150886 (598893)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

3. СИЛИ ПРУЖНОСТІ.

1. ВИДИ ПРУЖНИХ ДЕФОРМАЦІЙ. ЗАКОН ГУКА.

Під дією зовнішніх сил всі тверді тіла деформуються, тобто змінюють свою форму чи об’єм. Тіла, в яких після припинення дії зовнішніх сил деформація повністю зникає, називають абсолютно пружними, а саму деформацію – пружною. Тіла, що не віднов- люють свою форму після припинення дії сили, називають непружними або пластичними; їх деформацію теж називають непружною, пластичною. Граничним випадком непружної деформації є абсолютно непружна деформація.

Розрізняють слідуючі види пружних деформацій: розтяг, стиск, зсув, згин, кручення. До основних видів належать розтяг (стиск) і зсув.

Для пружних деформацій виконується закон Гука:

При будь-якій малій деформації сила пружності пропорційна величині деформації ,або: Малі деформації тіла пропорційні прикладеним силам.

У вигляді рівнянь ці твердження записуються так:

, або . (3.1)

k називають коефіцієнтом сили пружності; у випадку пружини k - це жорсткість пружини.

2. МОДУЛІ ПРУЖНОСТІ. КОЕФІЦІЄНТ ПУАСОНА.

Застосуємо закон Гука до деформації розтягу (стиску) однорідного стержня. Нехай l₀ - початкова довжина стержня, S - площа його поперечного перерізу. Після прикладання сили F його довжина збільшилася на Δl (див. рис.3.1). Δl називають абсолютним видовженням.

Відношення називають відносним видовженням; відношення називають напругою. У випадку розтягу напругу називають натягом і позначають буквою T; у випадку стиску - це тиск P.

Дослід показує, що відносне видовження прямо пропорційне напрузі:

(3.2)

α називають коефіцієтом пружності. В техніці замість α розглядають обернену їй величину, яку називають модулем Юнга:

Використавши E , (3.2) перепишемо так:

(3.3)

При малих деформаціях пружна напруга пропорційна відносній деформації.

Фізичний зміст модуля Юнга полягає в слідуючому:

Модуль Юнга дорівнює напрузі, при якій відносне видовження дорівнює одиниці.

Приведемо (3.3) до виду (3.1) :

; ; ;

, де (3.4)

Під час поздовжнього розтягу стержня його поперечний переріз S зменшується. Відносний поперечний стиск (або коефіцієнт поперечного стиску) дорівнює:

, де d - діаметр стержня.

Дослід показує, що для всіх тіл з одного й того ж матеріалу відношення коефіцієнта поперечного стиску ε_п до відносного видовження ε є величина стала: . Коефіцієнт μ називають коефіцієнтом Пуассона або модулем поперечного стиску.

Межі застосування закону Гука ілюструються графіком залежності σ від ε (рис.3.2). Для всіх напруг, які перевищують межу пружності σ_пр, виникають деформації, що залишаються після припинення дії зовнішніх сил (ОО^/ на рис.3.2). Їх називають залишковими або п ластичними деформаціями. При деформаціях, більших

, пружні сили знову трохи зростають, а при деформації, що перевищує , наступає розрив зразка.

М атеріали, що мають значну область текучості CD, називають пластичними або в’язкими (графік 1 на рис.3.3); матеріали, в яких ця область практично відсутня (графік 2), називають крихкими. В реальних твердих тілах деформація досягає певного значення не одразу після початку дії сили, а лише через деякий час. Так само після припинення дії зовнішньої сили деформація зникає не миттю: спочатку вона швидко зменшується до деякої малої величини, а потім зникає досить повільно. Це явище дістало назву пружної післядії.

Розглянемо ще одне явище, пов’язане з наявністю залишкової деформації. Візьмемо недеформований зразок і будемо його розтягувати; зміна σ від ε для нього зображається кривою OA на рис.3.4. Потім зменшуватимемо напругу до нуля; графік піде нижче кривої OA; зразок прийде в стан B, що характеризується залишковою деформацією ОВ. Щоб її знищити, треба стиснути тіло (тобто, прикласти від’ємну напругу OC). Якщо продовжити стиск далі, то залежність σ(ε) піде по кривій CD. Знову зменшимо напругу до нуля – крива DF. В зразку в положенні F є остаточна деформація стиску FO. Щоб її позбутися, слід розтягнути зразок (напруга OM). Подальший розтяг приведе нас знову в точку A. Одержана петля ABCDFMA має н азву петлі пружного гістерезису. Явище пружного гістерезису полягає у відставанні деформації від зміни напруги.

Характеристики

Тип файла документ

Документы такого типа открываются такими программами, как Microsoft Office Word на компьютерах Windows, Apple Pages на компьютерах Mac, Open Office - бесплатная альтернатива на различных платформах, в том числе Linux. Наиболее простым и современным решением будут Google документы, так как открываются онлайн без скачивания прямо в браузере на любой платформе. Существуют российские качественные аналоги, например от Яндекса.

Будьте внимательны на мобильных устройствах, так как там используются упрощённый функционал даже в официальном приложении от Microsoft, поэтому для просмотра скачивайте PDF-версию. А если нужно редактировать файл, то используйте оригинальный файл.

Файлы такого типа обычно разбиты на страницы, а текст может быть форматированным (жирный, курсив, выбор шрифта, таблицы и т.п.), а также в него можно добавлять изображения. Формат идеально подходит для рефератов, докладов и РПЗ курсовых проектов, которые необходимо распечатать. Кстати перед печатью также сохраняйте файл в PDF, так как принтер может начудить со шрифтами.

Список файлов книги