fizmeh (645915), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Под ползучестью понимается возрастание деформации при постоянном напряжении, а соответствующая деформация называется деформацией ползучести.

Релаксация напряжений — это уменьшение напряжений в теле при постоянной деформации. При этом предполагается, что деформация создается с большой скоростью, в противном случае релаксация напряжений может частично пли полностью пройти за время создания деформации.

МЕХАНИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЕАЛЬНОГО ТЕЛА

Процесс деформации реального тела весьма сложен, поэтому построить математическую модель такого тела трудно даже при наличии эмпирических коэффициентов. В действительности модель должна описывать такие свойства, как упругая деформация, пластическое и вязкое течение, ползучесть и релаксация и т. д. Если бы даже удалось создать такую модель, то она была бы слишком громоздкой для того, чтобы служить основой для решения задач, связанных с определением напряжений и деформаций в твердых телах. В связи с этим обычно пользуются более простыми моделями, описывающими лишь те механические свойства, которые наиболее существенны для рассматриваемой задачи.

Наиболее известными моделями такого типа являются упругое тело Гука и ньютоновская вязкая жидкость, представляющие собой математические абстракции, лишенные физической реальности и тем не менее являющиеся полезными средствами для изучения реальных физических свойств.

Упругое тело является консервативной системой, т. е. механическая энергия, используемая для совершения деформации, накапливается в теле и может быть получена обратно при раз грузке. Вязкое тело, т. е. такое тело, в котором напряжение зависит от скорости деформации, является диссипативной системой, поскольку механическая энергия, затраченная на преодоление внутреннего трения, препятствующего деформированию, обращается в теплоту.

При математическом описании конечных деформаций упругого тела возникают определенные трудности, обойти которые можно, ограничившись рассмотрением бесконечно малых деформаций.

Рассмотрение конечных деформаций для вязких жидкостей не приводит к особым математическим затруднениям. Различия в математическом описании конечных деформаций для упругих тел и вязких жидкостей состоят в том, что механическое поведение упругого тела определяется напряжениями и деформациями, а механическое поведение вязких жидкостей -напряжениями и скоростями деформаций. При определении де формаций мы сопоставляем деформированное состояние с не которым исходным состоянием, обычно с состоянием, свободным от напряжений. При конечном отклонении от этого со стояния математические формулы, определяющие деформации, становятся весьма сложными. Кроме того, при определении скоростей деформаций сопоставляют состояния рыбы в момент времени, разница между которыми равна dt. Отклонения между этими состояниями бесконечно малы, поэтому не возникает математических усложнений.

В упругих телах напряжение связано с мгновенным состоянием деформации, а в вязкой жидкости и пластических телах — с мгновенным состоянием течения; вязкое и пластическое течения связаны с диссипацией энергии и приводят к остаточным деформациям. В случае вязкого течения механическая энергия, которая диссипировалась при возникновении данной деформации, зависит от скорости деформации; в случае пластического течения диссипированная энергия не зависит от скорости деформации.

Математическую зависимость между напряжением деформаций и временем в виде линейного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами можно установить и без моделей, однако модели в значительной степени облегчают уяснение физической сущности механического поведения того или иного тела, а также дают возможность определить, обладает ли тело мгновенной упругой деформацией, запаздывающей упругой деформацией, релаксацией напряжений. Поскольку зависимости между напряжением, деформацией и временем определяются обычно линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, то в общем виде уравнение может быть записано следующим образом:

(4)

где А, А₁, A_n, В, b₁, В_т — постоянные коэффициенты, которые определяют механические свойства изучаемого тела; σ — напряжение; ε — относительная деформация.

Решение дифференциального уравнения содержит, произвольные постоянные, число которых равно порядку дифференциального уравнения. Произвольные постоянные определяют, исходя из начальных условий, т. е. при t = 0 или при t=∞. Число условий должно равняться числу произвольных постоянных. Поскольку механическое поведение реального тела описывается уравнением (4) только приближенно, то задача заключается в том, чтобы выбрать частный вид уравнения, достаточно хорошо описывающий экспериментальную зависимость -напряжение — деформация — время.

Для математического описания деформаций и напряжений исследуемого тела можно сначала в соответствии с экспериментальными данными подобрать подходящую модель, состоящую из упругих, вязких и пластических элементов или их комбинаций, а затем описать ее математически. Или же сразу подо брать тип уравнения, начиная с простейших видов, которое качественно описывает экспериментальную зависимость. Качественное совпадение находят по наличию или отсутствию мгновенной упругой деформации, запаздывающей деформации, остаточной деформации и релаксации напряжений.

Постоянные коэффициенты находят, исходя из экспериментальных данных, и определяют количественное расхождение между выбранным уравнением и опытными данными.

СТРУКТУРНО МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА РЫБЫ

Структурно-механические свойства рыбы проявляются под влиянием нормальных или касательных напряжений. Этими свойствами определяется поведение тела рыбы в напряженном состоянии. Под действием приложенной силы тело рыбы де формируется.

Зависимость между деформацией тела рыбы и напряжением в нем характеризует механическое поведение тела рыбы. Величина деформации тела рыбы под действием приложенной силы обусловливается прежде всего его структурно-механическими свойствами.

Мышечная ткань рыбы по структурно-механическим свойствам занимает промежуточное положение между жидкими и твердыми телами и представляет собой, по-видимому, дисперсную систему со сплошной структурой. Рассматривая мышечную ткань рыбы как сплошную структуру, не следует считать ее однородной.

Мышечное волокно как основа мышечной ткани рыбы само по себе неоднородно и состоит из упругих, пластических и вязких элементов.

