115977 (598491), страница 3
Текст из файла (страница 3)
Значения верхнего ES(es)k и нижнего EJ(ei)k отклонения калибров Р-ПР на изготовление относительно номинальных размеров определяются следующим образом:
; 
; 
; 
В рассматриваемом примере (рис.5) они равны: для калибра-пробки esk = 3,5 + 2 = 5,5 мкм, eik = 3,5 – 2 = 1,5 мкм; для калибра – скобы
ESk = - 3,5 + 2 = 1,5 мкм, EJk = - 3,5 – 2 = - 5,5 мкм.
Определим границы износа калибров у и у1, которые в данном случае для проходной пробки и скобы соответственно равны:
у = - 3 мкм и у1 = 3 мкм. Величины допусков на износ калибров будут составлять по 4,5 мкм. По таблицам CT СЭВ 157-75 необходимо определить также значение допусков на изготовление калибров K-И и построить поля их допусков, руководствуясь схемой, приведенной в этом стандарте.
Подсчитать исполнительные размеры калибров по формулам, представленным в таблицах стандарта СТ СЭВ 157-75. Исполнительным называется размер, проставленный на рабочем чертеже калибра.
Для калибра – пробки.
мм.
мм.
Для калибра – скобы.
мм
мм.
Для контрольных калибров.
мм;
мм;
мм.
2.5 Общие указания и рекомендации по расчету посадок и калибров
2.5.1 Исходные данные для расчета подвижной переходной и неподвижной посадок гладких сопряжений, а также посадки подшипника качения задаются каждому студенту и помещаются в бланке – задании к курсовой работе (см. форму 2).
2.5.2 Конкретное сопряжение, используемое для расчета посадок, также указывается в бланке – задании в виде названия сопряжения (например, вал – шестерня, вал – шкив, ступица – обод червячного колеса и т.д.).
2.5.3 Для расчета калибров в бланке – задании указывается конкретное сопряжение по образцу п. 2.5.2.
2.5.4 По описанной части курсовой работы вычерчиваются схемы, показанные на рис. 1-5, но применительно к рассчитанным (или выбранным) данным
2.5.5 Все расчеты следует производить в Международной системе физических величин, руководствуясь при этом стандартом СТ СЭВ 1052 – 78 [5].
3. РАСЧЕТ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ
Цель расчета. Исходя из служебного назначения и условий работы узла или механизма научиться составлять и рассчитывать размерные цепи.
3.1 Общие указания по составлению размерных цепей
Размерной цепью (по ГОСТ 1639-70) называется совокупность размеров, образующих замкнутый контур и участвующих в решении поставленной задачи. Задачи, которые решаются с помощью размерных цепей, могут быть конструкторскими (выбор размеров и точности звеньев), технологическими (обеспечение заданного зазора при сборке), настроечными (наладка станков), связанными с выполнением технических измерений и другими. Размерные цепи бывают различных видов в зависимости от назначения (конструкторские, технологические, измерительные), характера взаимного расположения звеньев (линейные, угловые, плоские, пространственные), принадлежности к детали или узлу (подетальные, сборочные) и др.
Размерные цепи состоят из звеньев, в качестве которых могут быть размеры деталей, зазоры и натяги. Различают несколько видов звеньев. Исходное звено – это звено, возникающее в результате постановки задачи при проектировании, для решения которой используется размерная цепь (например, обеспечить заданную параллельность стола станка к оси шпинделя). Замыкающее звено – это звено, получаемое в размерное цепи последним в результате решения поставленной задачи, том числе при изготовлении, сборке и измерении. Составляющее звено - это звено размерной цепи, изменение которого вызывает изменение исходного или замыкающего звена. Составляющие звенья делятся на увеличивающие и уменьшающие. Увеличивающее звено – это составляющее звено, с увеличением которого увеличивается исходное или замыкающее звено. Уменьшающее звено – это звено, с увеличением которого уменьшается исходное или замыкающее звено.
Одно из составляющих звеньев при необходимости может быть принято в качестве компенсирующего звена. Компенсирующее звено – это предварительно выбранное составляющее звено, изменением которого достигается требуемая точность замыкающего звена.
При решении размерных цепей возникают два вида задач: (первая и вторая).
Первая задача заключается в определении номинального размера, допуска и предельных отклонений замыкающего звена по заданным номинальным размерам, допускам и отклонениям составляющих звеньев. Эта задача чаще всего встречается при расчетах технологических процессов или как проверочная при конструировании деталей и узлов машин.
Вторая задача заключается в определение величины допуска и отклонений составляющих звеньев по заданным номинальным размерам всех звеньев цепи и заданным предельным размерам замыкающего звена. Данная задача типична для конструкторских расчетов.
Следует иметь в ввиду, что в литературе можно встретить название
указанных задач как прямая и обратная.
Существует ряд методов расчета размерных цепей:
а) метод полной взаимозаменяемости;
б)метод неполной взаимозаменяемости (теоретико-вероятностный);
в) метод ограниченной взаимозаменяемости (группового подбора).
Введем условные обозначения параметров цепи. Номинальные размеры составляющих увеличивающих звеньев – А1, А2, … Аi ; уменьшающих – A3’, A4’, … Aj’.
