144659 (620680), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(1.9)

где (1.10)

, (Па)

Получаем выражения технических деформативных характеристик слоистых материалов через упругие характеристики mn>, а следовательно, через соответствующие характеристики отдельных слоев:

(1.11)

2. расчет сил в элементах фермы

Ферма наружается осевой F₁ и поперечной F₂ силами. Усилие в отдельном стержне от осевой силы

(2.1)

При вычислении усилий в стержне от поперечной силы F₂ полагаем, что нагрузку воспринимают только те стержневые треугольники (рис.2.), плоскость которых параллельна плоскости действия силы F₂.

Тогда усилие в отдельном стержне

(2.2)

где (2.3)

Предположим, что усилия от F₁ и F₂ складываются в одном стержне по максимуму

независимо от направления их действия:

(2.4)

Найдем напряжение:

(2.5)

1. определение критической нагрузки стержня

Потеря устойчивости первоначальной формы равновесия элементов конструкций может оказаться причиной исчерпания их несущей способности и в процессе эксплуатации недопустима. Положение равновесия может быть устойчивым, безразличным (нейтральным) и неустойчивым.

При центральном сжатии стержня с прямолинейной осью, с фиксированной линией действия силы характерны следующие ситуации:

1. Если Ркр , то при снятии малых поперечных возмущений продольная ось стержня стремится вернуться к исходному прямолинейному положению равновесия.

2. При Р=Р_кр возможно множество форм равновесия – прямолинейная и близкие к ней мало деформированные, что соответствует безразличному положению равновесия. При этом исходная прямолинейная форма равновесия стержня перестает быть устойчивой. Нагрузка Р= Р_кр, при которой прямолинейная форма равновесия перестает быть устойчивой, называется критической.

3. При Р>Pкр прямолинейное положение оси стержня статически возможно, но неустойчиво.

Для определения критической силы для сжатого стержня при различных условиях закрепления (различных граничных условиях) воспользуемся формулой Эйлера:

(3.1)

где μ – коэффициент приведенной длины, показывающий во сколько раз нужно изменить длину шарнирно опертого стержня, чтобы критическая сила для него равнялась критической силе для стержня длиной l при рассматриваемых граничных условиях.

Для шарнирно опертого стержня μ=1.

Найдем длину стержней

(3.2)

где R – радиус верхнего шпангоута

r – радиус нижнего шпангоута

h – высота конструкции

n – количество узлов.

Найдем момент инерции сечения стержня:

(3.3)

Подставим найденные значения в формулу Эйлера (3.1) и получим критическую силу

Найдем критические напряжения:

(3.4)

1. определение коэффициента запаса прочности. Определение массы

Найдем коэффициент запаса прочности

(4.1)

Найдем массу фермы без учета распорных шпангоутов

(4.2)

где

(4.3)

Подставим (4.3) в (4.2)

(4.4)

1. облегчение конструкции

Для облегчения конструкции изменим размер сечения и схему армирования стержней.

• Сечение – тонкостенный квадрат со стороной 20мм

• Схема армирования – 45/0/0/-45

Используя формулы (1.3), (1.6), (1.8), (1.10), (1.11) найдем упругие характеристики для четырехслойного пакета.

Найдем момент инерции:

(5.1)

Подставим найденные значения в формулу Эйлера (3.1) и получим критическую силу

Найдем критические напряжения по формуле (3.4)

Найдем напряжение в стержне от приложенной силы по формуле (2.5)

Найдем коэффициент запаса прочности по формуле (4.1)

Найдем массу по формуле (4.4)

Заключение

В данном курсовом проекте был проведен проверочный расчет ферменно-стержневой конструкции. При заданном сечении стержня, конструкция может выдерживать сравнительно большие осевые нагрузки. Но при заданных поперечной и продольной силах можно уменьшить прочностные характеристики, т.к. коэффициент запаса прочности получился слишком большой.

Изменив форму сечения, размеры сечения и схему армирования, удалось снизить массу фермы более чем в 3 раза. Причем прочностные характеристики остались достаточно высокими.

Список литературы

1. Анурьев В.И. «Справочник конструктора-машиностроителя», том1, 2003г

2. Балабух Л.И., Алфутов Н.А., Усюкин В.И. «Строительная механика ракет», 1984г

3. Ганенко А.П. «Оформленеи текстовых и графических материалов при подготовке дипломных поектов, курсовых и письменных работ», 2002г

4. Зеленский Э.С. «Армированные пластики – современные конструкционные материалы», 2001г

5. Лизин В.Т., В.А. Пяткин В.А. «Проектирование тонкостенных конструкций», 2003г

6. Окопный Ю.А., Радин В.П., ЧирковВ.П. «Механика материалов и конструкций», 2002г

7. Скудра А.М., Булава Ф.Я. «Структурная механика армированных пластиков»

8. Симамура С. «Углеродные волокна», перевод с японского, 1987г

9. справочник композиционные материалы, /под редакцией Карпиноса Д.М., 1985г

Приложение 1

Приложение 2

Характеристики

Список файлов курсовой работы