86255 (612697), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Проверка предпосылок МНК
1.Первую предпосылку проверим путём вычисления суммы значений остатков:
| x1 | x2 | y | x1x2 | yx1 | yx2 | y^x | y-y^x |
| 64 | 103 | 131,2 | 6592 | 8396,8 | 13513,6 | 126,48 | 4,72 |
| 50 | 169 | 123 | 8450 | 6150 | 20787 | 137,56 | -14,56 |
| 29 | 115 | 117 | 3335 | 3393 | 13455 | 122,09 | -5,09 |
| 22 | 103,4 | 177,3 | 2274,8 | 3900,6 | 18332,82 | 118,28 | 59,02 |
| 34 | 263,5 | 184,1 | 8959 | 6259,4 | 48510,35 | 154,21 | 29,89 |
| 195 | 162,2 | 164,9 | 31629 | 32155,5 | 26746,78 | 164,75 | 0,15 |
| 39 | 120 | 115 | 4680 | 4485 | 13800 | 125,11 | -10,11 |
| 42 | 178 | 139 | 7476 | 5838 | 24742 | 137,87 | 1,13 |
| 28 | 102 | 110 | 2856 | 3080 | 11220 | 119,17 | -9,17 |
| 42 | 112,4 | 169,3 | 4720,8 | 7110,6 | 19029,32 | 124,11 | 45,19 |
| 40 | 134 | 114 | 5360 | 4560 | 15276 | 128,25 | -14,25 |
| 34 | 125 | 111 | 4250 | 3774 | 13875 | 125,18 | -14,18 |
| 61 | 126,7 | 163,4 | 7728,7 | 9967,4 | 20702,78 | 130,86 | 32,54 |
| 42 | 156 | 121 | 6552 | 5082 | 18876 | 133,25 | -12,25 |
| 46 | 83,3 | 134,7 | 3831,8 | 6196,2 | 11220,51 | 118,80 | 15,90 |
| 15 | 420 | 184 | 6300 | 2760 | 77280 | 183,27 | 0,73 |
| 22 | 175 | 122 | 3850 | 2684 | 21350 | 133,29 | -11,29 |
| 33 | 129 | 119 | 4257 | 3927 | 15351 | 125,82 | -6,82 |
| 47 | 130 | 120 | 6110 | 5640 | 15600 | 128,79 | -8,79 |
| 54 | 154 | 140 | 8316 | 7560 | 21560 | 135,20 | 4,80 |
| 34 | 134,1 | 129,1 | 4559,4 | 4389,4 | 17312,31 | 127,08 | 2,02 |
| 32 | 132 | 115 | 4224 | 3680 | 15180 | 126,25 | -11,25 |
| 38 | 146 | 122 | 5548 | 4636 | 17812 | 130,37 | -8,37 |
| 58 | 143 | 117 | 8294 | 6786 | 16731 | 133,69 | -16,69 |
| 21 | 143,5 | 116,4 | 3013,5 | 2444,4 | 16703,4 | 126,49 | -10,09 |
| 51 | 122,6 | 122,7 | 6252,6 | 6257,7 | 15043,02 | 128,03 | -5,33 |
| 58 | 154 | 130 | 8932 | 7540 | 20020 | 135,99 | -5,99 |
| 36 | 129 | 115 | 4644 | 4140 | 14835 | 126,41 | -11,41 |
| 48 | 129 | 121 | 6192 | 5808 | 15609 | 128,78 | -7,78 |
| 32 | 91 | 105 | 2912 | 3360 | 9555 | 117,65 | -12,65 |
| сумма | 0,0000 |
2.Случайный характер остатков. Проверим графически:
Из графика зависимости остатков εi от теоретических значений результативного признака видно, что точки распределены случайно, следовательно, εi представляют собой случайные величины и МНК оправдан.
