Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

, (n =1, 2, … – номер уровня энергии).

8. Приближения молекулярной механики, лежащие в основе квантово-химических методов.

В первом – адиабатическом – приближении, предложенном М. Борном и Р. Оппенгеймером в 1927 году, полагают, что движение электронов можно рассматривать как независимое от медленного движения ядер, так как массы ядер значительно (на 3-4 порядка) превышают массу электронов. Решение задачи в этом случае разбивается на два этапа: сначала решают уравнение Шредингера только для электронной части гамильтониана при фиксированном положении ядер. При этом волновая функция должна быть асимметричной по отношению к перестановке электронов, т.е. при перестановке двух электронов с одинаковыми спинами полная волновая функция должна менять знак (принцип Паули). Затем решают задачу о движении (колебании) ядер в поле потенциала, полученного при решении предыдущей задачи, при этом получают значения колебательной энергии молекулы.

Основы квантовой теории многоэлектронных систем были заложены в работах В.Гейзенберга, В. Гайтлера и Ф. Лондона (1926 – 1927 г.г.). Они показали, что существование, устойчивость и свойства этих систем невозможно объяснить в рамках классических представлений. Согласно Гайтлеру и Лондону, связывание между атомами и молекулами в молекуле водорода обусловлено т.н. обменным взаимодействием.

Дальнейшее развитие теории многоэлектронных атомов связано с методом самосогласованного поля, предложенного в 1927 году Д.Р.Хартли. В нем взаимодействие каждого из электронов со всеми остальными заменяется взаимодействием с усредненным полем, создаваемым остальными электронами. В 1930 году В.А.Фок усовершенствовал метод Хартли, использовав для многоэлектронной волновой функции представление в виде слейтеровского детерминанта:

,

где φ_j(x_j) – одноэлектронная спин-орбиталь, x_j = (r_j, α_j), где r_j – пространственные координаты, α_j – спиновые координаты.

Такой вид волновой функции позволяет учесть принцип Паули. Одноэлектронные функции (орбитали) находят, решая уравнение Хартли-Фока:

Fφ_i = ε_iφ_i,

где F – оператор, называемый фоксианом;

ε_i – энергии i-той заполненной орбитали.

Система уравнений Хартли-Фока является системой нелинейных интегро-дифференциальных уравнений, которые можно решать методом итераций.

Литература.

1. Минкин В.И. и др. Квантовая химия органических соединений. – М. Химия, 1986.

2. Кларк Т. Молекулярная механика. – М.: "Мир", 1990.

3. Краснов К.С. Молекулы и химическая связь. – М.: Химия, 1984.

4. Шустович С.М. Химическая связь. – М.: Наука, 1973.

Характеристики

Список файлов курсовой работы