Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

3.6 Относительные величины

Относительные величины – это отношение абсолютных величин изучаемого явления друг к другу. Они могут выражаться в форме коэффициентов (при базе сравнения, равной 1) или в процентах (при базе сравнения, равной 100 %).

Содержание, задачи и познавательное значение количественных соотношений определяют виды относительных величин, применяемых в экономическом анализе:

1. Относительные величины динамики – используются для характеристики временного ряда, т. е. изменения показателя за какой-либо промежуток времени. Их определяют путем деления величины показателя текущего периода на его значение в предыдущем периоде. В эту группу входят темпы роста (ТР) цепные, базисные и средние за анализируемый период:

,

где Т_фⁿ – фактическое значение показателя в отчетном периоде n; Т_ф^n-1 – фактическое значение показателя за предшествующий период (n-1).

Темп прироста (%):

%= ТР – 100 %.

Среднее за период значение темпа роста ( ):

или

где ТР_i – темп роста анализируемого показателя за i-й период времени; n – количество периодов; Т_n – значение показателя за последний год (месяц, квартал) анализируемого динамического ряда; T₀ – значение показателя за базисный период.

2. Относительная величина выполнения плана представлена показателем – степень выполнения плана. Рассчитывается как отношение фактического значения показателя за отчетный период (Т_n^ф) к плановому значению показателя в том же периоде (Т_n^пл), выраженное в процентах:

.

3. Относительные величины структуры – относительная доля (удельный вес) части в общем, выраженная в процентах или коэффициентах.

1. Относительные величины интенсивности характеризуют эффективность использования ресурсов, т. е. соотношение эффекта с ресурсами или затратами. К числу таких величин, например, относят производительность труда, товарооборачиваемость, фондоотдачу и т. д.

5. Относительные величины координации представляют собой соотношение частей целого (или различных экономических совокупностей) между собой, например, активной и пассивной части основных фондов, собственных и заемных средств, эффект операционного рычага и т. д.

6. Относительные величины сравнения характеризуют отношение одинаковых экономических показателей по различным объектам исследования (используются при сравнительном анализе деятельности однотипных организаций или структурных подразделений одной).

Пример 3.3. На основании приведенной ниже информации, используя приемы общего анализа, проанализировать динамику выручки от продажи товаров за ряд лет. Дать экономическую оценку выявленным тенденциям изменения.

Анализ динамики выручки от продажи товаров по торговой организации за ряд лет

Показатели	1ый год	2ый год	3ый год	4ый год	5ый год
А	1	2	3	4	5
1. Выручка от продажи товаров в действующих ценах, тыс. руб.	230,100	220,000	205,500	215,900	235,000
2. Цепной индекс цен	1,245	1,211	1,107	1,171	1,131
3. Базисный индекс цен	1,245	1,508	1,669	1,955	2,221
4. Выручка от продажи в сопоставимых ценах, тыс. руб. (стр.1:стр.3)	184,819	145,889	123,128	110,435	105,808
5. Абсолютное изменение (тыс.руб.) по сравнению: а) с базисным годом б) предшествующим годом	- -	-38,930 -38,930	-61,691 -22,671	-74,384 -12,693	-79,011 -4,627
6. Темп роста в %: а) к базисному году б) предшествующему году	100 100	78,936 78,936	66,621 84,398	59,753 89,691	57,250 95,810
7. Среднегодовой темп роста, %	86,985
8. Среднегодовой абсолютный прирост, тыс. руб.	-19,753

Примечания. 1. Базисный индекс цен (стр.3) за каждый год определяется перемножением цепного индекса за текущий и предшествующие годы.

1. Расчет среднегодового темпа роста (стр. 7): .

2. Расчет среднегодового абсолютного прироста (стр. 8): .

Таким образом, проведенные расчеты позволили идентифицировать негативную тенденцию в динамике результатов хозяйственной деятельности организации, имеющей перманентный характер. Это выражено в сокращении выручки от продажи в сопоставимых ценах за каждый год анализируемого периода в сравнении с первым базисным годом в среднем на 13 % (87 %-100 %), что в абсолютном выражении составило 19,8 тыс.руб. При этом максимальное сокращение товарооборота в относительном выражении, которое составило 42,7 % (57,3 %-100 %), произошло в последний год исследуемого периода. Вместе с тем в качестве позитивной тенденции следует отметить сокращение темпов снижения выручки от продажи за каждый год в сравнении с предшествующим, которая в случае ее сохранения позволит выйти организации на достигнутый в базисном году размер товарооборота.

3.7 Показатели вариации

Для изучения степени колеблемости явления (т. е. степени отклонения ожидаемого значения от средней величины) во времени и пространстве используются показателя вариации, к числу которых относятся:

– размах вариации (R):

R = X_max-X_min,

где X_max – максимальное значение признака из совокупности; X_min – минимальное значение признака из совокупности;

– коэффициент равномерности (К_р) показывает количественную однородность (равномерность) совокупность данных:

К_р = 100 % - ν или К_р = 1 - ν,

где ν – коэффициент неравномерности.

Критическое значение К_р считается равным 77 %¹, а оптимальным значение должно превышать 95 %. В том случае, если К_р<77 %, то совокупность нельзя признать однородной или равномерной;

– коэффициент неравномерности (ν) (или вариации), характеризующий количественную неоднородность совокупности:

ν ,

где δ – среднеквадратическое отклонение (СКО).

Критическое значение ν равно 23 %;

– среднеквадратическое отклонение (δ) оценивает разброс значений числовых данных:

,

где значения Х_i и определяются характером задачи, поставленной перед аналитиком.

В частности, при анализе равномерности выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) в разрезе месяцев (кварталов) – см. пример 3.4.:

– в качестве X_i выступает степень выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) за каждый месяц (квартал) анализируемого периода;

– в качестве – степень выполнения плана товарооборота (или поступления товаров) за весь анализируемый период;

– в качестве n – количество месяцев (кварталов) в анализируемом периоде.

При анализе равномерности распределения товарооборота (или поступления товаров – см. пример 3.5) по месяцам (кварталам) отчетного периода в качестве X_i выступает удельный вес товарооборота (или поступления товаров) за каждый месяц (квартал) анализируемого периода.

Пример 3.4. На основании приведенной ниже информации необходимо проанализировать равномерность выполнения плана товарооборота по кварталам отчетного года.

Таблица А – Анализ выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Кварталы года	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.		Абсолютное отклонение от плана, (+;-)		Степень выполнения плана, %
	по плану	фактически
А	1	2		3 (2-1)	4 (2:1)100
1 квартал	234,5	230,0		-4,5	98,1
2 квартал	230,0	210,0		-20,0	91,3
3 квартал	235,5	246,0		10,5	104,5
4 квартал	238,0	267,0		29,0	112,2
Итого за год	938,0	953,0		15,0	101,6

Таблица Б – Анализ равномерности выполнения плана товарооборота в разрезе кварталов отчетного года

Периоды	Степень выполнения плана (Хi), %	Хi –	(Хi – )2	(∑ (Хi – .)2):n	Коэффициент равномерности, %
А	1	2	3	4	5
1 квартал	98,10	-3,50	2,25	х	х
2 квартал	91,30	-10,30	106,09	х	х
3 квартал	104,50	2,90	8,41	х	х
4 квартал	112,20	10,60	112,36	х	х
Итого	101,60	х	229,11	57,28	43,62

Примечание. Расчет значения коэффициента равномерности (гр. 5) осуществляется по следующей методике: 100 % - (57,28:101,60)·100 %.

Согласно полученным результатам расчетов, выполнение плана по реализации товаров за отчетный год было неравномерным, подтверждением чему служит значение коэффициента равномерности, составившее 43,62 %, что не удовлетворяет его нормативному уровню. Образование данной ситуации было предопределено сокращением фактического товарооборота по сравнению с планом в I и II кварталах отчетного года на 1,9 и 8,7 % соответственно, что в абсолютном выражении составило 4,5 тыс. руб. и 20 тыс. руб. С целью выяснения конкретных причин сокращения масштабов торговой деятельности организации за указанные промежутки времени необходимо более подробно проанализировать изменение состава, структуры и влияние факторов на товарооборот за I и II кварталы года.

Пример 3.5 Учитывая, что поступление товаров должно производиться равными долями по полумесяцам, необходимо проанализировать его равномерность, используя ниже приведенную информацию.

Таблица А – Поступление товаров на предприятие от оптовой базы в 1 квартале отчетного года

Примечание. Плановый размер поставки товаров по полумесяцам отчетного года в абсолютном выражении 8 456,67 тыс. руб. (50 740 тыс. руб.:6), а в относительном выражении - 16,67 % ((100 %:6) или (8 456,67:50 740·100%)).

Таблица Б – Анализ равномерности поступления товаров в разрезе периодов 1 квартала отчетного года

Периоды	Удельный вес поставки в общем объеме поступления товаров (Хi), %	Хi -	(Хi – )2	(∑ (Хi – )2):n	Коэффициент равномерности, %
А	1	2	3	4	5
Январь 1-15	17,440	0,770	0,593	х	х
Январь 16-31	16,160	-0,060	0,004	х	х
Февраль 1-15	14,580	-2,090	4,368	х	х
Февраль 16-28	16,440	-0,230	0,053	х	х
Март 1 - 15	17,540	0,870	0,7 570	х	х
Март 16 - 31	17,840	1,170	1,3 690	х	х
В среднем за период	16,670	х	7,144	1,191	92,9

Примечание. Расчет значения коэффициента равномерности (гр. 5) осуществляется по следующей методике: 100 % - (1,191:16,67)·100 %.

Таким образом, исходя из полученного значения коэффициента равномерности, которое составило почти 93 %, поступление товаров на предприятие за каждый полумесяц отчетного квартала можно признать равномерным. Данная ситуация оценивается положительно, так как оказывает благоприятное влияние на процесс формирования товарных фондов организации, что в свою очередь (при прочих равных условиях), с одной стороны, дает возможность равномерного удовлетворения потребностей покупателей, а с другой – предупреждает вероятность относительного перенакопления или дефицита товарных запасов, которые (в случае их возникновения) оказывают негативное влияние на динамику выручки от продажи товаров.

3.8 Способы отражения аналитической информации

При оформлении результатов аналитического исследования хозяйственно-финансовой деятельности организаций используют табличные и графические способы отражения результатов анализа.

Табличный способ предполагает отражение аналитического материала в простых, группировочных и комбинированных таблицах. Таблица – это форма наиболее рационального, наглядного и систематизированного представления исходных данных, простейших алгоритмов их обработки и полученных результатов. Она представляет собой комбинацию горизонтальных строк и вертикальных граф (столбцов). Остов таблицы, в котором заполнена текстовая часть, но отсутствуют числовые данные, называется макетом таблицы¹. При оформлении аналитических таблиц следует руководствоваться рядом правил, закрепленных в ГОСТе 2.105-95 ЕСКД «Общие требования к текстовым документам»:

Графический способ представляет собой масштабное отражение функций, показателей, чисел с помощью геометрических знаков и фигур. В отличие от табличного материала, график дает возможность наглядного обобщения тенденции развития анализируемого явления или показателя.

Основные формы графиков, которые используются в экономическом анализе, – это диаграммы, которые классифицируются по следующим признакам:

1. по форме: столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные.

2. по содержанию различают:

– диаграммы сравнения – показывают соотношение разных объектов по какому-либо признаку (столбиковые, полосовые); для их построения используют прямоугольную систему координат;

– структурные или секторные диаграммы (круговые, квадратные, полосовые) – позволяют отобразить состав изучаемых показателей, удельный вес отдельных частей в общей величине показателя; в этом случае показатель отображается в виде сектора геометрической фигуры, общая площадь которой принимается равной 100 % или 1 ед. Площадь сектора определяется удельным весом части;

– диаграммы динамики (полосовые, линейные, столбиковые) – предназначены для отображения изменений явлений за промежутки времени;

– графики связи – используются для изучения связей между показателями (линейные, столбиковые, полосовые);

– графики контроля (линейные, столбиковые, полосовые) – применяются при изучении сведений о ходе выполнения плана. В этом случае на графике будет две линии: плановый и фактический уровень показателя.

Графические способы могут использоваться и при решении методических задач экономического анализа, например, при построении разнообразных схем для наглядного изображения последовательности технологических операций, взаимосвязи между результативным и факторным показателями, построение дерева решений, сетевых графиков и т. д.

Таким образом, графические методы позволяют:

1. проиллюстрировать результаты общего анализа;

2. выявить характер и направленность связи (детерминированная зависимость на графике выражается в виде сплошной линии, а стохастическая – в виде смещающихся точек в системе координат). При этом зависимость считается прямолинейной, если с ростом фактора растет и значение результативного показателя, если же с ростом фактора значение результативного показателя снижается, то это свидетельствует об обратной зависимости;

3) определить вид уравнения регрессии при изучении стохастической факторной связи;

4) оптимизировать затраты труда и времени на выполнение объема работ (сетевые графики).

Тесты для самоконтроля знаний по теме 3

1. Темп прироста показателя Т рассчитывается:

1. Т₀ : Т₁ · 100 % - 100 %;

2. Т₁ : Т₀ · 100 %;

3. Т₁ : Т₀ · 100 % - 100 %.

2. Темп прироста показателя равен (базисное значение 3 400, отчетное – 3 900):

1. 1,15 %; б) 115 %; в) 15 %; г) 87,2 %.

3. Вид средней величины, с помощью которой определяют среднегодовой темп роста:

1. средняя геометрическая;

2. средняя арифметическая простая;

3. средняя хронологическая.

4. Формула для расчета средней хронологической:

1. = ;

2. = (1/2х₁ + х₂ + ... + 1/2 х_n): n;

3. = (1/2х₁ + х₂ + ... + 1/2х_n): (n – 1);

4. = (х₁ + х₂ + ... + х_n): n.

5. Объединение единиц изучаемой и качественно однородной совокупности в группы – это … .

6. Индекс цен равен (уровень цен в отчетном году вырос по сравнению с базисным на 50 %):

1. 1,05;

2. 1,5;

3. 150;

4. 105.

7. Разбиение выручки от продажи товаров на выручку за 1,2, 3 и 4 кварталы отчетного года является примером:

1. детализации исходной информации;

2. систематизации и классификации данных;

3. группировки данных;

4. построение аналитических таблиц.

8. Сравнение отчетных показателей с показателями предшествующих периодов позволяет определить:

1. динамику и тенденции развития предприятия;

2. причины невыполнения плана;

3. место данного предприятия среди сравниваемых.

9. Товарооборот прошлого года в ценах отчетного равен (товарооборот за предшествующий год – 2 700 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 3 300 тыс. руб., изменение цен – (+20 %)):

1. 2 750 тыс. руб.;

2. 2 250 тыс. руб.;

3. 3 240 тыс. руб.;

4. 2 754 тыс. руб.

10. Приемы экономического анализа, с помощью которых определяют изменение показателя в динамике:

1. сравнение;

2. абсолютных разниц;

3. относительные величины динамики;

4. относительные величины структуры;

5. цепные подстановки.

11. Показатели, характеризующие структуру экономического явления:

1. уровни; б) индексы; в) удельные веса.

12. Диаграммы, позволяющие выразить состав изучаемых показателей, удельный вес отдельных частей в общей величине показателя:

1. графики связи;

2. динамические;

3. структурные (секторные).

13. Ранжирование – это:

1. обобщающая величина изучаемой совокупности;

2. объединение единиц изучаемой совокупности качественно однородной группы;

3. упорядочивание ряда показателей.

14. Коэффициент равномерности определяется по формуле:

1. %;

2. ;

3. 100 % - ν.

15. Среднее квадратическое отклонение (СКО) определяется по формуле:

1. %;

2. ;

3. 100 % - ν.

16. Для характеристики разброса (вариации) значений изучаемого показателя во времени и пространстве используют прием:

1. сравнения;

2. относительных величин;

3. величин равномерности;

4. средних величин.

17. Диаграммы, изображающие изменения показателей за анализируемые промежутки времени:

1. структурные (секторные);

2. графики связи (линейные графики);

3. динамические.

18. Для сопоставления результатов деятельности нескольких предприятий (подразделений, филиалов) по различным показателям используется … анализ:

1. многомерный; б) трендовый; в) одномерный.

19. Виды сравнений, применяемые в экономическом анализе, классифицируются:

1. на плановые, отчетные, внутриотраслевые, международные;

2. на внутрихозяйственные, внутриотраслевые, межотраслевые, периодические, нормативные;

3. на базисные, нормативные, между однотипными организациями, международные, с предприятием будущего.

20. Аналитические сравнения делятся на виды по следующему признаку:

1. аспекту сравнения;

2. виду измерителей;

3. сравниваемым ресурсам;

4. масштабу сравнения.

21. Средняя стоимость основных фондов при наличии данных на первое число каждого месяца рассчитывается по формуле:

1. средней арифметической взвешенной по числу дней в периоде;

2. средней геометрической;

3. средней арифметической простой;

4. средней хронологической.

22. Группировки в экономическом анализе применяются для:

1. обобщения типизации явлений и изучения характера связи и взаимозависимости между показателями, явлениями и процессами;

2. изучения характера связи и взаимозависимости между показателями, явлениями и процессами, содержания средних величин и выявления влияния на них отдельных единиц;

3. обобщения явлений и расчета научно-обоснованных средних величин.

23. Обобщающая величина изучаемой совокупности, выражающая типичный уровень изучаемого признака – это:

1. относительная величина;

2. абсолютная величина;

3. средняя величина.

24. Отношение абсолютных величин изучаемого явления друг к другу – это … величина.

25. Величины, характеризующие отношение частей целого друг к другу – это:

а) средние величины;

б) относительные величины сравнения;

в) относительные величины структуры;

г) относительные величины координации.

26. Величины, характеризующие отношение одних и тех же экономических показателей, рассчитанных по двум однотипным предприятиям:

а) средние величины;

б) относительные величины сравнения;

в) относительные величины структуры;

г) относительные величины координации.

