.61 | 0.446 | 2.962 | 1.322 |
2.3 | ln()=7.5 | 8.61 | 0.446 | 2.962 | 1.322 |
2.4 | ln()=11.8 | 12.91 | 0.446 | 2.962 | 1.322 |
2.5 | ln()=13.8 | 14.91 | 0.446 | 2.962 | 1.322 |
3 | Модель М. Никольсон при | ||||
3.1 | H=0.1 | 0.23 | 0.703 | 1.974 | 1.387 |
3.2 | H=1 | 0.99 | 0.456 | 1.974 | 0.900 |
3.3 | H=3 | 1.79 | 0.363 | 1.974 | 0.717 |
3.4 | H=10 | 2.87 | 0.321 | 1.974 | 0.634 |
3.5 | H=100 | 5.12 | 0.300 | 1.974 | 0.592 |
3.6 | H=1000 | 7.42 | 0.298 | 1.974 | 0.588 |
3.7 | H=10000 | 9.72 | 0.296 | 1.974 | 0.584 |
3.8 | H=170000 | 12.55 | 0.296 | 1.974 | 0.584 |
4 | Модель Брайниной | 13.90 | 1.150 | --- | 1.150 |
5 | Эксперимент | 13.11 | 1.611 | --- | 1.611 |
Таблица 2
ПОЛУШИРИНЫ ПИКОВ:
N | левая | правая | прав/лев | общая |
1 | 1.240 | 0.639 | 0.5153 | 1.879 |
2.1 | 5.555 | нет | нет | нет |
2.2 | 5.731 | 2.202 | 0.3842 | 7.933 |
2.3 | 5.731 | 2.202 | 0.3842 | 7.933 |
2.4 | 5.731 | 2.202 | 0.3842 | 7.933 |
2.5 | 5.731 | 2.202 | 0.3842 | 7.933 |
3.1 | нет | 0.92 | нет | нет |
3.2 | 0.82 | 1.25 | 1.5244 | 2.07 |
3.3 | 1.24 | 1.32 | 1.0645 | 2.56 |
3.4 | 1.49 | 1.36 | 0.9128 | 2.85 |
3.5 | 1.57 | 1.37 | 0.8726 | 2.94 |
3.6 | 1.59 | 1.36 | 0.8553 | 2.95 |
3.7 | 1.59 | 1.37 | 0.8616 | 2.96 |
3.8 | 1.59 | 1.37 | 0.8616 | 2.96 |
4 | 1.461 | 0.984 | 0.6735 | 2.445 |
5 | 1.49 | 1.01 | 0.6779 | 2.50 |
Таблица 3.
КАСАТЕЛЬНЫЕ В ТОЧКАХ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИХ
ПОЛУШИРИНУ (все функции нормированы):
N | правая | левая |
1 | Y = -1.5258*X + 1.4744 | Y = 0.3176*X + 0.8937 |
2.1 | нет | Y = 0.0451*X + 0.7505 |
2.2 | Y = -0.3242*X + 1.2140 | Y = 0.0421*X + 0.7412 |
2.3 | Y = -0.3242*X + 1.2140 | Y = 0.0421*X + 0.7412 |
2.4 | Y = -0.3242*X + 1.2140 | Y = 0.0421*X + 0.7412 |
2.5 | Y = -0.3242*X + 1.2140 | Y = 0.0421*X + 0.7412 |
3.1 | Y = -1.0830*X + 1.4964 | нет |
3.2 | Y = -0.4684*X + 1.0855 | Y = 1.4535*X + 1.6919 |
3.3 | Y = -0.4618*X + 1.1096 | Y = 0.6127*X + 1.2597 |
3.4 | Y = -0.4840*X + 1.1582 | Y = 0.4316*X + 1.1431 |
3.5 | Y = -0.4918*X + 1.1738 | Y = 0.3770*X + 1.0919 |
3.6 | Y = -0.4966*X + 1.1754 | Y = 0.3650*X + 1.0804 |
3.7 | Y = -0.4924*X + 1.1746 | Y = 0.3689*X + 1.0866 |
3.8 | Y = -0.4924*X + 1.1746 | Y = 0.3689*X + 1.0866 |
4 | Y = -0.8394*X + 1.3266 | Y = 0.3834*X + 1.0601 |
5 | Y = -0.589*X + 1.060 | Y = 0.253*X + 0.876 |
Рис. 5. Приводимые в таблицах параметры пиков (условно).
Из приведенных данных видно, что наиболее близко эксперименту по потенциалам соответствуют модели 4, 3.8, 2.4 (табл. 1) . По высотам наиболее близки к экспериментальным данным модели 1, 4 (табл. 1). Исходя из полуширин пиков и уравнений касательных в точках, определяющих полуширину, форму экспериментальной кривой лучше описывают модели 3.8, 4 (табл. 2, 3). Из всего вышесказанного следует, что наиболее точно эксперимент описывают модели 1, 2.4, 3.8, 4, представленные на рис. 6-8. Соответствующие параметры пиков представлены в табл. 4.
Рис. 6. Теоретические вольтамперные кривые моделей: 1(1), 2.4(2), 3.8(3), 4(4), и экспериментальная кривая(5).
Рис. 7. Теоретические вольтамперные кривые моделей: 1(1), 2.4(2), 3.8(3), 4(4), и экспериментальная кривая(5), максимумы совмещены.
Рис. 8. Нормированные теоретические вольтамперные кривые моделей: 1(1), 2.4(2), 3.8(3), 4(4) и экспериментальная кривая(5).