150978 (621519), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

5) уравнения мгновенных значений заданных ЭДС имеют вид:

e=E_msin (ωt+ψ), где

ω-угловая частота, ψ-начальная фаза каждой ЭДС

e₁=E_Z1×sin (400t+ψ) =34,604×sin (400t+52°40')

e₂=E_Z2×sin (400t+ψ) =22,5289×sin (400t-13°78')

e₃=E_Z3×sin (400t+ψ) =56,83×sin (400t+131°44')

e₄=E_Z4×sin (400t+ψ) =62,9389×sin (400t+50°36')

e₅=E_Z5×sin (400t+ψ) =90,3305×sin (400t+37°03')

e₆=E_Z6×sin (400t+ψ) =101,092×sin (400t-70°80’)

6) Построение векторной диаграммы:

Таблица 3 - Длины векторов тока и напряжения, их действительных и мнимых частей

Раздел 3

Трёхфазный приёмник электрической энергии соединён звездой и включен в четырёхпроводную сеть трёхфазного тока с линейным напряжением U_Л=660В. Сопротивления фаз приёмника: активные-R_А=20Ом, R_В=16Ом, R_С=16Ом; индуктивные-X_Lв=12Ом; ёмкостные-X_CC=12Ом; сопротивления нулевого провода: активное-R₀=0,6Ом, индуктивное-X₀=0,8Ом.

Определить:

1) Напряжение смещения нейтрали

а) при наличии нулевого провода;

б) при обрыве нулевого провода;

2) напряжение на каждой фазе приёмника

а) при наличии нулевого провода;

б) при обрыве нулевого провода;

3) при наличии нулевого провода

а) фазные, линейные токи и ток в нулевом проводе;

б) активную, реактивную и полную мощности каждой фазы и всей цепи;

в) коэффициент мощности каждой фазы и всей цепи.

Построить:

а) векторную диаграмму токов и напряжений для цепи с неповреждённым нулевым проводом;

б) векторную диаграмму токов и напряжений для цепи с оборванным нулевым проводом;

в) топографическую диаграмму напряжений при обрыве нулевого провода.

Решение: напряжение смещения нейтрали.

Напряжение смещения нейтрали U₀ может быть найдено методом узловых потенциалов где Ů_А, Ů_B, Ů_C,-фазные напряжения фаз А, В, и С; G_A, G_B, G_C и G₀ - проводимости фаз А, В, С и нулевого провода.

При соединении фаз звездой действующие значения фазных U_Ф. и линейных U_Л. напряжений связаны соотношением

U_Ф. = U_Л. /

Таким образом, Ů_А=Ů_B=Ů_C=660/ =380В.

Комплексы напряжений, сопротивлений и проводимостей в показательной и алгебраической формах:

Ů_А=380e^j0= (380+j0) В;

Ů_B=380e^-j120°= (-190-j328) В;

Ů_C=380e^j120°= (-190+j328) В;

Z_A=20=20e^j0°

G_A=1/ Z_A=1/20e^j0°=0,05e^j0°

Z_B=16+j12=20e^j37°

G_B=1/ Z_B=1/20e^j37°=0,04-j0,03=0,05e^-j37°

Z_C=16-j12=20e^-j37°

G_C=1/ Z_C=1/20e^-j37°=0,04+j0,03=0,05e^j37°

Z₀=0,6+j0,8=1e^j53°

G₀=1/ Z₀=1/1e^j53°=0,6-j0,8=1e^-j53°

Напряжение смещения нейтрали по:

Ů₀= (Ů_А×G_A+Ů_B×G_B+Ů_C×G_C) / (G_A+G_B+G_C+G₀),

а) при наличии нулевого провода

Ů₀= (380e^j0×0,05e^j0°+380e^-j120°×0,05e^-j37°+380e^j120°×0,05e^j37°) /

/0,05+ (0,04-j0,03) + (0,04+j0,03) + (0,6-j0,8) =-9,88-j10,83=14,66e^-j132°38'

б) при обрыве нулевого провода

Ů'₀= (380e^j0×0,05e^j0°+380e^-j120°×0,05e^-j37°+380e^j120°×0,05e^j37°) /

/0,05+ (0,04-j0,03) + (0,04+j0,03) =-122,15+j0=122,15e^j180°

Определение фазных напряжений нагрузки

Напряжение на каждой фазе нагрузки Ů_нагр. является разностью фазного напряжения источника питания Ů и напряжения смещения нейтрали Ů₀

