150534 (621280), страница 2

Файл №621280 150534 (Особенности пьезоэлектрического эффекта) 2 страница150534 (621280) страница 22016-07-30СтудИзба
Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

В 1881 г. Липпман (1845-1921), исходя из термодинамических соображений, предсказал обратный пьезоэлектрический эффект, который в том же году и был обнаружен братьями Кюри на кристаллах кварца. Обратный пьезоэлектрический эффект состоит в том, что при внесении пьезоэлектрического кристалла в электрическое поле в кристалле возникают механические напряжения, под действием которых кристалл деформируется.

Допустим, что кварцевая пластинка (см. рис. 4) внесена в электрическое поле, направленное параллельно оси . Пусть она в направлениях и поддержана также действию механических натяжений и соответственно. Если - объем пластинки, то элементарная работа, которую надо затратить на ее поляризацию при квазистатическом процессе, определяется выражением . Элементарная же механическая работа, совершаемая квазистатическими силами натяжения при удлинении ребер и , будет . Применим к рассматриваемому процессу термодинамическое соотношение . Разделив его на и обозначив через и значения удельной энтропии и внутренней энергии, получим

,

Или

.

Введя функцию , преобразуем это соотношение к виду

.

Так как выражение справа есть полный дифференциал функции , то должно быть

,

.

или с учетом соотношения (1)

, . (2).

Эти формулы и описывают обратный пьезоэлектрический эффект в кварце. В линейном приближении, в котором только и верна излагаемая теория, формулы (2) записываются в виде

, (3).

. (4).

где и — абсолютные приращения размеров пластинки при наложении электрического поля ,a - разность потенциалов между гранью и гранью, ей противоположной (рис. 4).

Формула (3) выражает продольный обратный пьезоэлектрический эффект, а формула (4)- поперечный. При наложении электрического поля параллельно электрической оси меняется толщина пластинки (продольный эффект) и се длина (поперечный эффект). Если толщина увеличивается, то длина уменьшается, и наоборот, причем относительные изменения этих размеров по абсолютной величине одинаковы, так что объем пластинки остается неизменным. Абсолютное значение не зависит от толщины пластинки, а только от приложенной разности потенциалов . При СГСЭ-ед. из формулы (3) находим . Если , то поперечный эффект при той же разности потенциалов будет в 10 раз больше. Модуль Юнга (1773-1829) кварца в направлении электрической оси . При толщине пластинки в ней в случае продольного эффекта в приведенном выше примере возникают натяжения или давления .

Термодинамические рассуждения, изложенные выше, проведены в предположении, что температура остается постоянной. Поэтому пьезоэлектрический модуль может быть охарактеризован как изотермический модуль. Нетрудно видеть, как следует изменить эти рассуждения применительно к адиабатическим процессам. Формулы (1), (3) и (4) остаются верными и для таких процессов. Только изотермический пьезоэлектрический модуль надо заменить адиабатическим.

5. Физический механизм обратного пьезоэлектрического эффекта

Что касается связи между направлениями происходящих изменений в прямом и обратном пьезоэлектрических эффектах, то здесь применим общий принцип Ле Шателье, как в этом нетрудно убедиться с помощью формул (1), (3) и (4). Например, при растяжении пластинки вдоль оси (см. рис. 4) или сжатии вдоль оси на ее нижней поверхности, как мы видели, возбуждается положительный заряд, а на верхней — отрицательный . Иными словами, в пластинке появляется электрическое поле, направленное вверх . Согласно принципу Ле Шателье появление такого поля можно рассматривать как противодействие системы приложенным растягивающим и сжимающим силам. Это противодействие проявляется в том, что возникают силы, стремящиеся сжать пластинку в направлении оси и растянуть в направлении оси . Если поле усилить, то увеличатся и противодействующие силы. Они появятся и в недеформированной пластинке при внесении ее в электрическое поле. Если электрическое поле направлено вверх , то в направлении оси пластинка сожмется, а в направлении оси - удлинится. Это находится в согласии с формулами (3) и (4). Так же можно рассуждать и в остальных случаях.

Физический механизм обратного пьезоэлектрического эффекта можно разъяснить на той же модели, которая применялась при рассмотрении прямого эффекта. Если, например, на поверхности и (см. рис. 3 б)) нанести электрические заряды указанных знаков, то ион кремния 3 притянется к поверхности , а ион кислорода 4 к поверхности , в результате чего ячейка вытянется в направлении оси . Ионы кремния 1 и 2 будут отталкиваться от поверхности , а ионы кислорода- от поверхности , смещаясь при этом внутрь увеличившегося зазора между ионами 3 и 4. Это приведет к сжатию ячейки в поперечном направлении (вдоль механической оси ).

