8212-1 (607660), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Z = lg(x+1)

Натуральный и десятичный логарифмы одного и того же числа (в данном случае - выражения) связаны простым соотношением, позволяющим переходить от одного к другому :

lg x = Mlnx , где M = 1/ln10 = 0,434294481903252…

т.е., десятичный логарифм числа x = натуральному логарифму этого же числа, умноженному на постоянный множитель M = 0,434294481903252…, называемый модулем перехода от натуральных логарифмов к десятичным.

В соответствии с вышесказанным, lg (x+1) = 0,434294481903252…* ln(x+1)

Для вычисления ln(x+1) используем разложение в ряд :

ln(x+1) = x-x²/2+x³/3-x⁴/4+x⁵/5-x⁶/6+x⁷/7-x⁸/8+…

В результате алгоритм решения сводится к четырем арифметическим действиям : + ; - ; * ; /.

Перед выполнением арифметических действий над числами с плавающей запятой условимся первое число размещать в регистрах EHL, второе – в регистрах DBC; результат операции оставлять в EHL.

Формат представления чисел с плавающей запятой :

Где : S – знак числа ( 1-отрицательный, 0-положительный ), P0…P7 – 8-битный смещенный порядок, M1 … M15 – мантисса . Скрытый бит целой части мантиссы в нормализованных числах содержит 1

До начала вычислений число Х должно быть размещено в памяти по адресам 1000h-1002h.;начало цикла вычислений

CALC1:

LXI H,1003h ; сохранение адреса первой ячейки

SHLD 1020h ; для хранения X^N

CALL LOAD ; Загрузка Х в EHL

;цикл вычисления X^N

CALC2: CALL LOAD1 ;Загрузка Х в DBC CALL MULF ; Умножение чисел с плавающей точкой

MOV B,H ; HL=>BC

MOV C,L

LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения Хⁿ

MOV M,E ;Хⁿ => в память

INX H

MOV M,B

INX H

MOV M,C

INX H

SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хⁿ

MOV H,B ;BC=>HL

MOV L,C

LDA 1021h ;содержимое ячейки => в аккумулятор

CPI 15h ;если получены все значения Хⁿ,

JZ CALC3 ;переход на CALC3

JMP CALC2 ;иначе- в начало

CALC3:

LXI H,1022h ;

MVI M,01h ;загрузить в ячейку 1022h делитель

LXI H,1003h ;

SHLD 1020h ;содержимое HL => в память

;цикл вычисления X^N/NCALC4: MOV B,H ; HL=>BC MOV C,L LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения N MOV E,M ;Хⁿ => в регистры INX H MOV B,M INX H MOV C,M SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хⁿ

MOV H,B ;BC=>HL

MOV L,C

PUSH H ;

LXI H,1022h ;N => в ячейку С

MOV C,M

POP H ;

MVI D,00h

MVI B,00h

CALL DIVF ; Деление чисел с плавающей точкой

MOV B,H ; HL=>BC

MOV C,L

LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения Хⁿ/N

DCX H ;

DCX H ;

MOV M,E ;Хⁿ/N => в память

INX H

MOV M,B

INX H

MOV M,C

INX H

SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хⁿ/N

MOV H,B ;BC=>HL

MOV L,C

PUSH H ;

LXI H,1022h ;N => в ячейку С

MOV C,M ;инкремент N

INR C

MOV M,C

POP H ;

LDA 1021h ;содержимое ячейки => в аккумулятор

CPI 15h ;если получены все значения Хn,

JZ CALC5 ;переход на CALC5

JMP CALC4 ;иначе- в начало

CALC5:

LXI H,1003h ;

SHLD 1020h ;

;

CALC6:

LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения N

MOV D,M ;Хn/N => в регистры D,B,C.

INX H

MOV B,M

INX H

MOV C,M

INX H

SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хn/N

;

;вычисление ln(x+1)

CALC7: CALL LOAD ; Загрузка Х в EHL CALL SUBF ; Вычитание чисел с плавающей точкой CALL CALC8 ; загрузка Хⁿ⁺¹/N+1 в регистры D,B,C. CALL ADDF ; Сложение чисел с плавающей точкой CALL CALC8 ; загрузка Хⁿ⁺¹/N+1 в регистры D,B,C. CALL SUBF ; Вычитание чисел с плавающей точкой

CALL CALC8 ; загрузка Хⁿ⁺¹/N+1 в регистры D,B,C.

CALL ADDF ; Сложение чисел с плавающей точкой

CALL CALC8 ; загрузка Хⁿ⁺¹/N+1 в регистры D,B,C.

CALL SUBF ; Вычитание чисел с плавающей точкой

CALL CALC8 ; загрузка Хⁿ⁺¹/N+1 в регистры D,B,C.

CALL ADDF ; Сложение чисел с плавающей точкой

CALL CALC8 ; загрузка Хⁿ⁺¹/N+1 в регистры D,B,C.

