169216 (625293), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(11)

причем знак неравенства относится к неравновесным процессам, а равенство характеризует равновесные процессы.

Таким образом, энтропия действительно является такой функцией состояния, применение которой позволяет определить направленность протекания реальных процессов в макросистемах. Второе начало термодинамики выражает это утверждение в форме постулата.

5. Второе начало термодинамики

Второе начало термодинамики - один из принципов термодинамики, постулирует существование еще одной функции состояния - энтропии и определяет характер ее изменения в обратимых и необратимых процессах, утверждая, что изменение энтропии в макросистемах больше или равно изменению приведенной теплоты для неравновесных и равновесных процессов соответственно.

Математическим выражением второго начала термодинамики является соотношение между элементарным изменением энтропии и приведенной теплотой:

. (12)

Воспользуемся первым началом термодинамики и выразим в выражении (12) количество теплоты dQ через изменение внутренней энергии dE и элементарную работу dA.

Получим:

(13)

Знак равенства в выражении (13) соответствует обратимым процессам, неравенство характеризует изменение энтропии в неравновесных процессах. Таким образом, для равновесных процессов из выражения (13) имеем равенство:

TdS = dE + dA, (14)

называемое основным уравнением термодинамики для равновесных процессов, и неравенство:

TdS>dE + dA, (15)

называемое основным неравенством термодинамики для неравновесных процессов.

Процессы в макросистемах могут протекать только при условии выполнения соотношений (12).

Существует несколько эквивалентных формулировок второго начала термодинамики, они отражают исторический ход развития знаний в этой области и подчеркивают различные стороны проблемы.

Формулировка Клаузиуса (1850): процесс, при котором в системе не происходит никаких изменений, кроме передачи теплоты от горячего тела к холодному, является необратимым; иначе говоря, теплота не может самопроизвольно перейти от более холодного тела к более горячему без каких-либо других изменений в системе.

Формулировка Томсона (Кельвина) (1851): процесс, при котором теплота переходит в работу, является необратимым; иначе говоря, невозможно преобразовать в работу всю теплоту, взятую от тела с однородной температурой, не производя никаких других изменений в состоянии системы.

Принцип невозможности создания вечного двигателя второго рода: невозможно создать периодически работающую машину, которая производила бы работу за счет поглощения теплоты одного теплового резервуара, не вызывая при этом никаких других изменений состояния системы. (Такую воображаемую машину принято называть вечным двигателем второго рода)

6. Обратимые и необратимые процессы

По второму началу термодинамики в природе возможны процессы, при которых превращение теплоты в работу связано с компенсацией, и невозможны процессы, при которых такое превращение не сопровождается компенсацией. Это приводит к делению всех процессов в замкнутой системе на обратимые и необратимые. Процесс перехода системы из состояния 1 в 2 называется обратимым, если возвращение этой системы в исходное состояние из 2 в 1 можно осуществить без каких бы то ни было изменений в окружающих внешних телах. Процесс же перехода системы из состояния 1 в 2 называется необратимым, если обратный переход системы из 2 в нельзя осуществить без изменений в окружающих телах. Очевидно, что всякий квазистатический процесс является обратимым. Действительно, при квазистатическом процессе состояние системы в каждый момент полностью определяется внешними параметрами и температурой, поэтому при равновесных изменениях этих параметров в обратном порядке система также в обратном порядке пройдет все состояния и придет в начальное состояние, не вызвав никакого изменения в окружающих телах.

При процессах с трением, как мы отмечали, работа может быть без компенсации превращена в теплоту; так как обратный переход системы из конечного состояния в начальное связан с переходом теплоты в работу, а это невозможно осуществить без изменения в окружающих телах, то, следовательно, процессы с трением необратимы. А так как всякий равновесный процесс обратим, то необратимый процесс с трением неравновесен.

