150417 (594548), страница 7

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

Вперше конкретизував поняття сили Галілей: в механічному русі сила є причиною прискорення тіла. Він розумів, що всяке тіло, яке не взаємодіє з іншими тілами, повинно рухатись рівномірно і прямолінійно. Сила – дія на дане тіло якої-небудь причини, що викликає зміну швидкості тіла. Приклад – прискорення тіла під час вільного падіння. Галілей пише: ” Тяжіння є постійно діюча сила і, отже, викликає в кожний рівний інтервал часу рівне перетворення швидкості, і рух стає рівномірно прискореним.”

Французький філософ і математик Р.Декарт (1596 – 1650) – основоположник оригінального напряму в філософії і фізиці, найбільш популярний вчений XVII ст.. розвинув принципово нові уявлення.

За Декартом, Всесвіт заповнений рухомою матерією. Всі явища природи обумовлені різними формами руху матерії. Сила виникає лише при співударі тіл. Не існує ніяких сил, крім сили удару при зіткненні тіл.

Ці уявлення були зруйновані Ньютоном. В “Математичних началах натуральної філософії” він розвиває і уточнює думку Галілея. Сила, по Ньютону, - причина зміни кількості руху тіла. Другий закон динаміки в формулюванні Ньютона дає чітке механічне трактування поняття сили: сила є дія на тіло якої-небудь причини, яка викликає зміну кількості руху тіла; при цьому збільшення чи зменшення кількості руху пропорційне силі. Причиною зміни кількості руху тіла може бути поштовх, удар. Тоді сила виникає при зіткненні тіл. Однак на противагу думці Декарта, Ньютон стверджував, що сила може виникнути і втому випадку, коли тіла віддалені одне від одного. Так діють сила тяжіння, електрична сила, магнітна сила. Важливо підкреслити наступне. У Ньютона поняття сили вперше отримує кількісне означення: силу можна виміряти по зміні кількості руху. В окремому випадку, якщо маса тіла залишається незмінною, сила змінюється по прискоренню, якого набуває тіло.

Другий закон Ньютона розкриває ще одну грань поняття сили: сила може бути не лише причиною, але і наслідком зміни кількості руху. Наприклад, у випадку падіння електромагнітного випромінювання на перешкоду остання відчуває дію сили тиску. Тиск електромагнітного випромінювання є наслідком зміни імпульсу фотонів. Аналогічно тиск газу на стінки посудини є наслідком зміни імпульсів молекул газу при зіткненні зі стінками. Але це стало зрозумілим лише тепер.

В сер. XIX ст. поняття “сила” і “енергія” не розрізнялись. Закон збереження енергії спочатку формулювався, як закон збереження сили. Класична праця Гельмгольца, наприклад, в якій закон збереження енергії отримав кількісний вираз, називалась “Про збереження сили”.

Багатогранність поняття сили обумовила неоднозначність його тлумачення. В історії формування цього поняття мала місце тенденція зовсім виключити його з лексикону фізики. Так, наприклад, наприкінці XIX ст. Кірхгоф в “Лекціях по теоретичній фізиці” писав:

“Механіка, на нашу думку, повинна черпати означення понять, з якими вона оперує, з одного лише руху. Звідси випливає, що після введення системи сил замість простих сил, механіка не може дати точне визначення поняття сили.”

Генріх Герц перед смертю опублікував книгу “Принципи механіки”, в якій показав можливість побудови механіки на основі трьох понять: простору, часу та маси. Дію сил між тілами А і В на відстані Герц зводив до процесів механічного руху в середовищі, що заповнює простір між тілами. У вакуумі – це ефір, який, за Герцом, має характер суто механічної системи.

Розвиток фізики показав обмеженість таких уявлень. Сучасна фізика як до складного поняття, зміст якого неможливо внести в одне означення. Поряд з механічними силами існують електромагнітні і ядерні сили. Їх не можна зводити одну до одної. Кожний клас сил має свої особливості. Сучасна фізика виділяє клас фундаментальних сил природи – силу тяжіння, силу Лоренца, кулонівську силу. Сили тертя, пружності, поверхневого натягу, аеродинамічні сили і ін. розглядаються як складна гра фундаментальних сил.

Поряд з поняттям сили в сучасній фізиці широко використовується поняття взаємодії. Прийнята така класифікація взаємодій: гравітаційні, електромагнітні, слабкі і сильні.

Коли мова йде про силу як причину чи наслідок зміни імпульсу тіла, завжди має місце взаємодія даного тіла з ін. тілами. Електричні і магнітні сили – наслідок взаємодії заряджених тіл. Сила зовнішнього 9 сухого 0 тертя виникає під час відносного переміщення стичних тіл. Сила пружності виникає при деформаціях, а останні завжди є результатом взаємодії і т.д.

