84236 (675632), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Численное исследование позволило установить следующее: в системе, построенной на основе протокола с оповещением о конфликте для конечного числа АС можно пренебречь различием предельной и допредельной моделей.

Заключение

В данной работе проведено исследование функционирования нестационарных сетей связи случайного доступа с оповещением о конфликте для конечного и бесконечного числа абонентских станций. Рассмотрен динамический и статический протокол случайного множественного доступа.

В первом разделе проведено исследование нестационарной сети случайного доступа с динамическим протоколом в условиях большой загрузки. Определена точная верхняя граница загрузки сети, при которой существует стационарный режим. Исследование показало, что плотность распределения нормированного числа заявок в источнике повторных вызовов удовлетворяет уравнению Фоккера-Планка с постоянными коэффициентами. Предложен метод его решения с помощью преобразования Лапласа.

Во втором разделе проведено исследование неоднородной нестационарной сети случайного доступа с динамическим протоколом в условиях перегрузки. В первом приближении получено асимптотическое среднее, во втором распределение отклонения в окрестности асимптотического среднего, которое удовлетворяет уравнению Фоккера-Планка с нулевым коэффициентом переноса и является нормальным.

В третьем разделе проведено исследование нестационарной сети случайного доступа со статическим протоколом в условиях большой задержки. В первом приближении получено асимптотическое среднее, во втором распределение отклонения в окрестности асимптотического среднего, которое удовлетворяет уравнению Фоккера-Планка и является нормальным. Рассмотрены точки покоя.

В четвертом разделе исследовано функционирование сети случайного множественного доступа с динамическим протоколом для конечного числа абонентских станций. В п. 4.1. изложены два этапа асимптотического анализа. На первом этапе удалось определить асимптотическую «предельную» точку, в окрестности которой «концентрируется» искомая плотность распределения вероятности, а на втором этапе – нашли распределение отклонения в окрестности «предельной» точки. На этом этапе получено асимптотически нормальное распределение, что является аналогом известных в теории вероятностей законов больших чисел и центральных предельных теорем. Особенностью рассматриваемой СМО, является то, что алгебраические уравнения, описывающие ее функционирование, имеют точное численное решение, которое изложено в п. 4.2. Поэтому в п. 4.3. проводится аналогия между численным и асимптотическим решением и определяется область применимости асимптотических формул.

Список использованной литературы

1. Радюк Л.Е., Терпугов А. Ф. Теория вероятностей и случайных процессов – учебное пособие. Томск: Издательство Томского университета, 1988.

2. Гнеденко Б. В., Коваленко И. Н. Введение в теорию массового обслуживания. М: Наука, 1987.

3. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М: Мир, 1979.

4. Кениг Д., Штоян Д. Методы теории массового обслуживания. М: Радио и связь, 1981.

5. Боровков А. А. Асимптотические методы в теории массового обслуживания. М: Наука, 1980.

6. Гихман И. И., Скороход А. В. Стохастические дифференциальные уравнения. Киев: Наукова думка, 1968.

7. Назаров А. А. Асимптотический анализ марковизируемых систем. Томск: Издательство Томского университета, 1991.

8. Араманович И. Г., Левин В. И. Уравнения математической физики. М: Наука, 1969.

9. Саати Т. Л. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения .М: Советское радио, 1971.

10. Климов Г.П. Стохастические системы обслуживания. М: Наука, 1966.

11. Ги К. Введение в локальные вычислительные сети. М: Радио и связь, 1986.

12. Бертсекас Д., Галлагер Р. Сети передачи данных. М: Мир, 1989.

13. Баруча-Рид А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М: Наука, 1969.

14. Шохор С. Л. Математические модели локальных вычислительных сетей с динамическими протоколами случайного множественного доступа и их исследование//Автореферат диссертации. Томск, 2001.

15. Одышев Ю. Д. Исследование сетей связи, управляемых протоколом случайного множественного доступа «Адаптивная АЛОХА»//Автореферат диссертации. Томск, 2001.

16. Туенбаева А. Н. Исследование математических моделей сетей связи со статическими протоколами случайного множественного доступа//Автореферат диссертации. Томск, 2001.

Характеристики

Список файлов реферата