150417 (594548), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Відповідно до основного закону динаміки , отже, сили, які діють на планети будуть обернено пропорційні квадратам радіусів орбіт, тобто

.

Далі Ньютон припустив, що природа сили, яка втримує планети на орбітах, тотожна з природою притягання тіл до Землі, і довів це. Суть його міркувань в наступному.

Коли тіла віддалені від центра Землі на відстань, рівну радіусу Землі , то , притягуючись до Землі, вони набувають прискорення . Якщо сила тяжіння Землі з віддаленням зменшується за законом оберненого квадрата, то на відстані, рівній відстані від Землі до Місяця , тіло набуло б, притягуючись до Землі, прискорення меншого, ніж . Так як , то прискорення тіла, віддаленого на таку відстань, буде:

.

Земне тіло на таку відстань помістити важко. Але в цьому і немає потреби: адже Місяць, притягуючись до Землі і рухаючись навколо неї по орбіті, близькій до колової, набуває під дією притягання до Землі доцентрове прискорення .

Ньютон отримав, що . І таким чином довів, що сила тяжіння має ту ж природу, що і сила тяжіння планет до Сонця.

Далі Ньютон робить узагальнення, стверджуючи, що тяжіння носить всесвітній характер.

А чи не дуже великим був розмах цього узагальнення? Чому ми впевнені в універсальності цього закону?

Щоб відповісти на ці питання, звернемося до методу Ньютона.

Закон тяжіння Ньютон вивів із обмеженого кола даних спостережень. Його справедливість для більш широкого кола можна вважати доведеною лише тоді, коли, виходячи з його універсальності, отримати для ряду явищ наслідки, і ці наслідки будуть відповідати дослідним даним. В цьому суть метода Ньютона – на основі даних досліду знайти узагальнююче ствердження ( принцип “начала”) і надавши йому математичної форми вивести з нього ряд наслідків, перевірка яких і буде перевіркою твердження.

Минуло кілька століть з часу створення механіки Ньютона. Заслуга цього вченого не лише в тому, що він винайшов нові закони природи, але і в тому, що він ввів нові методи її вивчення. Суть методу принципів виражена в таких словах Ньютона: ”Виведення двох чи трьох загальних начал руху з явищ і після цього викласти, яким чином властивості і дії всіх речей випливають з цих начал, було б дуже важливим кроком в філософії.”

За Ньютоном сила притягання обернено пропорційна квадрату відстані і визначається ще й масами взаємодіючих тіл. Звідки це випливає.

Нехай є дві порожні кулі з масами і , які взаємно притягуються. На першу діє з боку другої сила притягання ~ , а на другу - ~ . Збільшимо масу другої кулі, наприклад, насипавши в неї дріб, тоді збільшиться, так як сила тяжіння пропорційна масі тіла, на яке вона діє. А за ІІІ законом Ньютона , отже, збільшиться в стільки ж разів і сила , хоча маса першої кулі і не змінилась. Отже, сила притягання пропорційна масам обох куль:

.

Одне з блискучих підтверджень закону відбувається через 120 років після смерті Ньютона. Спостереження за рухом планети Уран показали, що Уран приходив в певне місце простору то раніше, то пізніше того моменту, в який він повинен був би прийти за розрахунками, що ґрунтувалися на законі тяжіння. Дехто починає думати: чи вірний закон? Два математики – Адамс в Англії та Лавер׳є у Франції – припустили, що ці відхилення викликані дією на Уран якоїсь іншої планети і поставили завдання – знайти, де повинна бути ця планета. Це дуже складне завдання вони вирішили незалежно один від одного і повідомили координати планети в астрономічні обсерваторії.

23.09.1847р. повідомлення Лавер׳є потрапило в Берлін, і того ж вечора астроном Галле повернув телескоп в ту частину неба, яку вказував Лавер׳є, і виявив там нову планету, названу потім Нептун. Це було величезним тріумфом ньютонівського закону; свідченням великої передбачуваності науки!

Аж до 1919р. до теорії тяжіння Ньютона нічого додано не було. І лише Ейнштейн зумів внести нове в проблему тяжіння, не відкинувши при цьому і ньютонівське її розуміння. Просто звузилася сфера дії закону.

