Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Е = 1,39 R^0,6, при Е< 0,15 МэВ, (7)

Е = 1,92 R^0,725, при 0,15 МэВ< Е< 0,8 МэВ. (8)
Е = 1,85 R + 0,245, при Е> 0,8 МэВ. (9)

В формулах (5.7) (5.9) максимальный пробег R дан в грам­мах на квадратный сантиметр (г/см²) алюминиевого фильтра, способного практически полностью поглотить бета-частицы с данной граничной энергией.

На рис.42-43 приведена кривая, связывающая пробег бета-частиц с их максимальной энергией.

Непрерывное энергетическое распределение бета-частиц, ис­пускаемых радиоактивными веществами, и рассеяние электронов при прохождении через вещество приводит к тому, что ослабле­ние пучка бета-частиц, идущих от источника к детектору, носит характер, близкий к экспоненциальному закону

(10)

где d — толщина фильтра; — коэффициент ослабления.

Экспоненциальный закон хорошо совпадает с эксперименталь­ной кривой в области средних значений толщины поглотителя. В области малых и больших значений наблюдается заметное от­ступление от экспоненциального закона (см. рис. 5б.) При изме­рениях удобно пользоваться толщиной слоя половинного погло­щения , необходимого для уменьшения вдвое начальной ин­тенсивности бета-излучения. Так как и , то

(11)

Коэффициент ослабления находят по наклону прямолинейно­го участка кривой поглощения , где угол наклона прямой).

Связь между толщиной слоя алюминия, ослабляющего из­лучение в раз, и верхней границей бета-спектра была тща­тельно исследована. На с. 94 приводится номограмма, связываю­щая толщину слоя половинного поглощения с граничной энергией — спектра.

Обратное рассеяние электронов

При попадании потока электронов на поверхность какого-либо материала часть частиц может отклониться от своего первона­чального направления на угол, превышающий 90°. Этот эффект называется обратным рассеянием электронов. Обратное рассея­ние электронов используется для решения ряда прикладных за­дач, например для определения толщины покрытий. Этот же эф­фект может быть и источником методических погрешностей. Его следует учитывать при проведении физических экспериментов с электронными пучками. Например, при вылете бета-частиц из радиоактивного источника распределение бета-частиц искажает­ся из-за их рассеяния в материале подложки, в результате че­го увеличивается число частиц, вылетающих в сторону счетчика и, следовательно, увеличивается скорость счета. Другой пример:

при измерении бета-спектров полупроводниковыми или сцинтилляционными детекторами из-за эффекта обратного рассеяния на поверхности детектора происходит обогащение низкоэнергетиче­ской части спектра.

Коэффициент обратного рассеяния

Введем величину, характеризующую явление обратного рас­сеяния коэффициент обратного рассеяния

(12)

где — число частиц, падающих нормально на поверхность ма­териала; — число частиц, рассеянных материалом на угол >90°. Коэффициент обратного рассеяния является функцией атомного номера Z отражателя, толщины отражателя d и энер­гии падающих электронов Е (а в случае непрерывного спектра бета-частиц — функцией максимальной энергии Е_макс), т. е.

(13)

На рис. 32 приведена типичная экспериментальная зависи­мость q(Z) в случае отражения бета-частиц, испущенных радио­активным препаратом ³²Р. Толщины материалов взяты заведомо больше, чем толщины обратного насыщения (см. далее).

Экспериментальная кривая, показанная на рис. 32, удовлетво­ряет аналитической зависимости , где В — коэф­фициент, зависящий от геометрических условий опыта, в част­ности от телесного угла окна счетчика. Здесь следует отметить, что обратно рассеянное излучение неизотропно — его максималь­ная интенсивность наблюдается в направлении, перпендикуляр­ном плоскости отражателя. Максимальная энергия и максималь­ный пробег отраженных электронов также зависит от Z. Напри­мер, в случае излучателя ³²Р

= 0,247 МэВ ,

= 48 мг/см² .

Если увеличивать толщину отражателя и измерять интенсив­ность потока обратно рассеянных электронов, то сначала q будет возрастать почти линейно (рис. 33). затем рост замедлится и да­лее достигнет некоторого предельного значения

Рис. 6. Зависимость коэффи­циента обратного рассеяния q от атомного номера 2 отражателя

Рис. 7. Зависимость коэффи­циента обратного рассеяния от толщины отражателя

Рис. 8. Зависимость коэффициента обратного рассеяния от толщины отражателя из различных металлов. Излучатель

Толщина слоя вещества, на­чиная с которой q не зависит от толщины отражателя, на­зывается толщиной насыщения обратного рассеяния d_H.Эта толщина равна примерно 1/5 от максимального пробега бета-частиц данной энергии в данном веществе. Величина q зависит от атомного номера Z и слабо зависит от плотности электронов в веществе. Из рис. 8 видно, что меньше , хотя плотность электронов в платине больше, чем в свинце. Это свидетельствует о том, что рассеяние происходит в основном на атомных ядрах, а не на электронных оболочках атомов.