Мерой необратимости процесса в замкнутой системе является изменение новой функции состояния - энтропии, существование которой у равновесной системы устанавливает первое положение второго начала о невозможности вечного двигателя второго рода. Однозначность этой функции состояния приводит к тому, что всякий необратимый процесс является неравновесным. Верно и обратное заключение: всякий неравновесный процесс необратим, если в дополнение ко второму началу осуществляется достижимость любого состояния неравновесно, когда оно достижимо из данного равновесно [вся современная практика подтверждает выполнение этого условия; однако противоположное условие выполняется не всегда]. Деление процессов на обратимые и необратимые относится лишь к процессам, испытываемым изолированной системой в целом; разделение же процессов на равновесные и неравновесные с этим не связано.

В качестве примеров необратимых процессов приведем следующие:

1. Процесс теплопередачи при конечной разности температур, необратим, так как обратный переход связан с отнятием определенного количества теплоты у холодного тела, превращением его без компенсации (некомпенсировано) в работу и затратой ее на увеличение энергии нагретого тела. Необратимость этого процесса видна также из того, что он не статичен.

2. Расширение газа в пустоту необратимо, так как при таком расширении не совершается работа, а сжать газ так, чтобы не совершить работу, нельзя. Произведенная же при сжатии работа идет на нагревание газа. Чтобы газ не нагревался, нужно отнять у него теплоту и превратить ее в работу, что невозможно без компенсации.

3. Процесс диффузии необратим. Действительно, если в сосуде с двумя различными газами, разделенными перегородкой, снять перегородку, то каждый газ будет диффундировать в другой.

Для разделения газов каждый из них нужно сжимать. Чтобы они не нагревались, необходимо отнять у них теплоту и превратить ее в работу, что невозможно без изменения в окружающих телах.

7. О тепловой смерти мира

Постепенно все горячие тела будут отдавать энергию более холодным. Энтропия будет возрастать. Наконец, все температуры уравниваются. Энтропия достигнет максимума, что будет соответствовать полному хаосу. В мире останется только энергия беспорядочного движения молекул.

Никакое упорядоченное механическое движение тогда не может быть получено. Все процессы прекратятся. Наступит тепловая смерть мира. Эта проблема серьезно волновала ученых в конце XIX в.

Однако, во-первых, всю вселенную нельзя считать замкнутой системой, а наши рассуждения относятся только к таким системам. Во-вторых, уже говорилось о том, что переход от полного беспорядка к порядку очень маловероятен.

Поэтому применяется второе начало термодинамики ко всей Вселенной и необозримо большим промежуткам времени не следует.

8. Термодинамическая шкала температур. Третье начало термодинамики. Недостижимость абсолютного нуля

Второе начало термодинамики можно использовать для построения термодинамической шкалы температур. Так как КПД цикла Карно не зависит от рабочего тела, то можно вообразить такую процедуру.

Некоторое стандартное тело в определенном состоянии (например, вода, кипящая при атмосферном давлении) выбирается в качестве нагревателя. Другое стандартное тело (например, лед, тающий при атмосферном давлении) выбирается в качестве холодильника. Разность температур Т_н и Г_х (сами температуры пока неизвестны) делится на произвольное число частей, чем устанавливается размер градуса (скажем, на сто частей). Осуществляется обратимый цикл Карно с каким-либо веществом. Измеряется количество теплоты Q₁, заимствованной от нагревателя, и количество теплоты Q₂, отданной холодильнику:

(15)

Имея, кроме того, условие:

T_H-T_X=100°С,

получаем два уравнения, определяющие T_н и Т_х. Если теперь взять некое вещество при неизвестной температуре Т и использовать его в качестве нагревателя при прежнем холодильнике (температура T_х), то, проводя цикл Карно и измеряя Q₁^’ и Q₂^’, можно написать:

Отсюда находится искомая температура Т.

Построенная таким образом шкала температур, как выяснилось, совпадает со шкалой, получаемой при измерениях с газовым термометром.

Из уравнения (15) следует, что нулем температуры является температура, при которой количество теплоты Q₂ равно нулю.