3. Наличие гомоскедастичности. Воспользуемся методом Гольдфельда – Квандта. Число исключаемых центральных наблюдений примем равным 8. Тогда в каждой группе будет по 11 наблюдений. Результаты расчетов представим в таблице:
| x1 | x2 | y | x1x2 | yx1 | yx2 | y^x | y-y^x | Ai | (y-y^x)^2 |
| 46 | 83,3 | 134,7 | 3831,8 | 6196,2 | 11220,51 | 132,15 | 2,55 | 1,8961 | 6,52 |
| 32 | 91 | 105 | 2912 | 3360 | 9555 | 128,41 | -23,41 | 22,2973 | 548,13 |
| 28 | 102 | 110 | 2856 | 3080 | 11220 | 127,98 | -17,98 | 16,3451 | 323,27 |
| 64 | 103 | 131,2 | 6592 | 8396,8 | 13513,6 | 139,08 | -7,88 | 6,0058 | 62,09 |
| 22 | 103,4 | 177,3 | 2274,8 | 3900,6 | 18332,82 | 126,24 | 51,06 | 28,7972 | 2606,87 |
| 42 | 112,4 | 169,3 | 4720,8 | 7110,6 | 19029,32 | 133,02 | 36,28 | 21,4308 | 1316,41 |
| 29 | 115 | 117 | 3335 | 3393 | 13455 | 129,22 | -12,22 | 10,4468 | 149,40 |
| 39 | 120 | 115 | 4680 | 4485 | 13800 | 132,65 | -17,65 | 15,3447 | 311,40 |
| 51 | 122,6 | 122,7 | 6252,6 | 6257,7 | 15043,02 | 136,51 | -13,81 | 11,2549 | 190,71 |
| 34 | 125 | 111 | 4250 | 3774 | 13875 | 131,48 | -20,48 | 18,4460 | 419,23 |
| 61 | 126,7 | 163,4 | 7728,7 | 9967,4 | 20702,78 | 139,87 | 23,53 | 14,4012 | 553,73 |
| 0,0000 | 15,1514 | 6487,74 |
| x1 | x2 | y | x1x2 | yx1 | yx2 | y^x | y-y^x | Ai | (y-y^x)^2 |
| 21 | 143,5 | 116,4 | 3013,5 | 2444,4 | 16703,4 | 119,32 | -2,92 | 2,5060 | 8,51 |
| 38 | 146 | 122 | 5548 | 4636 | 17812 | 124,14 | -2,14 | 1,7530 | 4,57 |
| 58 | 154 | 130 | 8932 | 7540 | 20020 | 131,22 | -1,22 | 0,9407 | 1,50 |
| 54 | 154 | 140 | 8316 | 7560 | 21560 | 130,25 | 9,75 | 6,9625 | 95,01 |
| 42 | 156 | 121 | 6552 | 5082 | 18876 | 127,90 | -6,90 | 5,7020 | 47,60 |
| 195 | 162,2 | 164,9 | 31629 | 32155,5 | 26746,78 | 166,75 | -1,85 | 1,1203 | 3,41 |
| 50 | 169 | 123 | 8450 | 6150 | 20787 | 133,47 | -10,47 | 8,5103 | 109,57 |
| 22 | 175 | 122 | 3850 | 2684 | 21350 | 128,35 | -6,35 | 5,2041 | 40,31 |
| 42 | 178 | 139 | 7476 | 5838 | 24742 | 134,04 | 4,96 | 3,5697 | 24,62 |
| 34 | 263,5 | 184,1 | 8959 | 6259,4 | 48510,35 | 155,95 | 28,15 | 15,2883 | 792,18 |
| 15 | 420 | 184 | 6300 | 2760 | 77280 | 195,01 | -11,01 | 5,9854 | 121,29 |
| 0,0000 | 5,2311 | 1248,57 |
Величина R=0,1924 (1248,57/6487,74), меньше табличного значения F-критерия, следовательно, наличие гомоскедастичности и отсутствие гетероскедастичности.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
