25088 (597069), страница 2
Текст из файла (страница 2)
Рис. 2. Простые формы кристаллов средней категории:
1–6 пирамиды: 1–тригональная, 2–дитригональная, 3–тетрагональная,
4–дитетрагональная, 5–гексагональная, 6–дигексагональная;
7–12 дипирамиды: 7–тригональная, 8–дитригональная, 9–тетрагональная, 10–дитетрагональная, 11–гексагональная, 12–дигексагональная;
13–25 призмы; 13–тригональная, 14–дитригональная, 15–тетрагональная, 16–дитетрагональная, 17–гексагональная, 18–дигексагональная, 19–тригональный трапецоэдр, 20–тетраэдр, 21–тетрагональный трапецоэдр, 22–ромбоэдр, 23–гексагональный трапецоэдр, 24–тетрагональный скаленоэдр, 25–тригональный скаленоэдр
1.3.3 Простые формы высшей категории
В высшей категории - кубической сингонии насчитывается 15 простых форм (табл.3, рис. 3). Ни одна простая форма из низшей и средней категорий не переходит в высшую. Некоторое исключение составляет тетраэдр. В низшей категории его грани косоугольные треугольники, в средней категории - равнобедренные треугольники, в высшей категории - равносторонние треугольники.
Таблица 3
Определение простых форм высшей категории
| № п/п | Названия простых форм | Кол-во граней | Форма граней |
| 1 2 3. 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 | Тетраэдр | 4 | |
Примечание. Все формы замкнутые. Постоянные формы подчеркнуты, остальные переменные.
Рис.3 Простые формы кристаллов высшей категории:
1–тетраэдр; 2–тригонтритетраэдр; 3–тетрагонтритетраэдр; 4–пентагонтритетраэдр; 5–гексатетраэдр; 6–октаэдр; 7–тригонтриоктаэдр; 8–тетрагонтриоктаэдр; 9–пентагонтриоктаэдр; 10–гексагонтриоктаэдр; 11–гексаэдр; 12–тригонтетрагексаэдр; 13–ромбододекаэдр; 14–пентагондодека- эдр; 15–дидодекаэдр
Комбинационной формой - называется такая, которая состоит из 2-х и более простых форм. Действительно, одной плоскостью не ограничить многогранник, двумя и тремя также. Лишь четырьмя плоскостями можно ограничить пространство и получить четырехгранник - тетраэдр. Открытые формы - призмы и пирамиды - также нуждаются в дополнительных плоскостях, чтобы получился многогранник. В замкнутых формах нет такой необходимости.
-
Установка кристаллов
Установка кристалла - это выбор координатных или кристаллографических осей. В отличие от кристаллофизической системы координат, которая является прямоугольной, кристаллографическая система подчинена внутренней структуре кристалла. Поэтому, в общем виде, она является косоугольной, а в тригональной и гексагональной сингонии принята даже четырехосная система (табл. 4).
При установке кристаллов следует руководствоваться следующими условиями:
-
координатные оси можно совмещать с осями симметрии L2, L3, L4, L6, Li4, Li6;
-
координатные оси можно совмещать, когда нет или мало осей симметрии, с нормалями к плоскостям симметрии;
-
координатные оси при отсутствии элементов симметрии или их недостаточном количестве, а это характерно для триклинной и моноклинной сингонии, можно совмещать с осями наиболее развитых зон или, что то же самое, параллельно ребрам кристаллов.
При установке кристаллов в низшей категории удлинение кристаллов необходимо направлять по III кристаллографической оси.
В ТРИКЛИННОЙ СИНГОНИИ координатные оси совмещаются с осями наиболее развитых зон.
В МОНОКЛИННОЙ СИНГОНИИ единственный элемент симметрии совмещается со второй кристаллографической осью, остальные - по осям наиболее развитых зон. Ось III ориентируется по удлинению кристалла и по оси развитой зоны.
В РОМБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ элементов симметрии достаточно, оси или нормали к плоскостям совмещаются с координатными осями. Система координат прямоугольная.
В ТЕТРАГОНАЛЬНОЙ СИНГОНИИ - ось 4-го порядка совмещается с III кристаллографической осью, а первые две с осями 2-го порядка либо выходящими на ребрах, либо на гранях под углом 90º друг к другу. Система координат прямоугольная. Возможны два рода установки:
1-го рода - координатные оси совмещаются с осями симметрии, выходящими на ребрах;
2-го рода - координатные оси совмещаются с осями симметрии, выходящими из середины граней.
В ТРИГОНАЛЬНОЙ и ГЕКСАГОНАЛЬНОЙ СИНГОНИЯХ установка производится по 4-м осям, причем IV ось совмещается с осью 3го или 6-го порядка, а первые три с осями 2-го порядка через 120º друг к другу. Здесь также возможны два рода установки:
1-го рода, когда за I, II, III оси выбираются оси, выходящие на ребрах;
2-го рода, когда оси, выходящие на серединах граней, принимаются за I, II,III оси.
В КУБИЧЕСКОЙ СИНГОНИИ для кристаллов кубического облика установка производится по осям 4-го порядка, для кристаллов тетраэдрического облика по осям Li4 или, что то же самое, L2, в кристаллах пентагондодекаэдрического облика - по осям 2-го порядка. Система координат прямоугольная.
Таблица 4
Схемы установки кристаллов в различных сингониях
| Сингония | Кристаллографические оси | Единичная грань | Константы кристалли- ческих решеток | ||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | ||||
| Триклинная | Оси параллельны действительным или возможным ребрам кристалла, Z С I α = β = γ = 90˚ | Отсекает на осях неравные отрезки III
c0
I а0 = в0 = с0 | α β, γ; a : 1 : с | ||||
| Моноклинная | У Х Z | Отсекает на осях неравные отрезки III в0 II I | β; a : 1 : с | ||||
| Ромбическая | О направлениями - с L2 или с L2 и перпендикуляром к 2Р III III II 9 γ 90˚ α = β = γ =90˚ | с0 а0 в0 | а : 1 : с | ||||
| Тетрагональная | Z - вертикальна и совмещается с L4 или Li4. X и У двойным осям, и
90˚ I α = β = γ = 90˚ | На осях Х и У - равные отрезки и н III
c0 I а | 1 : 1 : с | ||||
| Тригональная, гексагональная | Гексагональная установка: IVось совмещается с L3 или L6 , I ребрам IV III II
120˚ I II I 6 60˚ -III II | Н IV IV
I 6 -Ш 60˚ II 2 60˚ II (01 1-го рода 2-го рода а б | 1 : 1 : 1 : с | ||||
| Кубическая | Оси совмещаются с 3L4 или 3Li4 и I 90˚ 90˚ II III I α = β = γ = 90˚ | Отсекает равные отрезки. III
а0 а0 I а0 = в0 = с0 | |||||
- параллельна оси наиболее развитого пояса. III
III
II
II
β I
γ 
в0 II
a0
к Р.
- вертикальна
III L2PC
α 90˚
β II
γ 90˚ I
а0
си совмещаются с единичными 
3L23PC
II 
0˚ α 90˚
β II I
Отсекает на осях неравные отрезки. 
III
I II
II
еравные им по оси Z
а0 в0 II
0 = в0 = с0
а двух осях равные отрезки, на одной неравный
с0
c0 I а0 
0 а0 а0 а0
1) -III (11
1)
ли 3L2 
I 
II
I
а0 II1.5 Построение стереографической проекции кристалла
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
