181855 (629227), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Розподіл індивідуального значення досліджуваної ознаки породжує випадковість його відхилення від середніх, але не випадкове середнє відхилення, що дорівнює нулю.

Середня, розрахована по сукупності в цілому називається загальною середньою, середні, обчислені для кожної групи - груповими середніми. Загальна середня відбиває загальні риси досліджуваного явища, групова середня дає характеристику розміру явища, що складається в конкретних умовах даної групи.

Визначальній функції відповідає рівняння середніх, знаючи визначальну функцію і рівняння середніх

чи (1.1)

одержуємо формулу [4]:

(1.2)

де Х_i - індивідуальне значення ознаки кожної одиниці сукупності;

n - число одиниць сукупності.

Здатність середніх величин зберігати властивості статистичних сукупностей називають визначальною властивістю.

Для кращого розуміння і аналізу досліджувальних статистичних даних, їх потрібно систематизувати, побудувавши хронологічні ряди, які називаються рядами динаміки або часовими рядами.

Кожний ряд динаміки складається з двох елементів:

1) періодів або моментів часу, до яких відносяться рівні ряду(t);

2) статистичних показників, які характеризують інтенсивності рівнів ряду(Y).

а)Характеристики статистичних вибірок

Для вимірювання та оцінки варіації використовують абсолютні та відносні характеристики. До абсолютних відносяться: варіаційний розмах, середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення, дисперсія; відносні характеристики представлені низкою коефіцієнтів варіації.

Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним і мінімальним значеннями ознаки:

(1.3)

Узагальнюючою мірою варіації є середнє відхилення індивідуальних значень ознаки від центру розподілу.

Медіана вибірки – це значення, яке ділить розмах інтервалу вибірки на дві рівні частини.

Мода вибірки – це значення, яке найчастіше зустрічається в статистичному ряді вибірки.

Середня арифметична величина виборки розраховуэться як:

(1.4)

Середнє лінійне відхилення: (1.5)

Середнє квадратичне відхилення: (1.6)

Середній квадрат відхилень – дисперсія: , (1.7)

де - середнє арифметичне інтервального ряду розподілу, f – частота.

Середнє лінійне та середнє квадратичне відхилення – іменовані числа (в одиницях вимірювання ознаки).

Порівнюючи варіації різних ознак або однієї ознаки у різних сукупностях, використовують відносні характеристики варіації. Коефіцієнти варіації розраховуються як відношення абсолютних, іменованих характеристик до центру розподілу і часто виражаються процентами:

Лінійний коефіцієнт варіації: (1.8)

Квадратичний коефіцієнт варіації: (1.9)

б) Динамічні ряди та їх характеристики

Динамічний ряд – це розміщені у хронологічній послідовності значення певного статистичного показника. складовими динамічного ряду є ознака часу (момент або інтервал) та числові значення показника – рівні.

Визначають абсолютні та відносні характеристики динаміки: абсолютний приріст та абсолютне значення 1% приросту; темп зростання та темп приросту. Розрахунок їх грунтується на порівнянні рівнів динамічного ряду. Якщо база порівняння постійна, характеристики динаміки називаються базисними, якщо база порівняння змінна – ланцюговими.

Абсолютний приріст (зменшення) – це різниця рівнів динамічного ряду:

базисні (1.10) ланцюгові (1.11)

Сума ланцюгових абсолютних приростів дорівнює кінцевому базисному приросту

Темп зростання розраховується як відношення рівнів ряду, виражається коефіцієнтом або процентом:

базисні (1.12)ланцюгові (1.13)

Добуток ланцюгових темпів зростання дорівнює кінцевому базисному.

Темп приросту показує, на скільки процентів рівень більше рівня, взятого за базу порівняння. Його можна визначити як відношення абсолютного приросту до бази порівняння або безпосередньо на основі темпу зростання.

(1.14) або (1.15)

Абсолютне значення 1% приросту показує, чого вартий 1%; розраховується як співвідношення абсолютного приросту і темпу приросту:

(1.16)

Узагальнюючими характеристиками інтенсивності динаміки є середній абсолютний приріст та середній темп зростання.

Середній абсолютний приріст розраховується як середня арифметична проста з ланцюгових абсолютних приростів:

, (1.17)

де n- число ланцюгових абсолютних приростів.

Середній темп зростання розраховується за формулою середньої геометричної:

(1.18)

Середній темп приросту визначається як різниця між середнім темпом зростання одиницею (якщо середній темп зростання вигляді коефіцієнта), бо 100 (якщо він у процентах)

(у вигляді коефіцієнтів); (1.19)

(у вигляді процентів).

