144162 (620424), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

кПа

Рис. 4 К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления.

Для определения ветрового давления с учетом габаритов здания находим по прил. 4 [7] аэродинамические коэффициенты с_е = 0,8 и с_е3 = – 0,4; тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузке, γ_f = 1,4 и шага колонн 6 м получим:

расчетную равномерно распределенную нагрузку на колонну рамы с наветренной стороны w₁ = 0,177·0,8·1,4·6·1= 1,18944 кН/м;

то же, с подветренной стороны w₂ = 0,177·0,4·1,4·6·6 = 0,5947 кН/м;

расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 12 м.:

·γ_f··L·γ_n=

= (0,207+0,225)/2(15,8 – 12)·(0,8+0,4)·1,4·6·1 = 6,706 кН.

Расчетная схема поперечной рамы с указанием мест приложения всех нагрузок приведена на рис.5. При определении эксцентриситета опорных давлений стропильных конструкций следует принимать расстояния сил до разбивочных осей колонн в соответствии с их расчетными пролетами по приложениям VI – X.

Рис. 5 Расчетная схема поперечной рамы.

Проектирование стропильной конструкции.

Сегментная раскосная ферма:

Решение. Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета безраскосной фермы марки 2ФС24 для III снегового района.

Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N, М и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона заданного класса В35, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 80% (у_b2 = 1);

R_bn= R_b,ser = 25,5 МПа; R_b= 1·19,5= 19,5 МПа;

R_bt,n= R_bt,ser = 1,3 МПа; Е_ь = 31000 МПа;

R_bp = 20 МПа (см. табл. 2.3).

Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса A-III, R_s = R_sc = 365 МПа; E_s = 200 000 МПа; поперечной класса А-I, R_sw = 175 МПа; E_s = 210 000 Мпа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса A-V:

R_sn = R_s,ser = 785 МПа; R_s = 680 МПа; E_s = 190 000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы S_p= 700 МПа. Способ натяжения арматуры – механический на упоры.

Так как σ_sp+р = 700+35=735МПаR_s,ser =785 МПа и σ_sp – р = 700–35=6650,3·R_s,ser=235,5 МПа, то требования условия (1) [2] удовлетворяются.

Расчет элементов нижнего пояса фермы. Согласно эпюрам усилий N и М, наиболее неблагоприятное сочетание усилий имеем в сечении номер 10 при N= 480,44 кН и М = 1,78 кН·м.

Поскольку в предельном состоянии влияние изгибающего момента будет погашено неупругими деформациями арматуры, то расчет прочности выполняем для случая центрального растяжения.

Площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (137) [4], принимая η=1,15: A_s,tot= N/(η·R_s) = 480,44·10³/1,15·680= 614,974 мм².

Принимаем 4 ø 16 A-V(A_sp= A_sp=804 мм²).

Определим усилия для расчета трещиностойкости нижнего пояса фермы путем деления значений усилий от расчетных нагрузок на вычисленный ЭВМ средний коэффициент надежности по нагрузке γ_fm= 1,206. Для сечения 10 получим усилия от действия полной (постоянной и снеговой) нагрузки:

N= N^¯/ γ_fm = 480,44/1,206 = 398,3748 кН;

М= M^¯/ γ_fm = 1,78/1,206 = 1,476 кН·м;

то же, от длительной (постоянной) нагрузки:

N_l = [N_g + (N^¯ – N_g)k_l] / γ_fm= [346,35+(480,44–346,35)0,3] /1,206 = 320,5448 кН;

М_l =[М_g + (М ^¯– М_g)k_l] / γ_fm= 1,8574 кН·м.

Согласно табл. 1, б [4] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 0,3 мм и продолжительное шириной до 0,2 мм.

Геометрические характеристики приведенного сечения вычисляем по формулам (11)–(13) [4] и (168)—(175) [5].

Площадь приведенного сечения:

A_red=A+α·A_sp,tot= 250·200+6,129·804 = 54927 мм²

где α = E_s/E_b = 190 000/31 000 = 6,129

Момент инерции приведенного сечения

I_red=I+∑α·A_sp·y²_sp= 250·200³/12+6,129·402·55²+6,129·402·55²=1,8157·10⁸ мм⁴

где у_sp = h/2 — а_р = 250/2 – 60 = 55мм.

Момент сопротивления приведенного сечения:

W_red = I_red/y₀ = 1,8157·10⁸/100 =1,8157 · 10⁶ мм³, где у₀ = h/2 = 250/2 = 125 мм.

