LEX (664761), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

- структуре системы,

- значениях векторов параметров элементов X,

- значениях внешних параметров Q.

Структура системы задана, если заданы перечень типов элементов и способ их связи друг с другом в составе системы. По известной структуре и значениям X и Q могут быть созданы физическая или математическая модели и по результатам исследования модели оценены значения gпараметров вектора Y.

Приемлемость полученных значений выходных параметров из вектора Y определяется путем сопоставления их со значениями параметров из вектора T, указанных в техническом задании (ТЗ).

Требуемое по ТЗ соотношение между значениями параметров y_i и t_i , i=1,n называют условием работоспособности по параметру y_i.

Условия работоспособности могут быть представлены в следующем виде:

y_i <= t _i, (1)

у_i >= t _i, (2)

t_нi <= y _i <= t_вi (3)

Задачи многовариантного анализа заключаются в определении изменений вектора Y при заданных изменениях векторов X и Q.

К типовым процедурам многовариантного анализа относятся следующие:

- анализ чувствительности - оценка влияния внутренних и внешних параметров на выходные. При этом осуществляется расчет коэффициентов чувствительности;

- статистический анализ - оценка закона и (или) числовых характеристик распределения вектора Y при заданных статистических сведениях о распределении случайного вектора Х.

При синтезе выделяют процедуры параметрического и структурного синтеза. При параметрическом синтезе определяются числовые значения параметров элементов при заданных структуре объекта и диапазоне возможного изменения внешних переменных. Если при этом ставится задача достижения экстремума некоторой целевой функции, то выполняется процедура оптимизации.

При оптимизации параметров определяются номинальные значения внутренних параметров, при оптимизации допусков - дополнительно допуски на внутренние параметры, при оптимизации технических требований решается задача оптимального назначения технических требований к выходным параметрам объекта.

В большинстве маршрутов проектирования процедуры синтеза и анализа находятся во взаимосвязи. На рис. 2 показана схема типового маршрута проектирования.

После формирования ТЗ (исходного описания объекта проектирования) и выбора (синтеза) первоначального варианта структуры и значений параметров элементов следует анализ объекта. Если при анализе необходимо установить соответствие синтезированной структуры исходному описанию, то анализ называют верификацией проекта.

Различают верификацию параметрическую и структурную. При параметрической верификации устанавливается соответствие областей работоспособности двух сравниваемых вариантов объекта. Примером параметрической верификации является процедура установления работоспособности типового элемента замены (ТЭЗа). При структурной верификации проверяется соответствие структур объекта, представленных двумя различными описаниями. Пример структурной верификации - установление изоморфизма графов, которые описывают топологию и принципиальную электрическую схему типового элемента замены.

Обычно по результатам анализа принимается решение относительно улучшения первоначального варианта. Это выполняется путем изменения числовых значений параметров элементов. Данный процесс можно формализовать и представить как решение задачи параметрической оптимизации.

Если после завершения оптимизации требования ТЗ не выполнены, то принимается решение на изменение структуры. После этого осуществляется указанная последовательность операций.

Если не удается получить удовлетворительные результаты, ставится вопрос относительно коррекции ТЗ.

Полный и тщательный анализ требует больших материальных и временных затрат. Поэтому на первых итерациях в маршруте, показанном на рис.2, выполняют упрощенный анализ.

Использование сложных моделей, проведение параметрической верификации и всестороннего многовариантного анализа целесообразно лишь на завершающих итерациях.

Для функционального проектирования характерны большие затраты на анализ. Примерами подобных задач являются такие как определения состава устройств вычислительной системы и способов их взаимодействия или задач разработки принципиальных электрических схем. Для этих задач обычно применяют эвристические способы синтеза структуры с перебором небольшого числа вариантов. Основные усилия затрачиваются на выполнение многовариантного анализа и оптимизации.

Если удается организовать приближенную оценку вариантов структуры на основе легко проверяемых критериев, то возможен просмотр большого числа вариантов структуры. Это дает возможность формализовать процесс решения задачи синтеза.

С подобным сталкиваются при решении коммутационно-монтажных задач конструкторского проектирования и задач функционально-логического проектирования комбинационных схем цифровой автоматики.

От предыдущего этапа проектирования





СИНТЕЗ





ОПТИМИЗАЦИЯ














Оформление технической документации и переход
к следующему этапу проектирования

Рис.2. Схема типового маршрута проектирования

СТРУКТУРА САПР

Подсистемы САПР

проектирующих подсистем.

- подсистема проектирования деталей и сборочных единиц,

- подсистема проектирования топологии БИС ,

- подсистема технологического проектирования.

Примеры обслуживающих подсистем:

- подсистема графического отображения объектов проектирования,

- подсистема документирования,

- подсистема информационного поиска.

В зависимости от отношения к объекту проектирования проектирующие подсистемы делят на:

- объектно-ориентированные,- объектно-независимые.

В Выделяют подсистемы проектирующие и обслуживающие. Проектирующие подсистемы выполняют проектные процедуры и операции. Обслуживающие подсистемы предназначены для поддержания работоспособности объектно-ориентированных подсистемах выполняются процедуры и операции, непосредственно связанные с конкретным типом объектов проектирования; в объектно-независимых - унифицированные процедуры и операции.

Виды обеспечения САПР

В САПР выделяют следующие виды обеспечения:

- методическое,

- математическое,

- программное,

- техническое,

- лингвистическое,

- информационное,

- организационное.

Методическое обеспечение - документы , в которых определены состав, правила отбора и эксплуатации средств автоматизации проектирования.

Математическое обеспечение - совокупность математических методов и моделей, необходимых для выполнения процесса автоматизированного проектирования.

Программное обеспечение - совокупность программ, представленных в заданной форме, вместе с программной документацией.

Техническое обеспечение - совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих технических средств для ввода, хранения, переработки, передачи программ и данных, организации общения оператора с ЭВМ , изготовления проектной документации.

Информационное обеспечение - совокупность представленных в заданной форме сведений, необходимых для выполнения автоматизированного проектирования, в том числе описания стандартных проектных процедур, типовых проектных решений, типовых элементов, комплектующих изделий, материалов и др.

Организационное обеспечение - совокупность документов, определяющих состав проектной организации и ее подразделений, их функции, связи между ними и комплексом средств автоматизации.