На рис. 10 схематически изображено обратное рассеяние бета-частиц при разных толщинах рассеивателя. Следует отметить, что обратное рассеяние бета-частиц в отличие от оптического от­ражения происходит не только на поверхности рассеивателя, но и в его глубине. На схеме действительная картина обратного рассе­яния сильно упрощена: показано рассеяние на один и тот же угол и не учтено поглощение бета-частиц веществом.

Рис. 10. Отражение бета-частиц в зависимости от толщины образца

При небольшой толщине рассеивателя большинство электронов про­ходит сквозь вещество, и лишь небольшое их число рассеивается в обратном направлении. По мере увеличения толщины число об­ратно рассеянных электронов увеличивается (б, в). Наконец, при d > d_H частицы, глубоко проникшие в рассеиватель, уже не вый­дут наружу из-за поглощения в нем (г). При дальнейшем увели­чении толщины рассеивателя число вышедших из него обратно рассеянных электронов остается постоянным.

Коэффициент обратного рассеяния растет с ростом гранич­ной энергии бета-спектра до энергии 0,6 МэВ, а далее остается практически неизменным. Зависимость коэффициента обратного рассеяния q от максимальной энергии показана на рис. 11.

Явление обратного рассеяния электронов может быть исполь­зовано для решения многих прикладных задач:

а) Для определения толщины материалов. В этом случае вы­годнее применять источники мягкого бета-излучения. Зависи­мость коэффициента обратного рассеяния от толщины алюминие­вого отражателя для разных бета-источников показана на рис. 12.

б) Для определения толщины покрытий. Эффект обратного рассеяния позволяет измерять толщины покрытия без разруше­ния изделий и покрытий. Не разрушает изделие микрометриче­ский метод, но он требует жесткого постоянства толщины основания, а также магнитный, но в этом случае покрытие должно об­ладать магнитными свойствами. Оптическими методами можно определить толщины только прозрачных покрытий. Химический метод связан с разрушением изделия и его точность не превы­шает 15%. В случае применения эффекта обратного рассеяния атомные номера вещества покрытия и подложки должны различаться, по крайней мере, на две единицы.

Рис.11. Зависимость коэффициента обратного рассеяния от максимальной энергии бета-спектра

Эффект обратного рассеяния позволяет измерять толщины никелевых и хромовых покрытий, покрытий на проволоке и бу­маге, светочувствительных слоев и т. д., составов на пленке, лако­вых покрытий на металлах, покрытий из драгоценных металлов. При этом все измерения делают бесконтактно, без разрушения изделий и непрерывно.

Обратно-рассеянное бета-излучение чувствительно к соста­ву раствора ионов с высокими атомными номерами (рис. 12). Возможно измерение концентрации одного металла в сплаве с другим. Здесь также необходимо иметь набор эталонов с раз­личной концентрацией компонентов. Поток обратно-рассеянных бета-частиц от смеси веществ и равен

(14)

где и — весовые концентрации компонентов, + =1.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ СО СРЕДОЙ

Ионизационное торможение заряженных частиц. При электро­магнитном взаимодействии быстрых заряженных частиц с элект­ронами вещества последние переходят в возбужденное состояние; когда они остаются внутри атома, происходит возбуждение атома, и спектр этих состояний имеет дискретный характер; в тех слу­чаях, когда электроны вырываются из атома, их энергия может иметь любые значения, а атом при этом ионизуется. Увеличение энергии электрона происходит за счет кинетической энергии па­дающей частицы. В обоих случаях для краткости принято гово­рить, что энергия летящей частицы убывает вследствие ионизаци­онных потерь.

Рассмотрим взаимодействие тяжелой заряженной частицы с электроном. Такая частица ничтожно отклоняется со своего прямо­линейного пути и этим отклонением можно пренебречь. Допустим, что частица с зарядом Ze, массой М и скоростью v пролетает на расстоянии b от электрона, где b — прицельный параметр, или па­раметр удара (рис. 13). Взаимодействие частицы с электроном приведет к тому, что электрон получит импульс в направлении, перпендикулярном к линии полета частицы

где F – электростатическая сила и - ее составляющая нормальная к линии полета, а t – время полета

Рис. 13. Взаимодействие заряженной частицы с электроном атома

Рис.14. К расчету ионизационных потерь

Импульс же, полученный в продольном направлении , как легко видеть, равен нулю, так как продольная компонента силы на пути до точки наибольшего сближения и после нее имеет противоположные знаки.

Если считать, что взаимодействие существенно только на не­котором отрезке пути 2b,то время пролета определится как .Кулоновская сила на этом участке по порядку величины ,поэтому импульс, полученный электроном, может быть записан как

(15)

а переданная электрону энергия

(16)

Эту энергию в среднем и теряет заряженная частица.

Чтобы учесть все электроны с данным параметром удара, рассмотрим кольцевой цилиндр, ось которого совпадает с траекто­рией частицы, а боковая поверхность проходит через точку, где находится электрон (рис. 14).

Если число электронов в 1 вещества равно , то между стенками цилиндров радиусов b и b+db, т. е. в объеме 2πbdb (единичной длины), будет находиться 2πbdb электронов. В результате взаимодействия с ними заряженная частица на длине потеряет энергию

(17)

Для получения полных ионизационных потерь нужно проин­тегрировать (16) по всем возможным значениям параметра удара от минимального до максимального, что дает

Характеристики

Список файлов курсовой работы