183968 (629990), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

(3.18)

Д

(3.19)

ля відносного вираження ризику з урахуванням As⁺(X⁺) можна використовувати коефіцієнт варіації асиметрії:

О

(3.20)

чевидно, що CVAs(X⁺) = CVAs^–(X⁺), тобто перевага надається тому об’єкту (проекту), для якого CVAs^–(X⁺) приймає найменше значення:

Використання коефіцієнта асиметрії можливе і тоді, коли показники ефективності об’єкта (проекту) містять негативний інгредієнт, тобто (сподівані збитки, затрати). У цьому випадку більш ефективним рішенням будуть відповідати менші значення коефіцієнта асиметрії, а тому серед m альтернативних рішень оптимальним буде те, для якого

(у цій ситуації As(X^–) = As^–(X^–)).[1.99]

Можна скористатись також критеріями:

3.4 Коефіцієнт ексцесу та варіації ексцесу

У ситуації, коли аналіз певних показників ефективності об’єкта (проекту) показує, що ці показники мають майже однакові сподівані значення, приблизно рівні їхні середньоквадратичні відхилення (і навіть семіквадратичні відхилення), а також є рівними значення коефіцієнтів асиметрії, то для порівняння ризиковості цих проектів можна скористатись коефіцієнтом ексцесу. Його обчислюють за формулою:

(3.21)

де Ех(Х) — коефіцієнт ексцесу. Статистичну оцінку коефіцієнта ексцесу можна здійснити за формулою:

(3.22)

де Т — кількість періодів.

Чим більше значення коефіцієнта ексцесу, тим більш «гостровершинним» є графік функції щільності ймовірності для випадкової величини, що характеризує об’єкт (проект). Ця властивість коефіцієнта ексцесу вказує на більш високу «концентрацію» значень показника ефективності в околі його сподіваного значення.

Зменшення значення Ех(Х) приводить до того, що графік функції щільності ймовірності випадкової величини Х стає менш «гостровершинним» (Додоток В), тобто більш «згладженим». Ця ситуація вказує на те, що розміри інтервалу, на який «найчастіше» потрапляють значення показника ефективності, збільшилися.

Очевидно, що серед m різних альтернативних об’єктів (проектів, стратегій) найменш ризиковий той, для якого «концентрація» значень показника ефективності в околі його сподіваного значення є вищою, тобто той (Х_k0), для якого виконується:

,

тобто Ех(Х) = Ех⁺(Х).

4. Використання нерівності Чебишева

4.1 Уникнення банкрутства при отриманні кредиту

Повертаючись до варіації (дисперсії) як міри ризику, треба зазначити, що дисперсія, звичайно, не повністю характеризує ступінь ризику, але дає змогу у деяких випадках чітко виявити граничні шанси менеджера (інвестора, підприємця).

Теоретична база цього закладена у відомій нерівності Чебишева: ймовірність того, що випадкова величина відхиляється за модулем від свого математичного сподівання більше, ніж на заданий допуск , не перевищує її дисперсії (варіації), поділеної на ².

Т

(4.1)

ут відразу треба зазначити, що варіація V деякої випадкової величини R має бути меншою, ніж ², оскільки величина ймовірності не перевищує одиниці:

Щ

(4.2)

о стосується випадкової величини X (ефективність, прибуток), то можна записати

,

де m — математичне сподівання випадкової величини X.

Припустимо, що інвестиції здійснюються за рахунок кредиту, взятого під відсоток r_s та під заставу нерухомості. Яка ймовірність того, що інвестор не зможе повернути свій борг і позбудеться своєї нерухомості?

Це ймовірність того, що випадкова величина R набуде свого значення, яке відповідає умові

R < r_s,

або

– (R – m) > m – r_s .

Отже, одержимо:

P(R < r_s) = P(– (R – m) > m – r_s) P(|R — m| > m — r_s) (V/(m – r_s))².

Звідси маємо, що шанс збанкрутувати не перевищує величини V/(m – r_s)². Звичайно при цьому мають на увазі, що обов’язково виконується умова раціональності такого вкладу «під кредит», тобто, що m > r_s а оцінка має сенс лише тоді, коли варіація (дисперсія) не дуже велика, тобто, коли виконується умова

V (m – r_s)².

Коли задані умови (гіпотези) виконуються, то для того щоб шанс збанкрутувати був не більшим, ніж 1/9, достатньо виконати умову (правило трьох сігм)

V 1/9(m – r_s)², або m r_s + 3.

С

(4.3)

лід зазначити, що тут, як один з параметрів ризику у системі кількісних оцінок ризику, виступає ймовірність несприятливої події

поряд з таким параметром ризику, як дисперсія (варіація). У даному випадку р_н 1/9. Звичайно, можна сперечатися, чи задовольняє ця величина менеджера (суб’єкта прийняття рішення), чи ні. У ряді випадків величину р_н необхідно брати досить малою, інколи для забезпечення «допустимого» ризику покладають р_н = 0,001. [1.106]

4.2 Уникнення банкрутства при наданні кредиту. Визначення меж зон допустимого, критичного та катастрофічного ризиків

В ситуації коли інвестор вкладає в звичайні акції лише частину власного капіталу, залишаючи певну частку на збереження під майже без ризиковий відсоток r₀ (державні короткотермінові цінні папери). Яка буде при цьому величина ймовірності банкрутства?