Ů_нагр. = Ů - Ů₀

Напряжение на фазах нагрузки

а) при наличии нулевого провода

Ů_Анагр. =Ů_А-Ů₀=380- (-9,88-j10,83) =389,88+j10,83=390e^j1°59'

Ů_Внагр. =Ů_В-Ů₀= (-190-j328) - (-9,88-j10,83) =-180,12-j317,17=364,74e^-j120°

Ů_Cнагр. =Ů_C-Ů₀= (-190+j328) - (-9,88-j10,83) =-180,12+j338,83=383,73e^j118°

б) при обрыве нулевого провода

Ů'_Анагр. =Ů_А-Ů'₀=380- (-122,15+j0) =502,15+j0=502,15e^j0°

Ů'_Внагр. =Ů_В-Ů'₀= (-190-j328) - (-122,15+j0) =-67,85-j328=334,94e^-j102°

Ů'_Cнагр. =Ů_C-Ů'₀= (-190+j328) - (-122,15+j0) =-67,85+j328=334,94e^j102°

3) Определение фазных и линейных токов, тока в нулевом проводе

При соединении звездой фазные и линейные токи равны, т.е.

I_{Ф. А}=I_{Л. А}; I_{Ф. В}=I_{Л. В}; I_{Ф. С}=I_{Л. С};

Если известны напряжения Ů и проводимости G-участков, токи через них можно определить по закону Ома

İ= Ů×G

а) Фазные и линейные токи при наличии нулевого провода

İ_{ф. А}=İ_{л. А}=Ů_Анагр. ×G_A= (389,88+j10,83) ×0,05=19,494+j0,5415=19,50e^j1°59'

İ_{ф. B}=İ_{л. B}=Ů_Bнагр. ×G_B= (-180,12-j317,17) × (0,04-j0,03) =-16,7190-j7,28=

=18,237e^-j156°46'

İ_{ф. C}=İ_{л. C}=Ů_Cнагр. ×G_C= (-180,12+j338,83) × (0,04+j0,03) =

=-17,3697+j8,1496=19,1865e^j155°

Ток в нулевом проводе

İ₀=Ů₀×G₀= (-9,88-j10,83) × (0,6-j0,8) =-14,592+j1,406=14,659e^j175°

Этот же ток может быть найден по второму закону Кирхгофа.

İ₀= İ_{ф. А}+ İ_{ф. B}+ İ_{ф. C}= (19,494+j0,5415) + (- 16,7190-j7,28) + (- 17,3697+j8,1496) =-14,592+1,406=14,659e^j175°

б) Фазные и линейные токи при обрыве нулевого провода

İ'_{ф. А}=İ'_{л. А}=Ů'_Анагр. ×G_A= (502,15+j0) ×0,05=25,1075=25,1075e^j0°

İ'_{ф. B}=İ'_{л. B}=Ů'_Bнагр. ×G_B= (-67,85-j328) × (0,04-j0,03) =-12,554-j11,0845=

=16,747e^-j138°55'

İ'_{ф. C}=İ'_{л. C}=Ů'_Cнагр. ×G_C= (-67,85+j328) × (0,04+j0,03) =-12,554+j11,0845=

=16,747e^j138°55'

Ток в нулевом проводе

İ'₀=Ů'₀×G₀ т.к при обрыве нулевого провода его проводимость равна 0

4а) Определение мощностей

Полные мощности фаз S_Ф находятся как произведение комплексов фазных напряжений Ů_Ф на сопряжённые комплексы фазных токов İ_ф S_Ф= Ů_Ф× İ_ф Полная мощность каждой фазы

S_А= Ů_Анагр. ×İ_{ф. А}= (389,88+j10,83) × (19,494-j0,5415) =7606,185+j0=7606,185e^j0°

S_B= Ů_Bнагр. ×İ_{ф. B}= (-180,12-j317,17) × (-16,7190+j7,28) =5320,585+j3991,777=6651,535e^j36°88'

S_C= Ů_Cнагр. ×İ_{ф. C}= (-180,12+j338,83) × (-17,3697-j8,1496) =5889,959-j4417,469=7362,449e^-j36°88'

Полная мощность всей нагрузки

S=S_А+S_B+S_C= (7606,185+j0) + (5320,585+j3991,777) + (5889,959-j4417,469) =18816,729-j425,695=18821,543e^-j1°29'

Активная и реактивная мощности фаз и всей нагрузки находятся как действительная и мнимая части соответствующих комплексов полных мощностей т.е. активная мощность фаз