Наведений історичний матеріал можна використовувати на уроках по вивченню закону всесвітнього тяжіння в 9 класі. Хоча в підручнику “Фізика – 9” викладення закону ведеться частково в історичному плані, але, на нашу думку, історія проблеми тяжіння повинна бути представлена ширше. Вона дозволяє продемонструвати велич закону, труднощі його встановлення, вводить учнів в атмосферу наукового пошуку. Згадування про закони Кеплера в 9 класі може здаватися передчасним, але воно дозволяє обґрунтувати закон оберненого квадрату, звичайно нічим немотивований. Обґрунтування наявності мас в формулі закону подано в дусі Ньютона. Звичайні посилання на те, що залежність сили тяжіння від маси випливає з ІІІ закону динаміки, нічого не роз’яснюють учням, тому експеримент із взаємодією куль, маса однієї з яких змінюється, хоча і не взятий з історії науки, але пояснює, чому в законі з’являються маси взаємодіючих тіл. Поєднання історизму з такими “неісторичними включеннями” неминуче для того, щоб полегшити учням розуміння суті справи. Історичний характер викладу дозволяє, окрім цього, ознайомити учнів з важливим методом сучасної фізики, який бере свій початок від Ньютона, - методом принципів. Найбільш доречно це зробити саме під час викладу закону всесвітнього тяжіння.

Необхідно також розповісти про відкриття планет Нептун і Плутон – факт, який демонструє важливу передбачуваність теоретичних знань та здійснює великий вплив на формування наукового світогляду школярів.

Проблемність викладу цього матеріалу забезпечується постановкою наступних питань з метою привернення уваги учнів:

Чому 20 років мовчав Ньютон? Чому пальма першості відкриття закону належить саме Ньютону? Чому закон всесвітнього тяжіння потрібно вважати універсальним? І т.д.

Засвоєння учнями логіки викладу дозволить вчителю ціленаправлено побудувати вивчення всієї теми вцілому.

2.5. До історії принципу відносності

Одним з найсильніших аргументів церкви проти системи Коперніка було наступне твердження: якби Земля дійсно рухалася, то літаючі пташки відставали від рухомої Землі, дальність пострілів на Захід і Схід були б різними, важкі тіла не падали б по вертикалі.

Ця аргументація була розбита Галілеєм. В 1632 р. вийшла його відома праця “ Діалог про дві найголовніші системи світу – Птоломея і Коперніка,” в якій він сформулював механічний принцип відносності. Галілей не мав можливості прямо виступати проти авторитету церкви. Тому формулювання відкритих ним законів природи він подавав в оригінальній формі. Ось яким було перше формулювання принципу відносності:

“ Потрібно усамітнитися з одним із друзів у сторонньому приміщенні під палубою якого-небудь корабля, запастися мухами, метеликами і іншими подібними дрібними літаючими комашками; нехай буде у вас також посудина з водою і плаваючими в ній рибками; далі підвісьте вгорі відерце, з якого вода буде крапати крапля за краплею в іншу посудину з вузькою шийкою, підставлену знизу. Поки корабель стоїть нерухомо, спостерігайте уважно, як дрібні літаючі комахи з однією і тією ж швидкістю рухаються у всі сторони приміщення; риби, як ви побачите , будуть плавати байдуже у всіх напрямках, усі падаючі краплі потраплять у підставлену посудину, і вам, кидаючи товаришу який-небудь предмет, не доведеться кидати його з більшою силою в одну сторону, ніж в іншу, якщо відстані будуть одні і ті ж; і якщо ви будете стрибати відразу обома ногами, то зробите стрибок на однакову відстань в будь-якому напрямку. Уважно спостерігайте все це, хоча у нас не виникає ніякого сумніву в тому, що, поки корабель стоїть нерухомо, все повинно відбуватися саме так. Якщо тепер ви примусите корабель рухатися з будь-якою швидкістю, то тоді ( якщо тільки рух буде рівномірним і без качки в ту і іншу сторону, у всіх названих явищах ви не виявите жодної зміни і по жодному з них ви не зможете встановити, чи рухається корабель, чи стоїть нерухомо... І причина узгодженості всіх цих явищ в тому, що рух корабля загальний для всіх предметів, які знаходяться на ньому, так як і повітрю; тому я і сказав, що ви повинні знаходитись під палубою...”