MVI D,00h ; загрузка модуля пере-

MVI B,2Bh ; хода в DBC

MVI C,2Bh

CALL MULF ; Умножение ln(x+1) на модуль перехода к lg

JMP EXIT ; на выход

;;загрузка Хⁿ⁺¹/N+1 в регистры D,B,C.CALC8: PUSH H LHLD 1020h ;загрузить адрес ячейки памяти для хранения N MOV D,M ;Хⁿ/N => в регистры D,B,C. INX H MOV B,M INX H MOV C,M INX H SHLD 1020h ;запомнить адрес ячейки памяти для следующего Хⁿ/N

POP H ;

RET ;

;

EXIT:

HLT ; Останов

;

;

;

;Загрузка Х в EHLLOAD: LXI H,1000h ;загрузка в HL адреса порядка Х MOV E,M ;загрузка порядка Х в Е LHLD 1001h ;загрузка мантиссы в HL

RET ;

;Загрузка Х в DBC

LOAD1:

PUSH H ;выгрузка в стек HL

LXI H,1000h ;загрузка в HL адреса порядка Х

MOV D,M ;загрузка порядка Х в D

INX H ;

MOV B,M ;

INX H ;

MOV C,M ;загрузка мантиссы в BC

POP H ;загрузка из стека HL

RET ;

;Образование дополнительного кода числа в регистре HL

comp:

mov A,H ;

CMA ;

MOV H,A ;

MOV A,L ;

CMA ;

MOV L,A ;

INX H ;

RET ;

;Проверка знака и образование дополнительного кода

NEG:

MOV A,E ;

ORA E ;

JP NOTDK ;

CALL COMP ; Образование дополнительного кода числа в регистре HL

NOTDK: RET ;

;Сдвиг содержимого HL вправо на 1 бит:

SHIFT:

MOV A,H ;

RAR ;

MOV H,A ;

MOV A,L ;

RAR ;

MOV L,A ;

RET ;

;Обмен содержимого регистров EHL и DBC

SWAP:

PUSH B ;

XTHL ;

POP B ;

MOV A,D ;

MOV D,E ;

MOV E,A ;

RET ;

;Восстановление числа с плавающей точкой

REC:

MOV A,H ;

ADD A ;

MOV A,E ;

RAL ;

MOV E,A ;

MOV A,H ;

ORI 80H ;

MOV H,A ;

RET ;

;Преобразование числа в стандартный формат

PACK:

LDA SIGN ;

ADD A ;

MOV A,E ;

MOV D,A ;

RAR ;

MOV E,A ;

MOV A,H ;

ANI 7FH ;

MOV H,A ;

MOV A,D ;

RRC ;

ANI 80H ;

ORA H ;

MOV H,A ;

RET ;

;Сложение чисел с плавающей точкой

ADDF:

MOV A,D ;

XRA E ;

JP ADDF1 ;

MOV A,D ;

XRI 80H ;

MOV D,A ;

JMP SUBF ;

;

ADDF1:

MOV A,D ;

ORA B ;

ORA C ;

JZ ADDF8 ;

MOV A,E ;

ORA H ;

ORA L ;

JNZ ADDF2 ;

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

JMP ADDF8 ;

;

ADDF2:

MOV A,D ;

STA SIGN ;

CALL REC ;

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

CALL REC ; Восстановление числа с плавающей точкой

;

MOV A,E ;

SUB D ;

JNC ADDF3 ;

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

MOV A,E ;

SUB D ;

;

; В EHL большее число, в аккумуляторе разность потенциалов

ADDF3:

JZ ADDF6 ;

CPI 16 ;

JC ADDF4 ;

JMP ADDF7 ;

;

;Можно сдвигать мантиссу меньшего числа

ADDF4:

MOV E,A ;

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

ADDF5:

ORA A ;

CALL SHIFT ; Сдвиг содержимого HL вправо на 1 бит:

INR E ;

DCR D ;

JNZ ADDF5 ;

;

;В регистре Е общий порядок. Можно складывать мантиссы

ADDF6:

DAD B ;

JNC ADDF7 ;

INR E ;

JZ ADDF8 ;

ORA A ;

CALL SHIFT ; Сдвиг содержимого HL вправо на 1 бит:

;

ADDF7:

CALL PACK ; Преобразование числа в стандартный формат

;

ADDF8:

RET ;

;

;Вычитание чисел с плавающей точкой

SUBF:

MOV A,D ;

XRA E ;

JP SUBF1 ;

MOV A,D ;

XRI 80H ;

MOV D,A ;

JMP ADDF ; Сложение чисел с плавающей точкой

SUBF1:

MOV A,D ;

ORA B ;

ORA C ;

JZ SUBFA ;

MOV A,E ;

ORA H ;

ORA L ;

JNZ SUBF2 ;

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

MOV A,E ;

XRI 80H ;

MOV E,A ;

JMP SUBFA ;

SUBF2:

MOV A,E ;

STA SIGN ;

CALL REC ; Восстановление числа с плавающей точкой

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

CALL REC ; Восстановление числа с плавающей точкой

MOV A,D ;

SUB E ;

JNZ SUBF3 ;

MOV A,B ;

CMP H ;

JNZ SUBF3 ;

MOV A,C ;

CMP L ;

JNZ SUBF3 ;

MVI E,0 ;

LXI H,0 ;

JMP SUBFA ;

;

;операнды не равны, необходимо вычитать

SUBF3:

JNC SUBF4 ;

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

LDA SIGN ;

XRI 80H ;

STA SIGN ;

;

SUBF4:

MOV A,D ;

SUB E ;

JZ SUBF7 ;

CPI 16 ;

JC SUBF5 ;

CALL SWAP ; Обмен содержимого регистров EHL и DBC

JMP SUBF ;

;

;В регистре А разность порядков, в DBC больший операнд

SUBF5:

MOV E,A ;

SUBF6:

ORA A ;

CALL SHIFT ; Сдвиг содержимого HL вправо на 1 бит:

DCR E ;

JNZ SUBF6 ;

;

;Вычесть мантиссы, результат в EHL

SUBF7:

MOV A,C ;

SUB L ;

MOV L,A ;

MOV A,B ;

SBB H ;

Характеристики

Список файлов курсовой работы