150978 (621519), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

найти линейную частоту;

определить действующие значения токов во всех ветвях схемы и напряжения на всех комплексных сопротивлениях и каждом пассивном элементе;

определить полную, активную и реактивную мощности каждого источника электроэнергии и всех действующих в цепи источников;

составить баланс активных мощностей;

записать уравнения мгновенных значений ЭДС для источников ЭДС;

построить векторные диаграммы токов и напряжений

R₁=10Ом; R₂=40Ом; R₄=25Ом; R₅=15Ом;

L₁=65мГн; L₆=50мГн;

C₁=65мкФ; C₃=250мкФ; C₄=125мкФ;

Еm₂=24,5B ψ=80°; Еm₆=24,5B ψ=-10°;

ω=400рад/с;

Jm₅=5,5A ψ=0°

Решение:

Для определения линейной частоты f следует использовать связывающее её с угловой частотой ω соотношение

ω=2πf

f= ω/2π=400/2×3,14=63,69рад/с

Расчёт токов в ветвях следует вести в изложенной ниже последовательности

а) сопротивление реактивных элементов

X_L= ω×L

X_C=1/ ω×С

X_L1= ω×L₁=400×65×10^-3=26Ом

X_C1=1/ ω×С₁=1/400×65×10^-6=1/0,026=38,5Ом

X_C3=1/ ω×С₃=1/400×250×10^-6=1/0,1=10Ом

X_C4=1/ ω×С₄=1/400×125×10^-6=1/0,05=20Ом

X_L6= ω×L₆=400×50×10^-3=20Ом

б) заданные числа в комплексной форме

Z₁=R₁+j (X_L1 - X_C1) =10+j (26-38,5) =10-j12,5=16e^-j51°34'

À=a-jb=Ae^jφ

=arctg (-12,5/10) =-51°34'

A =

Z₂=R₂=40=40e^j0°

Z₃=-j X_C3=-j10=10e^-j90°

Z₄= R₄-j X_C4=25-j20=32,015e^-j36°66'

Z₅= R₅=15=15e^j0°

Z₆=j X_L6=j20=20e^j90°

в) преобразуем источник тока J₅ в источник ЭДС E с внутренним сопротивлением Z₅

E= J₅Z₅=5,5e^j0°×15e^j0°=82,5e^j0°

Таблица 1-Результаты расчёта заданных величин и параметров схемы в алгебраической и показательной форме.

Величина	Алгебраическая форма	Показательная форма
Z1	10-j12,5	16e-j51°34'
Z2	40	40ej0°
Z3	-j10	10e-j90°
Z4	25-j20	32,015e-j36°66'
Z5	15	15ej0°
Z6	j20	20ej90°
E2	4,25+j24,127	24,5ej80°
E6	9,85-j1,736	10e-j10°
J5	5,5	5,5ej0°
E	82,5	82,5ej0°

г) контурные уравнения для заданной расчётной схемы имеют вид

д) по найденным определителям вычисляем контурные токи:

е) по контурным токам определяем токи в ветвях цепи:

= =-0,5136+j2,0998=2,1617e^j103°74'

= =0,5470239-j0,134203=0,5632e^-j13°78'

= =-4,2601-j3,76139=5,683e^-j138°55'

= =0,0334239+j1,965597=1,96588e^j89°02'

= =4,80712+j3,627187=6,022e^j37°03'

= =-4,7737-j1,66159=5,0546e^-j160°80'

Таблица 2 - Результаты расчётов токов и напряжений.

Искомая величина		Алгебраическая форма	Показательная форма	Действующее значение
Токи ветвей, А		-0,5136+j2,0998	2,1617ej103°74'	2,1617
		0,5470239-j0,134203	0,5632e-j13°78'	0,5632
		-4,2601-j3,76139	5,683e-j138°55'	5,683
		0,0334239+j1,965597	1,96588ej89°02'	1,96588
		4,80712+j3,627187	6,022ej37°03'	6,022
		-4,7737-j1,66159	5,0546e-j160°80'	5,0546
Напряжения на сопротивлениях, В	EZ1	21,1115+j27,418	34,604ej52°40'	34,604
	UR1	-5,136+j20,998	21,61ej103°74'	21,61
	UXL1	-54,59-j13,35	56, 204e-j166°25'	56, 204
	UXc1	80,75+j19,75	83,13ej13°74'	83,13
	EZ2	21,8809-j5,368	22,5298e-j13°78'	22,5298
	UR2	21,8809-j5,368	22,529e-j13°78'	22,529
	EZ3	-37,6139+j42,601	56,83ej131°44'	56,83
	UXc3	-37,6139+j42,601	56,83ej131°44'	56,83
	EZ4	40,1475+j48,4714	62,9389ej50°36'	62,9389
	UR4	0,8355+j49,139	49,147ej89°02'	49,147
	UXc4	39,31-j0,668	39,31e-j0°97'	39,31
	EZ5	72,1068+j54,4078	90,3305ej37°03'	90,3305
	UR5	72,106+j54,407	90,33ej37°03'	90,33
	EZ6	33,2318-j95,474	101,092e-j70°80'	101,092
	UXL6	33,23-j95,474	101,09e-j70°80'	101,09