27. Действие, с помощью которого устанавливается сходство и различие явлений объективной действительности, – это прием … .

Тема 4

Теоретическая основа факторного анализа

4.1 Понятие, типы и задачи факторного анализа

В ходе общего анализа выявляются абсолютное и относительное изменение по исследуемому показателю. Далее в ходе углубленного изучения необходимо вскрыть причины, обусловившие образование выявленной тенденции. В качестве таких причин выступают факторы, которые воздействуют на результативный показатель.

Результативный показатель – это экономический показатель, являющийся предметом исследования в задаче факторного анализа и представляющий собой признак, который характеризует следствие воздействия факторов. Каждый результативный показатель зависит от многочисленных факторов. При этом, чем более детально исследуется влияние факторов на результативный показатель, тем точнее результаты анализа. Отсюда важным методологическим вопросом экономического анализа является изучение и количественное измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. При этом следует помнить, что каждое явление можно рассматривать как причину и как результат. Например, товарооборачиваемость можно рассматривать, с одной стороны, как причину изменения выручки от продажи товаров, а с другой – как результат изменения ассортиментного состава, рациональности торговой сети, уровня организации торговли в целом и т. д.

Под факторным анализом понимается методика комплексного и системного изучения воздействия факторов на величину результативных показателей. В ходе факторного анализа решаются следующие задачи:

– классификация и систематизация факторов, оказывающих влияние на изменение результативного показателя;

– определение формы связи между факторными и результативным показателем, ее моделирование;

– количественное измерение воздействия факторов на результативные показатели (определение резервов роста последних);

– использование факторной модели для управления экономическими процессами.

В зависимости от стоящих аналитических задач и от характера связи между результативным и факторными показателями различают несколько типов факторного анализа, классификация которых представлена на рис. 4.1.

При прямом факторном анализе исследование ведется дедуктивным способом – от общего к частному, т. е. выявляются факторы, которые обусловливают изменение результативного показателя (например, анализ влияния на выручку от продажи товаров эффективности использования товарных запасов, трудовых ресурсов, основных средств и торговой площади, или анализ влияния на прибыль уровня валовой прибыли и уровня расходов на продажу и т. д.).

Факторный анализ

Прямой

факторный анализ

Обратный факторный анализ

Детерминированный

Стохастический

Одноступенчатый

Многоступенчатый

Рис. 4.1. Классификация типов факторного анализа

При обратном факторном анализе на основе логической индукции (от частного к общему) осуществляется увязка показателей, отражающих отдельные стороны работы предприятия, в единый комплексный (например, комплексная оценка эффективности хозяйствования и комплексная оценка качества торгового обслуживания).

При этом следует помнить, что зависимость между результативным показателем и факторами, его определяющими, может носить строго определенный характер (детерминированный), а также может быть случайной или вероятностной (стохастическая зависимость)

Детерминированный факторный анализ представляет собой методику исследования факторов, связь которых с результативным показателем носит функциональный характер, т. е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы (разницы) факторов. Исходные данные для детерминированного факторного анализа представлены в форме конкретных чисел, а результаты должны получаться точными и однозначными. Детерминированный факторный анализ не позволяет анализировать влияние случайных факторов.

Примером прямого детерминированного факторного анализа является:

– оценка влияния экстенсивности и интенсивности использования товарных запасов, трудовых ресурсов, основных средств и торговой площади на изменение товарооборота и прибыли;

– оценка влияния структуры товарооборота на изменение уровня и суммы валовой прибыли, уровня и суммы расходов на продажу, товарооборачиваемость;

– оценка влияния выручки от продажи, уровня валовой прибыли, уровня расходов на продажу, прочих доходов и расходов, налоговых платежей в бюджет из прибыли на изменения чистой прибыли;

– оценка влияния субъективных (выручка от продажи) и объективных факторов (уровень цен и тарифов) на изменение расходов на продажу;

– оценка влияния элементов товарного баланса на изменение товарооборота;

– оценка влияния средней стоимости активов и эффективности их использования (скорости обращения и рентабельности активов) на результаты финансово-хозяйственной деятельности организации (выручку от продажи и чистую прибыль соответственно);

– оценка влияния факторов, обусловливающих изменение чистой прибыли, на рентабельность деятельности и т. д.

Примером обратного детерминированного факторного анализа является:

– комплексная оценка уровня эффективности использования ресурсов, задействованных в осуществлении торгово-производственного процесса организации;

– комплексная оценка уровня финансовой устойчивости организации;

– комплексная оценка вероятности банкротства организации и т. д.

Стохастический анализ – это методика исследования факторов, связь которых с результативным показателем является вероятностной (корреляционной). При этом результативный признак (зависимая переменная) испытывает влияние не только рассматриваемых зависимых факторов, но и подвергается влиянию случайных (неконтролируемых) факторов. Причем полный перечень факторов не известен, так же, как и точный механизм их воздействия на результативный признак. Если при функциональной зависимости с изменением аргумента (фактора) происходит соответствующее изменение функции (результативного показателя), т. е. детерминированная зависимость проявляется в каждом случае, то при стохастической – изменение аргумента может повлечь за собой несколько значений функции. Таким образом, стохастическая связь проявляется не в каждом конкретном случае, а в среднем при большом числе наблюдений. Исходные данные при таком факторном анализе заданы выборкой, а результаты получают с некоторой вероятностью (надежностью), которую следует оценить.

Примером прямого стохастического факторного анализа служит:

– оценка влияния рациональности размещения торговой сети на товарооборот;

– оценка влияния покупательской способности населения (спроса, моды и т. д.) на товарооборот;

– оценка зависимости динамики выручки от продажи товаров (или производительности труда) от изменения расходов на оплату труда;

– оценка зависимости товарооборота от расходов на рекламу и т. д.

Примером обратного стохастического факторного анализа служит комплексная оценка качества торгового обслуживания.

Одноступенчатый факторный анализ используется для исследования факторов только одного уровня (первого подчинения), но при необходимости эти факторы могут быть детализированы на факторы второго, третьего и т. д. подчинения. Оценка влияния таких факторов на результативный показатель будет представлять собой многоступенчатый факторный анализ (основной методический прием для измерения воздействия таких факторов в моделях кратного типа – прием долевого участия).

Примером одноступенчатого факторного анализа может служить:

– оценка влияния средней стоимости и эффективности использования товарных запасов на изменение товарооборота;

– оценка влияния материальных затрат и материалоотдачи на изменение товарной продукции;

– оценка влияния средней стоимости и эффективности использования основных средств на изменение товарооборота;

– оценка влияния среднесписочной численности и эффективности использования трудовых ресурсов на изменение товарооборота;

– оценка влияния выручки от продажи, уровня валовой прибыли, уровня расходов на продажу, прочих доходов и расходов, налоговых платежей в бюджет из прибыли на изменения чистой прибыли и т. д.

Примером многоступенчатого факторного анализа является:

– оценка влияния факторов, обусловливающих изменение чистой прибыли, на изменение рентабельности деятельности организации;

– оценка влияния эффективности использования товарных запасов, торговой площади и прочих ресурсов организации (что, в первую очередь, оказывает влияние на изменение выручки от продажи товаров) на прибыль;

– оценка влияния количества рабочих дней в году, продолжительности рабочего дня и среднечасовой нагрузки на 1 м² площади или среднечасовой производительности труда (что, в первую очередь, оказывает влияние на изменение среднегодовой нагрузки на 1 м² площади или среднегодовой производительности труда соответственно) на изменение товарооборота, а далее – влияние этих же факторов на прибыль.

Рассмотренная классификация типов факторного анализа положена в основу классификации методов ее количественного изучения (см. рис. 4.2).

В детерминированном факторном анализе для измерения влияния факторов на результативный показатель используют такие методы, как цепные подстановки, метод разниц (метод абсолютных разниц, метод относительных разниц и метод разниц с использованием процентных чисел), индексный метод, прием долевого участия, метод дифференциально-интегральных исчислений, балансовый метод, а также методы комплексной оценки (метод сумм, метод суммы мест, средней арифметической, средней геометрической, метод произведений и метод расстояний). При этом в основе первых четырех методов лежит прием элиминирования.

Элиминирование – это устранение (исключение) воздействия всех факторов на величину результативного показателя, кроме одного. Этот прием исходит из того, что все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяются два, три и т. д. при неизменности остальных. Устранение влияния факторов может строиться в строгой закономерности (последовательное элиминирование: метод цепных подстановок, индексный метод и метод разниц) и без соблюдения строгой последовательности (непоследовательное элиминирование: метод дифференциально-интегральных исчислений и прием балансовой увязки).

В стохастическом факторном анализе, приемы которого (наряду с индексным методом) являются статистическими методами, используют: корреляционный и регрессионный методы факторного анализа, кластерный, компонентный, дисперсионный и многомерный виды анализа, которые позволяют изучить и количественно оценить воздействие факторов, находящихся с результативным показателем во вне строгой функциональной зависимости.

В целом влияние детерминированных факторов на результаты деятельности организаций составляет примерно 85-90 %, поэтому основное внимание в экономической литературе, в т. ч. в данном учебном пособии, уделяется изучению именно этих факторов.

4.2 Классификация факторов в экономическом анализе

Показатели, характеризующие результативный показатель, т. е. участвующие в аналитической задаче как его характеристики, называются факторными показателями. Понятие «фактор» – одно из основных в экономическом анализе. В ходе аналитических исследований под фактором понимают условия, необходимые и определяющие данный хозяйственный процесс, а также причины, оказывающие влияние на результат этого процесса. Факторы классифицируются по определенным признакам, что позволяет глубже разобраться в сущности хозяйственных процессов, т. е. оценить влияние каждого фактора в формировании изучаемых результативных показателей.

Все факторы, воздействующие на результаты финансово-хозяйственной деятельности, с точки зрения характера этого воздействия, подразделяются следующим образом:

– основные (оказывают доминирующее влияние) и второстепенные (оказывают менее заметное влияние);

– объективные (не зависят от усилий и результатов работы коллектива) и субъективные (зависят от деятельности отдельных людей и организации);

– общие (характерны для всей отрасли) и специфические (действуют в условиях отдельной отрасли или организации);

ПРИЕМЫ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА

Приемы прямого факторного анализа

Приемы обратного факторного анализа

Метод цепных подстановок

Метод сумм

Метод абсолютных разниц

Приемы

детерминированного

факторного анализа

Приемы элиминирования

Метод суммы мест

Метод относительных разниц

Метод средней арифметической

Метод разниц с использованием

процентных чисел

Метод произведений

Метод дифференциально-интегральных исчислений

Метод средней геометрической

Метод балансовой увязки

Метод расстояний

Прием долевого участия

Индексный метод

Компонентный анализ

Приемы стохастического факторного анализа

Кластерный анализ

Корреляционный анализ

Дисперсионный анализ

Регрессионный анализ

Многомерный анализ

Статистические методы факторного анализа

Рис. 4.2. Классификация приемов факторного анализа

– постоянные (оказывают непрерывное влияние на результаты деятельности организации) и переменные (носят нерегулярный, разовый характер воздействия);

– экстенсивные (связаны с количественным приростом результативного показателя) и интенсивные (характеризуют качественные изменения);

– внутренние и внешние: классифицируются по различным признакам¹, в частности, выделяют: природные и социально-экономические (способствующие лучшему использованию ресурсов предприятия, носят внешний характер) и производственно-экономические (характеризующие использование хозяйственных ресурсов предприятия, носят внутренний характер).

Группа производственно-экономических факторов является центральной в экономическом анализе, так как характер влияния данных факторов во многом обусловливает образование резервов роста эффективности хозяйствования организаций.

Большинство изучаемых в анализе факторов состоят из нескольких элементов (например, производительность труда одного работающего, зависящая от структуры рабочей силы и производительности труда основной категории работающих), но есть и такие, которые дальнейшей детализации не подлежат (например, продолжительность рабочего дня). В связи с этим факторы делятся на сложные (комплексные) и простые (одноэлементные).

Факторы, оказывающие непоследовательное влияние на результативные показатели, называются факторами прямого воздействия (выступают предметом исследования при одноступенчатом факторном анализе), а факторы, влияющие через посредничество других, – косвенными (выступают предметом исследования при многоступенчатом факторном анализе). При этом в зависимости от степени опосредованности влияния различают факторы первого, второго, третьего и т. д. порядка, т. е. факторами первого порядка являются факторы прямого воздействия (например, влияние выручки от продажи на прибыль), а косвенные факторы – это факторы второго порядка и т. д. (например, влияние среднегодовой стоимости товарных запасов и эффективности их использования на выручку от продажи, которая, в свою очередь, оказывает воздействие на динамику прибыли от продажи).

Систематизация влияния факторов на результативный показатель и подсчет резервов роста осуществляется на основе построения (моделирования) факторных систем.

4.3 Методы моделирования детерминированных факторных систем

Одним из основных методов взаимосвязанного изучения факторов является создание моделей факторных систем.

Факторная система – это совокупность факторных и результативного признаков, связанных одной причинно-следственной связью. Математическая формула, выражающая связь между результативным и факторными признаками, называется факторной моделью.

Создать факторную систему означает представить результативный показатель в виде алгебраической суммы, произведения или частного от деления факторных показателей, оказывающих непосредственное влияние на результативный показатель и находящихся с ним в функциональной зависимости. Причем с целью расширения размерности учета факторов, оказывающих воздействие на динамику результативного показателя и соответственно увеличение возможностей поиска внутренних резервов роста, в практике экономического анализа используют приемы детерминированного моделирования факторных систем.

Детерминированное моделирование факторных систем – это средство формализации экономических показателей, в основе которого лежит возможность построения тождественного преобразования для исходной факторной модели результативного показателя (т. е. исходной формулы результативного показателя на уровне факторов первого порядка) по его теоретически предполагаемым причинно-следственным связям с факторными показателями.

При этом в ходе моделирования исходной факторной системы получают развитую факторную систему или модель, которая охватывает уже большее число факторов, что способствует повышению аналитичности существующих моделей.

В детерминированном моделировании факторных систем выделяют следующие их типы (табл. 4.1):

– аддитивные модели, в которых результативный показатель (А) можно представить как алгебраическую сумму или разность факторных (Х и Y), которые выражены в одних измерителях:

А = Х Y;

– мультипликативные модели, в них результативный показатель представляет собой произведение факторных:

А = Х ·Y;

– кратные модели, в которых результативный показатель представляет собой частное от деления факторных:

А = Х : Y;

– комбинированные модели, в которых сочетаются несколько вышеперечисленных типов. Они используются в развитых моделях при детализации исходных на нескольких уровнях.

Конкретные примеры типов факторных моделей в систематизированном виде приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Примеры типов детерминированных факторных моделей

№ п/п		Тип факторных моделей	Пример			Условные обозначения		Аналитическая характеристика факторной модели
1		Аддитивная	Зн + П = Зк + Вп + Р			Зн, Зк – остатки товарных запасов на начало и конец анализируемого периода; П – поступление товаров за период; Вп – прочее выбытие товаров; Р – сумму реализации товаров за период		Уравнение товарного баланса
			ВНА + ОБА = СК + ДЗС + +КЗС			ВНА – внеоборотные активы; ОБА – оборотные активы; СК – собственный капитал; ДЗС – долгосрочные заемные средства; КЗС – краткосрочные заемные средства		Уравнение бухгалтерского баланса
			ЧП=ПДН + ОНА - ОНО – – ТНП			ЧП – чистая прибыль (убыток), ОНА – отложенные налоговые активы, ОНО – отложенные налоговые обязательства, ТНП – текущий налог на прибыль		Факторная модель чистой прибыли (убытка)
			ПДН=ПП+СОР +СВРР + СЧР			ПДН – прибыль (убыток) до налогообложения; СОР – сальдо операционных результатов ( разность между операционными доходами и операционными расходами); СВРР – сальдо внереализационных результатов (разность между внереализационными доходами и внереализационными расходами); СЧР – сальдо чрезвычайных результатов		Факторная модель прибыли (убытка) до налогообложения
			Rп = -			Rп – уровень рентабельности продаж; – средний уровень валовой прибыли; – средний уровень расходов на продажу		Факторная модель рентабельности продаж, описывающая ее зависимость от среднего уровня валовой прибыли и среднего уровня расходов на продажу
№ п/п	Тип факторных моделей			Пример	Условные обозначения		Аналитическая характеристика факторной модели
2	Мультипликативная			ВР =	ВР – выручка от продажи товаров, – средняя стоимость товарных запасов, С – скорость обращения товаров		Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от средней стоимости товарных запасов и эффективности их использования
				ВР =	– средняя стоимость основных фондов; Ф – фондоотдача		Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от средней стоимости основных фондов и эффективности их использования
				ПТ = (d окр ·ПТокр):100 %	ПТ – производительность труда одного работающего; d окр – удельный вес среднесписочной численности основной категории работающих; ПТокр – производительность труда основной категории работающих		Факторная модель, описывающая зависимость эффективности использования трудовых ресурсов от структуры рабочей силы и эффективности труда основной категории работающих
				ВР =( · d окр · ПТокр):100%	– среднесписочной численности работающих		Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от среднесписочной численности работающих, структуры рабочей силы и эффективности труда основной категории работающих
				ВР = S·Н	S – размер торговой площади; Н – нагрузки на 1 м2 торговой площади		Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от размера торговой площади и эффективности ее использования