Уровни САПР

Техническое обеспечение современных САПР имеет иерархическую структуру. Принято выделять следующие уровни:

- центральный вычислительный комплекс (ЦВК ),

- автоматизированные рабочие места ( АРМ ),

- комплекс периферийного программно-управляющего оборудования.

Центральный вычислительный комплекс предназначен для решения сложных задач проектирования. Представляет собой ЭВМ средней или высокой производительности с типовым набором периферийных устройств. Возможно расширение этого набора некоторыми средствами обработки графической информации. Для повышения производительности в ЦВК могут использоваться многопроцессорные или многомашинные комплексы.

АРМы предназначены для решения сравнительно несложных задач и организации эффективного общения пользователя САПР с комплексом технических средств. Включает в свой состав мини-ЭВМ и (или) микро-ЭВМ , графические и символьные дисплеи, координатосъемщики, устройства символьного и графического документирования и другие с соответствующим базовым и прикладным программным обеспечением. Для некоторых АРМ характерен интерактивный режим работы с обработкой графической информации.

Комплекс периферийного программно-управляющего оборудования предназначен для получения конструкторско-технологической документации и управляющих программ на машинных носителях для исполнительных технологических автоматов. В его составе исполнительное программно-управляющее оборудование , средства диалогового взаимодействия. В составе ЭВМ с большим объемом внешней памяти. Подобные комплексы обычно называют технологическими. На данном оборудовании решаются задачи редактирования, тиражирования, архивного сопровождения документации и др.

Наличие указанных уровней приводит к соответствующей структуре программного и информационного обеспечения САПР. В результате уровни ЦВК, АРМ и ТК , первоначально выделяемые как уровни технического обеспечения, становятся уровнями САПР.

Существующие САПР делятся на одно-, двух- и трехуровневые. В одноуровневых САПР, построенных на основе ЦВК, выполняются процедуры, характеризующиеся высокой трудоемкостью вычислений при сравнительно малых объемах исходных данных. В одноуровневых САПР на основе АРМ выполняются процедуры, в которых объемы вычислений и выпускаемой документации сравнительно невелики. В одноуровневых технологических комплексах содержание проектной документации определяется в результате неавтоматизированного проектирования, а изготовление ее автоматизировано. При этом объем выпускаемой документации может быть большим.

В двухуровневых САПР возможны сочетания ЦВК-АРМ, ЦВК-ТК, АРМ-ТК.

В наибольшей степени возможности автоматизированного проектирования сложных объектов реализуются в трехуровневых САПР, включающих ЦВК , АРМы и ТК.

Связь с гибким автоматизированным производством.

Автоматизированное проектирование изделий заканчивается изготовлением конструкторской документации и управляющих программ на машинных носителях. На завершающих этапах проектирования вносятся технологические дополнения и коррекции. Далее изготавливается пробный образец. После его анализа осуществляется аттестация проекта. Это обеспечивается на основе введения автоматизированных производственных линий в состав технологического комплекса.

Аттестованные машинные носители с управляющими программами в дальнейшем копируются. На их основе выполняется перестройка исполнительного оборудования на изготовление другого изделия. Отмеченное является одним из основных условий реализации гибкого автоматизированного производства.

ВЫВОДЫ:

1. Рассмотрены основные этапы процесса проектирования радиоэлектронной аппаратуры. Показана необходимость автоматизации процессов проектирования.

2. Определены понятие системы автоматизированного проектирования, ее назначение, структура, связь с гибким автоматизированным производствам.

ЛЕКЦИЯ ¹2

Тема: “Вычислительные сети и АРМы”

НЕОБХОДИМОСТЬ СОЗДАНИЯ

Территориальное разнесение отдельных ЭВМ и комплексов САПР вызывает необходимость включения в состав технических средств аппаратуры сопряжения, передачи данных и телеобработки. При этом технические средства крупных САПР структурно объединяются в вычислительные сети. Преимущества организации вычислительных сетей САПР заключаются в следующем:

1 . Пользователи, работающие на аппаратуре в конкретном подразделении предприятия, получают доступ к базам данных и программным средствам, которые имеются в других территориально разнесенных узлах вычислительной сети. Это расширяет функциональные возможности САПР.

2. Появляется возможность оптимального распределения нагрузки между различными ЭВМ, а также возможность предоставления конкретному пользователю в случае необходимости значительных вычислительных ресурсов.

3. Повышается надежность функционирования технических средств САПР.

КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЕЙ

Вычислительные сети САПР классифицируются по ряду признаков. В таблице 2 представлена эта классификация.

На рис.3. представлен пример вычислительной сети САПР, в которой нижний уровень образуют комплексы DMS-2, верхний уровень - ЦВК на основе высокопроизводельной ЭВМ типа IBM-370.8 комплексов IDS-3 образуют вместе с соответствующим DMS-2 радиальную сеть, узлы DMS-2 связаны друг с другом распределенную сеть.

Примеры проектирующих подсистем:





к IDS-3 к IDS-3

Рис.3. Пример вычислительной сети САПР

Устройства телеобработки, сопряжения и передачи данных

Эти устройства предназначены для организации связи с удаленными рабочими местами и для межмашинного обмена данными в многоуровневых и сетевых САПР. Различают системы связи (телефонные и телеграфные каналы, релейные и кабельные линии), мультиплексоры передачи данных (МПД), аппаратуру передачи данных(АПД), абонентские пункты (АП) и интерфейсы (И).

устройства:

- КЭВМ - коллективная ЭВМ,

- ПК - персональный компьютер,

Мультиплексор передачи данных подключается к мультиплексному каналу ввода-вывода через стандартный интерфейс и управляет передачей и частичной обработкой информации от ЭВМ на абонентские пункты и другие ЭВМ. Возможно снижение нагрузки на центральный процессор ЭВМ, если обработка выполняется частично в МПД. В этом случае он ставится процессором телеобработки данных (процессором передачи данных).

Аппаратура передачи данных обеспечивает сопряжение мультиплексоров передачи данных и абонентских пунктов с каналами связи. Абонентские пункты передают ЭВМ и принимают от нее информацию.

Если абонентские пункты проводят предварительную обработку получаемых и передаваемых данных, их называют "интеллектуальными" абонентскими пунктами.

Аппаратура передачи данных включает следующие устройства:

- модемы и устройства преобразования сигналов,

- вызывные устройства для коммутируемых линий связи,

- устройства защиты от ошибок.

