116594 (617977), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Глава 2. Методические аспекты использования исторического материала на уроках математики в начальной школе

2.1 Подготовка учителя к использованию познавательных заданий историко-математического характера

2.1.1 Значение познавательных заданий историко- математического характера

Одна из возможностей формирования творческого мышления учащихся – развитие их познавательных способностей. Существенным педагогическим средством, направленным на развитие внутренней потребности интеллектуального роста, является использование познавательных заданий. Задача учителя состоит в том, чтобы при помощи познавательных заданий предусмотреть ход мыслительной деятельности учащихся, который привел бы их к самостоятельным выводам, обобщениям и открытиям. Большую роль в развитии школьников играет познавательные задания исторического характера. Задания данного вида имеют определенные методологические и педагогические цели: установление диалектической взаимосвязи между историей страны и края, раскрытие причинно-следственных связей, закономерностей исторического процесса, углубление, расширение, конкретизация, повторение и закрепление заданий по предмету. Кроме того эти задания являются средством активизации познавательной деятельности, способствуют установлению связей между учебной и внеучебной работой и приобщению учащихся к самостоятельному творческому труду. Знакомство с историей науки существенно влияет на более глубокое усвоение основных научных понятий и дает возможность правильно формулировать представления о диалектике процесса познания, закономерности развития математической науки и эмоционально настраивать учащихся на положительное восприятие культурного наследия.

2.1.2 Формы организации занятий с использованием исторического материала

Чтобы учитель научился использовать в своей работе задания историко-математического характера, ему необходимо владеть научными знаниями исторического материала и умениями включать исторический материал в тему урока.

Знание прошлого науки позволяют в концентрированном виде получать представление о формировании научных понятий, возникновении научных идей, создании методов исследования. О значении истории науки говорил еще Г.Лейбниц: « Весьма полезно знать истинное происхождение замечательных открытий, особенно таких, которые сделаны не случайно, а силою мысли. Это приносит пользу не только тем, что история воздает каждому свое и побудит других добиваться таких же похвал, сколько тем, что познание метода на выдающихся примерах ведут к развитию искусства открытия». Б.Гнеденко, развивая эту мысль отмечал, что история науки – это тот факел, который освещает новым поколениям путь дальнейшего развития и передает им священный огонь Птолемея, толкающий их на новые открытия, на вечный поиск, к познанию окружающего мира, включая их самих.

История науки в школе нужна для реализации важнейших целей обучения: формирования диалектико-материалистического мировоззрения, научного и теоретического мышления, эмоционально-мотивационной сферы и системы ценностей учащихся. Формирование указанных свойств личности служит одновременно и средством глубокого усвоения науки, развития и воспитания школьников. История науки в единстве с материалом и логикой предмета показывает науку как деятельность на макро- и микроуровне: исторический процесс развития науки и процесс отдельного открытия. История математики представляет собой часть общей истории развития человеческой культуры. История математики как одна из математических дисциплин включает в себя:

- факты, накопленные в ходе ее развития;

- гипотезы, т.е. основанные на фактах научные предположения, подвергающиеся в дальнейшем проверке опытом;

- методология, т.е. общетеоретические истолкования математических знаков и теорий, характеризующие общий подход к изучению предмета «Математика».

Предметом изучения является выяснение того, как происходит развитие элементов математики в изучаемый исторический период и куда оно ведет. В соответствии с этим на историю математики возлагается решение большого круга задач.

Чтобы подготовить учителей к использованию познавательных заданий историко-математического характера, необходима организация специальных занятий. Они призваны помочь учителю углубить знания по истории математики и научить его работать с историческим материалом в начальной школе. Для этого используются занятия, цель которых:

- изучить математическую культуру и ее развитие у различных народов и наций, уделив особое внимание России;

- раскрыть основные закономерности развития математики;

- познакомить с жизнеописанием и научной деятельностью ученых-математиков;

- определить содержание, объем исторических сведений, используемых в школьном курсе математике;

- обучить студентов основным принципам отбора материала из истории математики, который можно использовать в школе на уроках и во внеклассной работе;

- сформировать технологию использования элементов истории математики в процессе обучения.

Для примера покажем общий план подготовки к урокам, на которых есть возможность использовать исторический материал для активации познавательной деятельности школьников:

- определить место исторического материала при изучении темы;

- установить, с какими элементами данной темы или группы тем допустимо связать использование исторического материала;

- определить место исторического материала в уроке, возможность использования его на протяжении всего урока или фрагментарно;

- отобрать из известных средств реализации те, которые могут быть использованы наиболее результативно на данном уроке;

- наметить внеклассные занятия, на которых могут быть более полно обсуждены данные вопросы.

