132336 (593707), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Число, що служить кількісним виразом ступеня кореляції або по іншому, тісноти взаємозв'язку, називають коефіцієнтом кореляції. Значення коефіцієнта кореляції змінюється в межах від -1 до +1. Чим більше абсолютне значення коефіцієнта кореляції, тим тісніше зв'язок між змінними.
Визначити рівень значущості (р) коефіцієнта кореляції для певного числа випробовуваних можна по таблицях:
«Критичні значення вибіркового коефіцієнта кореляції рангів» для коефіцієнта рангової кореляції Спірмена;
«Критичні значення коефіцієнта кореляції Пірсона» для коефіцієнта лінійної кореляції Пірсона.
Таблиця 2.6 - Види кореляційних взаємозв'язків
| Вид кореляції | Величина | Ступінь взаємозв'язку |
| По тісноті зв'язку | ||
| Повна або зроблена | 1,00 або -1,00 | Максимально можлива |
| Часткова | від +0,01 до +0,20 від -0,01 до -0,20 | Незначна або дуже слаба Низька або слаба Достатньо виражена або середня Висока або сильна, тісна |
| від ± 0,20 до ±0,40 | ||
| від ±0,40 до ±0,70 | ||
| від ±0,70 до ±0,99 | ||
| Відсутність кореляції | 0 | Взаємозв'язок відсутній |
| По спрямованості Характер взаємозв'язку | ||
| Позитивна | від 0,01 до 1,00 | Прямо пропорційний взаємозв'язок |
| Негативна | від -0,01 до -1,00 | Назад пропорційний взаємозв'язок |
| Тотожна | ±1 | Тотожність між змінними |
| Формою | ||
| Прямолінійна | Рівномірним змінам однієї змінної відповідають рівномірні зміни іншій | |
| Криволінійна | Рівномірна зміна однієї ознаки поєднується з нерівномірною зміною іншого | |
Таблиця 2.7 - Види кореляційних зв'язків по рівню його значущості
| Вид кореляції | Рівень статистичної значущості |
| Висока значуща кореляція | р > 0,01 |
| Значуща кореляція | р > 0,05 |
| Тенденція достовірного зв'язку | р > 0,10 |
| Незначуща кореляція | при r, не досягаючим рівня значущості |
Обчислення коефіцієнта рангової кореляції по Ч.Спірмену
При порівнянні порядкових величин користуються коефіцієнтом рангової кореляції по Ч. Спирмену (rs).
Метод рангової кореляції Спірмена дозволяє визначити тісноту і напрям кореляційного зв'язку між наступними рядами змінних:
- двома ознаками, зміряними в одній і тій же групі випробовуваних;
- двома груповими ієрархіями або профілями змінних;
- індивідуальною і груповою ієрархіями ознак;
- двома індивідуальними ієрархіями.
rs =1 - (d ? УdІ) / (N (NІ-1)), (2.1)
де rs - коефіцієнт рангової кореляції Спірмена;
N - число порівнюваних пар величин двох змінних;
d? - квадрат різниць рангів цих величин.
Число порівнюваних пар повинне відповідати нерівності 5< N ? 40.
Алгоритм обчислення rs:
Табулювати всі первинні результати.
Привласнити кожному результату ранг. Якщо в ряді, що ранжирується, зустрічаються однакові величини, то для них знаходять середнє значення рангу. Ранжирування проводиться окремо для змінних X і У (перша і друга методика).
Обчислити різницю рангів для кожної пари значень X і У (RX-RY = d).
Сповісти значення різниці рангів в квадрат.
Підсумовувати результати, отримані після зведення в квадрат різниць рангів.
Отриманий результат підставити у формулу (2.1).
Для більш зручного обчислення скористаємося допоміжною таблицею (табл. 2.9).