Модем (устройство модуляции и демодуляции) преобразует двоичные сигналы от мультиплексора или абонентского пункта в модулированные сигналы на несущей частоте для их передачи по линиям связи, а при приеме осуществляют обратное преобразование (демодуляцию).

Абонентский пункт состоит из одного или нескольких периферийных устройств со специальным устройством управления. Устройство управления обеспечивает работу периферийных устройств, как автономную так и под управлением ЭВМ. Интерфейсы согласуют работу отдельных блоков по уровням логических сигналов и конструкциям разъемов. Аппаратура передачи данных бывает:

- низкоскоростная (со скоростями передачи информации - до 200 бит/сек (по стандартным телеграфным каналам),

- среднескоростная - до 4800 бит/сек (по каналам тональной частоты),

- высокоскоростная - более 4800 бит/сек (по широкополосным каналам).

РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СЕТИ

Пример распределенной вычислительной сети САПР приведен на рис 4.

Распределенная сеть содержит локальную вычислительную сеть кольцевого типа, которая объединяет разнотипные ЭВМ и периферийные - ГД - графический дисплей,

- Д - алфавитно-цифровой дисплей,

- ГП - графопостроитель

Рис.4. Распределенная вычислительная сеть САПР.

- МПК - мультиплексор - концентратор,

- М - модем,

- Т - телефонный канал,

- ГАП - ЭВМ гибкого автоматизированного производства,

- УС - узел связи

Несколько входов в сеть объединены в мультиплексоре-концентраторе для передачи данных по выделенному телефонному каналу. На другой стороне канала МПК радиально соединяет ряд разнотипных ЭВМ, в том числе и ЭВМ гибкого автоматизированного производства.

Один из входов локальной вычислительной сети через модем имеет выход в телефонную сеть. При этом обеспечивается связь локальной вычислительной сети с любым абонентом, имеющим аналоговый выход. В этом случае возможна координация процессов проектирования и изготовления через коммутируемые каналы связи.

АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ РАБОЧИЕ МЕСТА ПРОЕКТИРОВЩИКОВ

НАЗНАЧЕНИЕ

Автоматизированное рабочее место (АРМ) проектировщика представляет собой комплекс технических средств, который обеспечивает оперативный и легкий доступ оператора к ЭВМ и помогает реализации итерационных циклов проектирования при диалоговом режиме работы.

АРМ позволяет обмениваться с ЭВМ информацией в графической форме.

Функционально АРМы могут использоваться в качестве основы автономных САПР или подсистем функционально-логического, схемотехнического, приборно-технологического, конструкторского проектирования различных САПР РЭА.

Комплексы АРМ могут быть использованы в качестве:

- одного из уровней многоуровневых САПР,

- рабочих мест на уровне ЦВК,

- технологических комплексов для адаптации конструкторского проекта к различному технологическому оборудованию,

- одного из технологических маршрутов, включая совместную работу с управляющими ЭВМ технологического комплекса в режиме обратной связи,

- инструментальных комплексов для разработки системного и прикладного программного обеспечения для подсистем САПР.

Рассмотрим два режима работы АРМ: автономный и непосредственной связи с ЦВК.

В автономном режиме АРМ используются для решения отдельных проектных задач, не требующих высокой производительности и большого объема оперативной памяти. Как правило, они связаны с редактированием графической и текстовой информации и ее документированием.

Примеры проектных задач:

- проектирование печатных плат и механических узлов с выпуском комплектов управляющих перфолент и документации;

- проектирование фотошаблонов микросхем СВЧ узлов и микрополосковых трактов;

- подготовка управляющих перфолент для станков с числовым программным управлением;

- проектирование конструктивов.

В режиме непосредственной связи с ЦВК технические программные средства АРМ играют роль интерактивно-графического комплекса САПР и обеспечивают выполнение проектных операций. Основное назначение АРМ в этом случае - обеспечение эффективного общения проектировщика со средствами автоматизации проектирования.

Примеры проектных задач:

- ввод и редактирование больших массивов входных данных и заданий;

- управление режимами работы САПР,

- отображение и редактирование результатов проектирования;

- выпуск технической документации;

- моделирование и оптимизация элементов и схем БИС;

- компоновка и трассировка плат печатного монтажа и микросборок;

- создание и пополнение банков данных.

ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА АРМ

В АРМах технические средства группируются (см. рис.5) вокруг высокопроизводительной мини-ЭВМ. Она связана с периферийными устройствами, комплексами, уровнями или другими САПРами каналами высокой пропускной способности.

К каналам через интерфейс типа "Общая шина" подключаются технические средства рабочих мест. Они состоят из текстовых и графических средств ввода-вывода. Возможно использование микро-ЭВМ с оперативным и внешними запоминающими устройствами. Состав технических средств АРМов для решения задач проектирования приведен в таблице 4.

А)

- систему управления базой данных общего назначения;

- справочно-обучающую.

Развитие технологии проектирования и специального программного обеспечения связано с внедрением бригадного метода. Его существо заключается в одновременной работе нескольких проектировщиков на с

















Рис.5. Структура технических средств АРМ (а) и состав аппаратуры рабочих мест (б).

Таблица 4

КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ АРМ

Состав базового программного обеспечения и технических средств АРМ позволяет использовать АРМ автономно или в нескольких вариантах сопряжения с другой аппаратурой.

АРМы с одним или несколькими рабочими местами могут объединяться в последовательный комплекс. Комплекс настраивается на решение одной или ряда последовательных на маршруте проектирования задач (рис.7.б).

Например, ввод задания на разработку печатных плат, синтаксический контроль и размещение элементов выполняют на первом АРМе и по каналу связи передают на второй АРМ. На нем проводится трассировка, корректировка и передача информации для изготовления комплекта конструкторской документации на третий АРМ.

Подобная маршрутно-специализированная конфигурация позволяет устранить непроизводительные затраты времени на смену магнитных носителей, загрузку систем и ограничить количество периферийных устройств.

Построение информационно-графических комплексов для САПР на базе АРМ (рис.7.а, б, в, г) расширяет возможности и увеличивает эффективность применения САПР. НА ЦВК выполняются программные модули по директивам с АРМов, а ввод, контроль, вывод и редактирование производится пользователем на средствах АРМ.

