Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Самая верхняя строка - коэффициенты при целевой функции.

Вторая верхняя строка - сами переменные, входящие в целевую функцию и в систему ограничений.

Основное поле симплекс метода - система коэффициентов из уравнения.

Последняя строка - служит для того, чтобы ответить на вопрос: «оптимален план или нет».

Индексная строка позволяет нам судить об оптимальности плана:

1. При отыскании Fmin в индексной строке должны быть отрицательные и нулевые оценки.

2. При отыскании Fmax в индексной строке должны быть нулевые и положительные оценки.

Переход ко второй итерации:

Для этого отыскиваем ключевой (главный) столбец и ключевую (главную) строку.

Ключевым столбцом является тот в котором находится наибольший положительный элемент индексной строки при отыскании Fmin или наименьший отрицательный элемент при отыскании Fmax.

Ключевой строкой называется та, в которой содержится наименьшее положительное частное от деления элементов столбца H на соответствующие элементы ключевого столбца.

На пересечении строки и столбца находится разрешающий элемент.

На этом этапе осуществляется к переходу к последующим итерациям.

Переход к итерациям:

1. Выводится базис ключевой строки, уступая место переменной из ключевого столбца со своим коэффициентом.

2. Заполняется строка вновь введенного базиса путем деления соответствующих элементов выделенной строки предыдущей итерации на разрешающий элемент.

3. Если в главной строке содержится нулевой элемент, то столбец, в котором находиться этот элемент переноситься в последующую итерацию без изменения.

4. Если в главном столбце имеется нулевой элемент, то строка, в которой он находиться переноситься без изменения в последующую итерацию.

5. Остальные элементы переносятся по формуле:

3. Формализация поставленной задачи

Прежде всего, покажем, что характерные свойства МАД и известные сведения из теории линейных операторов позволяют экспертизу АОМ и установление ПДВ формализовать в виде двух зависимых математических задач.

Пусть суммарное загрязнение ВБ города отдельной примесью характеризуется функцией C(X,t) пространственных координат и времени. Загрязнение считается допустимым при C(X,t) < N(X) _, где N – норматив. Если C(X,t) > N(X), то необходимы АО мероприятия по достижению норматива. При их планировании из суммарного загрязнения атмосферы требуется выделить вклады Cj(X,t), j=1,…,J от J заданных источников, под которыми могут подразумеваться как отдельные трубы, аэрационные фонари и т.д., так и их совокупности, объединенные по различным признакам (по принадлежности к одному цеху, предприятию, ведомству по высоте выброса и т.д.). Пусть выбросы источников есть Q = (Q ₁,Q ₂,…,Q_J). Предположим, что остальные параметры (высота, координаты и т.д.) в результате АОМ не изменяются. Тогда возникающую при экспертизе планов АОМ города задачу - определить изменение dC характеристик загрязнения ВБ по сравнению с базовым (предплановым) периодом – можно записать в виде:

dC = C₀ – C_P = A(Q) – A(X) (3.21)

где А- оператор модельной зависимости C от Q; величины C с индексом '₀' относятся к базовому периоду, а с индексом '_P' - к ожидаемому после реализации запланированных АОМ. Заметим, что не только ожидаемый C_P, но и существующий уровень загрязнения C₀, суммарное значение которого в некоторых точках промышленного города регулярно измеряется [78], требует в (1.21) модельного представления C₀ = A(Q₀), поскольку в общем случае методы контроля загрязнения не могут указать вклад конкретного источника в измеряемую величину. Соотношение (3.21) показывает, что формализация выделенной задачи сводится к построению и надлежащему применению оператора А, позволяющего переходить от выбросов к характеристикам загрязнения ВБ и различать заданный источник на фоне всех остальных.

Пользуясь линейностью модели ОНД-86 по выбросам источников можно представить загрязнение атмосферы в контрольных точках жилой зоны в виде линейной формы:

,

где - концентрация в i-ой точке, - выброс j-го источника, - вклад j-го источника в i-й точке, который в дальнейшем будем называть коэффициентом влияния. Отметим, что на практике (поскольку число источников и контрольных точек конечно) оператор А представляет собой матрицу, состоящую из коэффициентов влияния a_ij.

Санитарные требования приводят к системе линейных неравенств:

,

решение которой ищется на интервале

,

где - технологически обоснованный минимум выброса j-го источника.

На сегодняшний день в методической литературе описаны два метода нахождения решения поставленной задачи: МРН-87 [24] и метод равного квотирования [26]. Оба метода кратко рассмотрены в параграфе . Они дают частное решение поставленной системы неравенств из соображений удобства нахождения единственного решения. Однако любое предприятие заинтересовано в минимальных затратах, необходимых для установления нормативных выбросов . Для этой цели, к поставленной системе неравенств добавляем целевую функцию:

Где в общем случае - стоимость снижения на единицу выброса для j-го источника. В данном виде решение X_j дает минимум затрат на достижение нормативного загрязнения атмосферы.

В предположении

,

что эквивалентно .

Следовательно, задача сводится к поиску максимально допустимого по сумме сочетания выбросов X_j данного предприятия, позволяющего достичь нормативного загрязнения атмосферы. В связи с линейностью модели ОНД-86 по отношению к выбросам для поиска решения поставленной задачи может быть применён Симплекс-метод.

