116594 (617977), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для формирования устойчивых познавательных интересов учитель должен ставить перед собой следующие задачи:

1. Выявить наличие интересов с помощью:

- наблюдения;

- контакта с психологом;

- тестов, анкет;

- свободного выбора деятельности;

- бесед с ребёнком, с родителями.

2. Определить уровень развития интереса.

- Первый уровень – непосредственный интерес к новым фактам, явлениям, занимательным вещам; интерес ситуативный, неустойчивый.

- Второй уровень – стремление к познанию существенных свойств предмета и явлений; интерес относительно устойчивый.

- Третий уровень – стремление к установлению причинно-следственных связей, использование элементов исследовательской деятельности; интерес устойчивый.

3. Закрепить, скорректировать, сформировать познавательный интерес.

Среди разнообразия путей и средств, выработанных практикой для формирования устойчивых познавательных интересов, выделим:

- увлеченное преподавание;

- новизну учебного материала;

- историзм;

- связь знаний с судьбами людей, их открывшими;

- показ практического применения знаний в связи с жизненными планами и ориентациями школьников;

- использование новых и нестандартных форм обучения;

- чередование форм и методов обучения;

- проблемное обучение;

- эвристическое обучение;

- обучение с компьютерной поддержкой;

- применение мультимедиа-систем;

- использование интерактивных компьютерных средств;

- взаимообучение (в парах, в микрогруппах);

- тестирование знаний, умений;

- показ достижений обучаемых;

- создание ситуаций успеха;

- соревнование (с товарищами по классу, с самим собой);

- создание положительного микроклимата в классе;

- доверие к ученику;

- педагогический такт и мастерство педагога;

- отношение педагога к своему предмету и ученикам;

- гуманизация школьных отношений и т. д.

Даже неопытный учитель легко заметит изменение интереса школьника. Профессор А. К. Дусавицкий составил типичные «портреты» заинтересованного и незаинтересованного учеников.

«…Посмотрите, как работает ребёнок, когда ему интересно. Удовольствие буквально написано на его лице. Светятся глаза, движения легкие, свободные, быстрые. Да и как может быть иначе – ведь сейчас он раскован, раскрепощен в своих желаниях. Он делает своё дело, интересное и важное ему самому. Делает успешно! Положительная эмоция как тень сопровождает интерес, она – точный сигнал о том, что деятельность нам приятна, доставляет наслаждение.

…Мысль работает ясно, четко, откуда-то приходят решения, которые иначе как красивыми не назовёшь, настолько точно они отвечают характеру задачи. Она поглощает его целиком, всю его личность, отключает от остального мира: ко всему остальному он в данный момент глух и слеп. И потому так трудно бывает отвлечь ребёнка от выполнения других, может быть, не менее интересных и важных дел.

…Но вот ребёнок, которому неинтересно. Как он томится над книгой, которую надо прочесть, или заданием, которое нужно обязательно выполнить. Его тело напряжено, он то ерзает, то беспокойно оглядывается по сторонам, как бы ищет откуда-то спасения от немилой духовной или иной пищи. Или застывает, погруженный в себя, как в сон, из которого его может вывести только резкий окрик или замечание».¹

Итак, самым важным, самым престижным мотивом учения является познавательный интерес. Это реальная причина действий, ощущаемая учеником. Интересы возникают под влиянием потребностей и существуют в неразрывной связи с ними. Интерес зависит от: 1) уровня и качества приобретенных знаний, умений, сформированности способов умственной деятельности; 2) отношения школьника к учителю.

1.2 Особенности исторического материала, изучаемого на уроках математики в начальной школе

1.2.1 «Волк, коза и капуста» спустя 1200 лет

В современной школе остро стоит вопрос о присутствии старинных занимательных задач в учебниках по математике. В различных математических монографиях есть страницы, посвященные истории возникновения знаменитых задач, доступных учащимся старших классов¹. Однако практически нет работ, из которых учитель начальной школы мог бы получить исчерпывающую информацию о не менее известных старинных головоломках, представляющих интерес для учеников 1—4 классов.