В этом случае требуется удаленное размещение технических средств АРМ и ЦВК. Для этого используются устройства сопряжения (групповые устройства сопряжения - ГУС и индивидуальные ИУС), телефонные каналы связи , мультиплексоры и аппаратура передачи данных.

Рис.7. Варианты использования АРМ в САПР:

а - групповое АРМ;

б - маршрутно-ориентированное АРМ;

в - иерархически связанные ЦВК-АРМ;

г - удаленные АРМ в иерархических САПР.

ПЕРСПЕКТИВЫ РАЗВИТИЯ АРМ

Дальнейшее развитие АРМ связано с:

- использованием новых технических средств,

- разработкой нового базового и прикладного программного обеспечения,

- развитием технологии автоматизированного проектирования,

- объединением АРМ в иерархические и сетевые структуры.

Широкое распространение получают профессиональные персональные ЭВМ с использованием процессоров 386 и 486 и специализированных, а также соответствующего программного обеспечения.

Параметры новых АРМ:

- быстродействие - 5-10 млн.оп/сек,

- объем внешней памяти - до 500 Мбайт,

- скорость обмена информацией по каналам связи - свыше 2 Мбайт/сек.

Рабочие места будут оборудованы цветными графическими дисплеями с регенерацией или растровыми с размерами экрана до 50 см по диагонали и проекционных с площадью экранов в несколько квадратных метров.

Базовое программное и лингвистическое обеспечения должны включать в себя:

- средства создания многомашинных сетевых и иерархических структур;

- мониторную систему;

- операционную систему реального времени;

вязанных друг с другом АРМами по разработке логики и схемотехники БИС, топологии БИС и печатных плат, конструкций узлов и блоков изделий РЭА.

КОМПЛЕКСИРОВАНИЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ САПР

Комплектование технических средств САПР производится на основе следующих требований:

- полноты,

- унификации,

- расширяемости,

- резервируемости,

- экономичности разработки и эксплуатации,

- эксплуатационного удобства и технологичности.

Полнота технических средств означает наличие в САПР набора технических средств всех групп для выполнения операций по всему циклу автоматизированного проектирования.

Унификация технических средств означает использование однотипных единиц оборудования для выполнения одних и тех же функций на различных уровнях САПР.

Расширяемость (открытость) технических средств означает возможность количественных и качественных изменений в составе технических средств по изменению требований к производительности и степени автоматизации проектирования, а также появления новых более совершенных типов оборудования.

Резервируемость технических средств реализуется дублированием тех или иных средств и позволяет снизить влияние их сбоев и отказов на функционирование САПР. Избыток технических средств не только повышает живучесть САПР, но и является обязательным условием успешной обработки потока задач, интенсивность которого изменяется во времени.

Экономичность разработки технических средств позволяет удешевить создание и внедрение САПР за счет последовательного многоэтапного ввода оборудования и наращивания мощности САПР с небольшим опережением относительно роста текущих потребностей.

Экономичность эксплуатации технических средств позволяет снизить непроизводительные потери за счет сочетания режимов реального времени с пакетной обработкой, коллективного использования рабочих мест.

Эксплуатационное удобство технических средств позволяет увеличить производительность разработчика и снизить уровень ошибок при взаимодействии оператора с ЭВМ за счет совершенства программно-аппаратного обеспечения.

Технологичность технических средств характеризуется степенью соответствия состава оборудования перечню проектных операций, свойственных применяемой технологии проектирования заданного объекта.

В соответствии с этими требованиями в последнее время признаны наиболее целесообразными САПР из унифицированных модулей. Они имеют достаточно развитые технические и базовые программные средства. В составе периферийных модулей широкое распространение получили "интеллектуальные терминалы" и "инженерные графические станции", создаваемые на основе микропроцессорных вычислительных средств.

Выводы:

1. Рассмотрены назначение, структура САПР, технические средства.

2. Рассмотрены назначение, структура автоматизированных мест проектировщиков и их возможности по созданию аппаратуры.

3. Определены перспективы развития технических средств автоматизированного проектирования.

НЕЙРОСТРУКТУРЫ

ВВЕДЕНИЕ

Теоретические основы нейросетевого подхода к изучению процессов переработки информации в мозге были заложены Маккалоком и Питтсом .Они изучили модельную нейронную сеть, представляющую

собой совокупность элементов( названных формальными нейронами),обменивающихся между собой информацией с помощью направленных связей. Каждый из формальных нейронов представляет собой простой процессор, осуществляющий суммирование сигналов, которые поступают на его входы. Его состояние характеризуется внутренней переменной , принимающей значение 0 ( пассивное состояние), если сумма сигналов на входах меньше фиксированного порога, и 1 ( активное состояние, в котором нейрон способен посылать сообщения другим нейронам в сети ), если указанная сумма превышает порог. Авторами

показано, что сеть таких нейроподобных элементов в принципе способна выполнять различные логические функции и по своей вычислительной мощности сопоставима с вычислительными машинами фон

неймановского типа.

Позднее Ф. Розенблатт предложил архитектуру нейронной сети, получившую название персептрона . Это вызвало большой интерес, поскольку открывалась возможность создания технических устройств, способных решать интеллектуальные задачи, такие как распознавание образов.

Основным элементом персептрона является пороговый вентиль, аналогичный формальному нейрону Мак-Коллака и Питтса. Он осуществляет суммирование с определенными весами сигналов, поступающих

от других нейронов, и переходит в состояние логической единицы(или наоборот, нуля), если эта сумма превышает пороговое значение.

В последние годы наблюдается рост активности в области теории и технической реализации искусственных нейронных сетей, в идейном отношении близких к персептрону Розенблатта. В работах Андерсона, Гроссберга, Кохонена, Хопфилда и др., выполненных в конце 70-х - начале 80-х годов, были разработаны более сложные и гибкие архитектуры сетей, составленных из нейроподобных элементов, и изучены функциональные возможности таких систем. Следует отметить, что этот процесс происходил на фоне общего возрастания интереса к многопроцессорным системам(к которым относятся в том числе и нейронные сети) и к реализации на них параллельных процессов обработки информации. Сочетание в архитектуре нейронных

сетей массированного параллелизма при обработке информации с использованием элементов-связей ( аналогов синапсов в биологии ) на стадии обучения системы выделило нейронные сети в самостоятельный

класс многопроцессорных вычислительных устройств.

