151070 (598907), страница 3

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

2.2. Зависимости углового ускорения от момента

инерции J системы при постоянном моменте силы М=const.

1. Все измерения в данном опыте должны проводятся при неизменном значении момента силы M_н, который зависит не только от массы груза m, радиуса шкива R, но и от ускорения падения груза (формула (10)). Но поскольку ускорение а оказывается гораздо меньше ускорения свободного падения g (что видно по результатам первого опыта), момент силы М_н можно считать приблизительно постоянным, если не менять значения m и R. При этом его можно вычислять по формуле:

(12)

Таким образом, масса груза и радиус шкива во всех последующих опытах берутся одинаковыми.

2. Укрепите цилиндры m₁ на стержнях на минимальном расстоянии от оси вращения. Сбалансируйте маятник. Измерьте расстояние r от середины подвижных цилиндров до оси вращения. Вычислите по формуле (10) момент инерции маятника в данном случае.

2. Трижды проведите измерение времени падения груза. Используя среднее значение времени падения, рассчитайте по формулам (4) и (5) линейное и угловое ускорение.

3. Переместите цилиндры m₁ на стержнях на несколько сантиметров. Проверьте балансировку маятника. Измерьте расстояние r и вычисляют момент инерции маятника. Измерьте время падения груза.

4. Вновь переместите цилиндры на стержне, сбалансируйте маятник, вычислите момент инерции и измерьте время падения груза. Шаг перемещения цилиндров должен быть выбран таким образом, чтобы получить еще 3-4 значения момента инерции маятника. Заполните таблицу 2 отчета.

Обсуждение результатов, полученных в опытах 2.2.

В соответствии с законом динамики угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции, т. е. график зависимости = f(J) представляет собой гиперболу и визуально не идентифицируется. Поэтому проверку зависимости =f(J) лучше провести в координатных осях [,J^-1]. В этом случае график должен представлять собой прямую линию, проходящую через начало координат. Поэтому следует вычислить величины J^-1 = 1/J и построить соответствующий график 2.

Если построенный по вашим измерениям график = f(J^-1) представляет собой прямую линию, то этот факт подтверждает справедливость второй части закона динамики вращательного движения – угловое ускорение обратно пропорционально моменту инерции вращающегося тела.

Если разброс велик и это затрудняет построение графика, обработайте результаты методом наименьших квадратов или проделайте новую серию измерений.

Дополнительная проверка достоверности результатов

Определение момента силы трения, действующей в системе

1. В идеальном случае все графики =f(M_н) должны проходить через начало координат. Однако реальные прямые отсекают некоторое значение момента сил – существует некоторое минимальное значение момента сил, которое соответствует началу движения маятника. Координата этой точки дает величину момента силы трения скольжения в подшипнике маятника.

Определите по графику 1 значение момента силы трения и сравните полученный результат с М_тр, измеренном ранее в задании 1.

2. Угловой коэффициент наклона графика 1 равен моменту инерции маятника в данной его конфигурации: J=M/.

Определите момент инерции системы по графику и сравните с его значением, рассчитанным по формуле (10) для этой конфигурации. Если между ними есть различие, то объясните причину и укажите границу погрешности измерений.

3. Угловой коэффициент наклона графика 2 равен моменту приложенных к маятнику сил: .

Определите по графику момент сил, приложенных к маятнику, и сравните его со значением, рассчитанным по формуле (12.)

Контрольные вопросы и упражнения

1. Назовите основные характеристики вращательного движения, укажите их обозначения, дайте им определения и назовите единицы измерения. Выделите из них векторные.

2. Запишите уравнения, свзывающие угловую и линейную скорости, угловое и линейное ускорение, период и частоту.

3. Дайте определение момента инерции материальной точки. Назовите единицы измерения момента инерции.

4. Дайте определение момента силы, укажите его направление и назовите единицы измерения.

5. Что исследовалось в данной работе? Из каких заданий состоит вся работа? Как выполняется задание 1? Задание 2? Задание 3?

6. Каковы погрешности использованной в работе экспериментальной установки?

7. Какие выводы сделаны вами на основании анализа экспериментальных результатов?

8. Выполните дополнительно следующие задания контрольного характера.

8.1. Момент силы трения: По результатам задания 1

По графику 1

8.2. Момент инерции системы: По результатам вычислений

По графику 1

8.3. Момент силы: По результатам вычислений

По графику 2

Отчет по лабораторной работе № 2

«Изучение вращательного движения»

выполненной студент . . . . . курса, …...... Ф. И. ...........

группа …. «…»…………. 200...г.

Цель работы: .............................................................................................................................

Задание 1. Определение момента силы трения

m₀ = …. кг, R = … м, М_тр = Нм

Задание 2. Проверка основного уравнения динамики вращательного движения

2.1. Зависимость углового ускорения от момента действующих сил при J = const

Таблица 1

M

_тр М

График зависимости = f(M)

Вывод:…………………………………………………………………………………………

2.2. Зависимость углового ускорения от момента инерции при M = const

Таблица 2

Вывод: ………………………………………………………………………………………………

Дополнительная проверка достоверности результатов

Момент силы трения: По результатам задания 1 М_тр=

По графику 1 М_тр=

Комментарии:

Момент инерции системы: По результатам вычислений J =

По графику 1 J =

Комментарии:

Момент силы: По результатам вычислений М =

По графику 2 М =

Комментарии:

Лабораторная работа №3

ИЗУЧЕНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

Цель работы:

Углубить знания по теории гармонических колебаний; освоить методику экспериментальных наблюдений и проверить законы незатухающих гармонических колебаний на примере математического, крутильного или физического маятников; закрепить навыки обработки, оформления и представления экспериментальных результатов.

Часть I. Математический маятник

1.1. Теоретическая часть

Маятник – тело, совершающее колебательное движение под действием упругой или подобной ей, «квазиупругой» силы. Простейший маятник – массивный груз на подвесе, находящийся в поле силы тяжести. Если подвес нерастяжим, размеры груза пренебрежимо малы по сравнению с длиной подвеса и масса нити пренебрежимо мала по сравнению с массой груза, то груз можно рассматривать как материальную точку, находящуюся на неизменном расстоянии l от точки подвеса О. Такой маятник называется математическим.

На груз действуют силы: натяжения нити и тяжести , которые в положении равновесия (точка С, рис.1) компенсируют друг друга . Для возбуждения колебаний маятник выводят из положения равновесия, например, в точку С`. Теперь на него действует сила , направленная к положению равновесия и пропорциональная смещению, маятник обладает избыточной потенциальной энергией mgh по отношению к положению равновесия. Эта энергия обуславливает колебание, происходящее по дуге окружности и описываемое основным уравнением динамики вращательного движения

, (1)

Характеристики

Список файлов книги