Ці міркування Галілея резюмовані так: інерціальний рух системи не впливає на механічні процеси, які в ній відбуваються. Або ще коротше: у всіх інерціальний системах механічні явища відбуваються однаково. Таким чином. Механічний принцип відносності є узагальненням дослідницьких фактів. Якщо прийняти принцип відносності, то аргументація теологів автоматично руйнується.

Однак потрібно було пояснити природу морських припливів та відпливів. Галілей робить тут повчальну помилку. Він спирається на слідуючи аналогію. Якщо везти в човні воду, то при будь-якому прискоренні човна вода підніметься до носу чи корми по інерції. Вода океанів на Землі подібна воді в човні. При прискоренні Землі вода також піднімається або опускається в залежності від знака прискорення. Нерівномірність руху Землі, за Галілеєм, обумовлена сумою двох рухів – добового і річного.

Як ми тепер знаємо, неінерціальність, викликана добовим обертанням Землі, дає дуже слабкі ефекти, які можуть бути зафіксовані пристроями типу маятника Фуко. Неінерціальність від річного обертання ще менш відчутна.

Питання про вплив руху системи на фізичні явища, які в ній відбуваються, загострилося в зв’язку з відкриттям англійським вченим астрономом Д. Брадлеєм явища аберації – вдавані зміщення положення зірки за якою спостерігають із Землі. Поступово фізики прийшли до необхідності експериментального обґрунтування неможливості виявити інерціальний рух системи за допомогою будь-якого фізичного експерименту: оптичного, електромагнітного, електро- чи магніто статичного і т.д.

Уявимо собі, що в “каюті корабля Галілея” були б зосереджені всі можливі фізичні пристрої. Чи можна було б поставити дослід, який би показав, що наш гігантський космічний корабель – Земля рухається відносно Сонця зі швидкістю біля 30 км/с? Адже ми визначили цю швидкість з астрономічних спостережень, спираючись на теорію Коперніка. Чи можна результат астрономічних спостережень підтвердити фізичним дослідом в “ каюті Галілея” ?

Зрозуміло, що ця думка привертала увагу багатьох експериментаторів. Інтерес загострювалася ще й тим, що існувала гіпотеза ефіру. Вважалося, що простір, який здається порожнім, заповнений тонким, невідчутним матеріальним середовищем – ефіром. Це середовище не заважає рухові планет, але воно в той же час пружне, бо його коливання передаються зі швидкістю світла і створюють оптичні і електромагнітні ефекти. Природно було б з’ясувати, цілком чи повністю захоплюється ефір рухомою Землею, чи залишається він нерухомим. Потрібен був дослід, який виявив би властивості ефіру. Не випадково всі видатні фізики ламали голову над цією проблемою. Ставилося багато дослідів, але безуспішно.

В 1880р. американський фізик Альберт Абрахам Майкельсон ( 1852 - 1931) поставив відомий експеримент зі своїм інтерферометром. Пристрій мав фантастичну чутливість: він міг фіксувати зміщення порядку мм. Теорія показала, що цей пристрій міг би виявити рух Землі крізь ефір. На основі негативних дослідів в “каюті Галілея” А.Ейнштейн узагальнив принцип відносності Галілея: ніяким фізичним дослідом неможливо виявити інерціальний рух системи. Узагальнений принцип відносності ліг в основу нової фізичної теорії – спеціальної теорії відносності Ейнштейна.

2.6. Формування поняття сили

Початок фізики ми ведемо із Стародавньої Греції. Тут і перші витоки поняття сили. У древніх сили природи – це те, що обумовлює явища природи і керує ними. Сила трактувалась як схильність тіла до певних дій, властива йому природна риса. Природа наділила цими властивостями всі тіла. Оскільки будь-яке тіло Всесвіту наділене силою, то завжди передбачуваний характер її дії, її поведінки. Тут доречною є аналогія: тіло – віз, сила – кінь. Куди піде кінь, туди буде рухатись віз. Це дуже загальний погляд, який не має фізичної конкретизації. Він зберігався до епохи Відродження.

Характеристики

Список файлов ВКР