163075 (595446), страница 9

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 9)

Для решения задачи нахождения оптимальной структуры портфеля еврооблигаций по модели Марковица предлагаются следующие шаги:

1. нахождение математического ожидания и дисперсии эффективной доходности каждой облигации;

2. определение оптимальной структуры облигаций на основании оценки экспертов рынка и средней доходности портфеля;

3. выбор приемлемого соотношения доходности и риска;

4. нахождение доли инвестиций d_i в каждую облигацию;

5. определение эффективности мероприятий по оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций ЕвроХим.

Параметрическая модель Марковица допускает эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды.

Важнейшим показателем является распределение облигаций по доходности и ожидаемая доходность портфеля (формула (1)).

Математическое ожидание эффективной доходности каждой облигации (r_i) вычисляется по формуле (2).

Стандартное отклонение эффективной доходности i‑ой облигации (_i) определяется по формуле:

, (3)

где r_it – эффективная доходность i‑й облигации в период времени t, %;

r_i - математическое ожидание эффективной доходности каждой облигации (6,17%);

i = 1,…, …, n – общее количество видов облигаций;

t – номер периода диапазона накопления информации, t = 1, …, 4;

T – длительность периода накопления информации.

Результаты расчета эффективной доходности по всем видам корпоративных, федеральных и субфедеральных российских еврооблигаций (кроме банковских) представлены в Приложении 8.

Фоном выделены те из них, которые входят в имеющийся портфель инвестиций ОАО «МХК «ЕвроХим». Они характеризуют нынешний инвестиционный портфель предприятия (см. табл. 8). Результаты расчета эффективной доходности (математического ожидания) будут использованы нами впоследствии и в табл. 9.

Для рассмотрения целесообразности включения в портфель рассматриваются все котируемые российские еврооблигации, не используемые ОАО «МХК «ЕвроХим» и представленные в Приложении 8.

Примем эти ценные бумаги в качестве исходных для формирования оптимальной структуры портфеля еврооблигаций в 2010 году.

Исходными данными для реализации методики являются:

– курс облигаций за период накопления информации (K_it);

– рассчитанная на основе курса и календаря купонных выплат годовая эффективная доходность к погашению облигаций (r_it).

– дюрация – не менее 1 года (в целях обеспечения долгосрочного владения).

Исходные параметры следующие. Общий размер инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» на текущую дату составляет 13 960 тыс. долл., и в дальнейшем не предусмотрено его увеличение. Средняя доходность портфеля – 6,17% и она требует повышения.

Таким образом, цель оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» – повышение доходности портфеля с соблюдением приемлемого уровня риска при условии сохранения объема вложений в ценные бумаги, т.е. в условиях ограниченности ресурсов. Критерий пригодности ценной бумаги для увеличения ее удельного веса в структуре портфеля – ожидаемая эффективная доходность выше 6,17% при условии соблюдения нормы риска. Степень риска установим ниже, после проведения необходимых расчетов.

Многие ценные бумаги отклонены при первичном отборе по следующим причинам:

– дата размещения выпусков позже даты начала периода накопления информации;

– часть облигаций уже погашена или будет погашена в ближайшее время (малая величина дюрации);

– отсутствие котировок в течение длительного периода вследствие отсутствия торгов из-за низкой ликвидности;

– самая главная причина нецелесообразности включения множества новых инструментов: для обеспечения диверсификации портфеля ценных бумаг количество ценных бумаг в портфеле должно быть не менее восьми, а портфель облигаций должен быть диверсифицирован по сроку до погашения облигаций. При отборе облигаций данные условия изначально были соблюдены – портфель еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» уже насчитывает 22 их вида с разными сроками до погашения.

Кроме того, расчеты показали, что ряд из них по степени доходности не соответствует требуемым нам критериям доходности, выше 6,17%, что не позволит их использовать с целью оптимизации инвестиционного портфеля еврооблигаций.

Результаты вычисления математического ожидания и стандартного отклонения эффективной доходности каждой ценной бумаги по формулам (2) и (3) представлены в таблице 9.

