151373 (621680), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Рис .5

Ці представлення , засновані на багаторазово перевірених законах електромагнетизму, здавалося б, відмінно відповідали експерименту. У всякому разі, в одному зі своїх експериментів Камерлінг-Оннес підтвердив таке складне поводження надпровідника. І все-таки, намальована вище картина виявилася невірною. Надпровідники, як з'ясувалося ,- це щось більше, ніж речовини з нескінченною електропровідністю.

У 1933 році німецькі фізики Мейснер і Оксенфельд вирішили експериментально перевірити, як саме розподіляється магнітне поле навколо надпровідника. Результат виявився несподіваним. Незалежно від умов проведення експерименту магнітне поле в глиб надпровідника не проникало. Разючий факт, виявлений Мейснером і Оксенфельдом, полягав у тому, що надпровідник, охолоджений нижче критичної температури в постійному магнітному полі, мимовільно виштовхує це поле зі свого об’єму, переходячи в стан, при якому магнітна індукція В рівна нулю , тобто стан ідеального діамагнетизму. Це явище одержало назву ефекту Мейснера . Як відомо, метали, за винятком феромагнетиків, під час відсутності зовнішнього магнітного поля володіють нульовою магнітною індукцією. Поміщені в зовнішнє магнітне поле, вони намагнічуються, тобто всередині "наводиться" магнітне поле. Сумарне магнітне поле речовини, внесеної в зовнішнє магнітне поле, характеризується магнітною індукцією В , рівною сумі індукції В₀ зовнішнього й індукції В₁ внутрішнього магнітних полів, тобто В = В₀ + В₁. При цьому сумарне магнітне поле може бути як більше, так і менше магнітного поля. Для того щоб визначити ступінь участі речовини в створенні магнітного поля з індукцією В , знаходять відношення значень індукції В / В₀ =μ. Коефіцієнт μ називають магнітною проникністю речовини. Речовини, у яких при накладенні зовнішнього магнітного поля виникаюче внутрішнє поле додається до зовнішнього (μ>1), називаються парамагнетиками. У діамагнетиках (μ < 1) спостерігається ослаблення прикладеного поля, внутрішнє поле спрямоване проти зовнішнього, і індукція В < В₀. У надпровідниках В = 0, що відповідає нульовій магнітній проникності. Має місце, як говорять, ефект ідеального діамагнетизму.

Отже, на відміну від ідеальних провідників надпровідники не дозволяють магнітному полю проникнути в їхню товщу. Якщо надпровідний провідник помістити в зовнішнє магнітне поле, то в поверхневому шарі металу виникнуть екрануючі струми, які створять всередині провідника магнітне поле, рівне і протилежне зовнішньому. Розподіл поля стає таким, як зображено на рисунку 6. Магнітне поле, раніше однорідне, пронизуючи нормальний метал, при температурі Т < Т_к виштовхується з металу, концентруючись на його периферії.

Рис .6

Тут ми зустрічаємося з цікавим фактом. Добре відомо, що в замкнутому контурі струм з'являється тільки в тому випадку, коли електромагнітне поле міняється в часі. У випадку ефекту Мейснера це поле постійне в часі. Відповідно до відомих фізичних представлень, здавалося б, немає ніяких причин для появи струмів, що створюють власне магнітне поле, спрямоване протилежно прикладеному.

Однак діамагнетизм надпровідників можна продемонструвати за допомогою дуже ефектного досліду. Уявіть собі магніт, що вільно парить у повітрі над шаром надпровідного матеріалу. Цей експеримент , який іноді називають "магометовою труною" , був здійснений ще в 1945 році московським професором В. К. Аркадєвим. Постійний магніт, що лежить на свинцевій пластинці, піднімався на деяку висоту і висів над пластинкою, у якій циркулювали незатухаючі надпровідні струми. Магніт вільно парив над шаром надпровідника, цілком підтримуваний власним магнітним полем.

Для магнітного поля надпровідник - нездоланна перешкода, площина, від якої, як від дзеркала, відбивається це поле. Найменший рух магніту викликає зміну магнітного поля надпровідних струмів. Зі збільшенням магнітного поля надпровідні струми теж зростають, щоб зберегти ідеальний діамагнетизм. Коли прикладене магнітне поле стає досить великим, екрануючі струми досягають свого критичного значення і метал втрачає надпровідні властивості. При цьому струми зникають, і магнітне поле проникає в метал.

1.3 Рівняння Лондонів . Глибина проникнення

У 1935 році німецькі фізики брати Лондони спробували кількісно описати електричні і магнітні властивості надпровідників. Запропоновані ними рівняння мають для надпровідників таке ж значення, яке має закон Ома для нормальних провідників. Для нормального провідника густина струму Ј пропорційна напруженості електричного поля Е: Ј = σЕ (σ - електропровідність).