ж) по найденным токам в ветвях и комплексным сопротивлениям находим комплексные ЭДС в ветвях цепи:

Ė_Z1= ×Z₁= (-0,5136+j2,0998) × (10-j12,5) =21,1115+j27,418=34,604e^j52°40'

Ė_Z2= ×Z₂= (0,5470239-j0,134203) × (40+j0) =21,8809-j5,368=22,5298e^-j13°78'

Ė_Z3= ×Z₃= (-4,2601-j3,76139) × (-j10) =-37,6139+j42,601=56,83e^j131°44'

Ė_Z4= ×Z₄= (0,0334239+j1,965597) × (25-j20) =40,1475+j48,4714=62,9389e^j50°36'

Ė_Z5= ×Z₅= (4,80712+j3,627187) × (15+j0) =72,1068+j54,4078=90,3305e^j37°03'

Ė_Z6= ×Z₆= (-4,7737-j1,66159) × (j20) =33,2318-j95,474=101,092e^-j70°80'

з) находим напряжения на каждом сопротивлении и их элементах по закону Ома U=J×R

U_R1= ×R₁= (-0,5136+j2,0998) × (10+j0) =-5,136+j20,998=21,61e^j103°74'

U_XL1= ×X_L1= (-0,5136+j2,0998) × (j26) =-54,59-j13,35=56, 204e^-j166°25'

U_Xc1= ×X_C1= (-0,5136+j2,0998) × (-j38,46) =80,75+j19,75=83,13e^j13°74'

U_R2= ×R₂= (0,5470239-j0,134203) × (40+j0) =21,8809-j5,368=22,529e^-j13°78'

U_Xc3= ×X_C3= (-4,2601-j3,76139) × (-j10) =-37,6139+j42,601=56,83e^j131°44'

U_R4= ×R₄= (0,0334239+j1,965597) × (25+j0) =0,8355+j49,139=49,147e^j89°02'

U_Xc4= ×X_C4= (0,0334239+j1,965597) × (-j20) =39,31-j0,668=39,31e^-j0°97'

U_R5= ×R₅= (4,80712+j3,627187) × (15+j0) =72,106+j54,407=90,33e^j37°03'

U_XL6= ×X_L6= (-4,7737-j1,66159) × (j20) =33,23-j95,474=101,09e^-j70°80'

3) Находим комплекс мощности S источника питания, как произведение комплекса ЭДС источника на сопряжённый комплекс тока J даваемое этим источником

S₁=E_Z1×J₁= (21,1115+j27,418) × (-0,5136-j2,0998) =46,729-j58,4118=74,80e^-j51°34'

P₁=S₁×cosφ=74,80×cos (-51°34') =46,727Вт

Q₁= S₁×sinφ=74,80×sin (-51°34') =-58,408ВАр

S₂=E_Z2×J₂= (21,8809-j5,368) × (0,5470239+j0,134203) =12,689+j0=12,689e^j0°

P₂=S₂×cosφ=12,689×cos0=12,689Вт

Q₂= S₂×sinφ=0

S₃=E_Z3×J₃= (-37,6139+j42,601) × (-4,2601+j3,76139) =-j322,965=322,965e^-j90°

P₃=S₃×cosφ=322,965×cos (-90) =0

Q₃= S₃×sinφ=322,965×sin (-90) =-322,965ВАр

S₄=E_Z4×J₄= (40,1475+j48,4714) × (0,0334239-j1,965597) =96,617-j77,293=123,73e^-j38°66'

P₄=S₄×cosφ=123,73×cos (-38°66') =96,616Вт

Q₄= S₄×sinφ=123,73×sin (-38°66') =-77,293ВАр

S₅=E_Z5×J₅= (72,1068+j54,4078) × (4,80712-j3,627187) =543,973-j0=543,973e^j0°

P₅=S₅×cosφ=543,973, Q₅= S₅×sinφ=0

S₆=E_Z6×J₆= (33,2318-j95,474) × (-4,7737+j1,66159) =0+j510,981e^j90°

P₆=S₆×cosφ=0

Q₆= S₆×sinφ=510,981×sin90=510,981Вар

4) для составления баланса активных мощностей определяем активную мощность потребляемую активными сопротивлениями

P_R=J₁²×R₁+J₂²×R₂+J₄²×R₄+J₅²×R₅=2,1617²×10+0,5632²×40+1,96588²×25+ +6,022²×15=700Вт

отдаваемая мощность источниками ЭДС

P₁+P₂+P₃+P₄+P₅+P₆=46,727+12,689+0+96,616+543,973+0=700Вт

после подстановки числовых значений баланс мощностей выполняется, что свидетельствует о правильности вычисления токов в ветвях.

Характеристики

Список файлов курсовой работы