Здесь рассмотрим основные архитектуры нейронных сетей, их общие и функциональные свойства и наиболее распространенные алгоритмы обучения сетей.

ОСНОВНЫЕ АРХИТЕКТУРЫ И ОСОБЕННОСТИ

На рис.1 приведена классификация нейросетевых систем.

Рис.1. Диаграмма, иллюстрирующая связь нейросетевых структур с многопроцессорными архитектурами.

FAN - процессор с распространением возбуждения.

Среди признаков, отличающих нейронные сети, часто называют массированный параллелизм при вычислениях, а также возможность программирования сетей путем обучения или адаптации. Выделяют

также локальность памяти каждого из нейронов.

ЭЛЕМЕНТЫ ИСКУССТВЕННЫХ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ - НЕЙРОНЫ И СВЯЗИ

Нейронная сеть представляет собой совокупность элементов двух типов-процессоров, называемых нейронами, и элементов ( в общем случае также процессоров) - называемых связями между нейронами.

Нейрон - процессор специального вида, который имеет один выход и некоторое число входов (N) (рис.2.). Как правило, предполагается, что все нейроны выполняют одинаковую, сравнительно простую функцию

( либо существует небольшое число типов нейронов с различными функциями), например, сложение величин сигналов , i = 1,...,N , поступающих на его входы ( возможно, с некоторыми весами ). Выходной сигнал нейрона определяется с помощью суммы i вида

­­ = g [ ] ,

где g - нелинейная функция, определенная для каждого типа нейрона, О - порог. Пороговому элементу

i Маккалока и Питтса соответствует функция g(x), имеющая вид ступеньки ( рис.3.а)

g(x) = O (x) , O(x) = .

Для моделирования некоторых нейроподобных элементов подходит функция, представленная на рис.3 г, вида g(x) = 1 - O (x).Нелинейные функции более общего вида, в которых переходная область имеет конечную ширину а , изображены на рис.3. б и в. Нейроны такого типа удобны для моделирования аналоговых нейронных сетей.

Рис.3. Примеры нелинейных функций отклика нейронов, используемых для моделирования сетей.

Между каждыми двумя нейронами в сети ( с номерами i и j)могут быть установлены две направленные связи: (ij) и (ji) (рис.4).В некоторых случаях, например в модели Хопфилда, эти связи считаются равными. Каждой связи в сети присваивается вес . Это можно выполнить двумя способами. В первом случае считается , что собственно связи между нейронами представляют собой пассивные проводники, параметры которых неизменны. В процессе обучения изменяются веса ( см. рис.1 ), с которыми суммируются входные сигналы на каждом нейроне. При этом нумерация входов всех нейронов предполагается согласованной с нумерацией нейронов в сети. При втором способе все входы в нейрон предполагаются эквивалентными, при обучении изменяются свойства связей ( например, их сопротивления, емкости или коэффициенты усиления входящих в них усилителей ). С точки зрения математического моделирования эти способы могут не различаться. Однако при технической реализации в зависимости от используемой технологии может оказаться предпочтительней один из указанных способов. Например, пороговый вентиль относится

к первому типу, а сеть из аналоговых усилителей с насыщением - ко второму.

ТИПЫ АРХИТЕКТУР

а) Сети Хопфилда

Модель, предложенная Хопфилдом, относится к типу бинарных (или как вариант, биполярных, когда, переменная, описывающая внутреннее состояние нейронов, может принимать и отрицательное значение, например +1 и -1), а ее обучение представляет собой вариант обучения с супервизором. Она основывается на некоторых аналогиях с физическими системами, в частности, со спиновыми стеклами , а также с нелинейными динамическими системами, обладающими подходящей структурой аттракторов в фазовом пространстве. Каждый такой аттрактор может рассматриваться как отдельная запись информации ( образа ) в памяти системы. Релаксация системы из произвольного начального состояния ( имеющего смысл предъявленного

стимула) к устойчивой точке представляет собой физическую аналогию восстановления информации по достаточной ее части - распознавания образов.

В модели Хопфилда состояние системы описывается N -мерным вектором V = ( ), где

= 0 или 1 - описывает состояние i-го нейрона. Состояние системы, которому соответствует

одна из вершин единичного гиперкуба в N- мерном пространстве, меняется во времени по следующему алгоритму. Каждый нейрон изменяет свое состояние в случайный момент времени со средней скоростью w так, что в следующий момент случайно выбранный элемент с номером i принимает значения

= 1, если и

= 1, если (2)

Здесь - порог срабатывания i-го нейрона. В дальнейшем, как правило, предполагается, что для всех i либо =1/2 .

В последнем случае выбор порогов соответствует переходу к "биполярным" нейронам, состояния которых описываются спиновыми переменными . Поэтому в большинстве случаев можно

просто говорить о моделях (0,1) и (+_1), определяя тем самым возможные состояния элементов при нулевых порогах.

Для хранения образов памяти , s= 1,..., n используется матрица связей следующего вида:

, i-=j , (3)

В такой сети воздействие на i-нейрон будет определяться выражением для "силы"( являющейся аналогом мембранного потенциала в нейробиологии)

i-=j, = 0.

Для случайно выбранных векторов среднее значение члена в скобках равно нулю, если s-=s'. Тогда справедливо выражение:

принимает положительные значения при = 1 и отрицательные при =0.

Поэтому при пренебрежении шумом, даваемым членами с s-=s', состояние образов памяти устойчиво

( во всяком случае , при n < N ). Возможно появление дополнительных устойчивых состояний сети, не совпадающих с векторами памяти - "ложные образы ".

Динамика нейронной сети, описываемая уравнениями (2)-(3), имеет в качестве аттракторов только устойчивые стационарные точки. В случае симметричной матрицы Т в системе возможно наличие

большого числа стационарных состояний. Теория дискретных сетей Хопфилда получила в последнее время

значительное развитие. Возможность введения функции, имеющей смысл энергии, уменьшающейся в процессе релаксации начального состояния системы, позволила применить для исследования системы

хорошо разработанный аппарат статистической физики. В частности, введение сопряженной к энергии величины - эффективной "температуры" - позволило исследовать структуру устойчивых состояний и воз-

можности их изменения в процессе обучения .

Возможна реализация нейронной сети на аналоговых элементах (операционных усилителях). Это позволяет использовать их для решения задач комбинаторной оптимизации, коммивояжере, задаче о

раскраске карт, задаче оптимизации размещения электронных элементов на чипе.

