124258 (592899), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Х_А = Х_В = 600 Н;

в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характерных точках (сечениях) А, С и В;

в плоскости yOz

М_А = М_В = 0; (92)

М_С^ЛЕВ = Y_А· a₂, (93)

М_С^ПРАВ = Y_В· a₂, (94)

где a₂ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

Y_А , Y_В – опорные реакции, Н.

Тогда по формуле (93) получаем

М_С^ЛЕВ = 200 ∙ 0,024 = 4,8 Н ∙ м;

По формуле (94) имеем

М_С^ПРАВ = 200 · 0,024 = 4,8 Н ∙ м;

(М_FrFa)_max = 4,8 Н ∙ м;

в плоскости хOz

М_А = М_В = 0; (95)

М_С = Х_А· a₂, (96)

где a₂ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

Х_А – опрная реакция, Н.

Тогда по формуле (96) получаем

М_С = 600 · 0,024 = 14,4 Н ∙ м;

М_Ft = 14,4 Н ∙ м;

г) крутящий момент Т = Т₂ = 66,8 Н∙м;

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис. 3.).

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С. Суммарный изгибающий момент, согласно рекомендациям [3, с. 311], определяется по формуле

М_И = , (97)

где М_FrFa и M_Ft – изгибающие моменты, Н ∙ м.

Подставляем значения изгибающих моментов в формулу (97) получаем

М_И = = 15,1Н∙м.

Диаметр вала в опасном сечении d₂^''' = 38 мм ослаблен шпоночной канавкой. Поэтому в расчет вводим значение d, меньшее на 8…10% d₂^'''. Принимаем расчетный диаметр вала в опасном сечении d = 35 мм.

Напряжение изгиба по [3, с. 311], определяется по формуле

σ_И = М_И/W_X (98)

где М_И – суммарный изгибающий момент, Н•м;

W_X – осевой момент сопротивления круглого сечения вала, м³

W_X - расчетный диаметр вала в сечении С, мм.

W_X = πd ³/32, d (99)

Тогда подставляя значения суммарного изгибающего момента и расчетного диаметра вала в формулу (98) и (99) получаем

σ_И = 32·15,1∙10³/ (3,14∙ (35)³) = 3,58 МПа.

Допускаемое касательное напряжение на кручение определяется по формуле

τ_К = Т / W_Р, (100)

где Т – крутящий момент, Н∙м;

W_Р – полярный момент сопротивления круглого сечения вала, м³;

W_Р = πd³/16 (101)

d – расчетный диаметр вала в сечении С, мм.

Тогда подставляя значения крутящего момента и расчетного диамера вала в формулы (100) и (101) получаем

τ_К = 16·66,8·10³/ (3,14· (35)³) = 7,9 МПа.

5. Согласно рекомендациям [3, с. 194], определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений и сравниваем его значение с допускаемым:

σ_Э = ≤ [σ_И]_-1, (102)

где σ_И – напряжение изгиба, Па;

τ_К – касательное напряжение на кручение, Па;

[σ_И]_-1 – допускаемое напряжение, МПа.

Тогда по формуле (102) получаем

σ_Э = = 16,2 МПа,

что значительно меньше [σ_И]_-1 = 45,25 МПа.

2.11 Второй этап эскизной компоновки редуктора

Задача второго этапа компоновки – конструктивно оформить механизм редуктора (шестерню, зубчатое колесо, валы, корпус, подшипники) для последующей проверки прочности валов и других деталей (рис.П.1.2). Вычерчивание производится в одной проекции (разрез по осям валов при снятой крышке редуктора в масштабе 1:2).

1. Оформляем конструкции шестерни и зубчатого колеса (разрез) по конструктивным размерам, найденным ранее.

2. Разрабатываем конструкцию узла ведущего вала:

а) оставив неизменным зазор y = 6 мм между торцом шестерни и внутренней стенкой корпуса, очерчиваем часть этой стенки, разрывая ее в соответсвующих местах на величину, равную наружному диаметру подшипников;

б) вычерчиваем подшипники в разрезе. Для экономии времени в разрезе вычерчиваем одну половину подшипника, а для второй наносим лишь габариты;

в) далее вычерчиваем вал, крышки подшипников и т.д.