4. Программная реализация и пример практического применения

Для достижения поставленной задачи по разработке интегрированного в ПК ЭРА-ВОЗДУХ программного модуля расчета оптимальных ПДВ проведено изучение структуры файлов, в которых головной модуль передают данные расчетного блоку УПРЗА ЭРА. Разработаны соответствующие процедуры для автоматизированного чтения всех необходимых файлов.

4.1 Выбор загрязняющих веществ

После указания директории с данными для расчета, программа сканирует файлы в папке WORK по маске «htop*.ppp», таким образом выбирая загрязняющие вещества, для которых имеются начальные данные и возможно провести расчет.

Далее для каждого отмеченного вещества независимо от других будет производиться считывание значений и расчет ПДВ (Xj).

4.2 Обработка точек с повышенным загрязнением

procedure get_point (s:string;var countPoint:integer;var point_pdk:tExtArray);

Процедура извлекает значения N_i (ПДК), а так же количество точек I (i=1,..,I), в которых выбросы превышают N_i, из файла вида «htop*.ppp» в директории /WORK/.

Внутренняя структура htop*.ppp представляет собой текстовый файл, содержащий таблицу с данными о контрольных точках. Значение N_i содержатся в 8-ом столбце. Чаще всего N_i в точках равно 1 или 0.8 для особо охраняемых территорий (санатории, зоны отдыха).

4.3 Обработка источников

procedure get_funnel(s:string; var countFunnel : integer ; var funnel_name : tsArray; var funnel_m:tExtArray;var funnel_min:tExtArray);

Процедура извлекает данные из файла вида «ist_*.txt», которые находятся в директории /DAT/. «ist_*.txt» - это текстовый файл, в котором в табличном виде представлена информация об источниках выбросов, в том числе:

• количество источников J;

• уникальный код источника;

• существующий выброс источника Qj;

• минимально возможный выброс Qjmin (не всегда указывается).

4.4 Обработка таблиц влияния источников на точки

procedure get_pointfunnel ( s : string; countPoint : integer; countfunnel : integer; funnel_name : tsArray; funnel_m : tExtArray; var pointfunnelx2 : tExtArrayx2; var point_cf : tExtArray);

Процедура извлекает коэффициенты влияния a_ij из файлов вида «10pd*.ppp», где «10pd*.ppp» - текстовый файл, содержащий отчет о результатах работы программы.

4.5 Применении симплекс-метода

procedure get_simplexsolve ( countPoint : integer; countFunnel : integer ; point_pdk : tExtArray; point_cf : tExtArray; funnel_m : tExtArray; funnel_min : tExtArray; pointfunnelx2 : tExtArrayx2; var x : tExtArray; var s_temp : string);

Процедура, используя данные расчетов программы «ЭРА-воздух», при помощи симплекс-метода рассчитывает оптимальные выбросы Xj для источников при заданных условиях.

4.6 Вывод полученных результатов

Результаты полученных вычислений выводятся на форму программы, а так же в файлы вида: «h_pd*.gpv», где * - это код вещества, для которого производился расчет.

4.7 Сравнение различных методов расчета ПДВ для реального предприятия

В расчете загрязнения атмосферы диоксидом азота на расчетном прямоугольнике 9 на 9 км с шагом 500 метров проведен расчет максимальных разовых концентраций, создаваемых 70-ю источниками выброса различного типа и высоты. В итоге получено поле максимальных концентраций, в которых есть области превышения норматива N, который в данном случае равен ПДК.

Картина загрязнения представлена на рисунке 1:

Рис 1. Загрязнение атмосферы в окрестности исследуемого предприятия.

Программный комплекс Эра-Воздух производит автоматический выбор точек превышения норматива N и позволяет найти расчетные значения ПДВ на основе методов МРН-87 и Метода равного квотирования.

При выполнении работы в программный комплекс добавлен новый модуль, в соответствии с алгоритмом описанным в пункте 5. Этот модуль позволяет рассчитать оптимальное значение ПДВ с использованием симплексного метода. Результаты расчетов ПДВ различными методами представлено ниже в таблицах 4.1, 4.2 и 4.3.

Таблица 4.1. Результаты расчета ПДВ (методом равного квотирования)

ПРИМЕСЬ=0301 Азот(IV) оксид (Азота диоксид)

Город :001 Кемерово, Объект : 0025

-----------------------------------------------------------------------------

| Код |Высота |Существую-|Минимально| Коэфф. | Расчетное |Кратность|

N | источника |источн.|щий выброс|возможный | норми- | значение |снижения |

п/п| выброса | м | г/с | выброс |рования | П Д В |выброса |

---|-----------|-------|----------|---г/с----|--------|----г/с----|---------|

15 00250010354 40.0 8.2390 0.0 0.485 3.9961 2.062

53 00250010944 40.0 8.2370 0.0 0.461 3.7941 2.171

Остальные источники не подлежат нормированию.

-----------------------------------------------------------------------------

В сумме по 0301 51.8545 0.0 0.832 43.1687 1.201

-----------------------------------------------------------------------------

Таблица 4.2. Результаты расчета ПДВ (метод МРН-87)

ПРИМЕСЬ=0301 Азот(IV) оксид (Азота диоксид)

Город :001 Кемерово, Объект :0025

-----------------------------------------------------------------------------

Характеристики

Список файлов ВКР