Упругопластический момент сопротивления сечения:

W_pl = γ·W_red = 1,75·1,8175·10⁶ = 3,1775 ·10⁶ мм³, где v = 1,75

принят по табл. 38 [5].

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1– 6 табл. 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.

Потери от релаксации напряжений в арматуре σ₁ = 0,1·σ_sр–20 = 0,1·700–20 = 50 МПа,

Потери от температурного перепада σ₂ = 1,25·Δt = 1,25·65 =81,25 МПа.

Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

σ₃ = (Δℓ/ℓ)E_s= =(3,65/19 000)190 000 = 36,5 МПа, где Δℓ = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15-16 = 3,65 мм и ℓ = 18 + 1 = 19 м = 19 000 мм.

Потери σ₄ – σ₆ равны нулю.

Напряжения в арматуре с учетом потерь по поз. 1 – 6 и соответственно усилие обжатия будут равны:

σ_sр1 = σ_sр – σ₁ – σ₂ – σ₃ = 700–50–81,25–36,5 = 532,25 МПа;

P₁ = σ_sр1·А_sр,tot= 532,25·804= 427,929 • 10³ Н = 427,929 кН.

Определим потери от быстро натекающей ползучести бетона:

σ_bp=P_I/A_red= 427,929·10³/54927 = 7,7909 МПа;

α= 0,25+0,025·R_bр = 0,25 + 0,025·20 = 0,75<0,8,

принимаем α=0,75;

поскольку

σ_bp /R_bp= 7.7909/20 = 0,389<α, то σ₆ = 0,85·40· σ_bp /R_bp = 0,85·40·0.389 = 13.244 МПа.

Таким образом, первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут, равны;

σ_losl = σ₁+ σ₂ + σ₃+ σ₆ = 180.9945 МПа; σ_spl = σ_sp - σ_losl = 700–180.9945 = 519.0055 МПа.

Усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят:

Р_l = σ_sр1·А_sр,tot = 519.0055·804=417.28·10³Н = 417.28 кН; σ_bp=P_I/A_red= 417,28·10³/54927 = 7,597 МПа.

Поскольку

σ_bp /R_bp= 7,597/20=0,3798<0,95,

то требования табл. 7 [2] удовлетворяются.

Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 [2].

Потери от усадки бетона σ₈ = 35 МПа.

Потери от ползучести бетона при σ_bp /R_bp= 0,318< 0,75 будут равны:

σ₉ = 150 • 0,85· σ_bp /R_bp= 150·0,85·0,3798 = 48,4308 МПа.

Таким образом, вторые потери составят

σ_los2 = σ₈+ σ₉ = 35+48,4308=83,4308 МПа,

а полные будут равны:

σ_los = σ_los1+ σ_los2 = 180,9945+83,4308=264,4253 МПа>100 МПа.

Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:

σ_sp2 = σ_sp – σ_los = 700–264,4253=435,5747 МПа;

Р₂ = σ_sр2·А_sр,tot = 435,5747·804=350,202·10³Н = 350,202 кН.

Проверку образования трещин выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.

Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения. Поскольку N=398,3748 кН > Р₂ = 350,202 кН, то величину г вычисляем по формуле:

r = W_pl /[A + 2 α ·(A_sp + A'_sp)] = 3,1775·10⁶/[250·200+2·6,129·(804)] = 53,0862 мм

Тогда М_rp=Р₂(е_ор2+г) = 350,202·10³·(0+53,0862) = 18,5909·10⁶ Н·мм = 18,5909 кН·м; соответственно М_crc = R_btserW_pl + М_rp = 1,95·3,1775·10⁶ + 18,5909·10⁶ =59,2823·10⁶Н·мм =59,2823 кН·м.

Момент внешней продольной силы M_r = N(е_о + г) = 22,6242 кН·м,

Поскольку М_crc = 59,2823 кН·м >M_r = 22,6242 кН·м, то трещины не образуются и расчет по раскрытию трещин не требуется.

Расчет элементов верхнего пояса фермы. В соответствии с эпюрами усилий N и М,

наиболее опасным в верхнем поясе фермы будет сечение 2 с максимальным значением продольной силы. Для сечения 2 имеем усилия от расчетных нагрузок:

N = 492,69 кН; М =2,53 кН·м; N_L = 355,18 кН; М_L = 1,82 кН·м.

Расчетная длина в плоскости фермы, согласно табл. 33 [2], при эксцентриситете

е₀= M/N = 3,7050 мм h/8 = 22,5 мм будет равна ℓ₀= 0,9·ℓ= 0,9·3,224 = 2,9016 м.

Находим случайный эксцентриситет е_а>h/30 = 180/30 = 6 мм; е_а ≥ 10 мм; принимаем е_а = 10 мм.