Застосуємо закон Ома (І = U/R) до однорідного провідника довжиною l і перетином S. Внаслідок симетрії форми провідника електричне поле в ньому має напруженість , рівну Е = U/l , а густина струму Ј = l/S. Підставляючи ці вирази в закон Ома, одержимо Е·l/ (Ј·S) = R , звідки Ј =E·l/(S·R)= E/ρ , де ρ - питомий опір провідника , рівний ρ = R·(S/l) , а σ = 1/ ρ - питома електропровідність. Зв'язок між густиною струму і електричним чи магнітним полем для надпровідників задається двома рівняннями Лондонів. Перше рівняння описує ідеальну провідність: поле прискорює електрон, що рухається в середовищі без опору. Друге рівняння відбиває ефект Мейснера. Воно описує загасання магнітного поля в тонкому поверхневому шарі надпровідника і тим самим немов руйнує представлення про ідеальний діамагнетизм.

Взагалі говорячи, у цьому немає нічого дивного. Діамагнетизм надпровідників - це поверхневий ефект; магнітне поле не проникає в товщу зразка. Однак воно не може бути виштовхнуте цілком з усього об’єму металу, включаючи його поверхню. Інакше на поверхні магнітне поле стрибком зменшиться до нуля. Отже, магнітне поле хоч не багато, але проникає у надпровідник. Саме в цьому тонкому приповерхневому шарі і протікають незатухаючі струми, які екранують від впливу зовнішнього магнітного поля області, віддалені від поверхні. Товщина цього шару, що одержала назву глибини проникнення поля λ, є однією з найважливіших характеристик надпровідника.

Таким чином, хоча ми і говоримо, що надпровідник є ідеальним діамагнетиком, насправді магнітне поле злегка в нього проникає . Теорія Лондонів дозволила знайти залежність індукції магнітного поля від глибини проникнення: В(х) = В₀·e^-λ·x. Ця залежність експоненціальна, вона показана на рисунку 7. Звичайно, усі метали мають різні значення λ, але, загалом , глибина проникнення дуже мала, порядку кількох сотень ангстрем , тому і здається, що масивні зразки поводяться як ідеальні діамагнетики з індукцією В = 0. Але на маленьких зразках (таких , як порошки чи тонкі плівки), розміри яких порівнянні з глибиною проникнення магнітного поля, " не ідеальність " надпровідників стає помітною. У їхній товщі спостерігається дуже істотний магнітний потік, і властивості їх значно відрізняються від властивостей масивних зразків. Але саме цікаве в тому, що зі зменшенням розмірів зразка збільшується його критичне магнітне поле. Глибина проникнення не є постійною величиною - вона залежить від температури зразків. Залежність ця виглядає приблизно так, як показано на рисунку 8. Чим більше температура відрізняється від критичної, тим на меншу глибину в зразку проникає магнітне поле. В міру наближення до температури переходу магнітне поле все глибше проникає в товщину зразка, поки нарешті в самій точці переходу нормальний стан не охопить весь об’єм зразка. Поблизу критичної температури надпровідники вже не є ідеальними діелектриками.

Рис .7 Рис .8

1.4 Два типи електронів

Багато властивостей надпровідників можна пояснити, якщо припустити, що при температурі нижче температури переходу електрони провідності поділяються на два типи. Одні поводяться як "надпровідні" електрони - вони можуть проходити через метал без опору, інші, "нормальні" електрони можуть розсіюватися і зазнавати опір так само, як електрони провідності в нормальному металі.

Тому і виходить, що надпровідник при температурі нижче температури переходу ніби просочений двома електронними рідинами: одна складається з "нормальних" електронів, а інша - з "надпровідних". Із зниженням температури "надпровідний" компонент зростає, густина "нормальної" електронної рідини зменшується і при температурі Т = 0 перетворюється в нуль. У точці ж фазового переходу, де температура Т = Т_к, зникає "надпровідна" частина електронної рідини і всі електрони стають "нормальними" - метал втрачає надпровідні властивості.

Надпровідність являє собою колективний ефект, і правильніше говорити не про дві частини електронної рідини, а про два типи рухів, що можуть існувати.

Підхід, заснований на "дворідинній" моделі надпровідного стану, виявився дуже плідним. Цим вдалося пояснити, принаймні якісно, досить складні дані експерименту, зокрема особливості теплопровідності в надпровідниках. Якщо в нормальному металі число електронів, що беруть участь у теплопровідності, не міняється при зміні температури, то в надпровідниках відповідальний за теплопровідність "нормальний" компонент зменшується зі зниженням температури.