P_A=7606,185Вт

P_B=5320,585 Вт

P_C=5889,959 Вт

активная мощность всей нагрузки

P=18816,729Вт

реактивная мощность фаз

Q_A=0

Q_B=3991,777ВАр

Q_C=-4417,469ВАр

реактивная мощность всей нагрузки

Q=-425,695ВАр

Активная мощность каждой фазы может быть найдена по выражению

P_A=ݲ_{ф. А}×R_фА=19,50²×20=7606Вт

P_В=ݲ_{ф. В}×R_фВ=18,237²×16=5321Вт

P_С=ݲ_{ф. С}×R_фС=19,1865²×16=5889,9Вт

4б) Определение коэффициентов мощности

Коэффициент мощности cosφ является отношением действительных частей комплексов полной мощности или полного сопротивления к их модулям

сosφ=a/A,

где a-действительная часть комплекса

А - модуль величины

Таким образом коэффициенты мощности фаз, найденные с использованием различных величин, при правильном решении должны совпасть.

сosφ_А=P_A/S_А=7606,185/7606,185=1

сosφ_В=P_В/S_В=5320,585/6651,535=0,79

сosφ_С=P_С/S_С=5859,959/7362,449=0,79

или

сosφ_А= R_A/Z_A=20/20=1

сosφ_В= R_В/Z_B=16/20=0,8

сosφ_С= R_С/Z_C=16/20=0,8

(несовпадение значений сosφ_В и сosφ_С во втором знаке вызвано округлением чисел при расчётах)

Средний коэффициент мощности нагрузки находится по мощности всей цепи

Сosφ_{нагр. ср.} =P/S=18816,729/18821,543=0,99

Таблица 1-Результаты расчёта трёхфазной четырёхпроводной цепи

Режим работы цепи	Величина			Комплекс величины		Действующее значение
				В алгебраической форме	В показательной форме
Нулевой провод исправен	Напряжение смещения нейтрали Ů0, В			-9,88-j10,83	14,66e-j132°38'	14,66
	Фазные напряжения, В		ŮАнагр.	389,88+j10,83	390ej1°59'	390
			ŮВнагр.	-180,12-j317,17	364,74e-j120°	364,74
			ŮСнагр.	-180,12+j338,83	383,73ej118°	383,73
	Фазные (линейные) токи, А		İф. А=İл. А	19,494-j0,5415	19,50ej1°59'	19,50
			İф. В=İл. В	-16,7190+j7,28	18,237e-j156°46'	18,237
			İф. С=İл. С	-17,3697+j8,1496	19,1865ej155°	19,1865
	Ток в нулевом проводе İ0, А			-14,592+j1,406	14,659ej175°	14,659
	Полная мощность фаз, ВА		SА	7606,185+j0	7606,185ej0°	7606,185
			SВ	5320,585+j3991,77	6651,535ej36°88'	6651,535
			SС	5889,959-j4417,469	7362,449e-j36°88'	7362,449
	Полная мощность цепи S, ВА			18816,729-j425,695	18821,54e-j1°29'	18821,54
	Активная мощность фаз, Вт		PA	-	-	7606,185
			PВ	-	-	5320,585
			PС	-	-	5889,959
	Активная мощность цепи Р, Вт			-	-	18816,729
	Реактивная мощность фаз, Вар		QA	-	-	0
			QВ	-	-	3991,777
			QС	-	-	-4417,469
	Реактивная мощность цепи Q, Вар			-	-	-425,695
	Коэффици- енты мощ- ности фаз		сosφА	-	-	1
			сosφВ	-	-	0,79
			сosφС	-	-	0,79
	Средний коэффициент мощности цепи сosφ			-	-	0,99
Нулевой провод оборудован	Напряжение смещения ней- трали Ů'0, В			-122,15+j0	122,15ej180°	122,15
	Фазные на- пряжения, В	Ů'Анагр.		502,15+j0	502,15ej0°	502,15
		Ů'Внагр.		-67,85-j328	334,94e-j102°	334,94
		Ů'Снагр.		-67,85+j328	334,94ej102°	334,94
	Фазные (линейные) токи, А	İ'ф. А=İ'л. А		25,1075	25,1075ej0°	25,1075
		İ'ф. В=İ'л. В		-12,554-j11,0845	16,747e-j138°55'	16,747
		İ'ф. С=İ'л. С		-12,554+j11,0845	16,747ej138°55'	16,747
	Ток в нулевом проводе İ'0, А			0	0	0

Построение векторных диаграмм токов и напряжений

Характеристики

Список файлов курсовой работы