Так как ℓ₀ = 2,9016< 20h = 3.6, то расчет прочности ведем как для сжатого элемента.

Тогда требуемая площадь сечения симметричной арматуры будет равна:

Принимаем конструктивно 4Ø10 A-III, (A_s=A'_s=314мм²).

При этом μ =(A_s+A'_s)/(b·h)=2·226/(300·300)=0,5 0,2 (при ℓ₀/h > 10).

Попречную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п.5.22[2] из арматуры класса Вр-I диаметром 4 мм, устанавливаемую с шагом s=200 мм, что не менее 20d=20·12=240 мм и не более 500 мм.

Расчет элементов решетки фермы. К элементам решетки относятся стойки и раскосы фермы, имеющие все одинаковые размеры поперечного сечения b=150 мм, h=120 мм для фермы марки 2ФС18.

Максимальные усилия для подбора арматуры в элементах решетки определяются из таблицы результатов статического расчета фермы с учетом четырех возможных схем нагружения снеговой нагрузкой.

Раскос 13-14, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N=39,2 кН. Продольная ненапрягаемая арматура класса А-III, R_s=R_sc=365 Мпа. Требуемая площадь сечения рабочей арматуры по условию прочности составит А_s= N/R_s=39,2·10³/365=107,3972кН. Принимаем 4 Ø 8 А-III (А_s=201 мм²).

Аналогично конструктивно армируем остальные сжатые элементы решетки, т.к. усилия в них меньше, чем в раскосе 13-14.

Стойка 11-12, подвергающийся растяжению с максимальным усилием N=-15,35 кН, N_l=-8.7 кН. Расчетная длинна l₀=0,8·h=1,76·2,2=1,76 м.Так как l₀/h=1,76/0,12=14,6667<20, то прогибов не образуется и η=1.

Принимаем симметричное армирование 4 Ø 10 А-III (А_s=314 мм²).

Расчет и конструирование опорного узла фермы.

Расчет выполняем в соответствии с рекомендациями [10]. Усилие в нижнем поясе в крайней панели N = 438,16 кН, а опорная реакция Q = Q _мах = 225,73кН.

Необходимую длину зоны передачи напряжений для продольной рабочей Ø 16 мм класса А–III находим по требованиям п. 2.29 [2]:

l_p = (ω_p·σ_sp·R_bt+λ_p)d = (0,25·700/20 + 10)16 = 300 мм, где σ_sp = 700 МПа

(большее из значений R_s и σ_sp), a ω_р =0,25 и λ_р = 10 (см. табл. 28 [2]).

Выполняем расчет на заанкеривание продольной арматуры при разрушении по возможному наклонному сечению ABC, состоящему из участка АВ c наклоном под углом 45° к горизонтали и участка ВС с наклоном под углом 27,6 ° к горизонтали (см. приложение VIII).

Координаты точки В будут равны: у = 105 мм, х = 300 + 105 = 405 мм.

Ряды напрягаемой арматуры, считая снизу, пересекают линию ABC при у, равном: для 1-го ряда – 60 мм, 1_Х = 300 + 40 = 345 мм; для 2-го ряда — 300 мм (пересечение с линией ВС), 1_Х = 455 мм. Соответственно значения коэффициента γ_sp = l_x/l_p (см. табл. 24 [2]) для рядов напрягаемой арматуры составят:

для 1-го ряда — 345/300 = 1,15; для 2-го ряда — 455/300 = 1,5167.

Усилие, воспринимаемое напрягаемой арматурой в сечении ABC:

N_sp = R_s·∑γ_spi·A_spi = 680(1,15 · 402 + 1,5167 · 402) = 728,9691·10³H = 728,9691 кН.

Из формулы (1) [10] находим усилие, которое должно быть воспринято ненапрягаемой арматурой при вертикальных поперечных стержнях:

N_s=N–N_sp=438,16–728,9691= –290,8091 кН.

Требуемое количество продольной ненапрягаемой арматуры заданного класса принимаем конструктивно 4 Ø 10 A-III, A_s = 314 мм² (R_s = 365 МПа), что более А_smin=0,15·N/R_s= 0,15·438,16·10³/365 = 180,0657 мм².

Напрягаемую арматуру располагаем в два ряда по высоте: 1-й ряд – у = 85 мм, пересечение с линией АВ при х = 385 мм, l_х = 385 — 20 = 365 мм; 2-й ряд – у = 115 мм, пересечение с линией ВС, при х = 429 мм, 1_x= 409 мм.