В этом случае КПД цикла Карно должен равняться единице. Так как большим он стать не может (по первому началу), то эта температура наинизшая. Термодинамическая шкала совпадает со шкалой газового термометра, значит, совпадают и их нулевые точки. Напомним, что абсолютным нулем является температура t= - 273,15 °С. Согласно второму началу невозможно получить КПД тепловой машины, равный единице, поэтому можно дать еще одну формулировку второго начала, подчеркивающую это обстоятельство: абсолютный нуль температуры принципиально недостижим, хотя к нему можно приблизиться сколь угодно близко. В настоящее время уже получена температура, составляющая всего 10^-6 К.

Так как энергия беспорядочного движения частиц газа пропорциональна температуре, то следует ожидать, что при абсолютном нуле беспорядочное движение должно прекратиться - частицы будут располагаться наиболее упорядоченным образом (но, конечно, будут иметь место внутримолекулярные или внутриатомные движения). Этой наибольшей упорядоченности расположения частиц должна отвечать наименьшая энтропия.

В. Нернст (1864 - 1941), основываясь на ряде физико-химических наблюдений, высказал положение, часто называемое третьим началом термодинамики: энтропия любой макросистемы при стремлении ее температуры к абсолютному нулю стремится к одному и тому же для всех систем постоянному значению, которое можно принять равным нулю.

В заключение отмечу, что область приложения термодинамики не ограничивается только тепловыми процессами. Изменения внутренней энергии за счет химических процессов, процессов горения, внутриатомных превращений и многих других (включая и процессы, происходящие в живых организмах) также успешно исследуются термодинамикой. Однако сложность подобных исследований не позволяет изучать их в общем курсе физики.

9. Необходимые и достаточные условия существования систем

Рождение жизни на Земле, ее развитие и существование, антропогенная деятельность находятся в строгом соответствии со вторым началом термодинамики - законом возрастания энтропии. Этот закон показывает, как и каким образом происходит неизбежное ухудшение качества окружающей среды для достижения главной цели - обеспечения существования жизни на планете и устойчивого развития.

Для эволюции упорядоченных систем и их существования требуются необходимые и достаточные условия:

необходимы источники, снабжающие системы веществом, энергией с низкой энтропией;

возможность избавления от отходов, обладающих высокой энтропией.