Во многих учебниках они практически отсутствуют. Но в учебниках по математике под редакцией Л. Г. Петерсона можно встретить довольно большое количество старинных занимательных задач, изучаемых в разных классах, практически по всем темам. Проследим поразительную судьбу некоторых из таких задач. В частности в учебнике по математике 1-го класса (III часть) под редакцией Л. Г. Петерсона в уроке №27, в задании 10 встречается задача «Волк, коза и капуста», которой более 1200 лет. Здесь она звучит следующим образом: «Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке может поместиться один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу. Если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. А в присутствии человека «никто никого не ел». Человек всё-таки перевёз свой груз через реку. Как он это сделал?».

В «Книге 1» труда Е. И. Игнатьева «В царстве смекалки, или Арифметика для всех: Опыт математической хрестоматии: Книга для семьи и школы» приведена одна из самых замечательных логических задач в истории человечества: «Задача 52-я. Волк, коза и капуста».

Даже если приводимая задача вам знакома, не спешите читать решение, попробуйте, словно впервые, поискать оптимальный маршрут и только затем ознакомьтесь с ходом решения, предлагаемым Е. И. Игнатьевым.

Данный ход решения можно применять в начальной школе с использованием иллюстративного материала, что с большей степенью повысит эффективность развития познавательной активности младших школьников.

«Решение: Ясно, что приходится начать с козы. Крестьянин, перевезши козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно на первый берег козу. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед затем, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно».

Данная задача бессчетное число раз публиковалась в самых различных отечественных газетах, журналах и сборниках. При этом почти во всех работах упоминается только одно решение. А ведь есть и альтернативный путь! И возможно дети начнут именно с него, глядя на иллюстрации.

Вначале крестьянин опять-таки перевозит козу. Но вторым он не обязательно должен забирать волка! Можно взять капусту, отвезти ее на другой берег, оставить там и вернуть на первый берег козу. Затем перевезти на другой берег волка, вернуться за козой и снова отвести ее на другой берег. В этом случае количество рейсов (7) точно такое же, как и в опубликованном выше варианте.

Существование двух решений не отмечено ни в многократных переизданиях книги Е. И. Игнатьева, ни в других самых авторитетных источниках. В их числе: Э. Люкас «Математические развлечения: Приложение арифметики, геометрии и алгебры к различного рода запутанным вопросам, забавам и играм», Н. Н. Аменицкий, И. П. Сахаров «Забавная арифметика: Хрестоматия для развития сообразительности и самодеятельности детей в семье и в школе», В. Арене «Математические игры и развлечения», Б. А. Кордемский «Математическая смекалка» и многочисленные сборники последних лет.

Это тем более удивительно, что наличие двух решений было указано, к примеру, еще в начале 20-х годов XX века в книге В. Литцмана «Веселое и занимательное в фигурах и числах: Математические развлечения», причем довольно подробное. Видимо, многие издатели сочли необязательным приводить оба варианта, ведь они схожи, и являются по сути «зеркальными». Но в книге для детей, особенно младшего возраста, это необходимо, иначе существенно снижается педагогическая ценность задачи!

Любопытно, что Б. А. Кордемский в решении отмечает только второй вариант и по какой-то причине не упоминает первый. Загадка? Загадка.

Очень интересен вопрос о времени возникновения данной головоломки и ее первоисточнике. Б. А. Кордемский в книге «Математическая смекалка» говорит вскользь: «Это... старинная задача; встречается в сочинениях VIII века».

Вначале может показаться, что мы имеем дело с опечаткой, ведь первая или одна из первых отечественных публикаций задачи «Волк, коза и капуста» датирована концом XVIII века. В фондах Российской Исторической библиотеки сохранилась книга «Гадательная арифметика для забавы и удовольствия». На титульном листе значится: «На ижд. изд. И. Краен ополье кого», что означает «на иждивении издателя И. Краснопольского». В раритете на 62 страницах сорок одна занимательная задача. На с. 42 - 43 находится наша задача.

Далее приводится один вариант решения (первый).

Интересно, что в пособии болгарских авторов «Математический фольклор» задача о волке, козе и капусте помещена в раздел «Из математического фольклора других стран» с пометкой в скобках «Россия».