Продолжение табл. 4.1

Продолжение табл. 4.1

№ п/п	Тип факторных моделей	Пример	Условные обозначения	Аналитическая характеристика факторной модели
		ВР = · К · П ·ПТчас	К – количество рабочих дней, П – продолжительность рабочего дня; ПТчас – среднечасовая производительность труда одного работающего	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от среднесписочной численности работающих, фонда рабочего времени и эффективности использования трудовых ресурсов
		ВР =	- средняя стоимость оборотных средств, СОБА – скорость обращения товаров	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности от средней стоимости оборотных активов и эффективности их использования
		ТП = МЗ·М	ТП– товарная продукция, МЗ – стоимость материальных затрат; М – материалоотдача	Факторная модель, описывающая зависимость результата хозяйственной деятельности производственной организации от стоимости произведенных материальных затрат и эффективности использования материальных ресурсов
		ПП = ВР · Rп:100 %	ПП - прибыли от продажи; Rп – уровень рентабельности продаж	Факторная модель, описывающая зависимость финансового результата основного вида деятельности от выручки от продажи товаров (продукции, работ, услуг) и уровня рентабельности продаж
		ВП = ВР · :100 %	ВП – сумма валовой прибыли	Факторная модель, описывающая зависимость суммы валовой прибыли от результата хозяйственной деятельности и доли реализованной торговой наценки в обороте торговой организации

Окончание табл. 4.1

№ п/п	Тип факторных моделей	Пример	Условные обозначения	Аналитическая характеристика факторной модели
		РП = ВР · :100%	РП – сумма расходов на продажу	Факторная модель, описывающая зависимость суммы расходов на продажу от результата хозяйственной деятельности торговой организации и доли расходов на продажу, приходящихся на реализованные товары, в обороте организации
3	Кратная	ФВ = :	ФВ – фондовооруженность	Факторная модель, описывающая зависимость обеспеченность трудового процесса основными средствами, от среднегодовой их стоимости и среднесписочной численности работающих
		Rд=ЧП : ВР · 100 %	Rд – уровень рентабельности деятельности	Факторная модель, описывающая зависимость финансовой отдачи деятельности организации от результата ее хозяйственной деятельности и абсолютного размера конечного финансового результата деятельности
4	Смешанная (комбинированная)	ПП = ВР · ( - ):100%	см. выше	Факторная модель, описывающая зависимость прибыли от продажи от результата хозяйственной деятельности, доли реализованной торговой наценки и доли расходов на продажу в обороте торговой организации
		RА = ЧП: ( + )·100%	RА – уровень рентабельности активов, – средняя стоимость внеоборотных средств	Факторная модель, описывающая зависимость финансовой отдачи средств, вложенных в формирование имущества, от их средней стоимости по отдельным видам хозяйственных ресурсов и суммы чистой прибыли

Применительно к классу детерминированных факторных кратных систем используются следующие основные приемы моделирования:

1) метод удлинения исходной факторной системы заключается в разложении числителя кратной модели на составляющие его факторы с последующим получением развитой факторной модели аддитивного вида;

2) метод формального разложения исходной факторной системы заключается в разложении знаменателя исходной факторной системы кратного вида на составляющие его факторы с получением конечной факторной системы комбинированного вида;

3) метод расширения исходной факторной системы предполагает умножение и числителя, и знаменателя кратной модели на один и тот же экономический показатель с последующим получением конечной факторной системы мультипликативного вида;

4) метод сокращения исходной факторной системы и числитель, и знаменатель исходной факторной модели делятся на один и тот же экономический показатель с получением развитой факторной системы того же кратного вида, но с другим составом факторов.

Примеры апробации вышерассмотренных методов моделирования детерминированных факторных систем рассмотрены нами в табл. 4.2.

Для моделирования детерминированных моделей мультипликативного вида используют прием детализации или расчленения (см. п. 3.3). При этом следует иметь в виду, что с целью преобразования какой-либо факторной системы могут последовательно использоваться несколько разных методов моделирования, но при этом формирование абстрактных конструкций должно быть исключено.

Таблица 4.2

Примеры применения методов моделирования кратных детерминированных факторных моделей

Окончание табл. 4.2

№ п/п	Метод моделирования	Исходная факторная модель результативного показателя	Процесс моделирования	Условные обозначения
3	Метод расширения	ПТ = ВР:	ПТ = ВР: = (ВР: ) ·( : ) = (ВР: )· ( : ) = Фо · Фв,.	ПТ – производительность труда, – среднесписочная численность работающих, – средняя стоимость основных фондов, Фо- фондоотдача, Фв – фондовооруженность
		ПТ = ВР:	ПТ = ВР: = ( ВР: )·( · ) = ( ВР: )·( · ) = d окр ·ПТокр	– среднесписочная численность основной категории работающих, d окр – доля среднесписочной численности основной категории работающих; ПТокр – производительность труда основной категории работающих
		Ф = ВР:	Ф = ВР: = (ВР: )·( : ) = (ВР: )·( : ) = Фа·dа	– средняя стоимость основных фондов; – средняя стоимость активной части основных фондов; Ф – фондоотдача; Фа – фондоотдача активной части основных средств
		RА = ЧП: · 100 %	RА = ЧП: ·100% = ((ЧП: ) · (ВР:ВР))·100% = ((ЧП:ВР) ·100%) · (ВР: ) = Rд·Са	Са – скорость обращения активов
4	Метод сокращения	RОС = ПП : ·100	RОС = ПП : ·100= ((ПП : ВР) · 100 %): ( :ВР) = Rп: Фе,	RОС – уровень рентабельность основных средств, Фе – фондоемкость
		RА = ЧП: ·100 %	RА = ЧП: · 100% = ЧП / ( + ) ·100% = (ЧП / ВР) : ( /ВР + /ВР)·100% = Rд : (ФеВНА + КзОБА)	ФеВНА – фондоемкость внеоборотных активов; КзОБА – коэффициент закрепления оборотных активов

Тесты для самоконтроля знаний по теме 4

1. Зависимость товарооборота от эффективности использования товарных запасов определяется моделью:

1. комбинированного типа;

2. мультипликативного типа;

3. аддитивного типа;

4. кратного типа.

2. Установите соответствие выражений методам, которые были использованы для преобразования факторных систем:

3. Укажите последовательно тип модели взаимосвязи результативного и факторных показателей: y = a : x_i; y = a + b + c; y = x_i; y = a – b:

1. кратная, аддитивная, мультипликативная, комбинированная;

2. комбинированная, аддитивная, аддитивная, аддитивная;

3. комбинированная, аддитивная, мультипликативная, аддитивная.

4. Тип модели, характеризующей зависимость прибыли от таких факторов, как выручка от продажи товаров и рентабельность:

1. мультипликативный;

2. кратный;

3. аддитивный;

4. в формализованном виде представить нельзя.

5. Стохастическое моделирование хозяйственной деятельности осуществляется в рамках … анализа:

1. функционально-стоимостного;

корреляционно-регрессионного.

1. сравнительного;

2. общего.

6. Задача оценки влияния эффективности использования товарных запасов на изменение товарооборота является … факторным анализом.

7. Связь, при которой каждому значению факторного показателя, соответствует единственное значение результативного показателя называется ….

8. Аддитивная модель представляет собой:

1. частное отделение делимого и делителя;

2. произведение сомножителей;

3. алгебраическую сумму.

9. Аддитивная форма связи – это:

1. связь между результативными показателями и факторными функционального характера, а их размерность совпадает;

2. связь между результативными и факторными показателями представлена в виде суммы, а все они выражены в одних измерителях;

3. связь результативного показателя может быть представлена как сумма факторных показателей, которые должны быть выражены абсолютными величинами.

10. Факторный анализ заключается:

1. в количественном измерении влияния отдельных факторов на результативный показатель с последующими выводами и предложениями;

2. в количественном измерении влияния на факторы отдельных показателей с последующими выводами и предложениями;

3. в оценке динамики результативного показателя за ряд периодов.

11. Выражение А = (a · в): с является … моделью:

1. мультипликативной;

2. комбинированной;

3. аддитивной.

12. Жестко детерминированная связь между результативным и факторными показателями проявляется:

1. в среднем числе наблюдений;

2. в каждом случае;

3. в единичных случаях.

13. Моделирование детерминированных кратных моделей осуществляются с целью:

1. повышение аналитичности существующих моделей;

2. упрощение их аналитической обработки;

3. количественной оценки влияния факторов.

14. Метод моделирования, используемый для получения мультипликативной модели, описывающей зависимость производительности труда от фондоотдачи и фондовооруженности:

1. удлинения;

2. сокращения;

3. расширения;

4. суммы мест;

5. формального разложения.

15. Оценка влияния эффективности использования товарных запасов и их среднего размера на изменение товарооборота – это:

1. обратный детерминированный факторный анализ;

2. прямой детерминированный факторный анализ;

3. обратный стохастический факторный анализ;

4. прямой стохастический факторный анализ.

16. Установите соответствие показателей группам факторов по характеру влияния на хозяйственную деятельность организации:

17. Установите соответствие показателей группам факторов по характеру влияния на хозяйственную деятельность организации:

18. Факторная модель, являющаяся результатом преобразования следующих зависимостей: Т= и Т= (Т – товарооборот, – среднегодовая стоимость основных фондов, Ф – фондоотдача, а – активная часть основных средств, d – удельный вес):

1. Т= ; Т= а · da · Фа;

2. Т= .

19. Процесс построения аналитического выражения, описывающего зависимость результативного показателя от совокупности факторов, называется:

1. оценкой влияния факторов;

2. моделированием факторных систем;

3. общим анализом.

20. К методам непоследовательного элиминирования факторов принадлежит метод:

1. индексный; в) дифференциально-интегральный;

2. долевого участия; г) абсолютных и относительных разниц.

21. Элиминирование применяется при следующем методе:

1. цепных подстановок; в) сравнения;

2. балансовый; г) относительные величины.

22. Процедура разложения числителя исходной факторной модели на составляющие элементы, применяемая при моделировании детерминированных факторных систем, характеризует метод:

а) сокращения; в) удлинения;

б) формального разложения; г) расширения.

23. Процедура умножения числителя и знаменателя исходной факторной модели на один и тот же экономический показатель, применяемая при моделировании детерминированных факторных систем, характеризует метод:

а) сокращения; в) удлинения;

б) формального разложения; г) расширения.

24. Метод моделирования, используемый для получения аддитивной модели рентабельности продаж, описывающей ее зависимость от уровня валовой прибыли и уровня расходов на продажу:

а) удлинения; в) сокращения;

б) расширения; г) формального разложения.

25. Метод моделирования, используемый для получения мультипликативной модели рентабельности активов, описывающей ее зависимость от рентабельности деятельности и скорости обращения активов:

а) удлинения; в) сокращения;

б) расширения; г) формального разложения.

26. Процедура разложения знаменателя исходной факторной модели на составляющие элементы, применяемая при моделировании детерминированных факторных систем, характеризует метод:

а) сокращения; в) удлинения;

б) формального разложения; г) расширения.

27. В жестко детерминированной модели изменение фондоотдачи зависит от соотношения:

1. трудоемкости продукции и фондовооруженности труда;

2. производительности труда и фондовооруженности труда;

в) фондовооруженности труда и производительности труда.

Тема 5

Приемы изучения прямой детерминированной факторной связи

Для количественного измерения конкретного воздействия факторов на результативные показатели, а следовательно, и выявления резервов роста результатов хозяйственно-финансовой деятельности организации используются приемы прямого детерминированного факторного анализа.

Существует определенный общий алгоритм проведения прямого детерминированного факторного анализа, основными этапами которого являются следующие:

1. Определение результативного и факторных показателей на основе изучения причинно-следственных связей экономических показателей.

2. Составление исходной или развитой модели факторной системы; определение ее типа.

3. Классификация факторных показателей на количественные (экстенсивные) и качественные (интенсивные), а также на главные и второстепенные, первичные и вторичные.

4. Количественная оценка (расчет) влияния факторов на изменение результативного показателя (содержание данного этапа факторного анализа определяется спецификой каждого метода, рассмотренных ниже).

5. Заключительный этап – экономическая интерпретация полученных результатов расчетов, обобщение и систематизация резервов роста результативного показателя.

5.1 Прием цепных подстановок

Прием цепных подстановок является универсальным приемом изучения прямой детерминированной факторной связи, так как его применение возможно для изучения влияния факторов в моделях любого вида: аддитивных, мультипликативных, кратных и комбинированных.

Сущность данного метода заключается в последовательной замене базисной величины отдельных факторов, входящих в модель факторной системы результативного показателя, на фактическую их величину в отчетном периоде. В результате такой замены рассчитывается один или несколько (если факторов более двух) условных результативных показателей, называемых подстановками или скорректированным значением результативного показателя. Данный условный показатель сравнивается с предшествующим значением условного результативного показателя. Результат такого сравнения показывает величину влияния изучаемого фактора.

Последовательность замены факторов вытекает из характера взаимосвязей факторных показателей с результативным. Следует знать следующие правила, которыми необходимо руководствоваться при использовании приема цепных подстановок:

1. в первую очередь рассчитывается влияние экстенсивных (количественных) факторов, затем – структурных факторов, а последнюю очередь - интенсивных (качественных) факторов. При этом следует иметь в виду, что если имеется несколько количественных или качественных факторов, то сначала заменяются главные факторы (общие), а затем второстепенные (частные), зависящие от них;

2. если влияние фактора уже определено, то при расчете очередного значения результативного показателя значение данного фактора применяется в фактической оценке отчетного периода, а если еще не определено – в оценке базисного периода;

3. число подстановок (т. е. значений результативного показателя) должно быть на единицу больше, чем факторных показателей в модели.

Алгоритм применения метода цепных подстановок:

1. определяется вид факторной модели. Например: А = Х · Y,

где А – результативный показатель, Х – количественный фактор, Y – качественный фактор. Задача расчетов состоит в нахождении величины прироста результативного показателя за счет фактора Х (∆А (Х)) и за счет фактора Y (∆А (Y));

1. все элементы факторной системы записываются в базисной оценке:

А₀ = Х₀ · Y ₀,

где индекс «0» означает базисный уровень показателей;

1. заменяется базисное значение количественного фактора на его фактическую величину в отчетном периоде, т. е. находится скорректированное или условное значение результативного показателя (А^/):

А^/ = Х₁ ·Y ₀,

где индекс «1» означает фактический уровень показателя;

1. определяется величина влияния на результативный показатель количественного фактора Х (∆А (Х)):

∆А (Х) = А^/- А_0;

1. заменяется базисное значение качественного фактора на его фактическую величину в отчетном периоде:

А₁ = Х₁ ·Y ₁;

1. определяется величина влияния на результативный показатель интенсивного фактора Y (∆А (Y)):

∆А (Y) = А₁ - А^/;

1. осуществляется проверка:

A(Х) + A(Y) = А (X,Y) = A₁ – A₀

Расчет влияния факторов методом цепных подстановок рекомендуется осуществлять в таблице следующей формы (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя методом цепных подстановок

Показатели	Значения результативного показателя			Влияние факторов
	базисное значение	скорректированное значение	отчетное значение	методика расчета	величина влияния
А	1	2	3	4	5
Х	Х 0	Х 1	Х 1	A - A0	A(х)
Y	Y 0	Y 0	Y 1	A1 - A	A(у)
А (стр.1 · стр.2)	А 0	А	А 1	A0 - A 1	A (x,y)

Преимущества метода цепных подстановок:

– точность расчета величин влияния факторов;

– универсальность (возможность применения для оценки влияния факторов в детерминированных моделях любого типа).

Недостатки метода:

– необходимость идентификации экстенсивных и интенсивных факторов, что, в свою очередь, влияет на определение последовательности замены факторов;

– трудоемкость расчетных процедур при многофакторных моделях: если при большом числе факторов будет пропущен какой-либо из них или будет допущена арифметическая ошибка в промежуточных расчетах, то величина влияния факторов будет определена неверно.

Пример 5.1. На основании нижеприведенной информации определить:

1. показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в обор.) по плану и фактически;

2. абсолютные и относительные показатели изменения исходных и расчетных данных;

3. величину влияния на выполнение плана выручки от продажи товаров следующих факторов: изменения среднего размера товарных запасов и скорости их обращения;

4. сделать выводы по результатам проведенного анализа.

Таблица А – Исходные данные по торговому предприятию за отчетный год

Показатели	По плану	Фактически
А	1	2
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	350,00	310,00
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.	60,00	65,00

Решение:

1 этап: расчет скорости обращения товаров (показателя, характеризующего эффективность использования товарных запасов) и общий анализ данных (то есть выполнение 1-го и 2-го задания) проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б - Анализ выполнения плана выручки от продажи товаров и эффективности их использования по торговой организации за отчетный период

	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плана, (+;-)	Степень выполнения плана , %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	350,00	310,00	-40,00	88,57
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.	60,00	65,00	+5,00	108,33
Скорость обращения товарных запасов, обор., (стр.1:стр.2)	5,83	4,77	-1,06	81,82

2 этап: факторный анализ результативного показателя, т. е. выручки продажи товаров (выполнение 3-го задания) осуществляется на основе мультипликативной двухфакторной модели следующего вида:

ВР = ·С,

где ВР – выручка от продажи товаров; – средний размер товарных запасов; С – скорость обращения товаров.

Результаты анализа влияния факторов на выполнение плана по результативному показателю систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования товарных запасов, на выполнение плана выручки от реализации товаров (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя				Влияние факторов на изменение выручки от продажи товаров
	ВРПЛ	ВР´	ВРФ	расчет		величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3	4		5
Средний размер товарных запасов	60,00	65,00	65,00	378,95-350,00		+28,95
Скорость обращения товарных запасов	5,83	5,83	4,77	310,00-378,95		-68,95
Выручка от продажи товаров, (стр.1·стр.2)	350,00	378,95	310,00	310,00-350,00		-40,0

3 этап: (выполнение 4-го задания): формирование аналитических выводов.