Имеется несколько методов оценки структурно-механических свойств дисперсных систем. По методу академика П. А. Ребиндера прочность структуры оценивается степенью проникновения металлического наконечника в глубь дисперсной системы под, действием постоянной силы.

Существует метод, основанный на использовании универсального консистометра, при помощи которого определяют эластичность, твердость и вязкость исследуемого объекта. И. А. Воскресенским были предложены три показателя для характеристики структурно-механических свойств мышечной ткани рыбы: эластичность, эластическая и пластическая прочность. Под эластичностью понимается способность мышечной ткани рыбы восстанавливать свои первоначальные геометрические размеры после снятия деформирующей силы. Эластическая прочность характеризуется способностью мышечной ткани рыбы противодействовать движению тупого тела, сжимающего ткань под действием деформирующей силы.

Пластическая прочность характеризует способность мышечной ткани противодействовать движению острого тела, сжимающего и разрезающего ткань под действием деформирующей силы.

Все предложенные показатели определяются экспериментально и практически не могут быть выражены количественно. Название каждого показателя также не отражает существа вопроса. Эластическая прочность — это упругая прочность, а рыба не является упругим телом, поэтому такой показатель не может характеризовать структурно-механические свойства рыбы. Пластическая прочность не может характеризовать мышечную ткань рыбы, поскольку она не является пластическим телом. Причем последние два показателя не имеют размерностей, характеризующих прочностные показатели. Для изучения структурно-механических свойств тела рыбы необходимо установить прежде всего его реологические характеристики, а затем критерии оценки этих свойств. Зная, какими свойствами обладает тело, можно подобрать соответствующую модель и описать их аналитически.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ СВОЙСТВ ТЕЛА ПО РЕОЛОГИЧЕСКИМ ХАРАКТЕРИСТИКАМ

Для выбора модели, описывающей механическое поведение того или иного реального тела, необходимо знать, какими реологическими свойствами оно обладает.

Реологические свойства тела определяют обычно с помощью приборов, исходя из характеристик упругости, вязкости и пластичности. Однако наиболее простой метод определения реологических характеристик реального тела заключается в построении кривых кинетики деформаций и кривых релаксации напряжений. По этим кривым можно найти модуль мгновенной и запаздывающей упругости, коэффициент динамической вязкости, предел текучести, упругости и прочности, т. е. все данные, характеризующие упругие, вязкие и пластические свойства тел.

Перечисленные константы позволяют объединить деформационное поведение материала и достаточно полно характеризовать его структурно-механические свойства. Под кривыми кинетики деформаций понимается изменение деформации тела с течением времени при постоянном напряжении, а под кривы ми релаксации напряжения – изменение напряжения в теле с течением времени при постоянной деформации.

При снятии кривых кинетики де формаций необходимо правильно вы брать величину напряжения, поскольку при большом напряжении в вяз ком теле возникает большая скорость деформации, которую можно ошибочно принять за мгновенную упругую деформацию.

Кинетика деформации тела рыбы.

Э кспериментальные исследования для построения кривых кинетики деформаций и диаграммы развития восстановительных деформаций в теле рыбы после снятия напряжения были проведены на приборе, показанном на рис. 8. К головке 1 посредством ползуна 3 присоединяют платформу 5, на которой устанавливают груз, а к нижнему его концу крепят наконечник 6. На винты 7, соединенные с головкой 1, устанавливают плоскость 2.

Опыты по определению изменений деформаций в теле рыбы при постоянном напряжении проводили в следующей последовательности. Рыбу укладывали на плоскость 2. Ползун 3 с индикатором перемещали таким образом, чтобы шток индикатора касался тела рыбы, а стрелка индикатора совмещалась с нулевой отметкой 4. На платформу 5 укладывали груз и шток погружали в тело рыбы. Время погружения штока на соответствующую глубину фиксировалось секундомером через 0, 5, 10, 20, 30, 40, 60/120 и 180 с.

Наконечник 6 имел плоскую цилиндрическую поверхность. Груз, укладываемый на платформу 5, выбирали таким образом, чтобы напряжение между наконечником и рыбой было 65•10² Н/м².

Поскольку внутри индикатора имеется пружина, препятствующая перемещению штока, была снята характеристика пружины, и усилие, необходимое для сжатия пружины, было учтено при определении напряжения между наконечником и штоком. Колебание напряжения не превышало 6%.

По истечении 180 с груз снимали и фиксировали восстановительную деформацию в теле рыбы. В связи с тем что визуально зафиксировать величину восстановительной деформации трудно, применяли следующий метод. Рыбу укладывали на платформу весов и уравновешивали гирями. Затем платформу фиксировали от перемещения и рыбу нагружали через индикатор постоянной силой по методике, описанной выше. После снятия нагружения платформа весов освобождается от фиксации и весы оказываются уравновешенными, т. е. качания весов не происходит. Теперь представляется возможным фиксировать восстановительную деформацию, поскольку касание рыбы к наконечнику индикатора фиксируется чувствительными весами.

Восстановительную деформацию определяли через те же промежутки времени, что и при нагружении.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОДУЛЯ УПРУГОСТИ И КОЭФФИЦИЕНТА ДИНАМИЧЕСКОЙ ВЯЗКОСТИ ТЕЛА РЫБ

Для того чтобы воспользоваться всеми теоретически выведенными уравнениями, необходимо знать величину мгновенного модуля упругости Е₀, запаздывающего модуля упругости E₁ и коэффициента динамической вязкости η. Величину мгновенного модуля упругости E₀ можно определить исходя из экспериментальных данных. На рис. 9 представлены кривые кинетики деформации тела скумбрии, когда напряжение между наконечником и телом рыбы равно σ =0,13•10⁵ Н/м².

Характеристики

Список файлов реферата