Номинальный размер замыкающего звена - А. Допуски составляющих звеньев – TA1, TA2, TA3, TAi, TAj. Допуск компенсирующего звена – Тк. Верхнее и нижнее отклонения замыкающего звена - ES, EJ (или es и ei). Верхние отклонения составляющих звеньев – ESA1, ESA2, ESA, (eSAi, eSA и т.д.). Нижние отклонения составляющих звеньев - EJA1, EJA2, EJA3 (eiA1, eiA2 и т.д.). верхнее и нижнее отклонения компенсирующего звена - ESk (esk) и EJk (eik).
3.2 Решение первой задачи
В современном машиностроение, особенно, серийном и массовом наиболее часто находят применение теоретико-вероятностный метод расчета размерных цепей, обеспечивающий наиболее экономичное решение технологических и конструкторских задач. Поэтому в курсовой работе используется именно данный метод решения размерных цепей.
При массовом или крупносерийном производстве, особенно в многозвенных размерных цепях, вероятность одновременного попадания на сборку, например, наибольших размеров всех уменьшающих звеньев чрезвычайно мала. Поэтому размерные цепи целесообразно рассчитывать вероятностным методом, позволяющим без расширения поля допуска замыкающего звена расширить поля допусков на изготовлении составляющих звеньев.
Номинальный размер замыкающего звена рассчитывается так:
, (3.1)
где m и n - число увеличивающих и уменьшающих звеньев в цепи.
Допуск замыкающего звена рассчитывается следующим образом:
(3.2)
Значение координаты середины поля допуска замыкающего звена рассчитывается следующим образом:
(3.3)
В свою очередь координаты середин полей допусков увеличивающих и уменьшающих звеньев рассчитываются соответственно так:
или 
; (3.4)
или 
. (3.5)
ПРИМЕР. Пусть заданы следующие значения звеньев размерной цепи, приведенной на рис. 6: увеличивающее А2=49,2 мм и уменьшающие А1’=1,1-0,25 мм; A3’=17-0,12 мм; А4'=14 мм; A5’=17-0,120 мм; Следует определить допуск и отклонение замыкающего звена А.
По формуле (3.1) находим номинальный размер замыкающего звена:
,
А = 49,2 - (1,1 + 17 + 14 + 17 ) = 0,1 мм.
Рассчитываем значение Ес 168 по формуле (3.4):
мм.
По формуле (3.5) определяем значение координат середин полей допусков уменьшающих звеньев:
мм; 
мм; 
мм;
мм; 
мм; 
мм;
мм; мм.
По формуле (3.3) подсчитываем значение ЕсА :
ЕсА=–0,20–(0.06–0,06–0,105–0,125–0,09–0,105–0,009–0,06–0,06)= =0,32 мм.
Рассчитаем допуск замыкающего звена по формуле (3.2):
мм.
Предельные отклонения замыкающего звена рассчитываются по формулам:
;
(3.6)
Следовательно: 
мм;
мм.
Окончательно имеем следующее замыкающее звено: 
мм.
3.3 Решение второй задачи
Вторая задача распространена в практике машиностроения в значительно большей степени, чем первая. Точность составляющих размеров должна быть такой, чтобы гарантировалась заданная точность замыкающего звена. В данной задаче есть одно уравнение (3.2), а число неизвестных составляет m+n. Следовательно, для ее решения, должны быть выбраны дополнительные условия, позволяющие устранить неопределенность. В теории и практике решения размерных цепей для этих целей используется способ равных допусков или способ одного квалитета.
Способ равных допусков применяют, если составляющие звенья расположены в одном размерном интервале и могут быть выполнены с примерно одинаковой точностью. Этот способ находит ограниченное применение, так как практически очень редко встречаются размерные цепи, составляющие звенья, которые входили бы в один размерный интервал. Например, довольно простая размерная цепь, представленная на рис.6, включает размеры, входящие в 6 размерных интервалов по стандарту СЭВ 144 – 75. Однако, рассмотрим все же методику решения размерных цепей способом равных допусков, которая, хотя и редко, но применяется.
При решении методом неполной взаимозаменяемости определение средней величины допуска составляющих звеньев производится по формуле:
, (3.7)
Здесь Кi – коэффициент относительного рассеяния размеров. При изготовлении деталей на настроенных станках и при распределении
погрешностей размеров по закону нормального распределения Ki=1,5
Если значение TAi,j , рассчитанное по формуле (3.7), не совпадает со стандартным, то при выборе допусков следует придерживаться следующего правила. Для звеньев относительно более сложных с технологической точки зрения (например А1 , А’5 , рис.6) допуски выбираются большими, чем TAi,j ,а для технологически простых звеньев – округляются в сторону уменьшения. Если и при этом равенство (3.2) не обеспечивается, то одно из составляющих звеньев принимается за компенсирующее звено, в качестве которого обычно выбирается звено наименее ответственное с конструктивной точки зрения и наиболее простое - с технологическо. В цепи (рис.6) таким звеном могут быть втулки A4’ или А8’. Допуск компенсирующего звена рассчитывается по формуле:
(3.8)
В качестве компенсирующих могут также использоваться не одно, а несколько звеньев (например, обе втулки A4’ и А8’ в цепи, показанной на рис.6). Тогда сумма под корнем в формуле (3.8) соответствующим образом изменяется.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