б) СЕТЬ КОСКО

Коско предложил модель нейронной сети с синхронной динамикой, которая получила название двунаправленной ассоциативной памяти ( bidirectional associative memory, BAM). Она представляет инте-

рес для оптических реализаций нейронных сетей. В этой модели вся совокупность нейронов разделена на подмножества ( вообще говоря, различной мощности) - А и В . Сеть устроена таким образом, что

выходы нейронов подсети А связаны с входами нейронов подсети В и наоборот( см. рис. ). Матрица связей строится по правилу:

оно имеет вид суммы прямых произведений векторов памяти

Рис. Схема модели двунаправленной ассоциативной памяти Коско.

Динамика этой системы описывается парой уравнений

,

.

Так же, как и в случае модели Хопфилда, для ВАМ единственными аттракторами в фазовом пространстве являются устойчивые стационарные точки, называемые парой ( ). Эти точки достигаются

из произвольного начального состояния - пары векторов ( ).

Имеются модификации нейронной сети Коско:

- за счет введения матриц связи общего вида ( ассиметричных, удовлетворяющих принципу "детального баланса"),

- за счет введения ненулевых порогов, что позволяет увеличить число устойчивых состояний системы ( их число в общем случае N находится между 1 и 2 ).

в) ХЕММИНГОВА СЕТЬ

Хеммингова сеть представлена на рис. .

Она состоит из двух частей. Нижняя подсеть служит для формирования по входу - бинарному вектору длиной N - начального состояния для нейронов верхней подсети. Число нейронов в ней M.

Веса связей для нижней подсети и для верхней, а также пороги для нижней подсети устанавливаются по следующим правилам:

, = N/2 , i=1,...,N , j=1,..., M, (4)

.

Пороги для верхней подсети устанавливаются равными нулю. В выражении (4) - i-ый элемент j-го вектора памяти (число нейронов в среднем слое M совпадает с числом записанных образов).

Рис. Схематическое изображение хемминговой сети.

В данной сети выполняются итерации для нейронов верхней подсети

при начальном условии

.

Функция g в этих выражениях соответствует рис.3б, причем динамика чувствительна к выбору величины переходной области а. Процесс итераций продолжается до тех пор, пока выходы всех нейронов,

за исключением одного, не станут отрицательными.

Имеется другое название сети Хемминга - сеть с латеральным торможением ( явление латерального торможения широко распространено в нейрофизиологии).

г) ПЕРЦЕПТРОНЫ

Простейший персептрон состоит из одного слоя нейронов, соединенных связями с N входами. Соответствующая схема представлена на рис. .

Веса связей обозначены , i=1,...,N , j=1,...,M (M - число нейронов - пороговых элементов в слое). Каждый из нейронов осуществляет нелинейное преобразование сигналов, поступающих на его вход, согласно выражению (1)

, (6)

где g - пороговая функция, изображенная на рис.3а, - входные значения, = 0,1 - переменные характеризующие выходы нейронов. Переменные могут принимать произвольные значения ( в частности, могут быть аналоговыми). Согласно ( 6 ), персептрон разделяет все N -мерное пространство входных переменных { } на классы посредством гиперплоскостей. Они определяются уравнениями вида:

Может существовать не более 2 таких классов. Веса связей и пороги могут быть фиксированными либо изменяться адаптивно. Простейший алгоритм адаптации был предложен Розенблаттом.

Рассмотрим случай, когда М=1.

В этом случае персептрон осуществляет разбиение множества всех входов на два класса

A ( y= +1 ) и B ( y= -1 ). Модификация весов связей (j= 1 ) производится после каждого вычисления

выхода нейрона в соответствии с выражением ( 6 ) при подаче на вход сети очередного вектора обучающей выборки:

где 0 < n <= 1, y (t) - состояние выхода нейрона при входном векторе x(t), для которого желаемым вектором является d(t). Если выход совпадает с желаемым вектором, связи не изменяются.

Розенблатт показал, что если входные векторы , принадлежащие поочередно одному из двух классов, разделимы в пространстве входов некоторой гиперплоскостью, то указанный алгоритм сходится.

Недостатком простых однослойных персептронов является невозможность построить сложную разделяющую гиперповерхность в пространстве входов. Для того, чтобы это сделать, используют более

сложные модели - многослойные персептроны ( см. рис. ). В этих моделях вводятся "скрытые" слои нейронов, элементы которых не связаны непосредственно с входами и выходами системы.

Двухслойные персептроны позволяют формировать выпуклые оболочки в пространстве входов

(отвечающие тому или иному классу).

Трехслойные персептроны дают возможность построить области произвольной сложности. При этом ограничение только на число используемых в сети нейронов.

Однако, обучение таких сетей является весьма трудоемким процессом и для формирования необходимых матриц связей необходимо применять специальные алгоритмы.

АЛГОРИТМЫ ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Возможность обучения является важнейшей отличительной особенностью нейросетевого подхода к построению систем обработки информации. Имеется большое число вариантов процедур обучения ней-

ронных сетей. Они могут быть разделены на два класса: обучение с супервизором и обучение без супервизора или самообучение. Использование того или иного алгоритма обучения в значительной мере

определяется архитектурой сети.

ОБУЧЕНИЕ С СУПЕРВИЗОРОМ

В этом случае формируется обучающая выборка - совокупность входных векторов { , s=1,...,N }, каждому из которых поставлен в соответствие определенный выходной вектор из множества

{ , p,...M }. Размерности входного N и выходного M векторов могут не совпадать. Процедура обучения производится при заданной топологии связей между нейронами. При этом необходимо подобрать

их веса таким образом, чтобы при подаче на вход сети любого входного вектора из обучающей выборки на ее выходе формировался правильный выходной вектор.

Сеть, удовлетворяющая этому требованию, является обученной.

Одним из первых алгоритмов, предложенных для обучения персептронов еще в 60-х годах, был алгоритм Уидроу-Хоффа.

Рассмотрим его. Алгоритм предполагает выполнение последовательности шагов. Каждый шаг в свою очередь состоит из двух этапов.

ЭТАП 1. На вход сети подается один из векторов обучающей выборки. На выходе сети задается желаемый выходной вектор. Веса всех связей, соединяющих активные входные и выходные нейроны, увеличиваются на малую величину del.

