150436 (621266), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

;

• звено 3 вращательное движение:

;

;

• звено 5 совершает поступательное движение вдоль неподвижной направляющей:

.

Силы инерции , , приложены в центрах масс , звеньев и направлены противоположно соответствующим ускорениям , , . Моменты сил инерции и по направлениям противоположены соответствующим угловым ускорениям и .

На схеме механизма в рассматриваемом рабочем положении показаны векторы сил инерции , , и моменты сил инерции , . Здесь же штриховыми линиями показаны линейные ускорения центров масс , , и угловые ускорения и .

1. Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы на кривошипе

Определение реакций в кинематических парах следует начинать с той группы Ассура, для которой известны все внешние силы. Такой группой является последняя присоединенная группа Ассура 2 вида, состоящая из звеньев 4, 5.

Рассматриваем группу 4-5. На данную структурную группу действуют следующие силы и моменты: , , . Действие отброшенных звеньев (стойки 0 и кулисы 3) заменяем реакциями и , которые необходимо определить.

Величина и точка приложения реакции в поступательной паре неизвестны, поэтому точка приложения этой реакции (расстояние ) выбрано произвольно. Линия действия реакции без учета трения перпендикулярна направляющей этой пары. Реакция во вращательной паре неизвестна по величине и направлению. Без учета трения эта реакция проходит через центр шарнира. Разложим реакцию на две составляющие:

Нормальная составляющая действует вдоль звена 4: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 4: .

Требуется также определить реакцию во внутренней вращательной кинематической паре группы (или ), которая без учета трения проходит через центр шарнира . Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.

Таблица

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.

1. Расстояние , определяющее точку приложения реакции , найдем из уравнения моментов для звена 5:

, откуда .

В данном случае можно было заранее сказать, что плечо =0, так как все остальные силы, действующие на звено 5, проходят через центр шарнира , следовательно, и реакция должна проходить через этот центр.

1. Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 4, относительно точки :

откуда .

В данном случае можно было заранее сказать, что реакция , так как все на звено 4 не действует никаких внешних нагрузок и, следовательно, реакция должна быть направлена вдоль звена.

1. Для определения нормальной составляющей и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 4 и 5:

Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.

При составлении векторной суммы сил удобно силы, неизвестные по величине, писать в начале и в конце уравнения, чтобы при построении плана сил было проще пересечь их известные направления. Кроме того, при построении плана сил для всей группы рационально силы, относящиеся к одному звену, наносить последовательно друг за другом, т.е. группировать силы по звеньям, так как это упростит в дальнейшем определение реакции во внутренней кинематической паре.

Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом принятого масштабного коэффициента , который выберем по силе резания:

,

где – сила сопротивления,

– отрезок в , изображающий эту силу на плане сил.

Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с . Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей реакции параллельно звену , а через конец вектора - направление реакции перпендикулярно оси . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.

;

.

Полная реакция

, т.е. .

2. Для определения реакции составляем уравнение равновесия сил для звена 4:

.

Реакция неизвестна ни по величине, ни по направлению. Очевидно, что она равна по величине и противоположна по направлению реакции . Построение показано пунктиром.

.

Реакция на звено 5 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению.

Рассмотрев группу Ассура, состоящую из звеньев 4 и 5, переходим к следующей группе – 2ПГ 3 вида, состоящей из звеньев 2 и 3.

Рассматриваем группу 2-3: На данную структурную группу действуют следующие силы и моменты: . Реакция на звено 3 со стороны звена 4 равна по величине реакции и противоположна ей по направлению . Приложена эта реакция в точке звена 3. Освободив группу 2-3 от связей, прикладываем вместо них две реакции в шарнире и в шарнире , неизвестные по величине и направлению.

Разложим реакцию на две составляющие:

Нормальная составляющая действует вдоль звена 3: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 3: .

Реакцию в шарнире также разложим на составляющие:

.

Нормальная составляющая действует вдоль звена 2: , тангенциальная составляющая действует перпендикулярно звену 2: .

Требуется также определить реакцию во внутренней кинематической паре (или ). В 2ПГ 1 вида внутренняя кинематическая пара – вращательная.

Для упорядочения расчетов по определению реакций составляем таблицу с указанием очередности определения сил, а также уравнений, посредством которых они будут определяться.

Таблица

Запишем уравнения, указанные в таблице, в развернутом виде.

1. Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :

откуда

Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.

1. Для определения реакции составляем уравнение моментов всех сил, действующих на звено 2, относительно точки :

откуда

Знак "+" означает, что действительное направление силы соответствует первоначально выбранному.

1. Для определения нормальной составляющей и реакции составляем уравнение статического равновесия сил, действующих на звенья 3 и 2:

Силы, известные по величине и направлению, подчеркиваем двумя чертами, силы же, известные по направлению – одной чертой.

Отрезки, изображающие известные силы на плане, определяем с учетом ранее принятого масштабного коэффициента

.

Из произвольной точки в последовательности, указанной в уравнении, откладываем все известные векторы, начиная с . Далее через начало вектора проводим направление нормальной составляющей параллельно звену , а через конец вектора - направление реакции параллельно звену . Точка пересечения этих направлений определяет вектора, изображающие в выбранном масштабе реакции и . Стрелки всех векторов должны соответствовать одному и тому же направлению обхода контура плана сил.

;

.

Полную реакцию получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:

.

Полную реакцию получим, соединив начало вектора с концом вектора , а значение можно определить, пользуясь формулой:

.

1. Для определения реакции составляем уравнение равновесия сил для звена 2:

.

Характеристики

Список файлов курсовой работы