VDV-1499 (675724), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Х₁₈ - в США

Х₁₉ - в Англии

Х₁₀ - в Японии

Импорт цинковых руд и концентратов (тыс. тонн)

Х₂₁ - в США

Х₂₂ - в Японии

Х₂₃ - в ФРГ

Экспорт цинковых руд и концентратов (тыс. тонн)

Х₂₄ - из Канады

Х₂₅ - из Австралии

Импорт цинка (тыс. тонн)

Х₂₆ - в США

Х₂₇ - в Англию

Х₂₈ - в ФРГ

Экспорт цинка (тыс. Тонн)

Х₂₉ - из Канады

Х₃₀ - из Австралии

Для определения конкретных зависимостей был использован аппарат корреляционно-регрессионного анализа. Анализ связей производился на основе матрицы парных коэффициентов корреляции. Здесь принималась гипотеза о нормальном распределении анализируемых показателей конъюнктуры. Ясно, что r_ij являются не единственно возможным показателем связи используемых показателей. Необходимость использования кластерного анализа связано в этой задаче с тем, что число показателей влияющих на цену цинка очень велико. Возникает необходимость их сократить по целому ряду следующих причин:

а) отсутствие полных статистических данных по всем переменным;

б) резкое усложнение вычислительных процедур при введении в модель большого числа переменных;

в) оптимальное использование методов регрессионного анализа требует превышения числа наблюдаемых значений над числом переменных не менее, чем в 6-8 раз;

г) стремление к использованию в модели статистически независимых переменных и пр.

Проводить такой анализ непосредственно на сравнительно громоздкой матрице коэффициентов корреляции весьма затруднительно. С помощью кластерного анализа всю совокупность конъюнктурных переменных можно разбить на группы таким образом, чтобы элементы каждого кластера сильно коррелировали между собой, а представители разных групп характеризовались слабой коррелированностью.

Для решения этой задачи был применен один из агломеративных иерархических алгоритмов кластерного анализа. На каждом шаге число кластеров уменьшается на один за счет оптимального, в определенном смысле, объединения двух групп. Критерием объединения является изменение соответствующей функции. В качестве функции такой были использованы значения сумм квадратов отклонений вычисляемые по следующим формулам:

(j = 1, 2, …, m),

где j - номер кластера, n - число элементов в кластере.

r_ij - коэффициент парной корреляции.

Таким образом, процессу группировки должно соответствовать последовательное минимальное возрастание значения критерия E.

На первом этапе первоначальный массив данных представляется в виде множества, состоящего из кластеров, включающих в себя по одному элементу. Процесс группировки начинается с объединения такой пары кластеров, которое приводит к минимальному возрастанию суммы квадратов отклонений. Это требует оценки значений суммы квадратов отклонений для каждого из возможных объединений кластеров. На следующем этапе рассматриваются значения сумм квадратов отклонений уже для кластеров и т.д. Этот процесс будет остановлен на некотором шаге. Для этого нужно следить за величиной суммы квадратов отклонений. Рассматривая последовательность возрастающих величин, можно уловить скачок (один или несколько) в ее динамике, который можно интерпретировать как характеристику числа групп «объективно» существующих в исследуемой совокупности. В приведенном примере скачки имели место при числе кластеров равном 7 и 5. Далее снижать число групп не следует, т.к. это приводит к снижению качества модели. После получения кластеров происходит выбор переменных наиболее важных в экономическом смысле и наиболее тесно связанных с выбранным критерием конъюнктуры - в данном случае с котировками Лондонской биржи металлов на цинк. Этот подход позволяет сохранить значительную часть информации, содержащейся в первоначальном наборе исходных показателей конъюнктуры.

17

Характеристики

Список файлов реферата