Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

АВТОМАТЫ С МАГАЗИННОЙ ПАМЯТЬЮ

Автоматы и преобразователи с магазинной памятью играют важную роль при построении автоматно-лингвистических моделей различного назначения, связанных с использованием бесконтекст­ных (контекстно-свободных) языков. В частности, такие устройства используются в большинстве работающих программ для синтаксического анализа программ, написанных на различных языках программирования, которые во многих случаях можно рассматри­вать как бесконтекстные.

В отличие от конечных автоматов и преобразователей,
автоматы с магазинной памятью снабжены дополнительной магазинной памятью (рабочей лентой).

На рис. 1

такой преобразователь. Конечное управляющее устройство снабжается дополнительной управляющей головкой, всегда указывающей на

верхнюю ячейку магазинной памяти; за один такт работы автомата (преобразователя) управляющая головка может произвести следующие движения:

1) стереть символ из верхней ячейки (при этом все символы, находящиеся на рабочей ленте, перемещаются на одну ячейку вверх);

2) стереть символ из верхней ячейки и записать на рабочую ленту непустую цепочку символов (при этом содержимое

рабочей ленты сдвигается вниз ровно настолько, какова длина

с записываемой цепочки).

Таким образом, устройство магазинной памяти можно сравнить с устройством магазина боевого автомата: когда в него вкладывается патрон, те, которые уже были внутри, проталкиваются вниз; до­стать можно только патрон, вложенный последним.

Формально детерминированный магазинный автомат определя­ется как следующая совокупность объектов:

M = (V, Q, V_M, δ, q₀, z₀, F),

где V, Q, q_{0 Є} Q, F определяются так же, как и для конечного автомата;

V_M = {z₀, z₁,…,z_p-1} — алфавит магазинных символов авто­мата;

δ — функция, отображающая множество Q X (V U { ε }) X V_M
в множество Q X V_M, где е — пустая цепочка;
z_{0 Є} V_M — так называемый граничный маркер, т. е. символ,
первым появляющийся в магазинной памяти.

Недетерминированный магазинный автомат отличается от де­терминированного только тем, что функция δ отображает множество Q X (V U { ε }) X V_M. в множество конечных подмножеств Q x V_M

Как и в случае конечных автоматов, преобразователи с магазинной памятью отличаются от автоматов с магазинной памятью нали­чием выходной ленты.

Далее будем рассматривать только недетерминированные магазин­ные автоматы.

Рассмотрим интерпретацию функции δ для такого автомата. Эту функцию можно представить совокупностью команд вида

(q, a, z)→(q₁, γ₁),…,(q_m, γ_m),

где q, q₁,…q_m Є Q, a Є V, z Є V_M, γ₁,…,γ_m Є V^*_m

При этом считается, что если на входе читающей головки авто­
мата находится символ а, автомат находится в состоянии q, а верхний символ рабочей ленты z, то автомат может перейти к состоянию q_i, записав при этом на рабочую ленту цепочку γ_i(1 ≤ i ≤ m)
вместо символа z, передвинуть входную головку на один символ
вправо так, как это показано на рис. 1, и перейти в состояние q_i. Крайний левый символ γ_i должен при этом оказаться в верхней
ячейке магазина. Команда (q, e, z)→(q₁, γ₁),…, (q_m, γ_m) означает,
что независимо от входного символа и, не передвигая входной го- +
ловки, автомат перейдет в состояние q_i, заменив символ z магазина
на цепочку γ_i(1 ≤ i ≤ m). •

Ситуацией магазинного автомата называется пара (q, γ), где

q Є Q, γ Є V^*_m. Между ситуациями магазинного автомата (q, γ) и

(q’, γ’), устанавливается отношение, обозначаемое символом ├, если среди команд найдется такая, что

(q, a, z)→(q₁, γ₁),…,(q_m, γ_m),

причем γ = zβ, γ’ = γ_iβ q' = q_i для некоторого 1 ≤ i ≤ m (z Є V_m,

β Є V^*_m ).

Говорят, что магазинный автомат переходит из состояния (q, γ) в состояние (q’, γ’) и обозначают это следующим образом:

a: (q, γ)├ (q’, γ’).

Вводится и такое обозначение:

a₁...a_n: (q, γ)├ _* (q’, γ’),

если справедливо, что

a_i: (q_i, γ_i)├ (q_i+1, γ_i+1), 1 ≤ i ≤ m

где

a_i Є V, γ₁ = γ, γ₂,…, γ_n+1 = γ’ Є V^*_m

q₁ = q, q₂,…, q_n+1 = q’ Є Q

Существует два способа определения языка, допускаемого ма­газинным автоматом. Согласно первому способу считается, что входная цепочка α Є V* принадлежит языку L₁ (M) тогда, когда после просмотра последнего символа, входящего в эту цепочку,

в магазине автомата М будет находиться пустая цепочка ε. Другими словами,

L₁ (M) = { α | α: (q₀, z₀) ├ _* (q, ε)}

где q Є Q.

Согласно второму способу считается, что входная цепочка при­надлежит языку L₂ (M) тогда, когда после просмотра последнего символа, входящего в эту цепочку, автомат М окажется в одном из своих заключительных состояний q_f Є F. Другими словами,

L₂ (M) = { α | α: (q₀, z₀) ├ _* (q_f, γ)}

где γ Є V^*_m, q_f Є F

Доказано, что множество языков, допускаемых произвольными магазинными автоматами согласно первому способу, совпадает с множеством языков, допускаемых согласно второму способу.

Доказано также, что если L (G₂) — бесконтекстный язык, по­рождаемый Грамматикой G₂ = (Vx, V_T, Р, S), являющейся нормаль­ной формой Грейбах, произвольной бесконтекстной грамматики G, то существует недетерминированный магазинный автомат М такой, что L₁ (M) = L (G₂). При этом

M = (V, Q, V_m , δ, q₀, z₀, 0),

Где V=V_T; Q={q₀}; V_M=V_N; z₀=S

а для каждого правила G₂ вида

A→aα, a Є V_T, a Є V^*_n

строится команда отображения δ:

(q₀, a, A)→(q₀, a)

Apia логично для любого недетерминированного магазинного автомата М, допускающего язык L₁ (M), можно построить бескон­текстную грамматику G такую, что L (G) = L₁ (M).

Если для конечных автоматов детерминированные и недетерми­нированные модели эквивалентны по отношению к классу допускае­мых языков, то этого нельзя сказать для магазинных автоматов. Детерминированные автоматы с магазинной памятью допускают лишь некоторое подмножество бесконтекстных языков, которые называют детерминированными бесконтекстными языками.

Список использованной литературы

КУЗИН Л.Т «Основы кибернетики» Т.2

УКРАИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Р Е Ф Е Р А Т

По дискретной математике на тему:

«Автоматы с магазинной памятью»

Подготовил студент гр. 1киб-30

Кирчатов Роман Романович

Преподаватель

Бразинская Светлана Викторовна

ДНЕПРОПЕТРОВСК, 2002

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов реферата