Таблица 9. Математическое ожидание и стандартное отклонение эффективной доходности облигаций в составе инвестиционного портфеля

Облигации	Погашение	Объем, тыс. долл.	Доля, %	Матем. ожид. доходности, %	Стандартное отклонение, %	Дюрация, лет
Россия, 2010	31.03.2010	3500	25,07	2,45	-3,72	0,2
МинФин (Россия), 7	14.05.2011	350	2,51	3,79	-2,38	1,29
Газпром, 2010	27.09.2010	200	1,43	4,01	-2,16	2,76
Вымпелком, 2010	11.02.2010	1000	7,16	4,36	-1,81	0,06
Москва, 2011	12.10.2011	200	1,43	4,90	-1,27	1,67
Россия, 2018	24.07.2018	590	4,23	5,84	-0,34	5,99
Газпром, 2012	09.12.2012	125	0,90	5,99	-0,18	2,76
Россия, 2030	31.03.2030	570	4,08	6,91	0,74	5,98
Москва, 2016	20.10.2016	2500	17,91	7,46	1,29	5,81
Россия, 2028	24.06.2028	200	1,43	7,51	1,34	9,79
Вымпелком, 2011	22.10.2011	125	0,90	8,05	1,88	1,65
МТС, 2012	28.01.2012	2450	17,55	8,20	2,03	1,85
ТНК-ВР, 2013	13.03.2013	150	1,07	8,38	2,21	2,81
Газпром, 2022	07.03.2022	100	0,72	9,13	2,96	8,26
Газпром, 2034	28.04.2034	500	3,58	9,17	3,00	11,09
АФК Система, 2011	28.01.2011	100	0,72	9,46	3,29	0,96
Газпром, 2037	16.08.2037	200	1,43	9,48	3,31	11,66
ТНК-ВР, 2017	20.03.2017	300	2,15	9,57	3,40	5,7
ТНК-ВР, 2016	18.07.2016	250	1,79	9,62	3,45	5,29
Вымпелком, 2013	30.04.2013	200	1,43	10,13	3,96	2,9
Вымпелком, 2016	23.05.2016	200	1,43	10,80	4,63	5,05
Вымпелком, 2018	30.04.2018	150	1,07	11,11	4,94	6
Всего	-	13960	100,00	-		-

Согласно полученным расчетным данным, величина стандартного отклонения колеблется в пределах от -3,72 до 4,94% от среднего значения. Поэтому примем 5% размер отклонения как границу допустимого риска.

Причем величина риска обратно пропорциональна доходности и прямо пропорционально отклонению. Если принять величину отклонения за меру риска, то отрицательное отклонение не только снижает риск, но и доходность, и наоборот (рис. 6).

Рис. 6. Распределение риска и доходности ценных бумаг, составляющих инвестиционный портфель ОАО «МХК «ЕвроХим»

Согласно этой шкале оценок, из всех присутствующих в инвестиционном портфеле еврооблигаций ОАО «МХК «ЕвроХим» наиболее привлекательными для инвестирования являются 6 видов ценных бумаг:

• Газпром, 2037

• ТНК-ВР, 2017

• ТНК-ВР, 2016

• Вымпелком, 2013

• Вымпелком, 2016

• Вымпелком, 2018.

Они соответствуют максимальной приемлемой доле риска (отклонение не более 5%), доходности (свыше 9%) и величине дюрации (более 1 года).

Эти виды бумаг нужно сохранить или даже увеличить их долю в портфеле.

Такие бумаги, как

• Россия, 2010

• АФК Система, 2011,

• Газпром, 2010

• Вымпелком, 2010

следует исключить из портфеля по причине слишком малой дюрации.

• Также следует исключить Газпром, 2012,

как не обеспечивающую требуемую доходность (как минимум 6,17%).

В то же время следует сохранить составляющие основу безрисковой части портфеля оставшиеся федеральные и муниципальные бумаги.

Характеристики

Список файлов ВКР