Таким образом, план по товарообороту на исследуемом предприятии за отчетный период был недовыполнен на 11,43 % (88,57-100 %), что в абсолютном выражении составило 40 тыс. руб. Данное изменение сложилась в результате влияния следующих факторов. Так, в отчетном году наблюдалось сверхплановое накопление среднего размера товарных запасов в размере почти 8 % (или 5 тыс. руб.) от запланированного уровня, в результате чего был обеспечен прирост в объеме реализации на сумму 28,95 тыс. руб. Однако увеличение среднего размера товарных запасов на предприятии не сопровождалось повышением эффективности их использования: скорость обращения товаров за анализируемый период времени замедлилась на 1,06 оборота, или на 18,18 % (81,82-100 %), следствием чего явилось сокращение суммы реализации на 68,95 тыс. руб. Указанная величина будет являться резервом роста оборота по розничной реализации товаров в будущем периоде.

Таким образом, данная торговая организация использует товарные запасы в экстенсивном направлении, которое является экономически необоснованным, т.к. наряду с образованием потерь в товарообороте провоцирует относительный рост расходов на продажу.

Пример 5.2. На основании приведенной информации определить:

1. сумму транспортных расходов организации по плану и фактически;

2. провести общий анализ исходных и расчетных данных;

3. оценить влияние на соблюдение сметы по транспортным расходам таких факторов, как грузооборот, среднее расстояние одной перевозки, стоимость перевозки одной т-км;

4. сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	По смете	Фактически
А	1	2
Объем грузооборота, т.	300,00	310,00
Среднее расстояние одной перевозки, км.	310,00	200,00
Стоимость перевозки одной т-км, тыс. руб.	0,50	0,35

Решение: расчет суммы транспортных расходов и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б – Анализ соблюдения сметы по общей сумме транспортных расходов

Показатели	По смете	Фактически	Абсолютное отклонение от сметы	Степень соблюдения сметы, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)·100
Грузооборот (Г), т	300,00	310,00	+10,00	103,30
Среднее расстояние одной перевозки (П), км	310,00	200,00	-110,00	64,50
Стоимость перевозки одной т-км, (Ц) тыс. руб.	0,50	0,35	-0,15	78,60
Сумма транспортных расходов (ТР), (стр.1·стр.2·стр.3), тыс. руб.	46 500,00	21700,00	-24 800,00	46,70

Факторный анализ результативного показателя, т. е. суммы транспортных расходов осуществляется на основе 3-факторной мультипликативной модели следующего вида:

ТР = Г·П·Ц.

Результаты анализа влияния факторов на соблюдение сметы по результативному показателю систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Расчет влияния факторов на соблюдение сметы по общей сумме транспортных расходов (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя				Влияние на сумму транспортных расходов
	ТР0	ТР′	ТР′′	ТР1		расчет	величина, тыс. руб.
А	1	2	3	4		5	6
Грузооборот	300,00	310,00	310,00	310,00		48050,00-46500,00	+1550,00
Среднее расстояние одной перевозки	310,00	310,00	200,00	200,00		31000,00-48050,00	-17050,00
Стоимость перевозки одной т-км	0,50	0,50	0,50	0,35		21700,00-31000,00	-9300,00
Сумма транспортных расходов,(стр.1·стр.2·стр.3)	46500,00	48050,00	31000,00	21700,00		21700,00-46500,00	-24800,00

Таким образом, в отчетном периоде отмечается экономия средств, направляемых на оплату транспортных услуг, абсолютная величина которой составила 24 800 тыс. руб., что в относительном выражении соответствует 53,3 % (46,7-100 %) от значения, заложенного в смете.

Данное изменение было достигнуто в результате совокупного влияния следующих факторов. В частности, вследствие увеличения на 10 т объема перевозимых грузов, транспортные расходы возросли на 1 550 тыс. руб., что является закономерным. Однако руководство организации изыскало возможности по сокращению расстояния перевозок на 110 км и ценовой составляющей на 0,15 тыс. руб., или 21,4 % (78,6-100 %), что в совокупности позволило сократить транспортные расходы на 26 350 тыс. руб. (17 050 тыс. руб.+9 300 тыс. руб.), перекрыв тем самым перерасход сметы затрат, сложившийся по причине роста грузооборота.

Таким образом, результаты проведенного аналитического исследования позволяют оценить политику руководства организации по управлению затратами как рациональную.

Пример 5.3. На основании приведенной информации определить:

1. величину показателя, характеризующего обеспеченность предприятия основными средствами;

2. провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

3. рассчитать влияние факторов на изменение обеспеченности работников основными средствами;

4. сделать выводы.

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Среднесписочная численность работающих, чел.	50,0	49,0
Средняя стоимость основных средств, тыс. руб.	600,0	650,0

Решение:

Расчет фондовооруженности и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б – Анализ динамики уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Среднегодовая стоимость основных фондов ( ), тыс. руб.	600,0	650,0	+50,0	108,3
Среднесписочная численность работающих ( ), чел.	50,0	49,0	-1,0	98,0
Фондовооруженность (ФВ), (стр.1:стр.2), тыс. руб.	12,0	13,3	+1,3	110,8

Факторный анализ результативного показателя, т. е. фондовооруженности, осуществляется на основе 2-факторной кратной модели:

ФВ = · .

Результаты анализа влияния факторов на изменение результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику уровня обеспеченности работников торговой организации основными средствами (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя			Влияние факторов на изменение фондовооруженности
	ФВ0	ФВ´	ФВ1	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3	4	5
Среднесписочная численность работающих	50,0	49,0	49,0	12,2-12,0	+0,2
Среднегодовая стоимость основных фондов	600,0	600	650	13,3-12,2	+1,1
Фондовооруженность, (стр.2:стр.1)	12,0	12,2	13,3	13,3-12,0	+1,3

Таким образом, уровень обеспеченности работников данной организации основными средствами в отчетном периоде по сравнению с предшествующим возрос, о чем свидетельствует повышение на 1,3 тыс. руб., или 10,8 % (110,8-100 %) показателя фондовооруженности.

Причем положителен тот факт, что доминирующее позитивное влияние на данный прирост оказало увеличение среднегодовой стоимости основных средств на 50 тыс. руб., или на 8,3 % (108,3-100 %) от достигнутого уровня в прошлом году, в результате чего уровень фондовооруженности увеличился на 1,1 тыс. руб., что в относительном выражении составляет почти 85 % (1,1:1,3·100 %) от общего изменения данного показателя за период. Кроме того, его росту на 0,2 тыс. руб. в отчетном периоде способствовало сокращение на 1 чел. среднесписочной численности работающих.

Таким образом, наметившиеся тенденции в изменении изучаемого показателя можно признать положительными, поскольку рост фондовооруженности создает предпосылку для повышения производительности труда, а следовательно, и товарооборота.

Пример 5.4. На основании приведенной информации определить:

1. показатель, характеризующий финансовую отдачу средств, авансированных в активы, за прошлый и отчетный год;

2. провести общий анализ исходных и расчетных данных;

3. с помощью метода формального разложения исходной факторной системы построить модель, описывающую зависимость рентабельности активов от таких факторов, как: чистая прибыль, средняя стоимость внеоборотных активов, средняя стоимость оборотных активов, оценив их влияние на результативный показатель;

4. сделать выводы.

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Чистая прибыль, тыс.руб.	150,0	140,0
Средняя стоимость активов всего, тыс. руб., в т. ч.: – внеоборотные активы	1 600,0 700,0	1 650,0 720,0

Решение:

Расчет рентабельности активов и общий анализ данных проводится в таблице, имеющей следующий вид (табл. Б).

Таблица Б – Анализ динамики финансовой отдачи средств, вложенных в активы торговой организации, за отчетный период

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Чистая прибыль, тыс. руб. (ЧП)	150,0	140,0	-10,0	93,3
Средняя стоимость активов всего ( ), тыс. руб., в т. ч.: внеоборотных ( ) оборотных ( )	1 600,0 700,0 900,0	1 650,0 720,0 930,0	+50,0 +20,0 +30,0	103,1 102,9 103,3
Уровень рентабельности активов (Rа), (стр.1:стр.2)·100 %	9,4	8,5	-0,9	Х

Факторный анализ результативного показателя:

R_а = ЧП: ·100 % = ЧП: ( + )·100 % -

3-факторная комбинированная модель.

Результаты анализа влияния факторов на динамику результативного показателя систематизируются в таблице следующего вида (табл. В).

Таблица В – Расчет влияния факторов на динамику рентабельности активов торговой организации (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя				Влияние на изменение уровня рентабельности активов
	Rа 0	Rа ′	Rа ′′	Rа 1	расчет	величина, %
А	1	2	3	4	5	6
Средняя стоимость оборотных активов	900,0	930,0	930,0	930,0	9,2-9,4	-0,2
Средняя стоимость внеоборотных активов	700,0	700,0	720,0	720,0	9,1-9,2	-0,1
Чистая прибыль	150,0	150,0	150,0	140,0	8,5-9,1	-0,6
Уровень рентабельности активов, (стр.3: (стр.1+стр.2))·100 %	9,4	9,2	9,1	8,5	8,5-9,4	-0,9

Таким образом, за исследуемый период сократилась финансовая отдача средств, инвестированных в активы, что нашло свое отражение в сокращении на 0,9 процентных пункта уровня рентабельности имущества.

Данная негативная тенденция сложилась вследствие несоблюдения экономических пропорций в динамике финансового результата и накопления хозяйственных ресурсов организации. В частности, уменьшение абсолютного размера чистой прибыли на 10 тыс. руб., или на 6,7 % (93,3-100 % ) сократило значение результативного показателя на 0,6 %. Вместе с тем на фоне указанного снижения чистой прибыли происходит увеличение сумм, авансированных в среднем за период средств во внеоборотные и оборотные активы соответственно на 20 и 30 тыс. руб., что в совокупности усугубило сокращение рентабельности активов на 0,3 процентных пункта (0,2 %+0,1 %).

Таким образом, исходя из вышеизложенного, следует констатировать сокращение эффективности использования имущества, что заслуживает негативной оценки.

5.2 Прием разниц

Прием разниц является разновидностью метода цепных подстановок и применяется для расчета факторов в тех случаях, когда результативный показатель можно представить в виде произведения нескольких показателей, т. е. при мультипликативном типе моделей факторных систем, а также в комбинированных моделях, но полученных в результате моделирования исходных факторных систем мультипликативного типа.

Существует три разновидности приема разниц:

1. прием абсолютных разниц;

2. прием относительных разниц;

3. прием разниц с использованием процентных чисел.

Рассмотрим их подробнее.

Прием абсолютных разниц. Сущность приема: влияние отдельных факторов рассчитывается путем умножения абсолютного изменения изучаемого факторного показателя на базисное (отчетное) значение другого (других) показателей, входящих в данную факторную систему.

При использовании данного метода следует руководствоваться первым и вторым правилом метода цепных подстановок.

Алгоритм использования приема абсолютных разниц для мультипликативных моделей:

1. определяется вид модели: А = Х · Y,

где А – результативный показатель; Х – количественный фактор; Y – качественный фактор.

Задача расчетов состоит в нахождении величины прироста результативного показателя за счет фактора Х (∆А (Х)) и за счет фактора Y (∆А (Y));

1. определяется влияние экстенсивного фактора (∆А(Х)), для чего абсолютное изменение по нему (∆Х) умножается на базисное значение второго фактора (Y⁰) в модели:

∆А (Х) = ∆Х · Y⁰;

1. определяется влияние интенсивного фактора (∆А(Y)), для чего абсолютное изменение по нему (∆Y) умножается на фактическое значение количественного фактора (Х¹), влияние которого на результативный показатель уже установлено на предыдущем этапе:

∆А (Х) = ∆ Y ·Х ¹;

1. осуществляется проверка:

∆А (Х) + ∆А (Y) ≈ ∆А = А¹ – А⁰.

Расчет влияния факторов методом абсолютных разниц рекомендуется осуществлять в таблице следующей формы (табл. 5.2).

Таблица 5.2

Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя методом абсолютных разниц

Показатели	Влияние факторов на изменение результативного показателя
	методика расчета	расчет	величина влияния
А	1	2	3
Х	Х · Y 0		A(Х)
Y	Y · Х1		A(Y)
A	A(Х) + A(Y)		A

Алгоритм использования приема абсолютных разниц для комбинированных моделей:

1. определяется вид модели: А = Х ·Y,

где Y= в – с, отсюда конечная факторная модель имеет вид

А = Х ·(в – с),

где А – результативный показатель, Х – количественный фактор, в и с – качественные (интенсивные факторы) факторы, из которых в – главный, а с – второстепенный;

1. определяется влияние экстенсивного фактора (∆А (Х)), для чего абсолютное изменение по нему (∆Х) умножается на разницу базисных значений второго и третьего факторов (в⁰ и с⁰) в модели:

∆А (Х) = ∆Х · (в⁰-с⁰) = ∆Х·Y⁰;

1. определяется влияние интенсивного фактора в (∆А (в)), для чего абсолютное изменение по нему (∆в) умножается на фактическое значение количественного фактора (Х¹), влияние которого на результативный показатель уже установлено на предыдущем этапе:

∆А (в) = ∆ в·Х ¹;

1. определяется влияние интенсивного фактора с (∆А (с)), для чего абсолютное изменение по нему (∆с) умножается на фактическое значение количественного фактора (Х¹), влияние которого на результативный показатель уже установлено на втором этапе, но знак меняется на противоположный, так как фактор оказывает обратное влияние на результативный показатель:

∆А (с) = - (∆ с ·Х ¹);

1. осуществляется проверка:

∆А (Х) + ∆А (в) + ∆А (с) ≈ ∆А = А¹ – А⁰

Преимущество метода – простота расчетов.

Недостатки метода:

– ограниченность использования (используется только для моделей мультипликативного вида);

– необходимость определения последовательности оценки влияния факторов;

– получение неточного значения величин влияния факторов, что обусловливает приближенное значение совокупного их влияния.

Пример 5.5. На основании приведенной ниже информации определить:

1. среднеквартальную стоимость основных фондов и эффективность их использования (фондоотдачу) за 1 квартал прошлого и отчетного года;

2. провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

3. измерить влияние на динамику результата хозяйственной деятельности производственной организации изменение средней стоимости основных фондов и эффективности их использования;

4. сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные за 1 квартал отчетного и предшествующего года, тыс. руб.

Показатели	Фактически за 1 кв. предшествующего периода	Фактически за 1 кв. отчетного периода
А	1	2
1. Товарная продукция	782,1	805,0
2. Первоначальная стоимость основных средств: на 01.01. на 01.02. на 01.03. на 01.04	912,4 911,2 900,3 920,4	916,7 966,7 970,1 970,9

Таблица Б – Анализ динамики эффективности использования основных фондов производственной организации

Показатели	Фактически за 1 кв. предшествующего периода	Фактически за 1 кв. отчетного периода	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
1 Товарная продукция (ТП), тыс.руб.	782,10	805,00	+22,90	102,93
2. Среднеквартальная стоимость основных фондов ( ), тыс. руб.	909,30	960,20	+50,90	105,60
3. Фондоотдача (Ф), (стр.1:стр.2), руб.	0,86	0,84	-0,02	97,67

Примечание. Среднеквартальная стоимость основных фондов определяется по формуле средней хронологической:

((0,5·ОФ_01.01.+ ОФ_01.02.+ ОФ_01.03.+ 0,5·ОФ_01.04): (4-1)).

ТП = ·Ф – 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость выпуска товарной продукции от эффективности использования основных средств.

Таблица В – Расчет влияния факторов, связанных с эффективностью использования основных фондов, на динамику товарной продукции (методом абсолютных разниц)

Показатели	Влияние на динамику товарной продукции
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3
Среднегодовая стоимость основных фондов	∆ ·Ф0	+50,90·0,86	+43,77
Фондоотдача	∆Ф· 1	-0,02·960,02	-19,20
Товарная продукция	∆ТП ( ) + ∆ТП (Ф)	+43.77 -19,20	+24,57

Масштабы хозяйственной деятельности производственной организации в I квартале отчетного года по сравнению с аналогичным периодом предшествующего возросли, подтверждением чему служит увеличение на 2,93 % (102,93-100 %), или почти на 23 тыс. руб. стоимости товарной продукции. Однако данный прирост сложился в результате положительного влияния лишь экстенсивного фактора - увеличения среднеквартальной стоимости основных фондов на 50,9 тыс. руб., что в относительном выражении составляет 5,6 % (105,6-100 %) от ее значения за I квартал прошлого года, произошедшего главным образом за счет введения в эксплуатацию объектов основных средств во втором месяце квартала, что вызвало прирост общей первоначальной стоимости основных фондов на 5,5 % (966,7:916,7*100 % -100 %) по сравнению с первым месяцем года, что является наибольшим их приростом внутри анализируемых кварталов. В результате данных изменений были созданы предпосылки увеличения результата производственной деятельности организации на 43,77 тыс. руб. Вместе с тем данное увеличение состоялось лишь частично, так как по причине сокращения на 0,02 руб. результата производственной деятельности, получаемого с каждых 100 руб. средств, вложенных в среднем в формирование основных фондов, что выражено в динамике фондоотдачи, произошло сокращение выпуска товарной продукции за I квартал отчетного года по сравнению с аналогичным периодом предшествующего на 19,2 тыс. руб.

Таким образом, основные средства организации в анализируемом периоде использовались в экстенсивном направлении, однако для формирования экономически обоснованной оценки эффективности использования основного вида ресурса производственной организации необходимо изучение динамики фондоотдачи в целом за год, учитывая тот факт, что увеличение экономической отдачи средств, инвестируемых в модернизацию производственного процесса, носит долгосрочный характер.