ЭТАП 2. На вход сети подается тот же вектор из обучающей выборки. Нейронной сети предоставляется возможность в соответствии с имеющимися весами связей самой установить на выходе определенный вектор. Если нет соответствия между входным и выходным векторами, то веса связей, соединяющих активные входные и выходные нейроны, уменьшаются на ту же величину del.

Если сеть правильно установила выходной вектор, то обучение завершается. В противном случае - обучение продолжается.

Принципиальная трудность, присущая рассматриваемому подходу, состоит в том, что для многих обучающих выборок невозможно провести необходимое распределение связей между нейронами персептрона. Указанное ( невозможность обучения произвольному набору образов) присуще, по-видимому, всем нейронным сетям. Обратное справедливо лишь для сетей, содержащих бесконечное число нейронов,

имеющих два слоя и если выполняются ограничения на характеристики выход-вход нейрона.

Даже при существовании искомого отображения проблема обучения нейронной сети сталкивается с серьезными трудностями. Они связаны с тем, проблема обучения нейронных сетей относится к классу

NP-сложных. Т.е. не существует алгоритма, который бы за полиномиальное время ( время, растущее с размером сети не быстрее полинома конечной степени) решил задачу требуемой модификации связей

сети. Поэтому , при практическом обучении нейронных сетей ( в частности, многослойных сетей) неизбежно использование различных эвристик, позволяющих за ограниченное время найти приближенное

решение задачи обучения.

Имеется достаточное количество эвристических методов, среди них наибольшее распространение получил метод "обратного распространения ошибки" ( back- propagation error, BPE ).

Алгоритм BPE представляет собой обобщение метода наименьших квадратов применительно к многослойным персептронам. В данном методе минимизируется среднеквадратичная ошибка между фактическим выходом персептрона и желаемым выходным вектором. Начальные веса и пороги принимаются равными случайно выбранным числам. Затем на вход сети последовательно подаются векторы из обучающей выборки и модифицируются связи между нейронами, начиная с последнего слоя.

Представим ценностную функцию в виде:

где V - фактические значения состояния нейронов, вычисленные с учетом текущих значений связей между нейронами. В этом выражении сумма распространяется на нейроны последнего ( выходного) слоя.

Изменение весов связей на каждом шаге алгоритма производится по правилу:

где > 0 - параметр. Вычисляя производную в этом выражении, для выходного слоя нейронов получим:

.

Затем последовательно вычисляются изменения коэффициентов на предшествующих слоях.

Такой способ модификации связей в сети позволяет значительно сократить время, необходимое для обучения сети. Вообще , время обучения существенно зависит от требуемой сложности разбиения

пространства возможных входов сети на подклассы ( например, если построить несвязные области ).

3.2. ОБУЧЕНИЕ БЕЗ СУПЕРВИЗОРА

Подобный подход применим к нейронным сетям Гроссберга-Карпентера и Кохонена. Такие сети имеют другое название - самоорганизующиеся сети. Процесс их обучения выглядит как процесс возникновения определенных свойств при взаимодействии системы с внешним миром. Сети такого типа наиболее близки по своим свойствам к неравновесным физическим, химическим или биологическим системам, в которых возможно образование диссипативных структур. Распознание образов и обучение, по-видимому, тесно связаны с вопросом о коллективном поведении систем, включающим множество частиц.

Сущность обучения без супервизора можно пояснить следующим образом. Для этого рассмотрим динамическую систему, элементы которой ( нейроны) взаимодействуют между собой и термостатом.

Состояние i-го нейрона будем описывать непрерывной переменной m (t) ( t - время ), изменяющейся в интервале - m<= m <=+m .

Предположим также, что энергия системы является квадратичной функцией вида

( 7 )

Будем рассматривать величину

( 8 )

В дальнейшем al - параметр или лагранжиан взаимодействия системы, являющейся функционалом независимых переменных и .

Учитывая взаимодействие нейронов с термостатом, приводящее к появлению "сил трения" (m / gam ,

T/ gam ) из (8)получим динамические уравнения для и

( 9 )

( 10 )

Добавленные в эти уравнения нелинейные слагаемые (f, F) препятствуют неограниченному возрастанию абсолютных величин m и Т: в рамках лагранжевой схемы они могут быть включены в выражение (9 ) в виде потенциалов, быстро возрастающих вблизи точек + -m и + - T ( предельное значение для коэффициентов матрицы связей).

Величины и представляют собой ланжевеновские источники шума. В нейробиологии шум возникает вследствие несинаптических взаимодействий между нейронами и выделением нейромедиаторов. В электронных моделях нейронных сетей источником шума могут быть электрические флуктуации в цепях. В простейшем случае шум можно охарактеризовать введением эффективной температуры:

< > = < > , < > = < > = 0 ,

где скобки обозначают усреднение по времени.

Уравнения (9) и (10) описывают существенно различные физические процессы, которые в рассматриваемом контексте можно назвать "обучением" и "распознаванием образов". Рассмотрим первое из них. Обучение состоит в том, что в (9) включается сильное внешнее поле, действующее в течение времени t . В результате того вектор m(t) принимает стационарное значение fi , соответствующее "образу" с компонентами m . После "обучения" элементы матрицы , со временем в соответствии с уравнением (10), получат приращение ( при этом предполагается, что t значительно больше времени релаксации на внешнем поле вектора m к своему стационарному значению fi ). Процедуру обучения можно повторить многократно, используя образы fi , s=1,...,n. Считая, что до начала обучения = 0, после окончания этого процесса получим

,

где коэффициенты nu зависят от длительности обучения. Таким образом, уравнения (9) и (10) описывают процесс запоминания поступающей в систему информации в виде матриц связей хеббовского вида.

Ранее предполагалось, что до начала обучения нейронная сеть не содержит никакой информации, = 0. Можно рассмотреть противоположный случай, когда до начала обучения нейронная сеть имеет большое число устойчивых состояний. Предполагается, что доминируют глубокие энергетические минимумы, которые могут образовывать структуру дерева. Процедура обучения должна приводить к селекции образов . В процессе обучения заучиваемый образ задается в качестве начального состояния сети и эволюционирует к некоторому аттрактору, энергия которого уменьшается за счет синоптических изменений ( в частности, если время релаксации меньше времени обучения), а область притяжения смещается и увеличивается за счет

присоединения соседних областей. Таким образом, процесс селекции отличается от режима обучения, рассмотренного ранее тем что используется внешнее поле.

