159055 (596687), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

Одержати оцінку автокорреляційної функції можна по вираженню [21]:

(1.17)

де — інтервал кореляції перетинів випадкової функції ;

— оцінка математичного чекання випадкової функції;

— інтервал дискретного контролю ;

m — число інтервалів дискретного контролю випадкової функції;

п — число крапок контролю;

Т — інтервал реалізації.

З рівняння (1.17) випливає, що для одержання досить здійснити дискретний контроль , при якому крива апроксимації вимірюваної функції носить східчастий характер.

Вибір інтервалу дискретизації вимагає обґрунтування, тому що завищена частота виміру, особливо при ручному доборі проб, досить трудомістка. Занижена частота не дає представлення про щирий характер зміни і може привести до великих погрішностей обчислення . Тому що заздалегідь відсутня інформація про структуру , визначення можна звести до перевірки спочатку обраного його значення. Умовою прийнятності первісного обраного значення є

(1.18)

де — розрахункове значення інтервалу контролю .

При визначенні інтервалу дискретизації коливаємість якості сировини, що надходить на збагачення, у часі можна виразити полігармонійним рядом:

(1.19)

де — чисто випадкова складової якості корисної копалини;

— параметри полігармонійного ряду.

Відповідно до цього дисперсія якості щодо середнього значення являє собою суму дисперсії:

(1.20)

Складність гармонійного аналізу коливань якості корисної копалини в часі приводить до необхідності емпіричного встановлення , шляхом випробування якості корисної копалини на різних інтервалах часу. Чим менше значення інтервалу часу, узятого як інтервал між двома послідовними випробуваннями, тим точніше можна установити значення якості корисної копалини і його коливаємість у часі. Практично час, затрачуваний на узяття однієї проби в деякій крапці технологічного ланцюга збагачувальної фабрики, складає 1—1,5 хв. Кожна окрема проба не може нести достовірну інформацію про якість, а для встановлення дисперсії якості в одиницю часу потрібно кілька проб.

Оцінимо мінімально припустима кількість проб, що забезпечує задану вірогідність оцінки якості корисної копалини і його дисперсії. Нехай узято п проб корисної копалини в деякій крапці рудопотоків з якістю . Припустивши, що випадкова величина підкоряється нормальному законові розподілу із шуканими параметрами і D побудуємо довірчі інтервали для цих параметрів, що відповідають довірчої імовірності PD.

Для шуканих параметрів отримані наступні оцінки:

(1.21)

Позначимо через довірчий інтервал для . Величина повинна бути такий, щоб дотримувалася умова

(1.22)

Рівність (1.22) еквівалентно умові

Значення знаходимо по [21] для числа ступенів волі п—1. Довірчий інтервал для дисперсії визначаємо по формулі

(1.23)

де знаходимо по [21].

При проведенні експериментальних досліджень у виробничих умовах інтервал спостереження Т вибирається таким чином, щоб вхідний параметр об'єкта за час Т змінився від до [24]. У цьому випадку статистичні характеристики рудної сировини будуть представлені у всім робочому діапазоні. Нехай робочий діапазон вхідної перемінної змінюється в інтервалі

Функція являє собою випадковий стаціонарний процес з нормальним законом розподілу. Весь діапазон виміру розіб'ємо на ряд однакових інтервалів і будемо вважати, що вимірювана величина за час Т хоча б один раз з'являлася як на максимальному, так і на минімальном рівні. Якщо прийняти, що імовірності P1 і Р2 появи параметра на верхньому і нижньому рівнях малі, однакові і рівні Р, то можна скористатися формулою Пуассона [24]. Імовірність того, що перемінна з'явиться т раз у крайньому інтервалі, визначається вираженням

(1.24)

де ;

а — середнє число влучень перемінної в крайній інтервал в одиницю часу;

Т — повний час спостережень (годинник, зміни).

Імовірність того, що не потрапить у крайній інтервал (т = 0), можна виразити як

(1.25)

Імовірність того, що хоча б один раз попадає в крайній інтервал, складе

(1.26)

Імовірність того, що за час Т хоча б по одному разі потрапить в інтервал, що відповідає верхньому і нижньому рівням, можна визначить по рівнянню.

(1.27)

де — середнє число улучень відповідно у верхньої і нижньої інтервали.

Тому що а , одержимо

(1.28)

Задаючи імовірністю Р, можна визначити значення .

Якщо позначити середнє число влучень у крайній інтервал діапазону в одиницю часу

(1.29)

Те

Тоді (1.30)

Значення Р' визначається по щільності розподілу вхідний перемінної . Як показав аналіз статистичних даних, при Р = 0,95, = 22%, = 30% воно складає 0,04. По вираженню (1.30) одержуємо Т = 60 змін Тому що однієї з задач експерименту було установлення внутрізмінної коливаємості якості рудної сировини, а одиничним виміром є одна зміна, то необхідне число годин Tобщ = 60 8 = 480.