Пример 5.6. На основании приведенной ниже информации определить:

1. среднечасовую выработку одного работающего по плану и фактически;

2. провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

3. оценить влияние на выполнение плана по товарообороту изменение следующих факторов: среднесписочной численности работающих, количества рабочих дней в периоде, продолжительности рабочего дня; среднечасовой производительности труда одного работающего;

4. сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по торговой организации

Показатели	По плану	Фактически
А	1	2
1. Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	12 300	12 450
2. Среднесписочная численность работающих, чел.	45	46
3. Количество рабочих дней в году, дн.	345	342
4. Продолжительность рабочего дня, ч	10	9

Таблица Б – Анализ выполнения плана по фонду рабочего времени и эффективности использования трудовых ресурсов торговой организации за отчетный период

Показатели			По плану		Фактически		Абсолютное отклонение от плана, (+;-)		Степень выполнения плана, %
А			1		2		3 (2-1)		4 (2:1)·100
1. Выручка от продажи товаров, тыс. руб. (ВР)			12 300,000		13 650,000		+1 350,000		111,000
Показатели	По плану	Фактически		Абсолютное отклонение от плана, (+;-)		Степень выполнения плана, %
А	1	2		3 (2-1)		4 (2:1)·100
4. Продолжительность рабочего дня, час. (П)	10,000	9,000		-1,000		90,000
5. Среднечасовая производительность труда, тыс. руб. (ПТчас) (стр.1: (стр.2·стр.3·стр.4))	0,079	0,096		+0,017		121,5

ВР = ··ПТ – исходная 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость товарооборота от экстенсивности и интенсивности использования трудовых ресурсов. В результате использования приема расчленения (детализации) одного из факторов – производительности труда – получают конечную 4–факторную модель мультипликативного типа:

ВР = ·ПТ = ·Д·П·ПТ_час.

Таблица В – Расчет влияния факторов, связанных с эффективностью использования трудовых ресурсов и фондом рабочего времени, на выполнение плана по товарообороту (методом абсолютных разниц)

Показатели	Влияние на изменение выручки от продажи товаров
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс.руб.
А	1	2	3
Среднесписочная численность работающих	∆ ·П0·Д0·ПТчас0	+1,000·10,000·345,000·0,079	+272,550
Количество рабочих дней в году	1·∆Д· П0·ПТчас0	46,000· (-3,000) ·10,000·0,079	-109,020
Продолжительность рабочего дня	1·Д1·∆П·ПТчас0	46,000·342,000· (-1,000) ·0,079	-1 242,830
Среднечасовая производительность труда	1·П1·Д1·∆ПТчас	46,000·9,000·342,000· (+0,017)	+2 406,000
Выручка от продажи товаров	∆ ВР ( ) + ∆ВР(П) + ∆ВР(Д) + ∆ВР (ПТчас)	+26,860 +(-109,020) + (-1242,830) + 2 407,000	+1 326,700

Долевое участие интенсивного фактора (ПТ_час) в приросте результативного показателя (ВР):

∆ВР(ПТ_час) : ( ∆ВР (ПТ_час)+ ∆ВР ( ))·100 % = 2 406 : (2 406 + 272,55) ·100 = 89,8 %.

Фактический размер товарооборота в отчетном периоде составил 13 650 тыс. руб., что на 1 350 тыс. руб., или 11 % (111-100 %), больше, чем планировалось. Как подтверждают результаты факторного анализа, систематизированные в табл. В, данный прирост товарооборота был обеспечен за счет увеличения на 1 чел. среднесписочной численности работающих и на 0,017 тыс. руб. среднечасовой производительности труда, что в совокупности увеличило фактический размер товарооборота на 2 678,55 тыс. руб. Причем влияние интенсивного фактора было доминирующим, так как его долевое участие в приросте выручки от продажи товаров составило 89,8 %, что заслуживает положительной оценки. Однако сдерживающим моментом дальнейшего роста товарооборота явились потери в фонде рабочего времени, в частности сокращение на 1 час продолжительности рабочего дня и их количества в отчетном году на 3 дня сократило объем реализации за год в общем на 1 351,85 тыс. руб. (109,02 тыс. руб.+1 242,83 тыс. руб.), что будет являться резервом его роста в будущем периоде.

Пример 5.7. На основании приведенной ниже информации определить:

1. показатели, характеризующие: а) финансовую отдачу результатов торговой деятельности, б) долю реализованной торговой наценки в обороте организации; в) долю расходов на продажу в обороте организации за прошлый и отчетный год;

2) провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

3) построить факторную модель, применяя метод удлинения, и оценить влияние на динамику прибыли от продажи следующих факторов: выручки от продажи товаров, уровня валовой прибыли; уровня расходов на продажу;

1. сделать выводы.

Таблица А

Исходные данные по торговой организации за отчетный год

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Выручка от продажи, тыс. руб.	22 150	23 140
Валовая прибыль, тыс.руб.	7 531	8 330
Расходы на продажу, тыс. руб.	6 400	6 890

Таблица Б – Анализ динамики финансовых результатов от основного вида деятельности торговой организации

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи, тыс. руб. (ВР)	22 150,0	23 140,0	+990,0	104,5
Валовая прибыль, тыс. руб. (ВП)	7 531,0	8 330,0	+799,0	110,6
Средний уровень валовой прибыли, (стр.2:стр.1 · 100 %), % ( )	34,0	36,0	+2,0	х
Расходы на продажу, тыс. руб. (РП)	6 400,0	6 890,0	+490,0	107,7
Средний уровень расходов на продажу, (стр.4:стр.1·100%), % ( )	28,9	29,8	+0,9	х
Прибыль от продажи, (стр.2-стр.4), тыс.руб. (ПП)	1 131,0	1 440,0	+309,0	127,3
Уровень рентабельность продаж, (стр.6:стр.1·100%), % (RП)	5,1	6,2	+1,1	х

ПП=R_П · ВР:100 % – исходная факторная модель мультипликативного типа, в которой R_П с помощью метода удлинения (см. тему 4.3.) можно представить следующим образом: – . Следовательно:

ПП =( – ) ВР:100 % - развитая факторная модель комбинированного типа, описывающая зависимость прибыли от продажи от среднего уровня валовой прибыли, среднего расходов на продажу и выручки от продажи.

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику прибыли от продажи (методом абсолютных разниц)

Показатели	Влияние на изменение прибыли от продажи
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3
Выручка от продажи	∆ ВР· ( 0 - 0):100	+990,0·(34,0-28,9):100	+50,5
Средний уровень валовой прибыли	ВР1·∆ :100	23140,0·(+2,0):100	+462,8
Показатели	Влияние на изменение прибыли от продажи
	методика расчета	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3
Средний уровень расходов на продажу	-(ВР1·∆ :100)	-(23140,0 · (+0,9)): 100	-208,3
Прибыль от продажи	∆ ПП (ВР) + ∆ПП( ) + ∆ПП(∆ )	+50,5 +462,8 –208,3	+305,0

Таким образом, проведенные расчеты демонстрируют увеличение финансовой отдачи возросших масштабов хозяйственной деятельности организации, что выражено в приросте на 1,1 процентных пункта уровня рентабельности продаж.

Общей причиной данной позитивной тенденции в развитии организации явился опережающий рост прибыли от продажи по сравнению с выручкой от реализации товаров. Причем доминирующее положительное влияние на увеличение прибыли оказал рост доли реализованной торговой наценки в обороте организации на 2 %, что способствовало ее росту на 462,8 тыс. руб. Кроме того, на 50,49 тыс. руб. прибыль от продажи возросла за счет увеличения выручки от продажи на 4,5 % (104,5- 100 %) от достигнутого уровня в прошлом году.

Вместе с тем аналитические расчеты продемонстрировали, что у организации в отчетном году были использованы не все возможности роста прибыли, так как в результате роста относительной величины расходов на продажу в обороте на 0,9 процентных пункта потери в прибыли составили 208,26 тыс. руб., уменьшив тем самым предпосылки ее увеличения, созданные положительным влиянием первых двух факторов. Указанная величина будет являться резервом роста прибыли от продажи данной организации в будущем периоде.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что сдерживающим фактором роста эффективности финансово-хозяйственной деятельности организации является экономически необоснованное увеличение расходов на продажу.

Пример 5.8. На основании нижеприведенной информации:

1. определить рентабельность продаж по плану и фактически по каждому однотипному торговому предприятию;

2. определить резервы роста прибыли от продажи за счет:

а) изучения передового опыта работы наилучшего предприятия;

б) увеличения выручки от продажи товаров;

3) сделать выводы.

Решение: см. табл. А на стр. 107.

Таким образом, аналитические расчеты позволили установить, что наибольшую финансовую отдачу результатов торговой деятельности имело торговое предприятие № 3, которое в отчетном году с каждых 100 руб. реализованных товаров получило 10 % прибыли от продажи, что на 3,75 и 4 процентных пункта больше, чем у магазина № 1 и № 2 соответственно. В этой связи указанные два магазина имеют нереализованную возможность увеличения прибыли от продажи товаров на 60 тыс. руб. каждый за счет изучения передового опыта работы магазина № 3. Кроме того, магазин № 2 в отчетном году упустил возможность роста финансового результата от основного вида деятельности на сумму 5,46 тыс. руб. в результате сокращения выручки от продажи товаров на 150 тыс. руб., в связи с чем совокупный размер резерва роста прибыли от продажи по данному магазину составил 65,46 тыс. руб. (60+5,46).

Пример 5.9. На основании нижеприведенной информации:

1. определить показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в оборотах) за прошлый и отчетный год по каждому однотипному торговому предприятию;

2. определить резервы роста выручки от продажи за счет:

а) изучения передового опыта работы наилучшего предприятия;

б) увеличения среднегодовой стоимости товарных запасов;

1. сделать выводы.

Решение: см. табл. Б на стр. 108.

Согласно результатам аналитических расчетов, наибольшую интенсивность высвобождения средств, вложенных в формирование товарных фондов, из оборота имело торговое предприятие № 1, что подтверждается наибольшим значением скорости обращения товаров в этой организации, составившим в отчетном году 5,33 оборота, ч то больше значения аналогичного показателя по предприятию №2 и № 3 соответственно на 1,48 оборота и 1,04 оборота.

Таблица А – Расчет резервов роста прибыли от продажи по однотипным торговым организациям

№ п/п	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.			Прибыль от продажи, тыс. руб.		Уровень рентабельности продаж, %		Отклонение от лучшего фактического значения рентабельности продаж, %		Резервы роста прибыли от продажи за счет роста, тыс. руб.
	по плану	фактически	абсолютное отклонение	по плану	фактически	по плану	фактически			выручки от продажи товаров	уровня рентабельности продаж
А	1	2	3 (2-1)	4	5	6 (4:1)· 100%	7 (5:2)· 100%		8	9 (3·6):100%	10 (8·2):100%
№1	1 500,00	1 600,00	100,00	50,00	100,00	3,33	6,25		-3,75	3,33	-60
№2	1 650,00	1 500,00	-150,00	60,00	90,00	3,64	6,00		-4,00	-5,46	-60
№3	1 400,00	1 500,00	100,00	100,00	150,00	7,14	10,00		-	7,14	-

Примечания:

1. Данные графы 8 формируются на основе показателей графы 7: определяется разница между фактическим значением показателя рентабельности продаж по магазинам № 1 и № 2 и лучшего ее значения по магазину № 3.

2. В основе расчетов, реализованных в графах 9 и 10, лежит применения метода абсолютных разниц на основе следующей факторной модели: ПП=ВР·R_п:100 %, где ПП – прибыль от продажи, ВР – выручка от продажи, R_п – уровень рентабельности продаж

Таблица Б – Расчет резервов роста выручки от продажи по однотипным торговым организациям

№ п/п	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.		Среднегодовая стоимость товарных запасов, тыс. руб.			Скорость обращения товаров, обор.		Отклонение от лучшего фактического значения скорости обращения товаров за отчетный период, %		Резервы роста выручки от продажи за счет роста, тыс. руб.
	фактически за предшествующий период	фактически за отчетный период	фактически за предшествующий период	фактически за отчетный период	абсолютное изменение	фактически за предшествующий период	фактически за предшествующий период			среднегодовой стоимости товарных запасов	повышения эффективности использования товарных запасов
А	1	2	3	4	5(4-3)	6 (3:1)	7 (4:2)		8		9 (5·6)	10 (8·4)
№1	1 500,00	1 600,00	350,00	300,00	50,0	4,29	5,33		-		214,5	-
№2	1 650,00	1 500,00	360,00	390,00	30,0	4,58	3,85		-1,48		137,4	-577,2
№3	1 400,00	1 500,00	400,00	350,00	-50,0	3,50	4,29		- 1,04		-175,0	-364,0

Примечания:

1. Данные графы 8 формируются на основе показателей графы 7: определяется разница между фактическим значением показателя скорости обращения товаров по магазинам № 2 и № 3 и лучшего ее значения по магазину № 1.

2. В основе расчетов, реализованных в графах 9 и 10, лежит применения метода абсолютных разниц на основе следующей факторной модели: ВР= ·С, где ВР– выручка от продажи, – среднегодовая стоимость товарных запасов, С – скорость обращения товаров.

Сложившаяся тенденция предопределила образование неиспользованных возможностей роста результата хозяйственной деятельности указанных торговых организаций на сумму 577,2 тыс. руб. и 364 тыс. руб. соответственно. Одновременно с этим торговое предприятие № 3 имело упущенную в отчетном году возможность экстенсивного характера роста выручки от продажи товаров в размере 175 тыс. руб., образовавшуюся по причине сокращения среднегодовой стоимости остатков товарных запасов на 50 тыс. руб., что в совокупности с вышеуказанной причиной предопределило образование совокупного резерва увеличения выручки от продажи товаров на 539 тыс. руб. (175 +364).

5.2.2 Способ относительных разниц

Если исходные данные получены в виде процентов выполнения плана или темпов роста, то влияние факторов на результативный показатель можно определить с помощью другой разновидности метода разниц – способом относительных разниц. Он применяется для оценки влияния факторов в моделях мультипликативного типа.

Сущность метода: расчет влияния отдельных факторов на результативный показатель производится путем умножения относительного прироста факторов на базисный уровень анализируемого результативного показателя, но с учетом величины влияния предыдущего фактора.

Недостатки и достоинства этого метода те же, что и приема абсолютных разниц.

Алгоритм использования приема относительных разниц:

1. определяется вид модели: А = Х · Y ·Z,

где А – результативный показатель, Х, Y – количественный фактор, Z – качественный фактор;

1. рассчитываются относительные приросты факторных показателей:

Х% = Х₁:Х₀·100 % - 100 %;

Y % = Y ₁: Y ₀·100 % - 100 %;

Z % = Z ₁: Z ₀·100 % - 100 %;

1. определятся величина изменения результативного показателя за счет первого из факторов: базисную величину результативного показателя умножают на относительный прирост первого фактора и результат делят на 100 %:

А(Х) = А₀·Х %:100 %;

1. определятся величина изменения результативного показателя за счет второго из факторов: базисную величину результативного показателя, увеличенную на его прирост за счет первого фактора, умножают на относительный прирост изучаемого фактора и результат делят на 100 %:

А(Y) = (А₀ +А(Х) ) · Y %:100 %;

1. определятся величина изменения результативного показателя за счет третьего из факторов: базисную величину результативного показателя, увеличенную на его прирост за счет первого и второго фактора, умножают на относительный прирост изучаемого фактора и результат делят на 100 %:

А(Z) = (А₀ +А(Х)+ А(Y)) · Z %:100 %

1. проверка:

А (Х, Y, Z) = А(Х) +А(Y) +А(Z) ≈ А = А₁ - А_0.

Пример 5.10. На основании приведенных ниже данных оценить влияние среднесписочной численности работающих и эффективности использования трудовых ресурсов на динамику товарооборота. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные

Показатели	Фактически за прошлый год	Фактически за отчетный год
А	1	2
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	12 300	13 400
Среднесписочная численность работающих, чел.	30	31

Таблица Б – Анализ динамики эффективности использования трудовых ресурсов торговой организации

Показатели	Фактически за прошлый год	Фактически за отчетный год	Абсолютное изменение (+;-)	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1) ·100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб. (ВР)	12 300,0	13 400,0	+1 100,0	108,9
Среднесписочная численность работающих, чел. ( )	30,0	31,0	+1,0	103,3
Производительность труда, (стр.1:стр.2), тыс. руб. (ПТ)	410,0	432,3	+22,3	105,4

ВР = ·ПТ – 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость товарооборота от экстенсивности и интенсивности использования трудовых ресурсов.

Таблица В – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования трудовых ресурсов, на динамику товарооборота (методом относительных разниц)

Результаты аналитических расчетов, систематизированные в выше представленных таблицах, позволяют прийти к выводу об улучшении результатов хозяйственной деятельности организации за отчетный период, о чем свидетельствует увеличение товарооборота на 1 100 тыс. руб., или 8,9 % (108,9-100 %).

Указанный прирост реализации товаров сложился в результате совокупного положительного влияния как экстенсивного, так и интенсивного факторов, причем влияние последнего было преобладающим. В частности, в результате увеличения штата работающих на 1 чел. были созданы предпосылки в части роста товарооборота на 369 тыс. руб. Кроме того, они были увеличены за счет повышения эффективности использования трудовых ресурсов: рост производительности труда на 5,4 % (105,4-100 %) от уровня прошлого года обеспечил организации пророст товарооборот на 684,13 тыс. руб., что в относительном выражении составило почти 62 % (684,13:1 100·100 % – расчет долевого участия интенсивного фактора) от общего за период его увеличения.

Указанная тенденция свидетельствует об интенсивном характере хозяйственного развития исследуемой организации, что заслуживает положительной оценки, так как способствует относительной экономии ее ресурсов.

5.2.3 Прием абсолютных разниц с использованием процентных чисел

Данный метод используется при расчете влияния на относительные величины интенсивности (средний уровень валовой прибыли, средний уровень расходов на продажу, товарооборачиваемость и т. д.) структурных факторов, например изменение структуры реализации товаров.

Сущность метода заключается в том, что отклонение по структуре реализации, выраженной в удельных весах (Δd_i), умножается на базисное значение результативного показателя, взятого по отдельным видам оборота (Урез.пок. _i ⁰):

Δd_i ·Урез.пок. _i ⁰.