Вернемся к истории задачи и вопросу: прав ли Б. А. Кордемский, датировав задачу восьмым веком.

По мнению ряда историков, задача имеет западные корни. В. Арене указывает, что авторство хрестоматийной задачи приписывается Алкуину.

В. Литцман, предлагая читателям познакомиться с задачей о переправе в книге «Веселое и занимательное о числах и фигурах», вскользь пишет: «У Алкуина мы находим следующий рассказ».

Что же в наши дни известно об этой незаурядной личности? Алкуин (735-804) был ученым монахом и математиком из Ирландии, автором ряда учебников по математике. Король Карл Великий благоволил к ученым и всячески поощрял развитие наук. За королевским круглым столом нередко проводились состязания в решении хитроумных головоломок, в которых Алкуин имел возможность проявить свои незаурядные способности.

Алкуин основал Палатинскую школу в Туре (созданную для детей Карла V), принимал участие в основании университета в Париже. Добавим, что Алкуин был другом и учителем Карла Великого, его ученым советником.

Из других головоломок Алкуина наибольшую известность получили задачи

1. о гончей и зайце,

2. о покупке свиней,

3. о трех наследниках и 21 бочке,

4. о ста мерах пшеницы,

5. о быке.

Но только головоломка о волке, козе и капусте до сих пор поражает воображение и детей, и взрослых. Эту и некоторые другие задачи Алкуин поместил в свой трактат «Задачи для оттачивания ума юношей», написанный, как было принято в то время, латиницей.

В копии латинского манускрипта под МХУШ легендарная задача. Сразу бросается в глаза, что решение одно - то самое, которое приводится в большинстве пособий. Но сама головоломка имеет иное название: «Задача о человеке, козе и волке»!

Вот уже в нескольких изданиях при объяснении решения данной головоломки авторы делают одну и ту же забавную ошибку. Раскроем на с. 244 пособие Е. А. Латия «365 развивающих игр и затей для маленьких детей», где предлагаемое решение столь фантастично, что его следует воспроизвести дословно: «Разгадка: сперва везут волка и капусту, оставляют капусту на противоположном берегу; везут волка обратно и оставляют на берегу; забирают козу, переправляют на другой берег; там забирают капусту, везут обратно к волку и уже вместе их окончательно перевозят на другой берег».

Если бы волка и капусту можно было везти в лодке одновременно, то переправа завершилась бы гораздо быстрее, чем указано Е. А. Латием (но по условию задачи их нельзя переправлять вместе!) В вышедшей ранее раскраске «Угадай-ка: Выпуск 4» (М: Крона, 1996) волка заменили крокодилом, козу - на пирата Крюка, а капусту - на Питера Пэна, но решение аналогично предыдущему: «Сначала надо перевезти Питера и крокодила...» и т.д. Очевидно, что первоисточник ошибки один и тот же.

Да, еще не все тайны замечательной задачи разгаданы, и не исключено, что лукавая улыбка Алкуина будет преследовать не одно поколение авторов, составителей и читателей.

1.2.2 Из истории задач с одинаковыми цифрами

Первое упоминание о подобных задачах можно найти в отечественной книге «Занимательные и увеселительные задачи, изданные Иваном Буттером». Символично, что общее количество заданий сборника представляет собой число, состоящее из одинаковых цифр: 111.

В 1844 году книга И. Буттера, включающая те же 111 забавных головоломок, была переиздана. В пособиях XIX века, написанных другими отечественными авторами, аналогичных задач нам пока найти не удалось.

Из зарубежных авторов глубоко исследовал задания с одинаковыми Цифрами Г. Э. Дьюдени. В книге «520 головоломок» он отмечает:

«Меня постоянно спрашивают о старой головоломке «Четыре четвёрки». Я опубликовал её в 1899 г.Формулируется головоломка так:

«Найти все возможные числа, которые можно получить из четырёх четвёрок (не больше и не меньше) с помощью различных арифметических знаков».

Например, число 17 можно представить в виде

4-4 + 4:4

Характеристики

Список файлов курсовой работы