181196 (628965), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

3. Визначте медіану тарифного розряду та заробітної плати.

4. За даними завдання 2 і 5 визначте дисперсію тарифного розряду та заробітної плати в кожному цеху і по заводу в цілому.

Порівняйте варіації по тарифному розряду і по заробітній платі.

Розв’язання

1. Перш за все середня величина – це узагальнююча міра варіаційної ознаки, яка характеризує її рівень у розрахунку на одиницю сукупності. Середні величини дозволяють охарактеризувати сукупність по кількісній варіаційній ознаці. У статистиці використовують декілька видів середніх величин:

- середня арифметична;

- середня гармонійна;

- середня геометрична тощо.

Якщо середня визначається за первинними або не згрупованими ознаками, то вона є простою, а якщо за згрупованими або вторинними даними – зважена форма.

Середня арифметична – це одна з найбільш поширених середніх величин, застосовується у випадках, коли обсяг варіаційної ознаки для всієї сукупності є сумою індивідуальних значень її окремих елементів.

Розрізняють арифметичну просту і зважену.

Середній тарифний розряд та середню заробітну плату ми розраховуємо за формулою середньої арифметичної зваженої:

,

де Х – індивідуальне значення ознаки, f – частота.

У нашому випадку Х – це розряд, f – кількість робітників по кожному розряду.

Отже, середній тарифний розряд І цеху дорівнює:

ІІ цеху:

По заводу:

Оскільки заробітна плата визначена інтервально, то середнє значення заробітної плати визначаємо таким способом.

1. Знаходимо середину кожного інтервалу.

Це буде варіаційна ознака, частотою буде кількість робітників, що отримують відповідну заробітну плату. Будую таблицю, в якій зазначаю середини інтервалів.

2. За формулою середньої зваженої обчислюємо середню ЗРП:

По І цеху:

По ІІ цеху:

По заводу:

2. Модою називається величина ознаки, тобто варіанта, яка найчастіше зустрічається у даній сукупності.

Модою в дискретному ряду розподілу буде варіанта, яка має найбільшу частоту.

Отже, модою тарифного розряду у І цеху буде: М01 = “третій розряд”;

ІІ цеху: М02 = “четвертий розряд”; по заводу: М03 = “четвертий розряд”.

Модою в інтервальному ряду розподілу визначається за залежністю:

,

де х₀ та h – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу;

fm₀, fm_0-1, fm₀₊₁ – частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.

Звідси мода заробітної плати дорівнює:

По І цеху:

По ІІ цеху:

По заводу:

3. Медіана – це варіанта, яка знаходиться всередині варіаційного ряду, тобто медіана поділяє ряд на 2 рівні за чисельністю частини.

,

де х₀ та h – кумулятивна частота передмедіанового інтервалу.

Для того, щоб знайти медіану тарифного розряду, треба спочатку знайти серединну частоту:

Далі потрібно накопичувати частоти доти, поки їхня сума не буде перевищувати величину середньої частоти. По тому значенню, на якому зупинялася, визначаю ознаку, а отже і медіану.

Для знаходження медіани побудуємо допоміжні таблиці.

Для І цеху:

Для ІІ цеху:

Для заводу:

Для І цеху

Отже, М_е1 = “третій розряд”, Для ІІ цеху

Отже, М_е2 = “четвертий розряд”, Для заводу

Отже, М_е3 = “четвертий розряд”.

Медіана заробітної плати визначається за формулою 4.

По І цеху:

Відповідно медіанний інтервал визначаємо за допомогою накопичення частот:

Отже, інтервал від 141,11 до 172,47 грн.

Тоді,

По ІІ цеху:

Отже, медіанний інтервал від 172,47 до 203,83 грн.

Тоді,

По заводу:

Отже, медіанний інтервал від 141,11 до 172,47 грн.

Тоді,

4. Загальна дисперсія характеризує відхилення індивідуальних значень ознаки сукупності від загальної середньої і розраховується за формулою:

,

де m – число одиниць сукупності; х – значення варіант; f – частота; Х – середнє арифметичне значення ознаки.

Для того, щоб знайти дисперсію, необхідно:

1) Знайти середню арифметичну кожного ряду розподілу ;

2) Знайти відхилення кожної варіанти від середньої величини . Підносимо кожне відхилення до квадрату ;

3) Множимо кожний квадрат на відхилення на відповідну частоту: ;

4. Додаємо всі отримані добутки: ;

5. Ділимо суму отриманих добутків на суму частот і отримаємо показник дисперсії:

.

Знайдемо дисперсію по тарифному розряду:

І цех

1. (за даними першого пункту).

2. для І розряду: 1-2,56=-1,56;

ІІ: 2-2,56=-0,56;

ІІІ: 3-2,56=0,44;

IV: 4-2,56=1,44;

V: 5-2,56=2,44;

VI: 6-2,56=3,44.

3.

І: (-1,56)² =2,43;

ІІ: (-0,56)² =0,31;

ІІІ: (0,44)² =0,19;

IV: (1,44)² =2,07;

V: (2,44)² =5,95;

VI: (3,44)² =11,83.

4.

І:

ІІ:

ІІІ:

IV:

V:

VI:

Отже,

ІІ цех

1. .

2. І цех: 1-4,23=-3,23;

ІІ: 2-4,23=-2,23;

Характеристики

Список файлов курсовой работы