6047-1 (675532), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Около 1100 в западноевропейской математике начался почти трехвековой период освоения сохраненного арабами и византийскими греками наследия Древнего мира и Востока. Поскольку арабы владели почти всеми трудами древних греков, Европа получила обширную математическую литературу. Перевод этих трудов на латынь способствовал подъему математических исследований. Все великие ученые того времени признавали, что черпали вдохновение в трудах греков.

Первым заслуживающим упоминания европейским математиком стал Леонардо Пизанский (Фибоначчи). В своем сочинении Книга абака (1202) он познакомил европейцев с индо – арабскими цифрами и методами вычислений, а также с арабской алгеброй. В течение следующих нескольких веков математическая активность в Европе ослабла. Свод математических знаний той эпохи, составленный Лукой Пачоли в 1494, не содержал каких-либо алгебраических новшеств, которых не было у Леонардо.

Возрождение. Среди лучших геометров эпохи Возрождения были художники, развившие идею перспективы, которая требовала геометрии со сходящимися параллельными прямыми. Художник Леон Баттиста Альберти (1404–1472) ввел понятия проекции и сечения. Прямолинейные лучи света от глаза наблюдателя к различным точкам изображаемой сцены образуют проекцию; сечение получается при прохождении плоскости через проекцию. Чтобы нарисованная картина выглядела реалистической, она должна была быть таким сечением. Понятия проекции и сечения порождали чисто математические вопросы. Например, какими общими геометрическими свойствами обладают сечение и исходная сцена, каковы свойства двух различных сечений одной и той же проекции, образованных двумя различными плоскостями, пересекающими проекцию под различными углами? Из таких вопросов и возникла проективная геометрия. Ее основатель – Ж.Дезарг (1593–1662) с помощью доказательств, основанных на проекции и сечении, унифицировал подход к различным типам конических сечений, которые великий греческий геометр Аполлоний рассматривал отдельно.

Древняя Русь

Многие и по сию пору уверены, что в допетровскую эпоху на Руси вообще ничему не учили. Более того, само образование тогда якобы преследовала церковь, требовавшая только, чтобы ученики кое-как твердили наизусть молитвы и понемногу разбирали печатные богослужебные книги. Да и учили, мол, лишь детей поповских, готовя их к принятию сана. Те же из знати, кто верил в истину «учение - свет...», поручали образование своих отпрысков выписанным из-за границы иностранцам. Остальные же обретались «во тьме незнания».

Все это опровергает Мордовцев. В своих исследованиях он опирался на любопытный исторический источник, попавший к нему в руки, - «Азбуковник». В предисловии к монографии, посвященной этой рукописи, автор написал следующее: «В настоящее время я имею возможность пользоваться драгоценнейшими памятниками 17 – го века, которые еще нигде не были напечатаны, не упомянуты и которые могут послужить к объяснению интересных сторон древней русской педагогики. Материалы эти заключаются в пространной рукописи, носящей название «Азбуковника» и вмещающей в себя несколько разных учебников того времени, сочиненных каким-то «первопроходцем», отчасти списанных с других, таких же, изданий, которые озаглавлены, были тем же именем, хотя и различались содержанием и имели различный счет листов».

Исследовав рукопись, Мордовцев делает первый и важнейший вывод: в Древней Руси училища как таковые существовали. Впрочем, подтверждает это и более древний документ - книга «Стоглав» (собрание постановлений Стоглавого Собора, проходившего с участием Ивана IV и представителей Боярской думы в 1550 – 1551 годах). В ней содержатся разделы, говорящие об образовании. В них, в частности, определено, что училища разрешено содержать лицам духовного звания, если соискатель получит на то разрешение у церковного начальства. Перед тем, как выдать ему таковое, надлежало провести испытания основательности собственных познаний претендента, а от надежных поручителей собрать возможные сведения о его поведении.

Но как были устроены училища, как управлялись, кто в них обучался? На эти вопросы «Стоглав» ответов не давал. И вот в руки историка попадает несколько рукописных «Азбуковников» - книг весьма любопытных. Несмотря на свое название, это, по сути, не учебники (в них нет ни азбуки, ни прописей, ни обучения счету), а скорее руководство для учителя и подробнейшие наставления ученикам. В нем прописан полный распорядок дня школяра, кстати, касающийся не только школы, но и поведения детей за ее пределами.