3. Разрабатываем конструкцию узла ведомого вала:

а) для фиксации зубчатого колеса от осевых перемещений предусматриваем утолщение вала с одной стороны и установку распорного кольца – с другой;

б) сохраняя намеченный в первом этапе компоновки зазор между торцом ступицы зубчатого колеса и внутренней стенкой корпуса, очерчиваем часть этой стенки, разрывая ее в соответсвующих местах на величину, равную наружному диаметру подшипников;

в) вычерчиваем вал, подшипники, крышки подшипников с болтами крепления крышек и.т.д.

2.12 Подбор шпонок и проверочный расчет шпоночных соединений

Шпонки подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от диаметра вала и проверяем расчетом соединения на смятие.

Быстроходный вал. Для консольной части вала при d_В1 = 24 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b × h = 8 × 7 мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l₁ = 42 мм на 3…10 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.

Согласно рекомендациям [3, с 312], принимаем l = 36 мм – длина шпонки со

скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле

l_Р = l – b, (103)

где l – длина шпонки, мм;

b – ширина шпонки, мм.

Тогда по формуле (103) получаем

l_Р = 36 – 8 = 28 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σ_СМ] = 100…150 МПа.

Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле

σ_СМ = 4,4Т₁/(d l_Р h), (104)

где Т₁ – крутящий момент, Н∙м;

d – диаметр вала, мм;

l_Р – расчетная длина шпонки, мм;

h – высота шпонки, мм.

Тогда подставляя значения крутящего момента, диаметра вала, длины и высоты шпонки в формулу (104) получаем

σ_СМ = 4,4Т₁/(d l_Р h) = 4,4·41,8 / (24·28·7·10 ^–9) = 39 МПа < [σ_СМ].

Итак, принимаем шпонку 8×7×36 (СТ СЭВ 189 – 75).

Тихоходный вал. 1.Для выходного конца вала при d_В2 = 28 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b × h = 8 × 7 мм. Длину шпонки принимаем из ряда стандартных длин так, чтобы она была меньше длины посадочного места вала l₂ =48 мм на 3…10 мм и находилась в границах предельных размеров длин шпонок.

Согласно рекомендациям [3, с 312], принимаем l = 40 мм – длина шпонки со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (103)

l_Р = 40 – 8 = 32 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σ_СМ] = 100…150 МПа.

Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле

σ_СМ = 4,4Т₂/(d l_Р h), (105)

где Т₂ – крутящий момент, Н∙м;

d – диаметр вала, мм;

l_Р – расчетная длина шпонки, мм;

h – высота шпонки, мм.

Тогда по формуле (108) имеем

σ_СМ = 4,4·66,8 / (28·32·7·10 ^–9) = 46,8 МПа < [σ_СМ].

Принимаем шпонку 8×7×40 (СТ СЭВ 189 – 75).

2. Для вала под ступицу зубчатого колеса при d₂^''' = 38 мм по [3, табл. П49] подбираем призматическую шпонку b × h = 10 × 8 мм. Так как l_СТ = 36 мм, то принимаем длину призматической шпонки l = 30 мм со скругленными торцами. Расчетная длина шпонки определяется по формуле (103)

l_Р = 30 – 10 = 20 мм.

Допускаемые напряжения смятия в предположении посадки полумуфты, изготовленной из стали, [σ_СМ] = 100…150 МПа. Согласно рекомендациям [3, с. 234] вычисляем расчетное напряжение смятия по формуле (105)

σ_СМ = 4,4Т₂/( d₂^'''l_Р h) d₂^'''= 4,4·66,8 / (38·20·8·10 ^–9) = 48,3 МПа < [σ_СМ].

Под ступицу колеса принимаем шпонку 10×8×30 (СТ СЭВ 189 – 75).

2.13 Подбор подшипников

Подшипники качения подбираем по таблицам ГОСТа в зависимости от размера и направления действующих на подшипник нагрузок; диаметра цапфы, на которую насаживается подшипник; характера нагрузки; угловой скорости вращающегося кольца подшипника; желательного срока службы подшипника и его наименьшей стоимости.

