Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Описанный алгоритм оценивания реализован в пакете программ «ПРОГНОЗ».

Для нахождения коэффициентов регрессии и их среднеквадратических ошибок применяется пакет программ «ПРОГНОЗ».

Пакет программ «ПРОГНОЗ» предназначен для создания линейных по параметрам регрессионных моделей и моделей временных рядов с переменными или постоянными во времени параметрами. Полученные модели используются для многофакторного прогнозирования по уравнениям регрессии и однофакторного прогнозирования по модели временного ряда. Кроме того, пакет позволяет проводить предварительный анализ данных по выборке: оценивать математическое ожидание и дисперсию, взаимную корреляционную матрицу, проверять гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

Пакет ориентирован на персональные компьютеры (ПК) типа IBM PC XT/AT и совместимые с ними. Информация для расчетов находится в базе данных, создаваемой с помощью СУБД типа dBase, foxbase, Карат и т.п. БД состоит из двух файлов. Первый файл содержит числовые данные о переменных: каждое поле – одна переменная. Второй файл содержит справочник русских названий полей, а также название единицы отсчета данных (месяц, год, и т.п.).

Пакет «Прогноз» может быть использован для решения различных задач моделирования и прогнозирования. К ним относятся:

1. прогнозирование курса валют, акций, индексов цен различных товаров;

2. многофакторный прогноз себестоимости продукции;

3. определение норм расхода материалов и энергоносителей;

4. прогнозирование качества продукции по некоторым факторам (например, определение механического свойства металлопродукции по ее химическому составу);

5. анализ и прогнозирование инвестиционных процессов.

Регрессионная модель с переменными параметрами

Рассмотрим модель вида

, (4)

где t - номер наблюдений. В качестве регрессора z_t используются линейные или нелинейные функции от исходных переменных x_j , имеющихся в БД. Параметры в модели (4) могут меняться от наблюдения к наблюдению, либо быть постоянными на некоторых отрезках времени, задаваемых пользователем (регрессия с переключениями).

2.1. Параметры модели изменяются на каждом шаге. В этом случае используются два алгоритма. Первый алгоритм основан на постепенном забывании предыстории путем придания «старым» наблюдениям меньшего веса. Причем в течении некоторого периода времени веса всех наблюдений одинаковы, а от периода к периоду изменяются по показательному закону. Параметры регрессии в (4) оцениваются рекуррентно:

, t = 1, 2, …

,

где ; ; ,

если t-е наблюдение – первое в -ом периоде постоянства весов, с_t = 1 в противном случае.

Второй алгоритм оценивания параметров регрессии в (4) основан на трактовке задачи оценивании как двухкритериальной. Первый критерий –

,

второй критерий –

.

Искомая последовательность векторов находится в результате минимизации (2) где r определяется из условия, что первый критерий является главным.

Результаты решения: оценки параметров регрессии и среднеквадратические ошибки остатков выводятся в виде таблиц и графиков. Кроме того, вычисляются и выводятся сглаженные оценки указанных величин.

Сглаживание производится согласно соотношению

где - сглаженная оценка. Параметр задается пользователем.

Прогнозирование по одному временному ряду

Рассматривается модель с переменными параметрами

(8)

где - последовательность независимых случайных величин, l – неизвестно. Параметры в (8) находятся двумя способами. Первый состоит в рекуррентном оценивании:

,

, (9)

где , , O_l - l-мерный вектор. Величины и l ( ) выбираются такими, чтобы минимизировать ошибку прогноза на 1 шаг вперед на отрезке обучения [1, Т]:

,

где находится по (9).

Другой способ определения параметров в (8) аналогичен определению параметров в (4) по второму алгоритму (см. р. 2.1). Отличие состоит в замене вектора z_t в (5) на векторе X_t-1 [12].

Рисунок 5 – Общая схема построения регрессии в ПО «ПРОГНОЗ»

2.2.1 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд второго порядка

В интерфейсе программы выбираем базу данных с которой будем работать, вид прогноза - Многофакторный, Регрессия с переключениями, зависимые переменные – Цена, независимые - Время, Время 2. Выбираем временной промежуток – 100, число отрезков 5. Учитываем свободный коэффициент.

В результате вычислений имеем следующую таблицу:

Таблица – 1 Коэффициенты регрессии полином 2-го порядка

Таблица 2 – Ошибки

На основании вышеприведенных данных строим полином (Рисунок 6).