Представим также формы включения историко-математического материала. К ним относятся:

На уроках:

- исторические отступления на уроке (беседа 2-10 минут);

- сообщение исторических сведений, органически связанных с программным материалом;

- специальные уроки по истории математике.

На внеурочных занятиях:

- математические кружки;

- историко-математические вечера;

- стенная газета;

- внеклассное чтение;

- домашнее сочинение;

- составление альбомов и альманахов;

- работа по сбору «народной математике»;

- сообщение учителя или учащихся на классном собрании;

- беседы, лекции, доклады учителя или приглашенных научных работников;

- просмотр специальных научно-исторических кинофильмов и диапозитивов.

Выделим основные принципы, на которых строятся познавательные задания историко-математического характера. Ими являются:

- охват основных тем школьного курса математики;

- актуальность темы для истории края страны;

- раскрытие общих закономерностей в историческом развитии науки, особенностей в развитии отечественной математики;

- разнообразие познавательных заданий по форме и содержанию, по степени трудности их выполнения;

- учет интересов учащихся.

Использование познавательных заданий приводит к положительным результатам тогда, когда имеет место:

- систематическая постановка заданий;

- постепенное и последовательное их положение;

- осознание учащимися роли и значения заданий для развития их познавательных способностей;

- максимальное приближение заданий к потребностям и основным тенденциям интеллектуального развития учащихся.

Рассмотрим требования к разработке системы познавательных заданий исторического характера. К ним относятся:

- глубокая научность материала заданий;

- органическая связь с программой по математике;

- направленность заданий на приобретение новых знаний, на повторение и закрепление их, на развитие умений и навыков, на использование различных источников и методов исследования;

- задания по возможности должны носить проблемный характер, ориентировать на самостоятельный поиск, исследование и вызывать повышенный интерес.

И вообще этап знакомства учеников со старинными задачами следует начинать со сведений о жизни и деятельности русского математика и педагога Леонтия Филипповича Магницкого. Сообщение биографических данных об этом самородке – математике служит средством пробуждения интереса учащихся к математике.

Вот некоторые факты его биографии.

Родился Л.Ф. Магницкий 9 июня 1669 года в Осташковской слободе Тверской губернии в семье крестьянина. Один из священников того времени писал, что мальчик с малых лет прославился в своей слободе тем, что сам научился писать и читать, «разбирать мудреное и трудное». Настойчивым и упорным трудом он приобрел глубокие познания в точных науках.

Знатные богомольцы перевезли мальчика в Москву.

В знак глубокого уважения к математическому таланту царь Петр Ι предложил изменить Фамилию мальчика Телятин на Магницкого, объясняя свое решение тем, что «как магнит привлекает к себе железо, так и он своими природными и самообразованными способностями обратил внимание на себя». Возможно поэтому именно ему было предложено написать учебник по изучению математики для школы навигации, которая была открыта впервые в Москве в 1701 году по указу Петра Ι.

Л.Ф. Магницкий успешно справился с предложением Петра Ι, и в 1703 году в Москве была издана книга «Арифметика, сиречь наука числительная» на славянском языке. Эта книга названа еще энциклопедией математических знаний того времени.

Кроме основ арифметики, учебник содержал элементы алгебры, геометрии, тригонометрии, астрономии и навигации, которые нужны были для учащихся школы навигации. Учебник насыщен задачами и примерами, большинство из которых увлекательны по содержанию. Книга была в употреблении почти до середины ΧVΙΙΙ века, являясь, по словам М. Ломоносова, «вратами своей учености».

Л.Ф. Магницкий работал не только преподавателем в навигационной школе, но в разное время исполнял и другие правительственные поручения. Скончался Л.Ф. Магницкий 19 октября 1739 года.

2.1.3 Анализ методической литературы

В папирусах Древнего Египта содержится большое число задач. В папирусе Райнда имеется задача на арифметическую прогрессию. «Тебе сказано: раздели 10 мер хлеба на 10 человек, если разность между

каждым человеком и следующим за ним составит 1/8 меры».

В клинописных текстах встречаются первые задачи на проценты. В Древнем Вавилоне, стоявшие на перепутье торговых караванов, рано появились денежные знаки и кредит. Начисляли обычно 12 на 60, т.е. пятую часть, или, говоря современным языком 20%.

Слово «проценты» появилось в Европе, когда итальянские ростовщики, использующие десятичную систему счисления, стали начислять рост долга на сто единиц кредита. Скажем, начисляли 20 на 100, т. е. 20%.