Быстроходный (ведущий) вал.

1 Определяем нагрузки, действующие на подшипники:

осевая сила

F_a = 0 Н;

определяем результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, с. 313], по формулам

F_rA = , (106)

F_rВ = , (107)

где X_A и Y_A – опорные реакции, Н.

Тогда по формулам (106) и (107) получаем

F_rA = = 632 Н.

F_rВ = = 632Н.

2. Выбираем тип подшипников. Так как у нас отсутсвует осевая сила Fa ,а присутствует только радиальная, то следует применить родиальные роликоподшипники с кароткими цилиндрическими роликами [3, с. 208].

3. Согласно рекомендациям [3, с. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле

С_ТР = (XVF_r )K_бK_T(6·10 ^–5nL_h)^1/α, (108)

где X, Y – коэффициенты радиальной и осевой нагрузок соответственно;

F_r – фактическая радиальная нагрузка подшипника, Н;

F_а – осевая нагрузка подшипника, Н;

V – коэффициент вращения;

K_б – коэффициент безопасности, зависящий от типа механизма, в котором подшипник установлен;

K_T – температурный коэффициент;

n – частота вращения, мин ^-1;

L_h – требуемая долговечность подшипника, ч;

α – величина, зависящая от формы кривой контактной усталости.

Принимаем: V = 1 по [3, табл. П45]; K_б = 1,2 по [3, табл. П46]; K_T = 1 по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, с. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 1; для роликовых подшипников по [3, с. 214] α = 10/3; требуемая долговечность подшипников L_h = 20000 ч.

По формуле (108) вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника:

С_ТР = (1·1·632)·1,2·1·(6·10^-5·960·20·10³)^0,3= = 6285,4 Н = 6,3 кН.

Согласно рекомендациям [3, табл. П41], окончательно принимаем роликоподшипник 2206 легкой серии для которого d = 30 мм, D = 62, Т_max = 16 мм,

С = 16,9 кН., что >> С_ТР требуемой.

Тихоходный (ведомый) вал.

1 Определяем нагрузки, действующие на подшипники:

осевая сила

F_a = 0 Н;

определяем результирующие радиальные реакции подшипников, согласно рекомендациям [3, с. 313], по формулам (106) и (107)

F_rA = = 632 Н.

F_rВ = = 632 Н

2. Выбираем тип подшипников. Так как у нас отсутсвует осевая сила Fa ,а присутствует только радиальная, то следует применить родиальные роликоподшипники с кароткими цылиндрическими роликами [3, с. 208].

3. Согласно рекомендациям [3, с. 313], вычисляем требуемую динамическую грузоподъемность подшипника по формуле (108).

Принимаем: V = 1 по [3, табл. П45]; K_б = 1,2 по [3, табл. П46]; K_T = 1 по [3, табл. П47]; согласно рекомендациям [3, с. 213], коэффициент радиальной нагрузки X = 1; для роликовых подшипников по [3, с. 214] α = 10/3; требуемая долговечность подшипников L_h = 20000 ч.

По формуле (108) вычисляем динамическую грузоподъемность подшипника:

С_ТР = (1·1·632)·1,2·1·(6·10^-5·600·20·10³)^0,3 = 15458,8 Н =5,4 кН.

Согласно рекомендациям [3, табл. П41], принимаем конический роликоподшипник 2207 легкой серии для которого d = 35 мм, D = 72, Т_max = 17 мм, С = 25 кН. ,что>> С_ТР требуемой.

2.14 Уточненный расчет валов

Определение коэффициентов запаса прочности производим для особо опасных сечений каждого из валов, принимая при этом, что нормальные напряжения изменяются по симметричному циклу, а касательные по пульсирующему.

Ведущий вал

Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен – сталь 45, для которой предел выносливости σ_-1 = 301 МПа.

Определяем предел выносливости при симметричном цикле кручения по формуле

τ_-1 = 0,58 σ_-1, (109)

Характеристики

Список файлов ВКР