Из «Азбуковника» мы узнаем очень важный факт: образование в описываемые времена не было на Руси сословной привилегией. В рукописи, от лица «Мудрости», содержится призыв к родителям разных сословий отдавать отроков для обучения «прехитрой словесности»: «Сего ради присно глаголю и глаголя не престану людям благочестивым во слышание, всякого чина же и сана, славным и худородным, богатым и убогим, даже и до последних земледельцев». Ограничением к обучению служили лишь нежелание родителей либо уж совершеннейшая их бедность, не позволявшая хоть чем-нибудь оплатить учителю за обучение чада.

Но последуем за учеником, вошедшим в училище и уже положившим свою шапку на «общую грядку», то есть на полку, поклонившимся и образам, и учителю, и всей ученической «дружине». Школяру, пришедшему в школу ранним утром, предстояло провести в ней целый день, до звона к вечерней службе, который был сигналом и к окончанию занятий.

Учение начиналось с ответа урока, изучавшегося накануне. Когда же урок был всеми рассказан, вся «дружина» совершала перед дальнейшими занятиями общую молитву: «Господи, Иисусе Христе, Боже наш, содетелю всякой твари, вразуми мя и научи книжного писания и сим увем хотения Твоя, яко да славлю Тя во веки веков, аминь!». Затем ученики подходили к старосте, выдававшему им книги, по которым предстояло учиться, и рассаживались за общим длинным ученическим столом. Каждый занимал место, указанное ему учителем, соблюдая при этом следующие наставления:

Малии в вас и велицыи все равны,

Учений же ради вящих местом да будут знатны...

Не потесняй ближнего твоего

И не называй прозвищем товарища своего...

Тесно друг к другу не сочитайтеся,

Коленями и локтями не присвояйтеся...

Книги, будучи собственностью школы, составляли главную ее ценность. Отношение к книге внушалось трепетное и уважительное. Требовалось, чтобы ученики, «замкнув книгу», всегда клали ее печатью кверху и не оставляли в ней «указательных древец» (указок), не слишком разгибали и не листали попусту. Категорически запрещалось класть книги на лавку, а по окончании учения книги надлежало отдать старосте, который складывал их в назначенное место. И еще один совет – не увлекаться разглядыванием книжных украшений – «повалок», а стремиться понять написанное в них

Вообще дисциплина в древнерусской школе была крепкая, суровая. Весь день четко расписан правилами, даже пить воду позволялось только трижды в день, а «ради нужды на двор отходити» можно было с разрешения старосты считанные разы

Все «Азбуковники» имели обширный раздел – о наказаниях ленивых, нерадивых и строптивых учеников с описанием самых разнообразных форм и методов воздействия. Не случайно «Азбуковники» начинаются панегириком розге, писанным киноварью на первом листе:

Благослови, Боже, оные леса,

Иже розги родят на долгие времена…

Не нужно, однако, думать, что ту власть, которой обладал учитель, он употреблял сверх всякой меры – хорошее учение искусной поркой не заменишь. Тому, кто прославился как мучитель да еще плохо учащий, никто бы не дал своих детей в учение. Врожденная жестокость (если таковая имеется) не проявляется в человеке внезапно, и патологически жестокой личности никто не позволил бы открыть училище. О том, как следует учить детей, говорилось и в Уложении Стоглавого Собора, бывшем, по сути, руководством для учителей: «не яростью, не жестокостью, не гневом, но радостным страхом и любовным обычаем, и сладким поучением, и ласковым утешением»

Итак, большую часть дня ученики неотлучно находились в школе. Для того чтобы иметь возможность отдохнуть или отлучиться по необходимым делам, учитель избирал себе из учеников помощника, называемого старостой. Роль старосты во внутренней жизни тогдашней школы была чрезвычайно важна. После учителя староста был вторым человеком в школе, ему даже дозволялось замещать самого учителя. Поэтому выбор старосты и для ученической «дружины», и для учителя было делом важнейшим. «Азбуковник» предписывал выбирать таковых самому учителю из старших учеников, в учебе прилежных и благоприятных душевных качеств. Учителя книга наставляла: «Имей у себя в остерегании их (то есть старост. - В.Я.). Добрейших и искусных учеников, могущих и без тебе оглашати их (учеников. - В.Я.) пастушеским словом».