Тем самым определяются процентные числа, которые затем складываются и найденная сумма делится на 100 %:

∑ (Δd_i ·Урез.пок. _i ⁰):100 %.

Таким образом, выявляется влияние искомого фактора (структуры реализации) на относительную величину результативного показателя (его уровень), например, изменение среднего уровня валовой прибыли за счет структуры реализации: (∆Урез.пок. (d)).

Для того чтобы найти влияние фактора на изменение абсолютной величины результативного показателя (т. е. суммы валовой прибыли (∆ВП (d)) или суммы расходов на продажу ((∆РП (d))), необходимо использовать прием абсолютных разниц, т. е. найденное изменение уровня результативного показателя за счет структуры реализации (∆Урез.пок.(d)) умножить на фактический объем реализации в отчетном периоде (ВР₁) и полученное произведение разделить на 100 %:

∆ ∑ рез.пок.(d) = (∆Урез.пок (d) ·ВР₁) : 100 %.

Проиллюстрируем сущность описанного метода на конкретном цифровом примере.

Пример 5.11. На основе приведенных ниже данных рассчитать влияние изменения по товарной структуре реализации на уровень и сумму валовой прибыли предприятия. Сделать выводы по результатам проведенного анализа.

Таблица А – Исходные данные за отчетный период

Товарные группы	Выручка от продажи товаров, тыс. руб.		Средний уровень валовой прибыли за предшествующий период, %
	фактически за предшествующий период	фактически за отчетный период
А	1	2	3
Продовольственные товары	40 000	50 000	25,0
Непродовольственные товары	60 000	50 000	40,0
Итого	100 000	100 000	?

Таблица Б – Анализ влияния изменения структуры товарооборота на средний уровень валовой прибыли торговой организации за отчетный период

Примечания.

1. Стр. 3 гр. 6 определяется согласно следующей методике:

стр. 3 гр. 5:100 % = -150:100 = -1,5 %.

1. Средний уровень валовой прибыли (стр.3 гр.4) определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

⁰ = У_ВП ⁰· d_i ⁰ = 25 %·40 % + 40 %·60 % = 34,0 %.

d_i ⁰ 100 %

3. Изменение суммы валовой прибыли за счет структуры товарооборота (∆ВП (d)) определяется исходя из формулы:

∆ВП (d) = (∆У_ВП (d) ·ВР₁) : 100% = -1,5%·100 000 тыс. руб.:100 % = -1 500 тыс. руб.

В связи с изменением структуры реализации товаров в сторону уменьшения на 10 % удельного веса реализации товаров непродовольственной группы, которые имели наибольшую долю реализованной торговой наценки в обороте организации предшествующего периода – 40 %, наметилась негативная тенденция в динамике финансовых результатов деятельности анализируемого предприятия. А именно: средний уровень валовой прибыли снизился на 1,5 %, следствием чего явилось уменьшение на 1 500 тыс. руб. прибыли предприятия.

Таким образом, за исследуемый период структура реализации товаров, с точки зрения формирования финансовых результатов, ухудшилась.

5.3 Прием дифференциально-интегральных исчислений

Прием дифференциально-интегральных исчислений, являющийся приемом непоследовательного элиминирования, был изобретен учеными с целью ликвидации основного недостатка, присущего традиционным приемам изучения прямой детерминированной факторной связи: цепных подстановок и метода разниц. Суть недостатка заключается в необходимости определения последовательности замены значений факторов, что иногда затруднительно при их большом числе, в то время как изменение последовательности влияет на результат расчета.

Данный метод позволяет разложить дополнительный прирост результативного показателя в связи с взаимодействием факторов поровну между ними, независимо от их расположения в модели. Прием дифференциально-интегральных исчислений используют при изучении факторной связи в моделях мультипликативного и кратного видов. При этом использование метода основано на применении соответствующего алгоритма расчетов для определенного вида факторных моделей.

Алгоритм применения метода для мультипликативных двух факторных моделей:

1. построение модели факторной системы:

А = Х · Y,

где А – результативный показатель, Х и Y –факторы;

1. определяем величину влияния первого фактора (Х):

А(Х) = ½ · Х (Y₀ + Y₁);

1. определяем величину влияния второго фактора (Y):

А(Y) = ½ · Y (Х₀ + Х₁);

1. осуществляем проверку:

А(Х) + А(Y) ≈ А.

Алгоритм расчета влияния факторов в мультипликативных трех факторных моделях:

1. исходная модель факторной системы: А = Х · Y· Z,

где А – результативный показатель, Х, Y, Z – факторы;

1. определяем величину влияния первого фактора (Х):

А(Х) = ½ · Х (Y₀Z₁ + Y₁Z₀)+ ·X·Y·Z;

1. определяем величину влияния второго фактора (Y):

А(Y) = ½ · Y (Х₀ Z₁ + Х₁ Z₀) + ·X·Y·Z;

1. определяем величину влияния третьего фактора (Z):

А(Z) = ½ · Z (Х₀ Y₁ + Х₁ Y₀) + ·X·Y·Z;

1. осуществляем проверку:

А(Х) + А(Y)+ А(Z) ≈ А.

Алгоритм применения метода для мультипликативных четырех факторных моделей:

1. исходная модель факторной системы:

А = Х · Y· Z·D,

где А – результативный показатель, Х, Y, Z, D – факторы;

1. определяем величину влияния первого фактора (Х):

А(Х) = 1/6 · Х (3·Y₀Z₀D₀+ Y₁D₀(Z₁+∆ Z)+ Z ₁Y₀(D₁+∆ D)+

+ D₁Z₀(Y₁+∆ Z)) + 1/4·X·Y·Z·∆ D;

1. определяем величину влияния второго фактора (Y):

А(Y) = 1/6 · Y (3·X₀Z₀D₀+ X₁D₀(Z₁+∆ Z)+ Z ₁X₀(D₁+∆ D)+

+ D₁Z₀(X₁+∆ X)) + 1/4*X·Y·Z·∆ D;

1. определяем величину влияния третьего фактора (Z):

А(Z) = 1/6 · Z(3·Y₀X₀D₀+ X₁Y₀(D₁+∆ D)+ Y₁D₀(X₁+∆ X)+

+ D₁Z₀(Y₁+∆ Y)) + 1/4·X·Y·Z·∆ D;

1. определяем величину влияния четвертого фактора (D):

А(D) = 1/6 · D(3·Y₀X₀Z₀+ X₁Y₀(D₁+∆ D)+ Y₁Z₀(X₁+∆ X)+ Z₁X₀(Y₁+∆ Y)) + 1/4·X·Y·Z·∆ D;

1. осуществляем проверку:

А(Х) + А(Y)+ А(Z))+ А(D) ≈ А.

Алгоритм применения метода для двух факторных моделей кратного вида:

1. исходная модель факторной системы:

А = Х : Y,

где А – результативный показатель, Х и Y –факторы;

1. определяем величину влияния первого фактора (Х):

А(Х) = (Х: Y) · ln Y₁: Y ₀;

1. определяем величину влияния второго фактора (Y):

А(Y) = А - А(Х).

Алгоритм применения метода для факторных моделей комбинированного вида (полученных на основе преобразования кратных):

1. исходная модель факторной системы: А=Х:(Y+Z), где А – результативный показатель, Х, Y и Z – факторы;

2. определяем величину влияния первого фактора (Х):

А(Х) = (Х:( Y+ Z)) · ln (Y₁+Z₁): (Y ₀+Z₀);

1. определяем величину влияния второго фактора (Y):

А(Y) = (А - А(Х)):( Y+ Z) · Y;

1. определяем величину влияния третьего фактора (Z):

А(Z) = А - А(Х) -А(Y).

Достоинством данного метода является полное разложение факторов и отсутствие необходимости устанавливать очередность действия факторов. К недостаткам метода относят значительную трудоемкость расчета при многофакторных детерминированных моделях.

Пример 5.12. На основании приведенной ниже информации определить:

1. эффективность использования трудовых ресурсов и структуру рабочей силы предприятия за прошлый и отчетный годы;

2. провести общий анализ исходных и расчетных показателей;

3. предварительно построив факторную модель, оценить влияние на динамику среднегодовой выработки одного работающего изменение: удельного веса работников торгово-оперативного персонала в общей численности работающих; среднегодовой производительности труда торгово-оперативного персонала;

4) сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
1. Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	2 314	3 002
2. Среднесписочная численность работающих, чел.	25	26
3. в т. ч. среднесписочная численность торгово-оперативного персонала, чел.	20	19

Таблица Б – Анализ динамики структуры и эффективности использования рабочей силы торговой организации за отчетный период

Показатели	Фактически за предшествующий период			Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А	1			2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи товаров (ВР), тыс. руб.	2 314,0			3 002,0	+688,0	129,7
Среднесписочная численность работающих всего ( ),	25,0			26,0	+1,0	104,0
в т. ч. среднесписочная численность торгово-оперативного персонала ( ТОП)	20,0			19,0	-1,0	95,0
Окончание таблицы Б
Показатели			Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение, (+;-)	Темп роста, %
А		1		2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Удельный вес численности торгово-оперативного персонала в общей численности работающих (dТОП), (стр.3: стр.2)100 %		80,0		73,1	-6,9	Х
Производительность труда одного работающего (ПТ), (стр.1:стр.2), тыс. руб.		92,6		115,5	+22,9	124,7
Производительность труда одного торгово-оперативного работника (ПТТОП), (стр.1:стр.3), тыс. руб.		115,7		158,0	+42,3	136,6

Построение факторной модели:

ПТ= ВР: = d_ТОП· ПТ_ТОП:100 % – 2-факторная мультипликативная модель, описывающая зависимость эффективности использования трудовых ресурсов торговой организации от структуры рабочей силы и производительности труда торгово-оперативного персонала (преобразование модели см.в табл. В).

Таблица В – Анализ влияния факторов на динамику эффективности использования трудовых ресурсов (дифференциально-интегральным методом)

За исследуемый период в торговой организации отмечается повышение эффективности использования трудовых ресурсов, что выражено в приросте производительности труда одного работающего на 22,9 тыс. руб., что в относительном выражении составляет почти 25 % (124,7-100 %) от фактических данных прошлого года. Данная позитивная тенденция была предопределена увеличением выработки одного торгово-оперативного работника на 42,3 тыс. руб., в результате чего были созданы предпосылки роста эффективности использования трудовых ресурсов на 32,38 тыс. руб. Однако ухудшение структуры рабочей силы, т. е. сокращение на 6,9 % удельного веса основной категории работающих, сократило указанный прирост производительности труда на 9,44 тыс. руб.

Таким образом, основным направлением дальнейшего повышения эффективности использования рабочей силы данной организации, а следовательно, и товарооборота, является оптимизация структуры трудовых ресурсов.

Пример 5.13. На основании представленной информации определить:

1. показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов (в дн.), по плану и фактически;

2. провести общий анализ исходных и расчетных данных;

3. рассчитать величину влияния изменения среднего размера товарных запасов и однодневного товарооборота на время обращения товаров;

4. сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные

Таблица Б – Анализ выполнения плана по эффективности использования товарных запасов торговой организации за отчетный год

Показатели	По плану	Фактически	Абсолютное отклонение от плана (+;-)	Степень выполнения плана, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Средний размер товарных запасов ( ), тыс.руб.	945,0	1 020,0	75,0	107,9
Однодневный товарооборот (ВРодн.), тыс.руб.	13,5	12,0	-1,5	88,9
Время обращения товаров (t), (стр.1:стр.2), дни	70,0	85,0	+15,0	121,4

t = : ВР_одн. – 2-факторная кратная модель.

Таблица В – Расчет влияния факторов на эффективность использования товарных запасов (дифференциально-интегральным методом)

Показатели	Влияние на изменение времени обращения товаров
	методика расчета	расчет	величина влияния, дн.
А	1	2	3
Средний размер товарных запасов	( : ВРодн )· ln (ВРодн.1: ВРодн.0)	75: (-1,5) ln (12,0:13,5) = -50,0· (ln12,0 – ln13,5) = -50,0· (2,5 – 2,6)	+6,0
Однодневный товарооборот	t - t ( )	15,0-6,0	+9,0

Результаты проведенного анализа позволяют прийти к заключению о том, что рост средних остатков товарных запасов замедлил их товарооборачиваемость в отчетном году в среднем на 6 дней. Негативное же влияние уменьшения темпов реализации товаров, которое составило более 11 % (88,9-100 %), было в 1,5 раз больше, так как за счет этого фактора увеличение среднего срока реализации товаров составило 9 дней. Указанные факты с отрицательной стороны характеризуют работу предприятия и требуют разработки конкретных мероприятий, направленных на стабилизацию состояния товарных запасов, на основе результатов их внутривидового анализа.

5.4 Прием балансовой увязки

Прием балансовой увязки представляет собой сопоставление взаимосвязанных экономических показателей хозяйственной деятельности и применяется с целью выявления и измерения их взаимного влияния друг на друга.

Балансовый прием основан на использовании приема детализации и аддитивной формы связи между результативным и факторными показателями. Кроме того, он применяется лишь в тех случаях, когда зависимость между группами взаимоувязанных показателей выражается в виде равенств итогов (например, как в уравнении товарного баланса или уравнении бухгалтерского баланса – см. табл. Б в примере 5.14).

Алгоритм применения метода балансовой увязки:

1. построение модели факторной системы:

А = Х + Y – Z;

1. определяем величину влияния факторов, для чего используется прием сравнения (т. е. величины влияния факторов равны величине абсолютного отклонения по ним, но с учетом обратного характера влияния отдельных элементов (фактора Z) факторной модели на результативный показатель). Таким образом, влияние элементов товарного баланса на изменение товарооборота определяется следующим образом:

А(Х) = Х ₁- Х₀ ; А(Y) = Y ₁-Y ; А(Z) = - (Z ₁- Z ₀);

3) осуществляем проверку: А(Х) + А(Y) + А(Z) ≈ А.

Пример 5.14 На основании представленной информации определить выручку от продажи за прошлый и отчетный годы, а также влияние элементов товарного баланса на динамику выручки от продажи товаров. Оценить эффективность использования товарных запасов (в оборотах) и влияние ее изменения на изменение выручки от продажи товаров. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные, тыс. руб.

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период
А	1	2
Остатки товаров на начало года	100	120
Поступление	1 000	1 200
Выбытие прочее	-	40
Остатки товаров на конец года	80	100

Таблица Б – Анализ товарного обеспечения выполнения плана по реализации товаров торговой организации за отчетный период, тыс. руб.

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение	Величина влияния на выручку от продажи
А	1	2	3 (2-1)	4
Остатки товаров на начало (Зн)	100	120	+20	+20
Поступление товаров за год (П)	1 000	1 200	+200	+200
Выбытие прочее (Впр)	-	40	+40	-40
Остатки товаров на конец (Зк)	80	100	+20	-20
Выручка от продажи (стр.1+стр.2-стр.3-стр.4)	1 020	1 180	+160	+160

Показатель, характеризующий эффективность использования товарных запасов – это скорость обращения товаров:

С=ВР: , где – средний размер товарных запасов, определяемый на основе данных табл. Б по формуле средней арифметической простой: (З_н +З_к):2.

Таблица В – Анализ выполнения плана выручки от продажи товаров и эффективности их использования по торговому предприятию за отчетный период

Показатели	Фактически за предшествующий период	Фактически за отчетный период	Абсолютное изменение	Темп роста, %
А	1	2	3 (2-1)	4 (2:1)100
Выручка от продажи товаров, тыс. руб.	1 020,00	1 180,00	+160,00	115,69
Средний размер товарных запасов, тыс. руб.	90,00	110,00	20,00	122,22
Скорость обращения товарных запасов, обор.(стр.1:стр.2)	11,33	10,73	-0,60	94,70

Факторной анализ проводится на основе факторной модели вида ВР= ·С с использованием либо метода цепных подстановок, либо метода разниц, либо дифференциально-интегрального метода.

Таблица Г – Анализ влияния факторов, связанных с эффективностью использования товарных запасов, на выполнение плана выручки от реализации товаров (методом цепных подстановок)

Показатели	Значения результативного показателя			Влияние факторов на изменение выручки от продажи товаров
	ВРо	ВР´	ВР1	расчет	величина влияния, тыс. руб.
А	1	2	3	4	5
Средний размер товарных запасов	90,00	110,00	110,00	1 246,30- 1 020,00	+226,30
Скорость обращения товарных запасов	11,33	11,33	10,73	1 180,00- 1 246,30	-66,30
Выручка от продажи товаров (стр.1·стр.2)	1 020,00	1246,30	1 180,00	1 180-1 020	+160,00

Таким образом, выручка по продаже товаров в отчетном году по сравнению с прошлым возросла почти на 16 %, что в абсолютном выражении составляет 160 тыс. руб. Согласно результатам анализа товарного обеспечения динамики товарооборота, данный результат был достигнут благодаря увеличению остатков товаров на начало года и наращиванию стоимости их поступления, что создало предпосылки роста результативного показателя на 220 тыс. руб. (200+20). Вместе с тем полностью реализованы они не были, причиной чему послужило образование в отчетном году прочего выбытия товаров и увеличения их остатков на конец анализируемого года, вследствие чего товарооборот был сокращен в совокупности на 60 тыс. руб. (40+20).

В результате указанных изменений за отчетный год произошло относительное перенакопление товарных запасов, подтверждение чему служит опережающий рост их среднего размера по сравнению с увеличением выручки от продажи товаров, который предопределил замедление товарооборачиваемости на 0,6 оборота, что в относительном выражении составляет 5,3 % от фактического значения скорости обращения товаров прошлого года. В этой связи организация в отчетном году недополучила 66,3 тыс. руб. выручки от продажи товаров.

Таким образом, использование товарных запасов за исследуемый период времени носило экстенсивный характер, что предопределяет условно положительную оценку роста масштабов торговой деятельности организации по сравнению с предшествующим годом.