Зменшення числа носіїв, що переносять енергію, з температурою природно приводить до зменшення електронної складової теплопровідності, що і відповідає експерименту.

З наявністю двох типів електронів у надпровіднику фізики зв'язують і ефект Мейснера. Кожному з них, вважають вони, відповідає своя електродинаміка. "Нормальні" електрони повинні задовольняти основним рівнянням електродинаміки, реагуючи на збільшення магнітного поля ; " надпровідні ", навпроти, реагують на абсолютну величину цього поля, що формально відбивається другим рівнянням Лондонів.

Словом, " дворідинна " модель - зручний метод, який дозволяє наглядно представляти складні процеси, що відбуваються в речовині, яка знаходиться у надпровідному стані.

Розповівши про дію магнітного поля на надпровідники, ми не згадали ще про цілий ряд важливих обставин, що істотно доповнюють намальовану нами картину. Ось ми говорили, що після досягнення критичного значення магнітного поля надпровідність стрибком руйнується і зразок цілком переходить у нормальний стан. Це справедливо і тоді, коли зовнішнє магнітне поле має те саме значення в будь-якій точці на поверхні зразка. Така проста ситуація може бути реалізована, зокрема , для дуже довгого і тонкого циліндра з віссю, спрямованою уздовж поля.

Якщо ж зразок має іншу форму, то картина переходу в нормальний стан у зовнішньому магнітному полі виглядає набагато складніше. З ростом поля настає момент, коли воно стає рівним критичному в якому-небудь одному місці поверхні зразка. Наприклад, якщо зразок має форму кулі, то виштовхування магнітного поля приводить, як це видно з рисунка 9, до скупчення силових ліній в околі його екватора. Такий розподіл поля є результатом накладання на рівномірне зовнішнє магнітне поле з індукцією В магнітного поля, створюваного екрануючими струмами.

Очевидно, розподіл силових ліній магнітного поля обумовлено геометрією зразка. Для простих тіл цей ефект можна характеризувати одним числом, так званим коефіцієнтом розмагнічування. Якщо, наприклад, тіло має форму еліпсоїда, одна з осей якого спрямована уздовж поля, то на його екваторі поле стає рівним критичному при виконанні умови В = В_к·(1-N).

Рис. 9

При відомому коефіцієнті розмагнічування N можна визначити поле на екваторі. Для кулі, наприклад, N = 1/3, так що на екваторі його магнітне поле стає критичним при індукції В₀=(2/3)∙В_к. При подальшому збільшенні поля надпровідність поблизу екватора повинна зруйнуватися. Однак уся куля не може перейти в нормальний стан, тому що в цьому випадку поле проникнуло б усередину кулі і стало б рівним зовнішньому полю, тобто виявилося б менше критичного. Настає часткове руйнування надпровідності - зразок розшаровується на нормальні і надпровідні області. Такий стан, коли в зразку існують одночасно і надпровідні і нормальні області, називається проміжним.

Теорія проміжного стану була розроблена Л. Д. Ландау. Відповідно до цієї теорії в інтервалі магнітних полів з індукцією В₁ <В₀< В_к (В₁- індукція зовнішнього магнітного поля, у той момент, коли в якому-небудь місці поверхні поле досягає значення індукції В_к) надпровідні і нормальні області співіснують, утворюючи сукупність зон різної електропровідності, що чергуються між собою. Ідеалізована картина такого стану для кулі зображена на рисунку 10,а.

Рис .10

Реальна картина набагато складніша. Структура проміжного стану, отримана при дослідженні олов'яної кулі, показана на рисунку 12,б (надпровідні області заштриховані). Не треба думати, що картина ця статична. Співвідношення між кількостями S- і N-областей безупинно міняється. З ростом поля надпровідна S-фаза "тане" за рахунок росту N-областей і при індукції В = В_к зникає цілком. І все це зв'язано з утворенням і зникненням границь між S- і N-областями. А утворення всякої поверхні розділу між двома різними станами повинне бути зв'язане з додатковою енергією. Ця поверхнева енергія грає дуже істотну роль і є важливим чинником. Від неї, зокрема , залежить тип надпровідника.

На рисунку 11 схематично показана границя між нормальною і надпровідною областями. У нормальній області магнітне поле дорівнює критичному (чи більше). На границі немає різкого переходу від цілком нормального стану до цілком надпровідного. Магнітне поле проникає на відстань λ у глибину надпровідної області, і число " надпровідних " електронів n на одиницю об'єму повільно підвищується на відстані, рівній деякій характеристичній довжині, яку називають довжиною когерентності ξ.

Характеристики

Список файлов курсовой работы