Середній темп приросту показує, на скільки процентів збільшився або зменшився рівень порівняно з попереднім в середньому за одиницю часу.

в ) Індексний аналіз статистичних вибірок

Індексом у статистиці називається відносний показник, який характеризує зміну рівня якогось суспільного явища з часом або його співвідношення у просторі. Прийнято розрізняти дві категорії індексів: індивідуальні та загальні. Індекс, який характеризує співвідношення величин окремого явища, називається індивідуальним, а індекс, котрий характеризує співвідношення рівнів усього явища в цілому або його частин, що складаються з кількох окремих елементів, які безпосередньо не піддаються підсумовуванню, - загальним.

Статистичний індекс – це узагальнюючий показник, який виражає співвідношення величин складного економічного явища, що складається з елементів безпосередньо несумірних. У статистиці розрізняють декілька ивдів індексів, в основу класифікації яких покладені різні ознаки [5]:

• характер об ' єкта дослідження,

• ступінь охоплення одиниць сукупності,

• база порівняння,

• вид зрівнюваних величин.

Індивідуальні індекси дають порівняльну характеристику окремих елементів складного явища і мають форму відношення певного показника у базисному (0) та звітному (1) періодах [5]:

(1.20)

Загальний індекс є агрегатуваннням індивідуальних індексів і характеризує зміну сукупностей, до якої входять різнорідні елементи. Так загальна формула агрегатного індексу сукупності явищ у базисному (0) та звітному (1) періоді має наступний вираз(для вартісних економічних явищ, які характеризуються обсягами (q) та ціною (р) одиниці обсягу):

(1.21)

Для характеристики економічних явищ загальний агрегатний індекс (1.21) розбивають на два індекси:

• загальний індекс фізичного обсягу вартісного явища (при умові незмінних цін р у базисному та звітному періодах):

(1.22)

• загальний індекс цін вартісного явища (при умові незмінного обсягу q у базисному та звітному періодах):

(1.23)

Для характеризування структурних зрушень середніх величин в вартісних економічних явищах застосовують індекси змінного складу, індекси постійного складу та індекси структурних зрушень, які формують систему взаємопов ' язаних індексів [5]:

• для змінного індекса цін (відношення середніх рівнів у базисному та звітному періодах):

(1.24)

(1.25)

де індекс цін постійного складу Ipz дорівнює:

(1.26)

а індекс цін за рахунок структурних зрушень Id дорівнює:

(1.27)

г) Регресійно –кореляційний аналіз динамічних рядів

Коефіцієнт кореляції між двома рядами вибірок X,Y величин розраховується за формулою [6]:

(1.28)

- дисперсія вибірки величин Х; (1.29)

- дисперсія вибірки величин Y; (1.30)

-коваріація виборок X,Y (1.31)

Для характеристики кореляційного зв’язку між факторною і результативною ознаками будується графік кореляційного поля та теоретична лінію регресії, визначаються параметри рівняння регресії.

Для перевірки істотності зв’язку потрібно порівняти фактичне значення статистики Фішера (F-критерій) з його критичним (табличним) значенням, яке потрібно визначити з урахуванням умов аналітичного групування і заданого рівня істотності, скориставшись таблицею.

Знайдемо коефіцієнт детермінації і перевіримо адекватність отриманого рівняння лінійної регресії за критерієм Фішера. Коефіцієнт детермінації визначається наступним чином:

(1.32)

Щільність зв’язку оцінюється індексом детермінації: R= , проте інтерпретується тільки R². Якщо коефіцієнт детермінації більше 0,6, то 60% варіації залежної величини пояснюється варіацією незалежного параметра кореляції і зв’язок є щільним.

1.2 Алгоритми статистичного спостереження й аналізу фінансового стану підприємства

Дослідження структуру і динаміки фінансового стану підприємства за допомогою порівняльного аналітичного балансу. Порівняльний аналітичний баланс виходить з вихідного балансу шляхом доповнення його показниками структури, динаміки і структурної динаміки вкладень і джерел засобів підприємства за звітний період. Обов'язковими показниками порівняльного аналітичного балансу є: абсолютні величини по статтях вихідного звітного балансу на початок і кінець періоду; питомі ваги статей балансу у валюті балансу на початок і кінець періоду; зміни в абсолютних величинах; зміни в питомих вагах; зміни в % до величин на початок періоду (темп приросту статті балансу); зміни в % до змін валюти балансу (темп приросту структурних змін - показник динаміки структурних змін); ціна одного відсотка росту валюти балансу і кожної статті - відношення величини абсолютної зміни до відсотка абсолютної зміни на початок періоду.

Характеристики

Список файлов курсовой работы