160770 (599071), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Расчетный показатель рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта составляет 4100 долл. в год. Тогда рыночная стоимость оцениваемого односемейного жилого дома, сдаваемого в аренду отдыхающим, равна 4100 х 15,88 = 65 108 долл.

8.6. Статистический анализ в методе сравнения продаж

Статистические характеристики. В практической оценочной деятельности находит широкое применение аппарат математической статистики. При анализе статистических данных о сделках купли-продажи недвижимости важное место занимают статистические характеристики (средние величины и показатели вариации), которые позволяют судить о характерных особенностях наблюдаемого статистического ряда. В качестве средних величин используют среднюю арифметическую, медиану и моду.

Таблица 9.7

Корректировка арендной платы по сравнимым объектам и определение рыночного рентного дохода для оцениваемого объекта (в долл.)

Средняя арифметическая, по данным наблюдений, равна

(9.1)

где х — средняя арифметическая;

x₁, х₂,..., x_n — данные наблюдений;

n — число наблюдений.

Медианой называют значение признака, приходящегося на середину ранжированного ряда наблюдений.

Модой называют такое значение признака, которое наблюдалось наибольшее число раз.

Рассмотрим статистическую выборку из девяти квартир, имеющих кухни следующих размеров (м²): 5; 8,5; 6; 9,5; 10; 8; 6,5; 6,5; 9. Используя формулу (9.1), получим среднее значение размера кухни этой выборки, равное 7,7 м². Для определения значения медианы ранжируем рассматриваемый статистический ряд: 5; 6; 6,5; 6,5; 8; 8,5; 9; 9,5; 10. Согласно определению медианы ее значение будет соответствовать кухне размером 8 м². Проанализировав представленную статистическую выборку, нетрудно определить значение моды, которое будет соответствовать кухне размером 6,5 м².

Итак, мы получили три средние величины для рассматриваемой статистической выборки: 7,7; 8 и 6,5 м². Эти представленные средние величины различаются в диапазоне 8—6,5 м², и в этой связи возникает необходимость выбора одного среднего значения. В практической деятельности оценщика для проведения статистического анализа конкретного статистического ряда применение указанных выше средних величин проводится в следующем порядке. В случае, если статистическая выборка по размерам (по числу наблюдений) достаточно велика, для экспресс-анализа в качестве средней величины удобнее выбрать моду (не требуется никаких вычислительных процедур). Если таковой в выборке нет, то после ранжирования статистического ряда можно определить значение медианы. Наконец, если оценщик ставит перед собой задачу уточненного расчета среднего значения рассматриваемой статистической выборки, можно воспользоваться алгоритмом расчета по формуле (9.1).

Показатели вариации. Средние величины характеризуют статистический ряд числом, но не отражают изменчивость наблюдавшихся значений признака, т. е. вариацию. В практической деятельности оценщика в качестве описательных характеристик показателей вариации в основном используются значения стандартного S_x и среднеквадратичного отклонения а_x:

( 9.2)

(9.3)

где х — средняя арифметическая;

х₁, х₂,..., х_n — данные наблюдений;

n — число наблюдений.

Для проведения соответствующих расчетов, как правило, оценщик применяет специальный калькулятор, имеющий статистическую таблицу. В частности, калькулятор "Texas Instruments B II PLUS" посредством введения статистических данных (до 50 значений) позволяет вычислить среднее значение х, стандартное отклонение S_x и среднеквадратичное а_x.

Применение аппарата математической статистики в методе сравнения продаж предполагает проведение также корреляционно-регрессионного анализа. На основе статистических данных о рыночных продажах недвижимости и выявленных факторов, наиболее существенно влияющих на стоимость недвижимости, определяется корреляционная связь (теснота) между ценой продажи и соответствующим фактором. Далее, с помощью анализа соответствующих статистических характеристик определяется вид уравнения регрессии (модель), которое позволит исчислить оценку рассматриваемого объекта недвижимости в зависимости от количественных (и качественных) значений введенных в уравнение факторов (независимых переменных).

Проиллюстрируем применение корреляционно-регрессионного анализа для определения оценки недвижимости на следующем примере.

ПРИМЕР

Для оцениваемого офиса общей площадью 84,5 м² оценщик обнаружил 10 сопоставимых продаж, данные которых приведены в табл. 9.8.

Таблица 9.8

Статистические данные по ценам продаж офисных зданий

Необходимо определить рыночную стоимость офиса, используя корреляционно-регрессионный анализ. При этом следует рассмотреть построение регрессионной модели двух пар зависимостей случайных независимых и зависимых переменных (табл. 9.9 и 9.10):

1) х₁ — независимая переменная — площадь (общая);

y₁ — зависимая переменная — цена продажи (общая);

1. х₂ — независимая переменная — площадь (общая);

y₂ —зависимая переменная — цена продажи 1 м².

Применив стандартную программу статистических расчетов для компьютера или калькулятор, имеющий статистическую таблицу, получим следующие основные результаты расчета для двух пар зависимостей (формулы (9.2) и (9.3)). Прежде чем проанализировать полученные результаты, отметим, что для второй пары зависимую переменную у₂ (цена продажи 1 м²) можно определить по формуле (9.1) посредством деления цены продажи (общей) соответствующего объекта на его общую площадь.

Таблица 9.9

Значения коэффициента корреляции и рыночной стоимости 1 м² оцениваемого офиса по четырем видам функции регрессии (модели) для 1-й пары зависимостей

Таблица 9.10

Значения коэффициента корреляции и рыночной стоимости 1м² оцениваемого офиса по четырем видам функции регрессии (модели) для 2-й пары зависимостей

Из полученных результатов видно, что коэффициент корреляции r ближе к единице (знак здесь не имеет значения) для 2-й пары, а следовательно, вид функции выбираем для этой пары зависимостей. В то же время коэффициент корреляции для этой пары зависимостей наиболее близок к единице для степенной функции (PWR), по которой рыночная стоимость продажи 1 м² равна 5,4901 млн. руб. Отсюда рыночная стоимость офиса площадью 84.5 м² равна 5,4901х 84.5 =463,913 млн. руб.

Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ наиболее приемлем для проведения массовой оценки недвижимости как объекта налогообложения. В этом случае особо актуально широкое применение компьютерного моделирования. Тем не менее статистический анализ и самом широком контексте позволяет наиболее аккуратно подготовить информационную базу для реализации метода сравнения продаж и дает возможность оценщику оперировать достаточно большими информационными массивами при проведении индивидуальной оценки недвижимости.

Характеристики

Список файлов книги