Xi - результат кожного i-того випробовуваного по методиці X;
Yi - результат кожного i-того випробовуваного по методиці У;
RX - привласнені значення рангів результатам методики X;
RY - привласнені значення рангів результатам методики У;
| d | - модуль значення різниці рангів (RX-RY);
d? - квадрат різниць;
УdІ - сума квадратів різниць.
Підставимо суму, що вийшла, у формулу (2.1) для з'ясування коефіцієнта рангової кореляції:
rs =1 - (6 ? УdІ) / (N (NІ-1)) = 1 – (6 ? 4227) / (35 (352 – 1)) = 1 – 25362/42840 = 0,4
Таблиця 2.8 - Допоміжна таблиця для розрахунку коефіцієнта кореляції по Спірмену
| № | Xi | Yi | RX | RY | | d | | d? | |||||||
| 1 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 2 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 3 | М 2 | НС 1 | 18 | 11 | 7 | 49 | |||||||
| 4 | З 3 | НВД 2 | 27,5 | 26,5 | 1 | 1 | |||||||
| 5 | З 3 | НС 1 | 27,5 | 11 | 16,5 | 272,25 | |||||||
| 6 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 7 | З 3 | НЗ 3 | 27,5 | 33,5 | 6 | 36 | |||||||
| 8 | З 3 | НЗ 3 | 27,5 | 33,5 | 6 | 36 | |||||||
| 9 | М 2 | НС 1 | 18 | 11 | 7 | 49 | |||||||
| 10 | Х 1 | НВД 2 | 7,5 | 26,5 | 19 | 361 | |||||||
| 11 | Ф 4 | НС 1 | 34,5 | 11 | 23,5 | 552,25 | |||||||
| 12 | Х 1 | НВД 2 | 7,5 | 26,5 | 19 | 361 | |||||||
| 13 | З 3 | НС 1 | 27,5 | 11 | 16,5 | 272,25 | |||||||
| 14 | З 3 | НВД 2 | 27,5 | 26,5 | 1 | 1 | |||||||
| 15 | З 3 | НВД 2 | 27,5 | 26,5 | 1 | 1 | |||||||
| 16 | З 3 | НВД 2 | 27,5 | 26,5 | 1 | 1 | |||||||
| 17 | М 2 | НВД 2 | 18 | 26,5 | 8,5 | 72,25 | |||||||
| 18 | Ф 4 | НЗ 3 | 34,5 | 33,5 | 1 | 1 | |||||||
| 19 | Х 1 | НВД 2 | 7,5 | 26,5 | 19 | 361 | |||||||
| 20 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 21 | М 2 | НС 1 | 18 | 11 | 7 | 49 | |||||||
| 22 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 23 | З 3 | НС 1 | 27,5 | 11 | 16,5 | 272,25 | |||||||
| 24 | З 3 | НВД 2 | 27,5 | 26,5 | 1 | 1 | |||||||
| 25 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 26 | З 3 | НС 1 | 27,5 | 11 | 16,5 | 272,25 | |||||||
| 27 | М 2 | НС 1 | 18 | 11 | 7 | 49 | |||||||
| 28 | М 2 | НС 1 | 18 | 11 | 7 | 49 | |||||||
| 29 | З 3 | НС 1 | 27,5 | 11 | 16,5 | 272,25 | |||||||
| 30 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 31 | Х 1 | НЗ 3 | 7,5 | 33,5 | 26 | 676 | |||||||
| 32 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 33 | М 2 | НС 1 | 18 | 11 | 7 | 49 | |||||||
| 34 | Х 1 | НС 1 | 7,5 | 11 | 3,5 | 12,25 | |||||||
| 35 | Х 1 | НВД 2 | 7,5 | 26,5 | 19 | 361 | |||||||
| У= 4227 | |||||||||||||
Таким чином, (на підставі табл. 2.7 і табл. 2.8) ми отримали наступні результати:
вид кореляції по тісноті зв'язку – часткова;
ступінь взаємозв'язку – достатньо виражена або середня між темпераментом і стилем діяльності;
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