Особенность живого организма состоит в том, что он поддерживает себя на сравнительно низком уровне энтропии, пользуясь высококачественной энергией, за счет возрастания энтропии окружающей среды, а условием существования жизни является достаточность энтропийных запасов окружающей природной среды. Для обеспечения жизни окружающая среда должна находиться в "достаточном упорядоченном состоянии". В ней должны находиться ряд питающих подсистем: солнечное излучение, воздух, вода, минералы, растения, животные и т.п. Существование и развитие жизни создают новые высокоупорядоченные системы, но при этом ускоряются процессы возрастания энтропии. В окружающую среду (в космос) выносятся низкокачественные потоки энергии (длинноволновые излучения) и другие отходы человеческой цивилизации. Жизнь создает актуальную упорядоченность из неактуальной неупорядоченности. При этом происходит увеличение энтропии в неактуальной части общей системы. В нашем случае актуальной подсистемой является биосфера на Земле, неактуальной - космическое пространство, откуда приходит солнечное излучение, дающее жизнь на Земле. Туда же, в космическое пространство, рассеивается излучение с земной поверхности. Это излучение обладает большей энтропией, т.е. более низким качеством энергии, чем поток солнечного излучения. Поэтому рост упорядоченности в биосфере Земли с большим избытком оплачен увеличением энтропии Вселенной. Главное при этом заключается в том, что происходит перемещение роста энтропии в неактуальные части системы. Таким образом, в полном согласии с законом возрастания энтропии достигается локальное уменьшение энтропии в актуальных для жизни человека подсистемах. В действительности, нет ни одного процесса в жизни, где нарушался бы закон возрастания энтропии. Все процессы в биосфере связаны с этим законом. Человек, как высший продукт живой природы, находится на верхнем уровне энтропийной пирамиды, где ее значение имеет очень малое значение, но устойчивость этого уровня обеспечивается за счет значительного возрастания энтропии нижележащих уровней и других питающих подсистем. Положение уровня человека весьма чувствительно к любым внешним воздействиям и требуется большой набор дополнительных достаточных условий, обеспечивающих относительную стабильность существования этого уровня, сложившегося в ходе длительных процессов эволюции живой материи. Мало того, что для обеспечения человеческой жизни нужны воздух, вода, пища, жилище, солнечное излучение и многое другое, но требуется, чтобы вода и воздух были чистыми. Такие, к каким привык человек за долгие годы эволюционного развития. Требуется большой набор биотических и абиотических факторов, обеспечивающих достаточность устойчивости жизни. Быстрое изменение одного из этих факторов может нарушить устойчивость уровня в пирамиде, где находится человек. Ни состав воды, ни состав воздуха и т.д. не должны быстро меняться от состава, сложившегося за эволюционный период. Если, например, абиотические факторы меняются (состав воды, воздуха и т.п.), то скорость этих изменений должна быть такой, чтобы успевал срабатывать механизм адаптации живого организма. Необходимые (обязательное наличие низкой энтропии открытой подсистемы за счет большего прироста энтропии внешних питающих систем) и достаточные (набор биотических и абиотических факторов, постоянных или меняющихся со скоростью адаптации) условия обеспечивают устойчивость жизни в биосфере. Необходимо отметить, что эти условия не охватывают все стороны многогранной жизни человека и общества с его наукой, культурой, производством, искусством, этикой, моралью и т.д., однако они являются фундаментом и каркасом здания, в котором живет и творит человек.

10. Энтропия Земли

Планета Земля вместе с живой и неживой природой представляет собой сложнейшую самостоятельную экосистему, в которой нужно заботиться о ее состоянии, способном обеспечить существование жизни. Для этого необходимо, чтобы имелись, во-первых, источники, в которых будет происходить возрастание энтропии в системе "Земля - космос" за счет уменьшения энтропии в ноосфере, во-вторых, необходимы способы избавления от отходов человеческой цивилизации. Важнейшим источником энергии с низким значением энтропии является солнечное излучение, которое обеспечивает жизнедеятельность биосферы, протекание различных неравновесных процессов, включая фотосинтез и другие биохимические и биофизические реакции.

Длинноволновое тепловое излучение Земли, уходящее в космос, уносит часть "отходов" в виде приращения энтропии, как неизбежного побочного продукта многих земных процессов естественного и техногенного происхождения. Баланс энергии при этом сохраняется. Главное заключается в том, что солнечная энергия обладает более низкой энтропией (следовательно, более высоким качеством энергии), чем уходящее в космос длинноволновое излучение Земли, обладающее более высокой энтропией (следовательно, более низким качеством энергии). Иными словами, Земля получает от Солнца качественную энергию с низкой энтропией, а отдает в космос некачественное излучение с высокой энтропией и, таким образом, "очищается" от избытка энтропии. Последний процесс также важен, как и первый процесс получения качественного солнечного излучения. Эти две стороны пока не вызывают беспокойства: солнечного излучения хватит на миллионы лет, а приращение энтропии во Вселенной за счет поступления избытков энтропии от антропогенной деятельности ничтожно мало. Вопрос в другом. В результате научно-технической революции и научно-технического прогресса нарушается устойчивое равновесие системы "человек - среда". В настоящее время настолько много различных видов загрязнений биосферы, что требуются специальные дополнительные меры для их утилизации. Но с другой стороны, для их утилизации требуется энергия и средства. Это вызывает приращение энтропии в других областях, которые поставляют эту энергию и средства.

Характеристики

Список файлов курсовой работы