В соответствии с п. 5.14 [2] определяем требуемую длину анке-ровки ненапрягаемой продольной арматуры в сжатом от опорной реакции бетоне. По табл. 37 [2] находим: ω_аn = 0,5; ∆λ_an = 8; λ_an = 12 и l_an,min=200мм.

По формуле (186) [2] получим:

l_an = (ω_an·R_s/R_b+∆λ_an)·d=(0,5-365/19,5+8)10=173,5897мм >λ_an·d = 12·10 = 120 мм

и > l_an,_min=200 мм. Принимаем l_an= 200 мм. Тогда значение коэффициента условий работы ненапрягаемой арматуры γ_s5 = l_x/l_y при l_x > l_an будет равно γ_s5 =1.

Следовательно, усилие, воспринимаемое ненапрягаемой продольной арматурой, составит. N_s=R_s·∑γ_s5i·A_spi =365(1·157+1·157)=114,61·10³Н=114,61 кН, т. е. принятое количество ненапрягаемой арматуры достаточно для выполнения условия прочности на заанкеривание.

Из условия прочности на действие изгибающего момента в сечении АВ, поперечная арматура не требуется и устанавливается конструктивно.

Принимаем вертикальные хомуты минимального диаметра 6 мм класса A-I с рекомендуемым шагом s = 100 мм.

Определяем минимальное количество продольной арматуры у верхней грани опорного узла в соответствии с п. 6.2 [10]: A_s = 0,0005A=0,0005-250-780= 97,5мм². Принимаем 2 Ø 10 A-III, A_s= 157мм².

1.3 Оптимизация стропильной конструкции

Методические указания. Программная система АОС-ЖБК [11] позволяет выполнить оптимизацию проектируемой стропильной конструкции по критерию относительной стоимости стали и бетона, при этом за единицу автоматически принимается относительная стоимость рассчитанного студентом варианта по индивидуальному заданию.

Варьируемыми параметрами могут быть: тип стропильной конструкции и соответствующие типы опалубочных форм, классы бетона, классы ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.

1.4 Проектирование колонны:

Таблица 3. Определение основных сочетаний расчетных усилий в сечении 3-3 колонны по оси Б.

Размеры сечения надкрановой части колонны b=400 мм, h=600 мм. Назначаем для продольной арматуры а=а'=40 мм, тогда h₀=h–а=600–40=560 мм.

Определим сначала площадь сечения продольной арматуры со стороны менее растянутой грани (справа) при условии симметричного армирования от действия расчетных усилий в сочетании N и М_min :

N = 248,89 кН, М = | M_min | = 97,289 кН·м;

N_l= 248,89 кН, М_l = 11,29; N_sh = 0; М_sh = 108,58 кН·м.

Поскольку имеются нагрузки непродолжительного действия, то вычисляем коэффициент условий работы бетона γ_bl согласно п. 3.1 [3]. Для этого находим: момент от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок (кроме нагрузок непродолжительного действия) относительно оси, проходящей через наиболее растянутый (или менее сжатый) стержень арматуры:

M_I=(N – N_sh)(h₀ - а')/2 + (М – M_sh) = (248,89-0) (0,56-0,04) / 2+ (97,289-108,581)= 53,42 кНм;

то же, от всех нагрузок

M_II=N(h₀ –а')/2+М= 248,89(0,56–0,04) / 2 + 97,289 = 162,0004 кНм.

Тогда при γ_b2 =0,9 получим γ_bl = 0,9М_П/М_I = 0,9·162 /53,42= 2,73>1,1.

Принимаем у_ы = 1,1 и R_b = 1,1·19,5 = 21,45 МПа.

Расчетная длина подкрановой части колонны при учете нагрузок от кранов равна l₀= 12,375 м (см. табл.1). Так как l₀/h=12,375/0,6=6,5>4, то расчет производим с учетом прогиба элемента, вычисляя N_cr по формуле (93) [3]. Для этого находим е₀ = M/N=97,28·10⁶/(248,89·10³) =390,89 мм > е_а = h/30=600/30=20 мм; так как е₀/h= 390,9/700=0,55 > δ_e,_min=0,5–0,01·l₀/h–0,01R_b=0,2205, принимаем δ_e =e₀/h=0,55.

Поскольку изгибающие моменты от полной нагрузки и от постоянных и длительных нагрузок имеют разные знаки и е₀=390,89 мм>0,1h=70 мм, то принимаем φ_l=1.

С учетом напряженного состояния сечения (малые эксцентриситеты при больших размерах сечения) возьмем для первого приближения коэффициент армирования μ=0,004, тогда при а=Е_s/Е_b=190 000/32 500=5,85 получим:

Коэффициент η будет равен: η= 1/(1–N/ N_cr)=l / (1–248,89/30745)=1,008.