ОСНОВНЫЕ ФУНКЦИИ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

АССОЦИАТИВНАЯ ПАМЯТЬ И КАТЕГОРИЗАЦИЯ

Под ассоциативной памятью ( или памятью, адресуемой по содержанию) понимается способность системы нейронов, например, мозга млекопитающих восстанавливать точную информацию по некоторой

ее части. К этому определению близок процесс категоризации - отнесение предъявленного объекта к одному из классов. Многие из предложенных в настоящее время сетей способны фактически осуществлять эти функции. При этом критерии, по которым осуществляется отнесение объектов к тому или иному классу ( распознавание) , различны в разных моделях.

Рассмотрим в качестве примера модель Хопфилда.

Пусть сначала n=1 b и в матрице Т записан всего один образ fi . Скалярноe произведение произвольного вектора m и fi задается выражением (fi , m ) = N - 2 m, где m - хеммингово расстояние между векторами m и fi , равное числу элементов, отличающих эти векторы. Подставляя это выражение в ( 7 ), получим следующее выражение для энергии:

.

Из данного выражения видно, что Е принимает минимальное значение при m=0. При этом вектор М совпадает с записанным образом либо, когда m=N ( в этом случае m совпадает с "негативом" ). Поэтому эволюция любого начального состояния системы заканчивается в состояниях m = fi .

В случае n = 2 выражение для энергии имеет вид

.

Здесь N - число позиций, в которых компоненты записанных в Т векторов совпадают: fi = fi , N- число несовпадающих компонент этих векторов, для которых fi =- fi , m и m - число компонент вектора m в первой и во второй группе нейронов соответственно, отличающих m от fi . Из последнего выражения видно, что система нейронов имеет четыре устойчивых состояния, отвечающих m = 0,N , m =0,N . При этом они совпадают с одним из векторов fi ,= fi .

Функцию категоризации могут осуществлять нейронные сети других типов, при этом каждая из сетей делает это по разному. Так, если сеть Хопфилда относит к одному устойчивому вектору все стимулы, попавшие в область его зоны притяжения, то сеть Хемминга относит каждый входной вектор к ближайшему вектору, записанному в память.

ВЫРАБОТКА ПРОТОТИПА И ОБОБЩЕНИЕ

Различные типы нейронных сетей допускают возможность их обучения для выполнения алгоритмов обработки входной информации. При этом в обучающей выборке может не содержаться полного описания

предлагаемых алгоритмов.

Рассмотрим два примера:

- выработка прототипа в модели Хопфилда ( образование устойчивого образа в памяти, не содержавшегося среди обучаемых векторов),

- обобщение по индукции.

При увеличении числа образов в памяти минимальные значения энергии, вычисленные с помощью выражения (7) и соответствующие различным записанным векторам, могут начать сливаться.

Рассмотрим группу образов fi ( s=1,...,n) , получающихся при небольших случайных искажениях del некоторого вектора fi .

При изменении вектора fi на величину del происходит изменение энергии, соответствующей этому вектору, на величину del E.

При и случайном искажении исходного вектора fi при построении группы образов может выполняться неравенство del E 0 и следовательно, исходный вектор отвечает минимуму энергии системы. В психологии образ, аналогичный fi ( т.е. являющийся в определенном смысле усреднением некоторого числа образов и остающийся в памяти человека наряду с действительно предъявлявшимися образами) , получил название прототипа.

Сущность обобщения по индукции можно понять на следующем примере. Предположим, что множество входов сети разделено на две части, кодирующие соответственно два "образа". Например, это могут быть два числа либо два изображения предметов. Выходной слой персептрона пусть содержит один бинарный нейрон. При обучении будем стремиться к тому , чтобы на выходе сети была 1, если образы на входе совпадают и 0 , в противном случае. Установлено, что трехслойная сеть может быть обучена по указанному правилу, и способна определять совпадение образов на входе ( или симметрию входного вектора, что в данном случае одно и то же). Таким образом, сеть по индукции обучается устанавливать совпадение двух

векторов, хотя при обучении явное определение понятия совпадение не приводилось. По этому же принципу можно обучить нейронную сеть складывать числа.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Практические процедуры обучения нейронных сетей часто сталкиваются с невозможностью добиться от сети желаемого поведения. Ранее упоминались некоторые проблемы такого рода:

- отсутствие сходимости процесса обучения персептронов,

- ложная память в модели Хопфилда.

Причины этого могут разделены на две группы.

1. Значительное время обучения нейронных сетей в сложных случаях.

2. Принципиальная невозможность получения необходимой структуры фазового пространства в заданной модели нейронной сети.

Область приложения нейронных сетей значительна и расширяется.

Этот процесс идет по ряду направлений. К их числу можно отнести следующие:

- поиск новых нелинейных элементов , которые могли бы реализовывать сложное коллективное поведение в ансамбле,

- разработка новых архитектур нейронных сетей, перспективных с точки зрения их реализации на электронной, оптической и оптоэлектронной элементной базе,

- поиск областей приложения нейронных сетей в системах управления, робототехнике, системах обработки изображений, распознавания речи.

ЛЕКЦИЯ ¹3

СИСТЕМА АВТОМАТИЧЕСКОГО ВВОДА ИНФОРМАЦИИ В ЭВМ

1. Необходимость создания системы автоматического ввода

Cоздатели САПР помимо выявления множества задач, решаемых системой, и распределения их между человеком и ЭВМ должны также на основе анализа требования пользователя определить способы общения человека с машиной. Последнее предполагает выбор подходящих средств диалога и установление языков общения.

Продуманный выбор языка играет существенную роль в создании творческой обстановки для человека в процессе автоматизированного проектирования. Желательно, чтобы оператор, находящийся за терминалами АРМа, общался с системой в привычной для него форме представления информации. Всякая замена привычных и удобных языков на менее удобные приводит к снижению производительности труда.

В качестве языков общения естественно использовать языки изображений. Примерами подобных языков являются языки, образованные графическими документами (принципиальными, функциональными, электрическими схемами, схемами размещения элементов, эскизами топологии слоев печатного монтажа и др.).

Другие способы описания того, что изображено на графическом документе, затрудняют процесс восприятия информации человеком.

Характеристики

Список файлов реферата