Потрібно пов’язувати, а не ототожнювати поняття сили і взаємодії. Останнє ширше, ніж поняття сили.

Хоча фізика оперує поняттям “ядерні сили”, але в цьому випадку мова йде просто про “жаргон”. Не слід уявляти, що ядерна сила надає протону або нейтрону прискорення, що ядерна сила – вектор і т.д. Говорячи про ядерні сили, фізики мають на увазі взаємодії протонів і нейтронів. Ці взаємодії різноманітні. Головне в тому, що взаємодії можуть призводити до перетворень частинок.

В курсах фізики за історичною традицією зберігаються поняття електрорушійної сили, сили струму і сили світла. Необхідно пояснити учням, що фізичним поняттям властива своєрідна інертність. Іноді сенс поняття змінюється в процесі розвитку науки, але слова залишаються. Поняття е.р.с. з’явилося в той час, коли не була відома природа електричного струму, коли електричні явища хотіли звести до механічних процесів. Тепер ми знаємо, що е.р.с. зовсім не є силою, однак по інерції це поняття залишилося в лексиконі фізики. Те ж саме можна сказати про поняття сили струму і сили світла.

2.7. До історії закону збереження кількості руху

Поняття кількості руху як спеціальної механічної величини, яка виражається добутком маси тіла на швидкість його руху, ввів Ньютон в “Математичних началах натуральної філософії”. Кількість руху пов’язували другим законом динаміки з силою, зміна кількості руху слугувала мірою сили.

З іншого боку, добуток маси на швидкість розглядався як міра руху. Закон збереження кількості руху з’явився вперше саме під час розгляду мір руху.

Перше його формулювання належить Декарту. В своїй основній праці “Початки філософії”, яка вийшла в 1644р., Декарт розвиває думку про те, що Всесвіт заповнений різними формами рухомої матерії. Першопричиною руху він вважає Бога і дає таке теологічне формулювання закону збереження: “ Бог – першопричина руху, він постійно зберігає в світі однакову його кількість.”

Декарт не дав математичного виразу закону. Він лише накреслив перший крок в наступному його формулюванні: “ Коли одна частинка матерії рухається вдвічі швидше іншої, а ця остання вдвічі по величині більша першої, то в меншій стільки ж руху, скільки і в більшій з частинок; і що на скільки рух однієї частинки сповільнюється, на стільки ж рух якої-небудь іншої зростає.”

Далі сенс закону не прояснюється, а, навпаки, заплутується. Лейбніц почав дискусію про міру руху в праці з цікавою назвою “ Коротке доведення дивовижної омани Декарта та інших в питанні про один закон природи, за яким вони передбачають, що дякуючи Господу зберігається завжди одна і таж кількість”.

Лейбніц вважає мірою руху не добуток , а добуток . Він робить перший крок до відкриття закону збереження енергії, але безнадійно заплутує питання про співвідношення законів збереження кількості руху та енергії. Ця плутанина існувала більше 100 років і заважала поясненню закону збереження.

Розвиток ньютонівської динаміки привів до з’ясування зв’язку між законами динаміки і законом збереження кількості руху.

Для одного тіла За відсутності зовнішніх сил і відразу ж випливає збереження кількості руху: const. У випадку сталої маси const ми переходимо до першого закону динаміки.

Розглядаючи замкнену систему взаємодіючих тіл, можна записати

Сумуючи праві і ліві частини і користуючись третім законом динаміки, відповідно до якого , отримуємо

Розглянутий зв’язок між законами динаміки і законом збереження кількості руху є результатом прямої логічної лінії розвитку механіки. Тут все чітко і ясно. Історично це була не пряма, а складна крива. Зрозуміло, що учнів не слід вести по цій кривій. Важливо підкреслити, що ми маємо справу не з виведенням закону збереження кількості руху, як це часто уявляють, а з вираженням внутрішнього зв’язку між законами динаміки і законами збереження.

В становленні закону збереження важливу роль відіграли його практичні додатки. Винахідники ще задовго до відкриття закону використовували його на практиці. Реактивна дія струменя води чи газу була відома ще стародавнім грекам. Однак для широкого використання реактивного руху в техніці потрібно пройти ще довгий шлях.

Основоположник космічних польотів К.Е.Ціолковський розробив принципи практичного використання реактивного руху лише в 20-х роках минулого століття, перші реактивні літаки з’явилися наприкінці Великої Вітчизняної війни, а перший штучний супутник Землі був запущений в 1957р.

Слід мати на увазі, що питання про міри руху, про зв’язки законів збереження з іншими законами природи з’ясоване лише в зв’язку з розвитком принципу теорії відносності Ейнштейна і законів симетрії.