Вычислим значение эксцентриситета с учетом прогиба элемента по формуле:

е=е₀η+(h_о—а'}/2= 390,8· 1,008+ (560—40)/2=653,12 мм.

Необходимое продольное армирование определим согласно п. 3.62 [3]. По табл. 18 [3] находим ξ_R=0,519 и α_R=0,384.

Вычислим значения коэффициентов:

α_n=N/(R_bbh₀)=248,89·10³/(21,45 • 400 ×560)=0,0518;

α_m1=Ne/(R _bh₀²)=248,89·10³ • 653/(21,45 • 400 • 560²)= 0,0604;

б=а'/h₀= 40/560=0,0714.

Так как α_n < ξ_R, значения A=A'_S определяем по формуле

Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]: A=A'_S= 0,002bh₀=0,002·400·560=448 мм².

Тогда получим (A=(A_s+A'_s)/(M)=(448+448)/(400·600)=0,0044, что незначительно отличается от предварительно принятого μ=0,004, следовательно ,расчет можно не уточнять, а окончательно принять S_sn=A_s=448 мм².

Определим площадь сечения продольной арматуры со стороны наиболее растянутой грани (слева) для несимметричного армирования с учетом, что со стороны сжатой грани (справа) должно удовлетворяться условие A'_s≥A_S,fact =A_sn=448 мм² (по предыдущему расчету). В этом случае расчетные усилия возьмем из сочетания N и М_min .

Вычислим коэффициент γ_bl : , M_I=(356,75–75,6)(0,56–0,04)/2+(17,22-6,18)= 62,1кНм; M_II=356,75(0,56–0,04)/2+17,22= 110 кНм; γ_b2 =1 получим γ_bl = 0,9М_П/М_I=0,9·110/62,1= 1,6>1,1. Принимаем у_ы = 1,1 и R_b = 1,1·19,8 = 21,78 МПа. кН • м.

η=l/(l–356,75/4958,4)=1,08.

Вычисляем е₀ = М / N=17,22·10⁶/(356,75·10³)=48,26 мм, тогда e=e₀η+(h₀-a')/2=48,26· ·1,08+(566—40)/2==312,1 мм.

Площади сечения сжатой и растянутой арматуры определяем согласно п. 3.66 [3].

Тогда получим:

Поскольку по расчету арматура не требуется, то сечение ее назначаем в соответствии с конструктивными требованиями табл. 47 [3]: A=A'_S= 0,002bh₀=0,002·400·560=448 мм².

Конструирование продольной и поперечной арматуры колонны с расчётом подкрановой консоли: анализируя результаты расчета всех опасных сечений колонны, целесообразно в надкрановой части принять симметричную продольную арматуру по 2 ø 18 А-III (A_Sл=A_sn=509 мм²>448 мм²).

В подкрановой части колонны наиболее опасным будет сечение 4-4, 5-5, 6-6, для которого у левой грани принимаем продольную арматуру из 2ø20 А-III(A_Sл=A_sn=628мм²>608 мм²).

Поперечную арматуру в надкрановой и подкрановой частях колонны по условию свариваемости принимаем диаметром 5 мм класса Вр-I, которая должна устанавливаться в сварных каркасах с шагом 300 мм (не более 20d=20·18=360 мм).

Выполняем проверку принятого продольного армирования на прочность в плоскости, перпендикулярной раме, при действии максимальных продольных сил.

Для над крановой части колонны имеем: N=324,49 кН; N,=248,89 кН; N_sh=0. Поскольку нет нагрузок непродолжительного действия, то расчетные сопротивления бетона принимаем с γ_b2=1 (при заданной влажности 80 %). Размеры сечения: b=600мм, h=400 мм. Назначая а=а'=40 мм, получим h₀=h-а=400-40=360 мм. Расчетная длина над крановой части колонны l₀=5,85 м (см. табл. 2.1). Так как /₀/h=5850/400=14,625>4, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Находим значение случайного эксцентриситета:

е_а>h/30=400/30=13,33мм; е_а>H₂/600=3900/600=6,5мм; е_а>10мм. принимаем е_а=13,33мм. Тогда соответствующие значения изгибающих моментов будут равны:

М=N·е_а=324,49·10³·13,33=4,325·10⁶Нмм= 4,325 кНм;

М_l = N_l·e_а=248,89·10³·13,33=3,12·10⁶ Нмм=3,12 кНм.

Для определения N_cr вычисляем:

Характеристики

Список файлов курсовой работы