181833 (629212), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Рис. 2.1: Гистограмма распределения предприятий по уровню заработной платы

Р ис. 2.2: Кумулята распределения предприятий по уровню рентабельности

По графикам видно, что Мо = 78, а Ме = 69,6. Конечно, при определении значений по графикам имеет место небольшая погрешность.

Для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации применяем формулы во взвешенной форме, так как данные сгруппированы и представлены в виде интервального ряда.

Для расчета указанных величин нам понадобятся некоторые промежуточные данные, представленные в таблице 2.3

Таблица 2.3

Данные для расчёта средней арифметической, среднего квадратического отклонения, коэффициента вариации

1) Для расчёта средней арифметической используется следующая формула:

ха = ∑ хifi / ∑ fi = 2356,8/30 = 78,56 тыс. руб./чел.

2) Расчёт средней квадратической произведём по формуле:

х кв = ∑ хi2fi / ∑ fi = 196148,16/30 = 80,86

3) Среднее квадратическое отклонение высчитывается по формуле:

σ = ∑(хi-ха)2 fi / ∑ fi = 10997,95/30 = 19,147 тыс. руб./чел.

4) Тогда коэффициент вариации будет равен:

Vδ = σ /ха = (19,147/78,56)100 = 24,4%

Теперь вычислим среднюю арифметическую по данным таблицы 5, расчёт будем производить по формуле:

ха = ∑ хi / n = 2350/30 = 78,33 тыс. руб./чел.

Полученный результат отличен от приведённого выше, так как в данном случае расчет проводился для несгруппированных данных, представленных в виде дискретного ряда. Следовательно, расчёт проводился по формуле средней арифметической простой.

Таким образом, по результатам задания №1 можно сделать такой вывод: коэффициент вариации (24,4%) не превышает 33%, что говорит о том, что найденная средняя заработная плата является типичной характеристикой, а также об однородности совокупности предприятий по данному признаку.

Задание 2

Связь между признаками – фонд заработной платы и среднегодовая заработная плата

Решение:

Сначала установим связь между указанными признаками методом аналитической группировки. В качестве факторного признака будет выступать фонд заработной платы работников предприятия, а в качестве результативного – среднегодовая заработная плата. Сначала необходимо рассчитать величину интервала: i = (26,4 – 4,3)/5 = 4,42

Результаты группировки отражены в таблицах 2.4 и 2.5 (для составления таблицы 2.5 будут использоваться данные из таблицы 2.4).

Таблица 2.4

Зависимость рентабельности от объёма выпуска продукции

Группы предприятий по размеру фонда оплаты труда	Интервал		Количество предприятий		Среднегодовая заработная плата, тыс.руб./чел.
					всего		в среднем на 1 предприятие
1	4,3	8,72	4	187		46,75
2	8,72	13,14	11	756		68,73
3	13,14	17,56	9	768		85,33
4	17,56	21,98	3	296		98,67
5	21,98	26,4	3	343		114,33
Итого:			30		2350		78,33

Таблица 2.5

Корреляционная таблица

Группы предприятий по размеру ФОТ		4,3 – 8,72	8,72 –13,14	13,14-17,56	17,56-21,98	21,98 – 26,4	Частота
Группы предприятий по уровню зарплаты
36,0	52,8	3	-	-	-	-	3
52,8	69,6	1	5	-	-	-	6
69,6	86,4	-	6	6	-	-	12
86,4	103,2	-	-	3	2	-	5
103,2	120,0	-	-	-	1	3	4
Частота		4	11	9	3	3	30

Теперь измерим тесноту корреляционной связи между названными признаками с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения. Для удобства расчёта указанных показателей представим в таблице 2.6 некоторые промежуточные данные.

Таблица 2.6

Промежуточные расчеты

х1 – х5 – групповые средние (хj); ха – общая средняя.

Общую дисперсию рассчитаем по формуле:

Σобщ2 = (∑ хi2 / n)-( ∑ хi / n)2;

Σобщ2 = (195626/30)-(78,33)2 = 385,28

Величина межгрупповой дисперсии определяется по следующей формуле:

Δ2 = ∑(хj-ха)2 nj / ∑nj , где nj – число единиц в j-той группе

После вычисления имеем: δ2 = 352,44.

Теперь мы имеем все данные для расчёта коэффициента детерминации (η2)и эмпирического корреляционного отношения (η).

η2 = δ2/σобщ2 η = δ2/σобщ2

η 2 = (352,44/385,28)*100 = 91,5%;

η = 352,44/385,28 = 0,956

Таким образом, по результатам выполнения задачи №2 можно сделать следующие выводы:

из таблицы 2.4 видно, что с ростом фонда оплаты труда от группы к группе, увеличивается и среднегодовая заработная плата от группы к группе. Следовательно, связь между рассматриваемыми признаками прямая корреляционная;

выводы, сделанные в п.1) подтверждаются и корреляционной таблицей, где присутствует ярко выраженное распределение предприятий вдоль диагонали (таблица 2.5);

коэффициента детерминации (91,5%) показывает, что среднегодовая зарплата почти на 91,5% объясняется различием в размере фонда оплаты труда и только на 8,5% - другими признаками;

эмпирическое корреляционное отношение (0,956, т.е. близко к единице) свидетельствует, что на среднегодовую зарплату существенно влияет размер фонда оплаты труда.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

Ошибку выборки среднегодовой заработной платы и границы, в которых будет находиться уровень среднегодовой заработной платы в генеральной совокупности.

Характеристики

Список файлов курсовой работы