P_t =

В результате получим сглаженный тренд (полином) цен акций для 100 точек (Рисунок ). Откладываем от него верхний и нижний доверительный интервал:

U^// = P_t + t s²;

D^// = P_t - t s²,

где t – квантиль. t = 2

s² – среднеквадратическая ошибка моделирования

Как видно из рисунка доверительные интервалы, построенные с помощью Регрессии с переключениями уже Полос Боллинджер.

Расчетные таблицы приведены в Приложении 4.

Рисунок 6 - Полином второго порядка

2.2.1 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд первого порядка

Построим линейный тренд методом регрессии с переключениями.

P_t =

В результате получим сглаженный тренд (полином) цен акций для 100 точек (Рисунок ). Откладываем от него верхний и нижний доверительный интервал:

U^/ = P_t + t s²;

D^/ = P_t - t s²,

где t – квантиль. t = 2

s² – среднеквадратическая ошибка моделирования

Таблица 3 – Коэффициенты регрессии полином 1-го порядка

Таблица 4 – Ошибки линейного тренда

График полинома 1 порядка представлен ниже (Рисунок 7)

Рисунок 7 - Полином первого порядка

Расчетные таблицы приведены в Приложении 5.

Сравним среднеквадратические ошибки моделирования по каждому методу:

Таблица 5 - Среднеквадратические ошибки моделирования

Полосы Боллинджера	28,0723
Регрессия с переключениями полином второго порядка	12,5074
Регрессия с переключениями полином первого порядка	20,3937

Более адекватной является та модель, которая имеет наименьшую среднеквадратическую ошибку. В данном случае это регрессия с переключениями полином 2-го порядка S² = 12,5074.

3. Информационная система «Расчет индикаторов изменчивости»

3.1 Общие сведения об информационных системах

Классификация информационных систем

Структуру информационной системы составляет совокупность отдельных ее частей, называемых подсистемами.

Подсистема - это часть системы, выделенная по какому-нибудь признаку.

Классификация по характеру использования информации

Информационно-поисковые системы делают введения, систематизацию, сохранение, выдачу информации из запроса пользователя без сложных преобразований данных.

Информационно - решающие системы осуществляют все операции переработки информации с определенного алгоритма. Среди них можно провести классификацию по степени влияния выработанной результатной информации на процесс принятия решений и выделить два класса: управляющие и что советуют.

Управляющие ИС вырабатывают информацию, на основании которой человек принимает решение. Для этих систем характерный тип задач расчетного характера и обработка больших объемов данных. Примером могут служить система оперативного планирования выпуска продукции, система бухгалтерского учета.

Эти системы имеют более высокую степень интеллекта, так как для них характерная обработка знаний, а не данных.

Классификация по сфере применения

Информационные системы организационного управления предназначенные для автоматизации функций управленческого персонала. Учитывая наиболее широкое применение и разнообразие этого класса систем, часто любые информационные системы понимают именно в данном толковании. К этому классу относятся информационные системы управления как промышленными фирмами, так и непромышленными объектами: отелями, банками, торговыми фирмами и др.

Основными функциями подобных систем есть: оперативный контроль и регулирование, оперативный учет и анализ, перспективное и оперативное планирования, бухгалтерский учет, управление сбытом и снабжением и другие экономические и организационные задачи.

Интегрированные (корпоративные) ИС используются для автоматизации всех функций фирмы и охватывают весь цикл работ от проектирования к сбыту продукции. Создание таких систем очень тяжело, поскольку требует системного подхода из позиций главной цели, например получения прибыли, завоевание рынка сбыта и т.д. Такой подход может привести к важным изменениям в самой структуре фирмы, на что может решиться не каждый управляющий.

Информационные системы, которые разрабатывают альтернативы решений, могут быть модельными и экспертными.

Модельные информационные системы предоставляют пользователю математические, статические, финансовые и другие модели, использование которых облегчает изготовление и оценку альтернатив решение. Пользователь может получить отсутствующую нему для принятия решения информацию путем установления диалога с моделью в процессе ее исследования.

Основными функциями модельной информационной системы есть:

возможность работы в среде типичных математических моделей, включая решения основных задач моделирования типа "как сделать, чтобы ?", "что будет, если ?", анализ чувствительности и др.;

• довольно быстрая и адекватная интерпретация результатов моделирование;

• оперативная подготовка и корректирование входных параметров и ограничений модели;

• возможность графического отображения динамики модели;

• возможность объяснения пользователю необходимых шагов формирование и работы модели.

Экспертные информационные системы обеспечивают изготовление и оценку возможных альтернатив пользователем за счет создания экспертных систем, связанных с обработкой знаний. Экспертная поддержка принятых пользователем решений реализуется на двух уровнях.

Характеристики

Список файлов ВКР