Якщо А — обсяг наявного капіталу, а x₀А — частка, що залишається на збереження (вкладається в без ризикові цінні папери), то банкрутство стає можливим лише тоді, коли

x₀А(1 + r₀) + (1 – x₀)A(1 + R) < 0,

або

R < – (1 + x₀r₀) / (1 – x₀).

Тобто в цьому випадку замість величини r_s, яка фігурувала в попередньому випадку, маємо величину – (1 + x₀r₀) / (1 – x₀).

Оцінка за Чебишевим дає ризик банкрутства, що буде меншим, ніж 1/9, тоді, коли

(4.4)

,

а

(4.5)

бо

Бачимо, що гра на біржі на власний капітал значно безпечніша. Навіть якщо вкласти його лише у ризиковані цінні папери, тобто, коли х₀ = 0, то достатнім є виконання умови

ризик економічний показник кількісний

m > – 1 + 3

якщо інвестора задовольняє даний рівень надійності (ризику банкрутства p_н< 1/9).[1.118]

Якщо в результаті певного виду підприємницької діяльності здійснена оцінка величин m = M(X) та ² = ²(Х), а також встановлені для даної фірми величини критеріїв допустимого, критичного та катастрофічного ризиків k_дп, k_кр, k_кт, то границі значень можна оцінити таким чином. Нехай m = _т; x_дп = _дп; x_дп > m (випадок x_дп < m характеризує ситуацію, що є несприятливою щодо підприємницької діяльності, оскільки верхня межа зони допустимих збитків є меншою від величини сподіваних збитків). Тоді

(4.6)

тобто або ж

Враховуючи, що х_дп > m, приходимо до оцінки:

Поклавши х_кр = _кр та х_кт = _кт, аналогічно приходимо до оцінок:

Отже, мінімальні значення порогових значень можливих збитків, що задовольняють поставленим вимогам, будуть:

Висновки

При досить високому ступені ризику в альтернативних стратегіях менеджери іноді приймають варіант рішення з дещо меншою ефективністю або чистою приведеною вартістю, але з більшими шансами на своєчасну й успішну реалізацію прийнятого варіанта .

Важливою проблемою є розробка методик кількісної оцінки ступеня ризику в різних сферах економічної діяльності, удосконалення відповідного механізму відстежування (моніторингу), контролювання економічного ризику та керування ним на засадах системного аналізу.

У даній курсовій роботі було описано загальні підходи до кількісної оцінки ступеня ризику. Визначено, що вважається ризиком, що таке ризик в абсолютному вираженні. Розглянуто спрощений підхід до оцінювання ризику, зважене середньо геометричне значення економічного показника, ризик як міру мінливості результату та ризик як величину очікуваної невдачі, як модальне значення міри невдачі.

Детально було висвітлено ризик у відносному вираженні, зокрема розглянуто коефіцієнт сподіваних збитків, коефіцієнти варіації, семі варіації, семі відхилення від зваженого середньо геометричного, правила визначення знака інгредієнта, коефіцієнти асиметрії та варіації асиметрії та коефіцієнт ексцесу та варіації ексцесу.

На прикладі нерівності Чебишева було показано як уникнути банкрутства при отриманні кредиту, чи його наданні. Визначено межі зон допустимого, критичного та катастрофічного ризиків.

Список використаної літератури

1. Вітлінський В.В., Верченко П.І. Аналіз, моделювання та управління економічним ризиком. Навчально-методичний посібник для самостійного вивчення дисципліни. Київ, КНЕУ, 2000.-292с.

2. Вітлінський В.В., Верченко П.І., Сігал А.В., Наконечний Д.С. Економічний ризик. Ігрові моделі. Навчальний посібник./ За редакцією доктора економічних наук, професора В.В. Вітлінського. Київ, КНЕУ, 2002.-446с.

3. Івченко І.Ю. Економічні ризики: Навчальний посібник. Київ: «Центр навчальної літератури», 2004. -304с.

4. Козаченко А.В., Пономарев В.П. Экономическая безопасность предприятия. К.: Либра, 2003.

5. Машина Н.І. Економічний ризик і методи його вимірювання. Навчальний посібник. Київ, ЦУЛ, 2003.-188с.

6. Райзберг Б.Н. Предпринимательство и риск. – М.: Знание, 1992. – 64 с.

7. Риск-менеджмент. Учебник. В.Н. Вяткин, И.В. Вяткин, В.А.Гамза, Ю.Ю.Екатеринославский, Дж. Дж. Хемптон. Дашков и Ко, 2003. -512с.

8. Єлейко Я.І., Єлейко О.І. Раєвський К.Є. Інвестиції, ризик, прогноз. Навчальний посібник. Львів, Львівський банківський інститут НБУ, 2000.-176с.

9. Энциклопедия финансового риск-менеджмента. 2-е изд., испр. и доп. Под ред. А.А. Лобанова, А.В. Чугунова. Москва : «Альпина Бизнес Букс», 2005.-878с.

10. Ястремський О.І. Моделювання економічного ризику. К.: Либідь, 1992.

11. Ястремський О.І. Теорія економічного ризику. К.: Артек, 1998.

Додатки

Додаток А

Порівняння очікуваної ймовірності перевищення випадкових збитків з гранично допустимою

Додаток Б

Функція щільності розподілу ймовірності у випадках додатного (а) та від`ємного (б) коефіцієнтів асиметрії

Додаток В

Форма функції щільності залежно від коефіцієнта ексцесу

(Ex₁(X) < Ex₂(X))

Размещено на http://www.allbest.ru/

41

Характеристики

Список файлов курсовой работы