В наш час твердо встановлено, що рух має дві міри – скалярну і векторну. Скалярна міра – енергія, векторна – імпульс. При цьому обидві міри є складовими єдиної міри – релятивістського тензора енергії-імпульса.

Заміна терміну “кількість руху” на “імпульс” має глибокий фізичний зміст. Розвиток фізики показав, що кількість руху властива не лише частинці речовини, але і частинкам електромагнітного випромінювання – фотонам. Для фотона ми не можемо написати добуток , як для шматочка речовини. Фотон кількісно визначається двома співвідношеннями та , звідси і імпульс .

2.8. До історії закону збереження енергії

На перших етапах фізики відкривали окремі наслідки закону збереження енергії, не підозрюючи про існування загального закону.

Першим наслідком був закон важеля, який можна сформулювати так: добуток сили на відстань, пройдену точкою прикладання сили, є величина стала. Це було відомо ще Архімеду. Знаючи закон збереження енергії в формі “ кількість отриманої енергії рівна витраченій роботі”, легко звести до нього закон важеля. Дійсно робота обчислюється як добуток сили на переміщення. Якщо цей добуток сталий, то збільшуючи шлях, ми можемо на стільки ж зменшити силу і навпаки.

Далі доцільно звернутися до наступного відкриття Галілея. Під час своїх дослідів з падінням тіл по похилій площині Галілей виявив, що швидкість, яку має тіло біля основи площини не залежить від кута її нахилу, отже, і від довжини шляху, а залежить лише від висоти, з якої падає тіло.

Це вражаюче відкриття зацікавило Галілея, і він поставив завдання дослідити, чи існує незалежність швидкості від довжини шляху для криволінійних форм шляху. З цією метою він винайшов маятник, який отримав його ім’я (див. нижче).

Наступний крок до відкриття закону збереження механічної енергії зробив Гюйгенс. Він вперше поставив завдання дослідити закони механічного руху системи тіл. Вивчення коливань складних маятників привело його до наступного висновку: “ Якщо які-небудь важкі тіла рухаються внаслідок дії на них сили тяжіння, то їх загальний центр тяжіння не може піднятися вище того рівня, на якому він знаходився на початку руху.”

Важливість цього результату була усвідомлена вченими. Німецький філософ і математик Г.Лейбніц (1646 – 1716) звернув увага на те, що із законів вільного падіння випливає пропорційність висоти, якої досягло тіло, що коливається, при незмінній масі, квадрату його швидкості. Оскільки під час коливання без тертя висота, з якої падає тіло, рівна висоті підняття, то, отже, і зберігається добуток . Лейбніц назвав цей добуток “живою силою” і розвинув думку про те, що Всесвіту властивий запас “живих сил”, який зберігається.

Звідки пішов термін “жива сила”? Безпосередній досвід показав, що сила може бути викликана тілом, що знаходиться в спокої, наприклад, стисненою пружиною, тілом, яке тисне на опору і т. д. З іншого боку, силова дія може бути створена рухомим тілом.

Природньо було в першому статичному випадку говорити просто про силу ( мертву ) , а у другому, щоб підкреслити її належність до руху, зміни, про силу живу.

Слід відмітити, що в деяких курсах теоретичної механіки до цих пір зберігається цей термін, і закон збереження механічної енергії фігурує під назвою “ теореми про живі сили”.

Збереження “живої сили” було встановлено в дослідах Гюйгенса зі співударом куль. У відомій 11-й теоремі про співудар тіл Гюйгенс писав “ При ударі двох тіл сума добутків їх мас на квадрати їх швидкостей однакова до удару і після нього.”

Особливу увагу приділили принципу збереження живих сил Йоган та Даніїл Бернуллі. В творах 1750р. Даніїл Бернуллі розглядає загальний випадок системи частинок, між якими діє сила притягання, і показує. Що незалежно від шляхів, по яким переміщаються частинки, сума їх “живих сил” залишається сталою. “ Природа, - говорить він, - ніколи не зраджує великому закону збереження “живих сил.”

Ще більш глибокі уявлення ми знаходимо в праці Й.Бернуллі “Міркування про закони передачі руху.” Він підкреслює, що “жива сила” зберігається вічно, що цей всезагальний закон природи дійсний в тому випадку, коли на перший погляд спостерігаються відхилення від нього. “ Якщо, наприклад, - пише Бернуллі, - тіла не абсолютно пружні, то здається, що при їх стисненні, яке не супроводжується поверненням до початкового стану, частина живих сил втрачається. Але ми повинні собі уявити, що стиснення відповідає згинанню пружної пружини, якій перешкоджають розігнутися, так що вона не віддає тих живих сил, які були їй надані, але зберігає їх в собі.”

Характеристики

Список файлов ВКР