Пример 5.15. На основании представленной информации определить выручку от продажи за период по плану и фактически, а также влияние элементов товарного баланса на выполнение плана по реализации товаров в целом по предприятию и в ассортиментном разрезе. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные, тыс. руб.

Товарные группы	Остатки на начало отчетного периода			Поступило			Прочие выбытия			Остатки на конец отчетного периода
	Норматив	Факт	План		Факт	План		Факт	Норматив		Факт
А	1	2	3		4	5		6	7		8
1. Кондитерские изделия	100	110	1 100		1 000	-		10	110		90
2. Сахар	120	130	1 500		1 600	9		12	120		130
3. Крупы	80	90	900		920	5		15	90		120

Решение: см. табл. Б (стр. 109).

Согласно полученным результатам, за анализируемый период на предприятии отмечался прирост выручки от продажи товаров по сравнению с запланированной величиной в размере 7 тыс. руб. Причем данная динамика была обеспечена увеличением реализации на 97 тыс. руб. сахара. По двум другим товарным позициям – «Кондитерские изделия» и «Крупы» – произошло снижение товарооборота, в результате чего в совокупной сумме продаж данного предприятия было потеряно всего 90 тыс. руб. (80+10).

Изменение общей по предприятию выручки от продажи произошло вследствие влияния следующих факторов. Так, в результате наличия сверхнормативных товарных запасов на начало отчетного периода и сверхпланового их поступления, предприятие имело прирост в реализации на общую сумму 50 тыс. руб. Лишь по одной товарной группе – «Кондитерские изделия» – фактическое поступление товаров оказалось меньше запланированного значения, следствием чего явилось сокращение выручки от продаж по данной товарной группе на 100 тыс. руб. Общим резервом роста результативного показателя в будущем периоде явилась сумма в размере 43 тыс. руб., которая образовалась в результате сверхпланового прочего выбытия товаров и их сверхнормативных остатков на конец исследуемого года.

Таблица Б – Анализ товарного обеспечения выполнения плана по реализации товаров в разрезе товарных групп по торговому предприятию за отчетный период

Товарные группы	Остатки на начало отчетного периода		Поступление		Выбытие прочие		Остатки на конец отчетного периода		Выручка от продажи товаров		Изменение выручки от продажи
	норматив	фактически	по плану	фактически	по плану	фактически	норматив	фактически	по плану	фактически	всего	в том числе за счет
												остатков товаров на начало периода	поступления	выбытие прочие	остатков товаров на конец периода
А	1	2	3	4	5	6	7	8	9 (1+3-5-7)	10 (2+4-6-8)	11 (10-9)	12 (2-1)	13 (4-3)	14 -(6-5)	15 -(8-7)
1. Кондитерские изделия	100	110	1100	1000	-	10	110	90	1 090	1 010	-80	+10	-100	-10	+20
2. Сахар	120	130	1500	1600	9	12	120	130	1 491	1 588	+97	+10	+100	-3	-10
3. Крупы	80	90	900	920	5	15	90	120	885	875	-10	+10	+20	-10	-30
Итого	300	330	3500	3520	14	37	320	340	3 466	3 473	+7	+30	+20	-23	-20

5.5 Прием долевого участия

Прием долевого участия (или пропорционального деления прироста) применяется при кратном и смешанном типе детерминированных факторных моделей для детализации и оценки влияния факторов первого, второго, третьего и т. д. порядков.

Например, исходная факторная модель выглядит следующим образом:

А=Х:Y,

где А – результативный показатель, Х и Y – факторы первого порядка. При этом фактор Х зависит от факторов a, b, c, представляющих собой факторы второго порядка.

Для расчета влияния таких факторов на результативный показатель определяется коэффициент долевого участия каждого фактора, воздействующего на изменение фактора первого порядка.

Затем долевое участие каждого фактора умножается на изменение результативного показателя (А) за счет фактора первого порядка (Х), на который влияют факторы a, b, c, т. е. определяется величина ΔА(Х) (с помощью метода цепных подстановок, учитывая кратный или смешенный тип факторной модели).

Таким образом, алгоритм расчетных процедур метода выглядит следующим образом:

1. методом цепных подстановок (см. п. 5.1) определяется влияние на результативный показатель факторов первого порядка, т. е. ΔА(Х) и ΔА(Y);

2. определяется влияние факторов второго порядка (a, b, c) на изменение факторов первого порядка, т. е. ΔХ (а), ΔХ (b), ΔХ (c) (тем методом, который можно применить, исходя из типа факторной модели, описывающей зависимость фактора Х от факторов а, b, с);

3. определяется коэффициент долевого участия факторов второго порядка:

d_уч.(а) = ΔХ (а): ΔХ; d_уч.(b) = ΔХ (b): ΔХ; d_уч.(c) = ΔХ (c): ΔХ;

1. с помощью коэффициента долевого участия определяется влияние факторов второго порядка на результативный показатель:

ΔА(а)= d_уч.(а)· ΔА(Х);

ΔА(b)= d_уч.(b) · ΔА(Х);

ΔА(с)= d_уч.(c))· ΔА(Х);

1. определяется совокупное влияние факторов на результативный показатель:

А(а)+ ΔА(b)+ ΔА(с)+ ΔА(Y) ≈ ΔА ≈ А₁-А_0.

Для систематизации расчетов 3 и 4 этапа выше представленного алгоритма предлагается построение аналитической таблицы следующего вида (табл. 5.3).

Таблица 5.3

Расчет влияния факторов второго порядка на изменение результативного показателя (методом долевого участия)

Факторы второго порядка		Влияние факторов второго порядка на изменение фактора первого порядка		Влияние факторов второго порядка на результативный показатель
				Методика расчета		Расчет	Величина влияния
а	Х (а)		(Х(а) :∆Х)· ∆А(Х)			A(а)
b	Х (b)		(Х(b):∆Х)· ∆А(Х)			A(b)
с	Х (с)		(Х(с) :∆Х)· ∆А(Х)			A(с)
A	A(Х)		A(а)+A(b)+ A(с)			A (а, b, с)

Пример 5.16. На основании представленной информации определить влияние факторов, обусловливающих изменение чистой прибыли, на динамику уровня рентабельности деятельности. Сделать выводы.

Таблица А – Исходные данные по торговой организации тыс. руб.

Показатели	Фактически за прошлый год	Фактически за отчетный год
1. Выручка от продажи товаров (услуг)	16 709,25	19 679, 20
2. Валовая прибыль	2 330,07	3 173,23
3. Расходы на продажу	2 093,67	2 953,85
4. Операционные доходы	201,20	408,31
5. Операционные расходы	161,56	118,28
6. Внереализационные доходы	45,35	80,29
7. Внереализационные расходы	10,00	25,50
8. Текущий налог на прибыль	74,73	135,41

Решение: согласно алгоритму применения метода, на первом этапе решения задачи необходимо оценить влияние на чистую прибыль (которая по отношению к результативному показателю – уровню рентабельности деятельности – выступает фактором первого порядка) факторов, определяющих ее изменение, которые связаны следующей факторной моделью (и являются по отношению к уровню рентабельности деятельности факторами второго порядка):

ЧП = ВР·( - ):100 % + ОД – ОР + ВРД – ВРР-ТН. (1).

Для количественного измерения величин влияния данных факторов на чистую прибыль необходимо проанализировать их изменение в динамике, что осуществляется в табл. Б.

Таблица Б – Анализ динамики финансовых результатов деятельности торговой организации

Показатели	Ед. изм.	Усл. обоз.	Фактичес-ки за прошлый год	Фактически за отчетный год	Абсолютное отклоне-ние	Темп роста, %
А	Б	В	1	2	3 (2-1)	4(2:1)· 100
1. Выручка от продажи товаров (услуг)	тыс. руб.	ВР	16 709,25	19 679, 20	2 969,95	117,77
2. Валовая прибыль	тыс. руб.	ВП	2 330,07	3 173,23	843,16	136,19
3. Средний уровень валовой прибыли (стр.2:стр.1·100%)	%		13,94	16,12	2,18	х
4. Расходы на продажу	тыс. руб.	РП	2 093,67	2 953,85	860,18	141,08
5. Средний уровень расходов на продажу (стр.4:стр.1· 100%)	%		12,53	15,01	2,48	х
6. Прибыль от продажи (стр.2- стр.4)	тыс. руб.	ПП	236,40	219,38	-17,02	92,80
7. Уровень рентабельности продаж (стр.6:стр.1·100%)	%	Rп	1,41	1,11	-0,30	х
8. Операционные доходы	тыс. руб.	ОД	201,20	408,31	207,11	202,94
9. Операционные расходы	тыс. руб.	ОР	161,56	118,28	-43,28	73,21
10. Внереализацион-ные доходы	тыс. руб.	ВРД	45,35	80,29	34,94	177,05
11. Внереализацион-ные расходы	тыс. руб.	ВРР	10,00	25,50	15,50	255,00

Окончание таблицы Б

Показатели	Ед. изм.	Усл. обоз.	Фактичес-ки за прошлый год	Фактически за отчетный год	Абсолютное отклоне-ние	Темп роста, %
А	Б	В	1	2	3 (2-1)	4(2:1)· 100
12. Прибыль до налогообложения (стр.6+стр.8-стр.9 +стр.10-стр.11)	тыс. руб.	ПДН	311,39	564,20	252,81	181,19
13. Текущий налог на прибыль	тыс. руб.	ТНП	74,73	135,41	60,68	181,20
14. Чистая прибыль (стр.12 -стр.13)	тыс. руб.	ЧП	236,66	428,79	192,13	181,18
15. Уровень рента-бельности дея-тельности (стр. 15:стр.1·100%)	%	Rд	1,42	2,18	0,76	х

Для оценки влияния факторов первого порядка (ЧП и ВР) на изменение уровня рентабельности деятельности используют метод цепных подстановок, учитывая кратный тип факторной модели: Rд = ЧП:ВР·100 %.

Итогом расчетов должно стать нахождение величины влияния фактора первого порядка (ЧП) на изменение Rд, т. е. ΔRд(ЧП) – см. первый этап алгоритма применения метода долевого участия.

Таблица В – Расчет влияния абсолютных показателей финансово-хозяйственной деятельности организации на динамику рентабельности деятельности (методом цепных подстановок)

Показатели	Значение результативного показателя			Влияние на изменение уровня рентабельности деятельности
	фактически за прошлый год	скорректированное значение	фактичес-ки за от-четный год	Расчет влияния	Величии-на влияния, %
1. Выручка от продажи	16 709,25	19 679, 20	19 679, 20	1,20-1,42	-0,22
2. Чистая прибыль	236,66	236,66	428,79	2,18- 1,20	0,98
3. Уровень рен-табельности деятельности (стр.1· стр.2): 100 %	1,42	1,20	2,18	5,89- 0,49	0,76

Для количественной оценки влияния первых трех факторов второго порядка (см. модель (1)) на фактор первого порядка (чистую прибыль), используют метод абсолютных разниц, а для оценки влияния остальных – прием сравнения, учитывая аддитивную их зависимость с результативным показателем – см. второй этап алгоритма применения метода долевого участия.

Таблица Г – Расчет влияния факторов на изменения чистой прибыли торговой организации

Изменение факторов	Влияние факторов на изменение чистой прибыли
	Методика расчета	Расчет	Величина влияния, тыс. руб.
Увеличение вы-ручки от продажи товаров (услуг)	ΔВР · Рп0/100	2 969,95·1,41: 100	41,88
2. Увеличение сред-него уровня вало-вой прибыли	Δ ·ВР1/100	2,18·19 679,20:100	429,01
3. Увеличение сре-днего уровня рас-ходов на продажу	-( ·ВР1/100)	- (2,48·19 679,20: 100)	-488,04
4. Итого влияние на прибыль от про-дажи	ΔПП(ВР) + ΔПП( ) + ΔПП( )	41,88+429,01+ (-488,04)	-17,15
5. Увеличение опе-рационных доходов	ОД 1 – ОД О	408,31 – 201,20	207,11
6. Снижение опе-рационных расходов	- (ОР 1 – ОРО)	- (118,28 – 161,56)	43,28
7. Увеличение вне-реализационных доходов	ВРД1 -ВРД0	80,29-45,35	34,94
8. Увеличение вне-реализационных расходов	-(ВРР1-ВРР0)	-(25,50 -10,00)	-15,50
9. Итого влияние на прибыль до налогообложения	ΔПДН(ПП) +ΔПДН(ОР) +ΔПДН(ОР) +ΔПДН(ВРД) +ΔПДН(ВРР)	-17,15 + 207,11+ 43,28 + 34,94 + (-15,50)	252,68
10. Увеличение те-кущего налога на прибыль	- (ТНП1 – ТНП0)	- (135,41 – 74,73)	-60,68
11. Итого влияние на чистую прибыль	ΔЧП(ПДН ) + ΔЧП(ТНП)	252,68 + (-60,68)	192,00

Оценка влияния факторов второго порядка на изменение уровня рентабельности деятельности систематизируется в табл. Д (при этом для расчета долевого участия каждого их факторов второго порядка в изменении чистой прибыли (фактора первого порядка) используются результаты расчетов табл. Г).

Таблица Д – Анализ влияния факторов, обусловивших изменения суммы чистой прибыли, на динамику уровня рентабельности деятельности торговой организации (методом долевого участия)

Изменение факторов	Величина влияния факторов на изменение чистой прибыли, тыс. руб.	Влияние факторов на динамику уровня рентабельности деятельности
		методика расчета	расчет	величина, %
1. Увеличение выручки от продажи товаров (услуг)	41,88		(41,88:192,13) ·0,98	0,21
2. Увеличение среднего уровня валовой прибыли	429,01		(429,01:192,13) ·0,98	2,19
3. Увеличение среднего уровня расходов на продажу	-488,04		(-488,04:192,13) ·0,98	-2,49
4. Увеличение операционных доходов	207,11		(207,11:192,13) ·0,98	1,06
5. Снижение операционных расходов	43,28		(43,28:192,13) ·0,98	0,22
6. Увеличение внереализаци-онных доходов	34,94		(34,94:192,13) ·0,98	0,18
7. Увеличение внереализаци-онных расходов	-15,50		(-15,50:192,13) ·0,98	-0,08
8. Увеличение текущего на-лога на прибыль	-60,68		(-60,68:192,13) ·0,98	-0,31
9. Увеличение чистой прибыли	192,13		(192,13:192,13) ·0,98	0,98

Таким образом, аналитические данные табл. Б наглядно демонстрируют факт увеличения финансовой отдачи результатов деятельности анализируемой организации, что выражено в приросте на 0,98 процентных пункта уровня рентабельности деятельности, которое было предопределено опережающим ростом суммы конечного финансового результата (чистой прибыли), увеличение которого в относительном выражении составило 81,18 % (181,18 – 100 %), по сравнению с ростом масштабов торговой деятельности, выраженного в увеличении на 17,77 % (117,77 – 100 %) выручки от продажи товаров.

Результаты факторного анализа, систематизированные в табл. Д и Г, подтверждают, что указанный рост доли чистой прибыли в обороте организации в доминирующей своей части сложился благодаря увеличению доли реализованной торговой наценки в обороте организации, т. е. средний уровень валовой прибыли организации увеличился за отчетный период на 2,18 процентных пункта, что обеспечило прирост прибыли на 429,01 тыс. руб., а тем самым и уровня рентабельности деятельности на 2,19 %. Кроме того, дополнительный рост результативного показателя, а именно на 0,21 процентных пункта, был достигнут за счет рост прибыли от продажи на 41,88 тыс. руб. в результате увеличения выручки от продажи товаров (услуг) на 17,77 %. Вместе с тем созданные совокупные предпосылки роста рентабельности деятельности за счет рассмотренных двух факторов были полностью нивелированы сокращением прибыли на 488,04 тыс. руб., вызванным экономически необоснованным ростом расходов на продажу. Проявлением данной негативной тенденции явилось увеличение на 2,48 процентных пункта уровня расходов на продажу, что предопределило сокращение уровня рентабельности продаж, а следовательно, и рентабельности деятельности, на 2,49 процентных пункта. Однако данное снижение результативного показателя было компенсировано его приростом за счет увеличения операционных доходов при одновременном снижении расходной их составляющей, что в совокупности способствовало росту значения изучаемого показателя на 1,28 % (0,22+1,06 %), что к тому же было увеличено на 0,1 % (0,18-0,08 %) за счет положительной динамики сальдо внереализационных результатов.

Таким образом, основное долевое участие в формировании прироста чистой прибыли организации (см. табл. Г) в отчетном году принадлежало увеличению финансового результата операционной деятельности организации, а не основной, т. е. фактором, сдерживающим полномасштабное увеличение финансовой отдачи результатов деятельности организации, явился относительный перерасход расходов на продажу, в результате чего изучаемый показатель сократился за счет уменьшения эффективности торговой деятельности на 0,3 % (см. табл. Б). В этой связи общее увеличение показателя рентабельности деятельности организации за изучаемый период времени может быть оценено лишь как условно-положительный факт, так как вышеуказанные тенденции характеризуют низкий уровень качества формирования финансовых результатов деятельности организации.

Тесты для самоконтроля знаний по теме 5

1. Величина влияния изменения структуры товарооборота на уровень валовой прибыли определяется путем … суммы процентных чисел на 100 %:

1. умножения;

2. деления.

2. Формула, по которой, используя прием цепных подстановок, следует рассчитывать влияние фактора Ф, если зависимость выражена в виде

Р = Ф : К, где К – количественный фактор, а Ф – качественный фактор:

1. Р (Ф) = Р₁ - (Ф₀ : К₁) ;

2. Р (Ф) = (Ф₁ : К₀) - Р₀;

3. Р (Ф) = Р₁ - (Ф₁ : К₀) ;

4. Р (Ф) = (Ф₀ : К₁) - Р₀.

3. Определите среди следующих показателей результативный, по отношению к которому остальные являются факторами:

1. численность работающих;

2. товарооборот;

3. производительность труда;

4. фондовооруженность.