О количестве старост говорится по-разному. Скорее всего, их было трое: один староста и два его подручных, поскольку круг обязанностей «избранных» был необычайно широк. Они наблюдали за ходом учебы в отсутствие учителя и даже имели право наказывать виновных за нарушение порядка, установленного в школе. Выслушивали уроки младших школьников, собирали и выдавали книги, следили за их сохранностью и должным с ними обращением. Ведали «отпуском на двор» и питьем воды. Наконец, распоряжались отоплением, освещением и уборкой школы. Староста и его подручные представляли учителя в его отсутствие, а при нем – доверенных помощников.

Все управление школой старосты проводили без всякого доносительства учителю. По крайней мере, так считал Мордовцев, не найдя в «Азбуковниках» ни одной строчки, поощрявшей фискальство и наушничество. Наоборот, учеников всячески приучали к товариществу, жизни в «дружине». Если же учитель, ища провинившегося, не мог точно указать на конкретного ученика, а «дружина» его не выдавала, тогда объявлялось наказание всем ученикам, и они скандировали хором:

В некоторых из нас есть вина,

Которая не перед многими дньми была,

Виновни, слышав сие, лицом рдятся,

Понеже они нами, смиренными, гордятся.

Часто виновник, дабы не подводить «дружину», снимал порты и сам «восходил на козла», то есть ложился на лавку, на которой и производилось «задавание лозанов по филейным частям».

Стоит ли говорить, что и учение, и воспитание отроков были тогда проникнуты глубоким почтением к православной вере. Что смолоду вложено, то и произрастет во взрослом человеке: «Се бо есть ваше детское, в школе учащихся дело, паче же совершенных в возрасте». Ученики были обязаны ходить в церковь не только в праздничные и воскресные дни, но и в будни, после окончания занятий в училище.

Вечерний благовест давал знак к окончанию учения. «Азбуковник» поучает: «Егда отпущены будите, вси купно воссташе и книги своя книгохранителю вдаваше, единым возглашением всем купно и единогласно воспевайте молитву преподобного Симеона Богоприимца: «Ныне отпущаеши раба Твоего, Владыко» и «Преславная Приснодево». После этого ученики должны были идти к вечерне, учитель же наставлял их, дабы в церкви вели себя благопристойно, потому что "все знают, что вы учитесь в школе».

Однако требования пристойно вести себя не ограничивались только школой или храмом. Училищные правила распространялись и на улицу: «Егда же учитель отпустит вас в подобное время, со всем смирением до дому своего идите: шуток и кощунств, пхания же друг друга, и биения, и резвого бегания, и камневержения, и всяких подобных детских глумлений, да не водворится в вас». Не поощрялось и бесцельное шатание по улицам, особенно возле всяческих «зрелищных заведений», называемых тогда «позорищами».

Конечно же приведенные правила – более благие пожелания. Нет в природе таких детей, что удержались бы от «пхания и резвого бегания», от «камневержения» и похода «на позорище» после того, как они целый день провели в школе. Понимали это в старину и учителя и потому стремились всеми мерами уменьшить время безнадзорного пребывания учеников на улице, толкающей их к соблазнам и к шалостям. Не только в будние дни, но в воскресные и в праздничные школяры обязаны были приходить в училище. Правда, в праздники уже не учились, а только отвечали выученное накануне, читали вслух Евангелие, слушали поучения и разъяснения учителя своего о сути праздника того дня. Потом все вместе шли в церковь к литургии.

Любопытно отношение к тем ученикам, у которых учение шло плохо. В этом случае «Азбуковник» отнюдь не советует их усиленно пороть или наказывать как – то иначе, а, наоборот, наставляет: "кто «борзоучащийся», да не возносится над товарищем «грубоучащимся». Последним настоятельно советовалось молиться, призывая на помощь Бога. А учитель с такими учениками занимался отдельно, говоря им постоянно о пользе молитвы и приводя примеры «от писания», рассказывая о таких подвижниках благочестия, как Сергий Радонежский и Александр Свирский, которым учение поначалу совсем не давалось.

Характеристики

Список файлов реферата