Обратный пьезоэлектрический эффект имеет внешнее сходство с электрострикцией. Однако между этими двумя явлениями имеется и существенное различие. Электрострикция имеет место во всех диэлектриках при помещении их в неоднородное электрическое поле. Обратный пьезоэлектрический эффект наблюдается только в кристаллах, да и то не во всех. Он существует и в однородных электрических полях. Силы электрострикции возникают в результате действия электрического поля на поляризованный диэлектрик, поляризация которого обусловлена тем же полем. Поэтому эктрострикционные силы квадратичны по полю. Они не меняются при изменении направления электрического поля на противоположное. Напротив, обратный пьезоэлектрический эффект возникает в результате действия внешнего электрического поля на уже имеющиеся противоположно заряженные ионные решетки кристалла. Возникающие здесь силы линейны по полю. Они меняют свои направления на противоположные при изменении знака электрического поля.

6. Свойства пьезоэлектрических кристаллов

В различных кристаллах пьезоэлектрический эффект может возникать не только под действием нормальных сил давления или натяжения, но и под действием касательных сил. Внутреннее состояние упругих напряжений кристалла характеризуется симметричным тензором упругих натяжений.

, .

(первый индекс указывает направление внешней нормали площадки, к которой приложена сила натяжения, а второй — направление координатной оси, на которую проецируется эта сила). Для сокращения записи компоненты тензора натяжений принято нумеровать одним индексом, полагая

, ,

, , .

Опыт показывает, что в случае малых деформаций между компонентами вектора поляризации Р и компонентами тензора натяжений существует линейная связь. Такая зависимость аналогична известному закону Гука и имеет примерно ту же область применимости. Таким образом, в общем случае можно написать

,

, (5)

.

Отсюда видно, что в общем случае пьезоэлектрические свойства кристалла характеризуются восемнадцатью постоянными. Эти постоянные называются пьезоэлектрическими модулями. Впрочем, число независимых пьезоэлектрических модулей уменьшается из-за симметрии кристалла. Чем выше симметрия кристалла, тем меньше число независимых пьезоэлектрических модулей, которыми он характеризуется. Так, в случае кварца , , , а все остальные пьезоэлектрические модули обращаются в нуль. Таким образом, пьезоэлектрические свойства кварца характеризуются только двумя модулями, за которые можно принять и . Тогда

,

, (6)

.

При этом . Числовое значение модуля было приведено выше.

7. Применение эффекта

Известны сотни веществ, которые в принципе могли бы быть использованы для практического применения пьезоэлектричества. Однако дополнительные требования (большая величина пьезоэффекта, механическая и электрическая прочность, устойчивость к влаге и пр.) резко ограничивают список практически пригодных кристаллов. Из них на первом месте стоит кварц. Он превосходный изолятор, поэтому в нем можно возбуждать сильные поля, порядка . Научно-технические применения пьезоэлектрического эффекта (прямого и обратного) весьма многочисленны и разнообразны. Не имея возможности останавливаться на этой стороне вопроса, укажем на пьезоэлектрический манометр, широко применяющийся для измерения быстропеременных давлений. В этом приборе кварцевая пластинка, вырезанная определенным образом, помещается внутри исследуемого газа О давлении газа судят по величине пьезоэлектрических зарядов, появляющихся на пластинке. Укажем далее на разнообразнейшие пьезоэлектрические преобразователи: пьезоэлектрические стабилизаторы и фильтры в радиотехнике, пьезоэлектрические датчики в автоматике и телемеханике, виброметры, звукосниматели в технике звукозаписи, микрофоны, телефоны, гидрофоны в акустике и т.д. Особо важное значение имеют кварцевые излучатели ультразвука, предложенные во время первой мировой войны французским физиком Ланжсвеном (1872-1946). Смещения, возникающие в кварцевой пластинке при наложении на нее статического электрического поля, ничтожны. Однако их можно увеличить в тысячи, а энергию колебаний -в миллионы раз, если воспользоваться переменным электрическим полем. Для этого следует использовать явление резонанса, т. е. подобрать частоту наложенного электрического поля равной одной из собственных частот механических колебаний кварца. Собственные частоты кварца определяются соотношением

,

где - длина ультразвуковой волны в кварце, a - целое число. При получается основное колебание пластинки, при -соответствующие ему обертоны. При резонансной частоте электрического поля кварцевая пластинка, как показал Ланжевен, является мощным источником ультразвука. Такие источники ультразвука и были предложены Ланжевеном для измерения морских глубин и подводной сигнализации. С этого времени началось бурное развитие практических применений пьезоэлектричества.

Заключение

В заключении можно отметить такие особенности пьезоэлектрического эффекта:

Характеристики

Тип файла
Документ
Размер
3,36 Mb
Тип материала
Предмет
Учебное заведение
Неизвестно

Список файлов курсовой работы

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
6392
Авторов
на СтудИзбе
307
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее