151626 (621849), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Будем считать электроды плоскими, в этом случае распределение потенциала вдоль оси x линейно:

, где Ue – напряжение на ускоряющем промежутке

Поток электронов , где Ib – ток электронного пучка;

q – элементарный заряд

С учётом вышесказанного получим:

(5.1)

Чтобы найти концентрацию нейтралов и их температуру в пределах цилиндра радиуса R – n_b , T_b – необходимо записать уравнения баланса частиц и энергий.

Поток частиц из цилиндра Ф_out:

(5.2)

Поток частиц в цилиндр Ф_in:

(5.3)

где S_с = 2R² + 2Rd – площадь поверхности цилиндра;

M – масса нейтрала; k – постоянная Больцмана;

n_b и n₀ – концентрация нейтралов в цилиндре и за его пределами;

T_b и T₀ – температуры нейтралов в цилиндре и за его пределами.

Если Ф_in = Ф_out , то из формул (5.2–5.3) получим:

(5.4)

Энергия, выносимая из цилиндра W_out:

(5.5)

Энергия, вносимая в цилиндр W_in:

, (5.6)

где E находится по формуле (5.1)

Если W_in = W_out , то, подставив в формулу (5.5) выражение (5.4), получим:

, (5.7)

где (5.8)

Так как (P – давление газа за пределами цилиндра), то получим:

, или

если P выражено в Торр. (5.9)

Таким образом, при увеличении энергии ионов имеет место снижение концентрации нейтралов. В свою очередь, энергия ионов увеличивается за счёт роста тока пучка. Результаты модели в полной мере соответствуют зависимостям, полученным экспериментальным путем. Локальный нагрев газа электронным пучком ведёт к увеличению электрической прочности ускоряющего промежутка плазменного источника электронов в присутствии пучка в ускоряющем промежутке, в форвакуумном диапазоне давлений.

6. РАСЧЁТ И ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

Исходные данные

P = 60 160 мТорр (давление газа вне пучка)

T₀ = 300 K (температура газа вне пучка)

I_b = 0.1 1 A (ток электронного пучка)

R = 6 мм = 0.006 м (радиус эмиссионного отверстия анода)

d = 5 мм = 0.005 м (расстояние между анодом и экстрактором)

Рабочим газом является остаточная атмосфера воздуха. В качестве рабочих параметров примем параметры азота N₂. Для азота из [1]:

м (длина свободного пробега молекулы азота

при P=1Торр и T=273K);

M = 4.65110^-26 кг (масса молекулы азота)

Будем считать, что _Г, i, e изменяются незначительно при изменении тока электронного пучка и напряжения на промежутке в указанных пределах, поэтому данные величины считаем постоянными. Для определения i и e воспользуемся формулами из [1]:

, или

, или

Экспериментально установлено, что электроны в пучке имеют энергию порядка 4 эВ, что соответствует температуре 46400К. Вычислим i и e для этой температуры и P = 0.1 Торр :

м ; м

Для получения зависимости пробивного напряжения промежутка от концентрации нейтралов U_пр=f(n_b) воспользуемся экспериментальной кривой U_пр=f(P) для случая, когда электронного пучка нет. Тем самым мы учтём конструктивные особенности электродов.

Таблица 6.1. Экспериментальная зависимость U_пр=f(P) при Ib = 0

Итак: , а из формул (4.9 и 4.1): ,

т.е. пробивное напряжение зависит от концентрации нейтралов, которая, в свою очередь, зависит от напряжения на промежутке.

Будем искать пробивное напряжение, решая систему этих уравнений для нескольких Ib и P (решение в MathCAD приведено в приложении 1).

Таблица 6.2. Экспериментальные и расчётные результаты.

По данным таблицы 6.2 построим графики зависимости U_пр=f(P) для расчётных и экспериментальных данных.

Рисунок 6.1. График зависимости U_пр=f(P) при Ib = 0.5A

Рисунок 6.2. График зависимости U_пр=f(P) при Ib = 1A

Рисунок 6.3. График зависимости U_пр=f(P)ы

7. ВЫВОДЫ

Таким образом, как показали расчеты, проведенные с использованием приведенной выше модели - при увеличении энергии обратного потока ионов, образующихся в ускоряющем промежутке плазменного источника электронов в результате ионизации газа электронным пучком, имеет место снижение концентрации нейтралов. В свою очередь, энергия ионов увеличивается по мере роста тока электронного пучка. Результаты модели находятся в хорошем согласии с зависимостями, полученными экспериментальным путем. Локальный нагрев газа электронным пучком ведёт к увеличению электрической прочности ускоряющего промежутка плазменного источника электронов в присутствии пучка в ускоряющем промежутке, в форвакуумном диапазоне давлений.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Левитский С. М. “Сборник задач и расчётов по физической электронике”– Киев, изд-во Киевского университета, 1960 – с. 178

2. Гапонов В. И. “Электроника”, ч.1 – М.: Физматгиз, 1960

3. Крейндель Ю. Е. “Плазменные источники электронов”, 1977

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

n_b , 1/м³

U_пр ,B

26

Характеристики

Список файлов курсовой работы