Большое число арифметических задач содержит «Книга абака» итальянского ученого Леонардо Пизанского. Его задачи вплоть до наших дней переходят из одного учебника в другой.

Леонардо, известный также под именем Фибоначчи был первым ученым Западной Европы, освоившим все достижения математиков стран ислама и продвинувшимся дальше них. Он родился в Пизе, крупном торговом городе Италии того времени. Путешествуя по Египту, Сирии, Индии, Сицилии, везде знакомился с правилами счета.

Под словом «абак» Леонардо подразумевает не счетную доску, а арифметику вообще. Его книга учит производить операции с целыми числами и с обыкновенными дробями. В ней изложены приемы решения задач коммерческой арифметики, задач на сплавы. Вот одна из задач.

30 птиц стоят вместе 30 монет. Куропатки — по 3 монеты, голуби — по две монеты, а воробьи — по монете за пару птиц.

Решение, разумеется, разыскивается в целых положительных числах. Леонардо приводит единственное решение такого вида: 3 куропатки, 5 голубей, 22 воробья.

В «Книге абака» впервые появились задачи о наименьшем числе гирь, с помощью которых можно взвесить все целые веса, меньшие некоторого данного. Леонардо так формулирует задачу: выбрать пять гирь так, чтобы с их помощью можно было взвесить любой груз до 30 кг при условии, что гири ставятся на одну чашку весов.

В учебной литературе арифметические задачи всегда занимали большое место. Для тренировки учащихся их часто давали в занимательной форме.

Математик и педагог Л. Ф. Магницкий в книге «Арифметика, сиречь наука числительная» собрал большое число задач. Леонтий Филиппович родился в Тверской губернии, окончил Славяно-греко-латинскую академию. С 1701 г. работал в Школе математических и навигационных наук, которая была организована в Москве по указу Петра 1. «Арифметика» Магницкого широко использовалась в учебных заведениях России в течение полувека. По ней учился М. В. Ломоносов. Он назвал ее «вратами своей учености».

В 1725 г. в Петербурге открылись Академия наук с университетом и гимназией. Молодой швейцарец Леонард Эйлер был приглашен в Россию. Став впоследствии крупнейшим математиком, он написал большое число учебников, в том числе «Руководство к арифметике» и «Универсальную арифметику» (1769). Они стали основой для большинства последующих учебников.

Таким образом, мы видим на сколько велик был труд многих древних ученых, открывших и донесших до наших дней то, без чего нельзя увидеть смысл и дух настоящей математики.

Но задания из выше приведенных книг методической литературы применимы лишь на занятиях для школьников среднего и старшего звена.

Использование на уроках и внеклассных занятиях по математике элементов из ее истории является не только эффективным средством развития интереса учащихся к предмету, но также имеет познавательное и воспитательное значение.

Однако освещать историю развития изучаемых в начальных классах математических понятий на уроках не представляется возможным. Можно сообщать лишь некоторые сведения из истории математики. Один из эффективных методов проведения такой работы – решение на уроках или внеклассных занятиях старинных задач.

В огромном мире пособий для учителей начальных классов не так уж много оригинальных материалов исторического характера, направленных на формирование интереса детей и развитию их познавательной активности. Проанализируем некоторые из них.

Перед нами книга И.Г. Сухина «Занимательные материалы», которая восполняет этот пробел. Здесь можно найти множество занимательных математических задач, имеющие новые решения. Среди них: задачи с дополнительными условиями и подсказками, головоломки с одинаковыми и неповторяющимися цифрами, старинные математические фокусы и многое другое (см. Приложение). Для каждого из четырех классов начальной школы приведены соответствующие задания. При этом автор данной книги постарался не сковывать инициативу учителей, поэтому формы использования публикуемых могут быть самыми разнообразными.

Следующая книга «Старинные занимательные задачи» под редакцией Олесник С.Н., Нестеренко Ю.В., Потапова М.К. в ней собраны 170 занимательных задач, из русских рукописей и книг, опубликованных до 1800-го года (см. Приложение). Книга разделена на три части. В первую часть вошли задачи из рукописей и из книги Л.Ф. Магницкого «Арифметика». Во вторую часть - задачи из учебников, опубликованных в России после издания книги Магницкого, но до 1800-го года. В третью часть - задачи из книг (последнего десятилетия XVIII века), целиком либо в значительной степени посвященных занимательным задачам.

Каждая часть состоит из разделов. Разделы внутри части расположены в порядке возрастания трудностей.

Многие задачи подвергались стилистической обработке.

Характеристики

Список файлов курсовой работы