4. Модель, которой определяется зависимость товарооборота от эффективности использования трудовых ресурсов:

1. аддитивная;

2. комбинированная;

3. мультипликативная;

4. кратная.

5. Методический прием, сущность которого заключается в последовательной замене базисной величины каждого из входящих в модель факторных показателей отчетным значением и измерении влияния произведенной замены на изменение результативного показателя:

а) метод абсолютных разниц;

б) метод сравнений;

в) метод цепных подстановок.

6. Формула, по которой, используя метод дифференциально-интегральных исчислений, следует рассчитывать влияние факторов, если зависимость результативного показателя от факторов выражена формулой Р = К · Ф

а) Р (К) = К (Ф₀ + Ф₁ ) ; Р (Ф) = Ф (К₀ + К₁ );

б) Р (К) = К₁ (Ф₀ + Ф₁ ) ; Р (Ф) = Ф₁ (К₀ + К₁ ) ;

в) Р (К) = К (Ф₁ - Ф₀ ) ; Р (Ф) = Ф (К₁ - К₀).

7. Определите величину влияния скорости обращения товаров на товарооборот, если товарооборот прошлого года – 2 100 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 2 300 тыс. руб., средние товарные запасы отчетного года – 600 тыс. руб., а скорость обращения товаров в прошлом году 2,1 оборота:

а) +1 040 тыс. руб.;

б) -1 040 тыс. руб.;

в) +980 тыс. руб.

8. Прием, который можно применить для измерения влияния структуры оборота по реализации на средний уровень расходов на продажу:

а) разниц с использованием процентных чисел;

б) цепные подстановки;

в) дифференциально-интегральные исчисления.

9. Укажите область возможного применения метода дифференциально-интегральных исчислений:

а) аддитивные модели;

б) мультипликативные и кратные модели;

в) смешанные модели;

г) любые типы моделей.

10. Определите величину влияния среднесписочной численности работающих на товарооборот, если товарооборот прошлого года – 2 100 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 2 300 тыс. руб., среднесписочная численность отчетного года – 20 чел., а производительность труда в прошлом году 110 тыс. руб.

а) +100 тыс. руб.;

б) -100 тыс. руб.;

в) +980 тыс. руб.

11. Формула, по которой, используя прием абсолютных разниц, следует рассчитывать влияние фактора К, если зависимость выражена формулой Р=К·Ф, где К – количественный показатель, Ф – качественный показатель:

а) Р (К) = К₁ (Ф₁ –Ф₀) ;

б) Р (К) = К₁ Ф;

в) Р (К) = (К₁ - К₀) Ф₀;

г) Р (К) = (К₁ - К₀)·Ф₁.

12. Методы факторного анализа, которые можно использовать для определения влияния факторов на результативный показатель, если зависимость выражена формулой: Р = Ф₁ Ф₂ Ф₃:

а) прием балансовой увязки, метод цепных подстановок, метод абсолютных разниц;

б) метод абсолютных разниц, сравнение, метод дифференциально-интегральных исчислений;

в) метод цепных подстановок, метод абсолютных разниц, метод дифференциально-интегральных исчислений.

13. Скорректированное значение результативного показателя, зависимость которого от факторов выражена формулой Р=К Ф (К – количественный показатель, Ф – качественный показатель), рассчитывается по формуле:

а) Р = К₀ Ф₁;

б) Р = К₁ Ф₀;

в) Р = К Ф₀

г) Р = К₁ ·Ф.

14. Определите величину влияния фондоотдачи на товарооборот (методом абсолютных разниц), если товарооборот прошлого года – 2 100 тыс. руб., товарооборот отчетного года – 2 300 тыс. руб., средняя стоимость основных фондов прошлого года – 650 тыс. руб., а отчетного года – 820 тыс. руб.:

а) +352,6 тыс. руб.; б) –352,6 тыс. руб.; в) +580 тыс. руб.

15. Последовательность замены базисных значений факторов отчетными, при использовании приема цепных подстановок:

а) качественные показатели, структурные, количественные;

б) количественные, структурные, качественные;

в) не имеет значения.

16. При применении приема разниц с использованием процентных чисел их значение определяется путем:

а) перемножения базисного значения удельного веса товарооборота и базисного значения уровня результативного показателя;

б) перемножения отчетного значения удельного веса товарооборота и базисного значения уровня результативного показателя;

в) перемножения изменения удельного веса товарооборота и базисного значения уровня результативного показателя.

17. Прием, который можно применить для измерения влияния факторов на результативный показатель, если зависимость выражена формулой

Р = А : (В+С):

а) абсолютных разниц;

б) относительных разниц;

в) разниц с использованием процентных чисел;

г) цепных подстановок.

18. Последовательность оценки влияния факторных показателей на изменение результативного с использованием метода цепных подстановок основывается:

1. на составе факторов;

2. на периодичности измерения показателей;

3. на видах используемых измерителей;

4. на связи между частными и общими показателями.

19. На основании нижеприведенных данных определить величину влияния изменения структуры товарооборота на уровень и сумму расходов на продажу:

Состав товарооборота	Товарооборот, тыс. руб.			Уровень расходов на продажу прошлого года в % к обороту
	за прошлый год	за отчетный год
1.Продажа товаров в розницу		950	1 000		15
2. Мелкооптовая реализация		1 200	1 500		11

а) +0,17 %; +4,25 тыс. руб.;

б) –0,17 %; -4,25 тыс. руб.;

в) –0,17 %; - 4,89 тыс. руб.

20. Укажите область возможного применения приема балансовой увязки:

а) аддитивная модель;

б) мультипликативная модель;

в) кратные модели;

г) любые детерминированные модели.

21. Применение метода балансовый увязки основано:

1. на использовании принципа дедукции и стохастической связи между результативным и факторными показателями;

2. на использовании приема детализации и аддитивной формы связи между результативным и факторными показателями;

3. на использовании принципа индукции и аддитивной формы связи между результативным и факторными показателями;

4. на использовании приема детализации и мультипликативной формы связи между результативным и факторными показателями.

22. Использование дифференциально-интегрального метода позволяет избежать следующего недостатка метода цепных подстановок:

1. дополнительного расчета темпов роста показателей;

2. неточности результатов расчета;

3. трудоемкости расчетов;

4. строгого порядка оценки влияния факторов.

23. Используя нижеприведенную информацию, определите долевое участие интенсивного фактора в приросте результативного показателя:

Показатели	Прошлый год	Отчетный год
1. Товарооборот, тыс. руб.	12 100	12 500
2. Среднесписочная численность работающих, чел.	50	51

а) 89,1 %; б) 90,4 %; в) 39,6 %.

24. Применение приема относительных разниц основано на … форме зависимости факторных и результативного показателей:

1. комбинированной; б) мультипликативной;

в) стохастической; г) аддитивной.

25. Применение метода долевого участия при определении влияния факторов на результативный показатель возможно:

1. при мультипликативном типе модели результативного и факторных показателей;

2. при аддитивном типе модели результативного и факторных показателей;

3. при кратном типе модели результативного и факторных показателей.

26. При расчете влияния экстенсивного фактора на изменение результативного показателя методом абсолютных разниц абсолютное отклонение по нему умножается на …. значение интенсивного фактора:

а) базисное; б) отчетное.

27. При расчете влияния интенсивного фактора на изменение результативного показателя методом абсолютных разниц абсолютное отклонение по нему умножается на …. значение экстенсивного фактора:

а) базисное; б) отчетное.

28. Коэффициенты долевого участия факторов второго порядка в изменении факторов первого порядка определяются (факторная модель А=Х:Y, где А – результативный показатель, Х и Y – факторы первого порядка. a, b, c - факторы второго порядка, влияющие на фактор Х):

1. d_уч.(а) = ΔХ (а): ΔХ; d_уч.(b) = ΔХ (b): ΔХ; d_уч.(c) = ΔХ (c): ΔХ;

2. d_уч.(а) = ΔY (а): ΔХ; d_уч.(b) = ΔY (b): ΔХ; d_уч.(c) = ΔY (c): ΔХ;

3. d_уч.(а) = ΔY (а): ΔY; d_уч.(b) = ΔY (b): ΔY; d_уч.(c) = ΔY (c): ΔY.

29. Формула для определения величины влияния эффективности использования трудовых ресурсов на товарооборот методом абсолютных разниц (ПТ – производительность труда, – среднесписочная численность работающих):

а) Δ ·ПТ₁; в) ΔПТ· ₁;

б) Δ ·ПТ₀ ; г) ΔПТ· ₀.

30. Методом цепных подстановок определите величину влияния интенсивности использования основных средств на динамику выручки от продажи товаров, если известна следующая информация: ВР₀= 12 300 тыс. руб., ВР₁=14 300 тыс. руб.; ₀= 850 тыс. руб., ₁= 950 тыс. руб.:

а) – 552,9 тыс. руб.; б) + 552,9 тыс. руб.; в) +1 446,5 тыс. руб.

Тема 6

Приемы изучения обратной детерминированной факторной связи

6.1 Комплексная оценка: необходимость и условия применения

К числу задач обратного детерминированного факторного анализа относятся задачи по формированию комплексной оценки результатов хозяйственно-финансовой деятельности предприятия и их структурных подразделений.

В соответствии с принципом индукции и комплексного подхода к изучению любого объекта каждое предприятие или его структурное подразделение можно рассматривать как сложную систему, каждый элемент которой влияет на характер функционирования системы в целом. Кроме того, из числа результативных показателей очень часто сложно выделить какой-либо один в качестве общего, пригодного для комплексной оценки. Это связано со значительным числом, как объектов анализа, так и экономических индикаторов деятельности организаций. В этой связи возникает необходимость комплексной оценки на базе системы показателей, агрегирование (интегрирование, объединение, обобщение) которых позволяет оценить и ранжировать результаты деятельности хозяйствующих субъектов.

Накопленный практический опыт комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности предприятий и научные исследования в этом направлении позволяют сделать вывод о том, что конкретное математическое значение интегрального показателя, а следовательно, и результаты оценки деятельности организации, во многом определяются:

– объективностью выявления возможно большее число сторон ее деятельности;

– обоснованностью выбора системы показателей, подлежащих интеграции;

– совершенством приемов, использованных при агрегировании этих показателей.

Безусловно, что выбор и обоснование совокупности частных оценочных показателей не может носить произвольный характер. Данный процесс должен осуществляться исходя из целей конкретного аналитического исследования, а также отвечать как минимум двум требованиям:

1. Показатели должны иметь положительную корреляцию (одинаковую направленность), т. е. увеличение (снижение) каждого из частных показателей должно свидетельствовать об улучшении (ухудшении) результатов работы предприятия в целом. В частности, при формировании комплексной оценки эффективности хозяйствования предприятия в качестве частных показателей, отражающих эффективность использования ресурсов предприятия, можно использовать: производительность труда; фондоотдачу; среднюю нагрузку на 1 м² торговой площади; товарооборачиваемость, характеризуемую таким показателем, как скорость обращения, материалоотдачу. Использовать в качестве частного показателя эффективности время обращения товарных запасов, фондоемкость и материалоемкость нельзя, поскольку их изменение воздействует на комплексный показатель эффективности хозяйствования в противоположном направлении по сравнению с вышеуказанными частными показателями, являясь оборотными показателями эффективность использования соответствующих ресурсов.

2. Частные показатели должны быть сопоставимы по единице измерения. С этой целью необходимо в качестве количественных величин частных показателей использовать в расчетах не их базисные или отчетные значения, а относительные величины выполнения плана (степень выполнения плана в %) или динамики (темп роста).

6.2 Система экономических показателей, используемых для комплексной оценки деятельности организаций и предприятий

Технико-организационный уровень, а также другие условия торгово-производственного процесса (природные, социальные и экономические условия развития коллектива) оказывают значительное влияние на степень использования ресурсов предприятий организаций: средств труда, предметов труда и живого труда.

Система показателей, отражающие экстенсивное и интенсивное направления использования торгово-производственных ресурсов, которые составляют информационную базу комплексного анализа хозяйственной деятельности предприятий и организаций, а также методика их расчета отражены в табл. 6.1.

Экстенсивную сторону использования ресурсов отражают:

– оборотные средства;

– товарное обеспечение товарооборота, основными элементами которого являются товарные запасы и поставки товаров;

– сырье и материалы, обеспечивающие процесс производства продукции;

– среднесписочная численность работающих, в т. ч. торгово-оперативного персонала (или работников основного производства);

– средняя стоимость основных фондов;

– торговая (складская, производственная) площадь;

– число рабочих мест, число мест торгового (обеденного) зала и т. д.

Интенсивную сторону использования ресурсов характеризуют:

– товароотдача, скорость (время) обращения оборотных средств и товарных запасов;

– материалоотдача (материалоемкость);

Таблица 6.1

Система экономических показателей, характеризующих экстенсивное и интенсивное направления использования ресурсов предприятий и организаций¹

Виды ресурсов	Показатели экстенсивного направления использования ресурсов		Показатели интенсивного направления использования ресурсов
	Название, условное обозначение	Методика расчета и информационный источник данных		Название, условное обозначение	Методика расчета	Экономический смысл
1. Материальные ресурсы (для производственных организаций и организаций, оказывающих услуги, выполняющих работы)	Материальные затраты (МЗ)	Форма № 5 бухгалтерской отчетности раздел «Расходы по обычным видам деятельности (по элементам затрат)»		Материало-отдача (М), руб.	М = ТП : МЗ	Характеризует стоимость выпущенной продукции с каждых 100 руб. произведенных за период материальных затрат
				Материало-емкость (Мё), руб.	Мё = МЗ:ТП	Характеризует стоимость вовлеченных в произ-водственный процесс мате-риальных ресурсов (затрат) для производства 100 руб. товарной продукции
2. Товарные запасы (для организаций торговли и общественного питания)	Средняя за анализируемый период стоимость товарных запасов ( )	По данным сч. 41 «Товары» из Главной книги (по продажной стоимости) на основе формулы средней хронологической:		Скорость обращения товаров (С), обороты	С = ВР:	Характеризует интенсивность высвобождения средств, вложенных в среднем за период в формирование товарных фондов, из оборота
				Время обращения товаров (tтз), дни	tтз = :ВР·n (n – количество дней в анализируемом периоде)	Характеризует средний за период срок реализации товаров

Продолжение табл. 6.1

– производительность труда;

– фондоотдача (фондоемкость);

– средняя нагрузка на 1 м² торговой (складской) площади;

– средняя нагрузка на одно место торгового (обеденного) зала.

Преимущественно интенсивное использование хозяйственных ресурсов способствует наряду с ростом выручки от продаж товаров (товарооборота) относительному снижению расходов на продажу, которые включают следующие основные элементы: расходы на оплату труда и отчисления на социальные нужды, материальные затраты (в т. ч. транспортные расходы), амортизацию и прочие расходы.

Рост товарооборота, увеличение среднего уровня реализованной торговой наценки, снижение среднего уровня расходов на продажу, в свою очередь, способствуют росту прибыли от продаж торговых организаций. При этом преимущественный рост прибыли по сравнению с товарооборотом приводит к увеличению рентабельности продаж, что является главным критерием оценки финансового результата деятельности. Рост прибыли от основной и прочих видов деятельности, рациональное ее использование и ускорение оборачиваемости хозяйственных ресурсов оказывают положительное влияние на уровень финансового состояния организации.

Для формирования оценки результатов хозяйственно-финансовой деятельности организации необходимо знание «золотого правила экономики предприятия», сущность которого заключается в соблюдении пропорций в динамике основных результатов финансово-хозяйственной деятельности организации:

где – темп роста чистой прибыли; – темп роста выручки от продаж товаров (продукции, работ, услуг); – темп роста средней величины активов.

Следствием соблюдения данной системы неравенств является:

– наращивание экономического потенциала организации (ТР_А>100 %);

– ускорение оборачиваемость активов (ТР_ВР>ТР_А);

– рост рентабельности деятельности (ТР_ЧП> ТР_ВР);

– рост рентабельности активов (ТР_ЧП> ТР_А).

Кроме того, выполнение всех указанных условий означает, что происходит относительная экономия ресурсов (высвобождение средств из оборота), которая имеет место при интенсивном направлении использования ресурсов, а в случае экстенсивного направления – относительный перерасход (дополнительное вовлечение средств).

Расчет суммы относительной экономии (перерасход) средств по отдельным видам ресурсов в общем виде можно определить следующим образом:

±∆Р^* = Р₁ – Р₀·J_Р·Д,

где Р_1,0 – усредненное отчетное или базисное значение стоимости какого-либо ресурса (товарных запасов, основных фондов, оборотных средств и т. д.); J_Р·Д – индекс изменения результата хозяйственной деятельности (выручки от продажи товаров или товарной продукции).

Расчет суммы относительной экономии (перерасход) затрат как в целом по общей сумме, так и по каждому элементу: ΔЗ^* = З₁ - З₀ · J_ВР,

где З₁ – сумма затрат отчетного периода, З₀ – сумма затрат базисного периода, J_ВР – индекс изменения выручки от продажи (товаров, продукции, работ, услуг).

В основе вышеуказанных расчетов лежит применение метода цепных подстановок (подробно см. табл. 6.2).

При этом положительное значение ∆Р^* или ∆З^* означает относительный перерасход, а отрицательное – относительную экономию ресурсов (затрат).

Для оценки уровня интенсификации хозяйственной (торговой или производственной) деятельности организаций в целом на основе системы частных показателей эффективности использования ресурсов определяют комплексный, используя при этом один из нижеприведенных методов.

6.3 Методы комплексной оценки

Экономической науке известны несколько способов детерминированной комплексной оценки деятельности предприятий: метод сумм, метод средней геометрической величины, метод коэффициентов, метод суммы мест, метод расстояний. Сущность перечисленных способов заключается в следующем.

Характеристики

Список файлов книги