При контролі процесу збагачення з метою визначення статистичних характеристик рудопотоків необхідно враховувати час транспортного запізнювання виміру вихідних показників щодо вхідних. Замір вихідних показників повинний здійснюватися пізніше виміру вхідних на час, рівний запізнюванню . Характеристикою зв'язку двох стаціонарних випадкових процесів і на вході об'єкта керування є взаємнокорреляційна функція

(1.31)

Часове зрушення відповідному максимумові взаємокорреляційної функції об'єкта по відповідному каналі = max, приймається за час еквівалентного запізнювання.

Установлення меж коливаємісті якості рудної сировини, що надходить на збагачення

Одним з найважливіших параметрів, що впливають на процеси організації і керування роботою гірничодобувних підприємств у режимі усереднення, є величина припустимої коливаємості якості рудної сировини, що надходить на збагачення, . Ця величина обумовлює ступінь складності організаційно-технічних заходів і, отже, потрібні витрати на забезпечення заданих меж коливаємості якості в різні етапи видобутку і переробки рудної сировини.

У процесі переробки корисних копалин на підприємствах здійснюється ряд операцій, у результаті яких трансформуються якісні ознаки сировини і, зокрема, коливаємость якості, що характеризується величиною середньоквадратичного відхилення досліджуваної ознаки. Зміна коливаємості змісту корисного компонента в сировину, що має місце в результаті здійснення визначеної технологічної операції, характеризується коефіцієнтом усереднення руди:

(1.32)

де - середньоквадратичні відхилення якості руди відповідно на виході і вході i-го технологічного етапу (процесу). Вплив кожного з технологічних етапів видобутку, складування і переробки на процес усереднення сировини встановлюється шляхом обчислення приватних коефіцієнтів усереднення. При цьому загальний коефіцієнт усереднення

(1.33)

де — коефіцієнти усереднення руди на різних технологічних етапах.

При аналізі коливаємості якості руди варто мати на увазі, що в процесі її збагачення відбувається збільшення змісту металу в сировину і зменшення обсягу готової продукції щодо обсягу переробки, тому при зменшенні коефіцієнта варіації абсолютне значення може збільшуватися. Таким чином, для зіставлення показників коливаємості якості руди на вході і виході кожної стадії збагачення варто користуватися середньоквадратичними відхиленнями , приведеними до вихідних значень якості й обсягам переробки вихідної рудної сировини:

(1.34)

де — середні значення якості руди і концентрату за досліджуваний інтервал часу, %;

— коефіцієнт, що враховує приведення коливаємості якості руди до одного обсягу (вихід концентрату), %.

Взаємозв'язок між коливаємістю якості рудної сировини на вході системи (кар'єр) і її виході (збагачувальна фабрика) виразимо в такий спосіб:

(1.35)

Якщо

Те

(1.36)

де — коливаємость якості сировини в сумарному рудопотоці кар'єру, %. Задаючи припустимої коливаємістю якості концентрату, рівної 0,2%, визначаємо припустиму коливаємость якості вихідної сировини, що надходить на збагачення:

(1.37)

Розрахунок коефіцієнтів усереднення рудної сировини по окремих технологічних етапах і визначення значень і вироблялися на підставі обробки статистичних і експериментальних даних, отриманих за результатами досліджень рудопотоків кар'єрів і збагачувальних фабрик.

Визначення припустимої коливаємості якості здійснювалося за результатами внутрігодинного випробування рудної сировини в процесі його видобутку і переробки.

Дисперсія між середніми змістами металу в руді по вибоях складає 13,5(%)2, загальна дисперсія між пробами по всім добичних вибоях — 54,7(%)2, середньоквадратичне відхилення =7,4%.

Коливаємость якості рудної сировини з кожним технологічним циклом усе більш зменшується. Так, наприклад, стосовно добичним вибоїв коливаємость якості руди на складі, автостеле, живильниках млинів і зливі класифікатора зменшується відповідно в 1,7; 3,4; 6,5 і 11 разів. Однак, незважаючи на істотне зменшення коливаємості якості рудної сировини в досліджуваних обсягах переробки, значення коефіцієнтів усереднення на суміжних технологічних ділянках незначні (Ky = 0,4 — 0,5), що свідчить про сховані резерви технології усереднення корисної копалини на різних стадіях видобутку, складування і попередньої підготовки до збагачення.

Характеристики

Список файлов ВКР