124258 (592899), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

l₁ – длина выходного конца быстроходного вала, мм.

Тогда по формуле (62) получаем

В_Р = 48+25+17+6+36+6+12+19+28+42=239 мм.

Принимаем ширину редуктора В_Р = 240 мм.

Длину редуктора определяем по формуле

L_Р = К₁ + δ + y₁ + 0,5 d_а2 + a_w + 0,5 d_а1+ y₁ + δ + К₁, (63)

где К₁ – ширина пояса, мм;

δ – толщина стенки корпуса, мм;

y₁ – расстояние между внутренней стенкой корпуса редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни, мм;

d_а1, d_а2 – диаметры вершин зубьев шестерни и зубчатого колеса, мм;

a_w – межосевое расстояние, мм.

Тогда по формуле (63) получаем

L_Р = 2∙ (13 + 6 + 14) + 0,5∙ (114 + 72) + 90 = 249 мм.

Принимаем длину редуктора L_Р = 250мм.

Высоту редуктора определяем по формуле

Н_Р = δ₁ + y₁+ d_а1 + d_а2 + y₁¹ + t, (64)

где δ₁ – толщина стенки крышки корпуса редуктора, мм;

y₁ – расстояние между внутренней стенкой корпуса редуктора и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни, мм;

d_а1 – диаметр вершин зубьев шестерни колеса, мм;

d_а2 – диаметр вершин зубьев зубчатого колеса, мм;

y₁¹ – расстояние от окружности d_а2 до внутренней стенки картера, мм;

t – толщина нижнего пояса корпуса редуктора, мм.

Тогда по формуле (64) получаем

Н_Р = 5 + 14 + 72+114 + 21 + 14 = 240 мм.

Принимаем высоту редуктора Н_Р = 240 мм.

2.9 Первый этап эскизной компоновки редуктора

Этот этап эскизной компоновки имеет целью установить приближенно положение зубчатых колес относительно опор, чтобы иметь возможность определить опорные реакции и подобрать подшипники.

Эскизную компоновку ведем на одной проекции – разрезе по осям валов (в масштабе 1: 1).

Порядок вычерчивания (рис. П. 1.1).

1. Посередине листа проводим горизонтальную осевую линию – ось симметрии редуктора, затем две вертикальные осевые линии, соответствующие осям валов на расстоянии а_w = 90 мм.

2. Вычерчиваем без разреза шестерню и зубчатое колесо вместе со ступицей.

3. Очерчиваем внутреннюю стенку корпуса; при этом принимаем:

а) зазор между торцом и внутренней стенкой корпуса y = 6 мм;

б) расстояние между внутренней стенкой корпуса и окружностью вершин зубьев колеса и шестерни y₁ = 14 мм.

4. Размещаем подшипники валов, нанося на чертеж их габариты.

2.10 Проверка прочности валов

Прочность валов проверим по гипотезе наибольших касательных напряжений.

Быстроходный (ведущий) вал.

1.Так как быстроходный вал изготовляют вместе с шестерней, то его материал известен – сталь 45, для которой предел выносливости определяется по формуле

σ_-1 = 0,43σ_В, (65)

σ_В – предел прочности, МПа. Согласно рекомендациям [3, табл. П3], предел прочности σ_В = 700 МПа.

Тогда по формуле (65) предел выносливости

σ_-1 = 0,43 ∙ 700 = 301 МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений, согласно рекомендациям [3, с. 195], определяется по формуле

[σ_И]_-1 = [σ_-1/([n]K_σ] k_РИ, (66)

где σ_-1 – предел выносливости, МПа;

n – коэффициент запаса прочности (n = 2,2 по [3,с.195]);

K_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений (K_σ = 2,2 по [3, с. 310]); k_РИ – коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб (k_РИ = 1 по [3, с. 195]).

Тогда по формуле (66) получаем

[σ_И]_-1 = [σ_И]_-1 = [301 / (2,2 ∙ 2,2)] ∙1 = 62,1 МПа.

3. Вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис 2):

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости zOy от сил F_r и F_а

∑М_А = – F_r a₁ – F_a∙0,5∙d₁ + Y_B·2 a₁ = 0, (67)

a₁ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r – радиальная сила, сжимающая зуб, Н;

F_a – осевая сила, Н

d₁–делительный диаметр шестерни,мм.

Выразив из уравнения (67) Y_B получим

Y_B = (68)

Подставив значения в уравнение (68) получим

Y_B = = 200 Н.

∑М_В = – Y_А·2 a₁ – F_a0,5d₁ + F_r a₁ = 0, (69)

где a₁ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r – радиальная сила, сжимающая зуб, Н;

F_a – осевая сила, Н.

Выразив из уравнения (69) Y_А получим

Y_А = (70)

Рис. 2.

Подставив значения в уравнение (70) получим

Y_А = = 200-0 = 200 Н.

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости xOy от силы F_t:

∑М_А = – F_t a₁ + Х_B·2 a₁ = 0 (71)

где a₁ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала,

F_t – окружная сила, изгибающая зуб, Н.

Выразив из уравнения (71) Х_В получим

Х_В = = (72)

Подставив известные величины в уравнение (72) получим

Х_В = 1,2·10³/2 = 600 Н,

Х_А = Х_В =600 Н;

в) для построения эпюр определяем размер изгибающих моментов в характерных точках (сечениях) А, С и В;

в плоскости yOz

М_А = М_В = 0; (73)

М_С^ЛЕВ = Y_А· a₁, (74)

М_С^ПРАВ = Y_В· a₁, (75)

где a₁ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентироыочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и

В оси вала;

Y_А , Y_В – опорные реакции, Н.

Тогда по формуле (74) имеем

М_С^ЛЕВ = 200 ∙ 0,032 = 6,4 Н ∙ м;

Тогда по формуле (75)

М_С^ПРАВ = Y_В· a₁ = 200 · 0,032= 6,4 Н ∙ м;

(М_FrFa)_max = 6,4 Н ∙ м;

в плоскости хOz

М_А = М_В = 0; (76)

М_С = Х_А· a₁, (77)

где a₁ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

Х_А – опорная реакция, Н.

Тогда по формуле (77) получаем

М_С = 600 · 0,032= 19,2 Н ∙ м;

М_Ft = 19,2 Н ∙ м;

г) крутящий момент

Т = Т₁ = 41,8 Н ∙ м;

д) выбираем коэффициент масштаба и строим эпюры (рис.2).

4. Вычисляем наибольшие напряжения изгиба и кручения для опасного сечения С. Суммарный изгибающий момент по [3, с. 311], определяется по формуле

М_И = , (78)

где М_Fr и M_Ft – изгибающие моменты, Н ∙ м.

Тогда

М_И = = 20,2 Н∙м.

Напряжение изгиба по [3, с. 311], определяется по формуле

σ_И = М_И/W_X = 32 М_И/(πd_f1³), (79)

где М_И – суммарный изгибающий момент, Н∙м;

W_X – осевой момент сопротивления круглого сечения вала, м³;

W_X = πd_f1³/32, (80)

d_f1 – диаметр впадин шестерни, мм.

Подставив известные величины в формулы (79) и (80) получим

σ_И = 32 М_И/(πd_f1³) = 32·20,2 / (3,14· (65,25·10^-3)³) = 0,74·10⁶ Па.

Допускаемое касательное напряжение на кручение определяется по формуле

τ_К = Т/ W_Р, (81)

где Т – крутящий момент, Н∙м;

W_Р – полярный момент сопротивления круглого сечения вала, м³;

W_Р = πd_f1³/16 (82)

d_f1 – диаметр впадин шестерни, мм.

Подставив известные величины в формулы (81) и (82) получим

τ_К = 16·41,8 / (3,14· (65,25·10^-3)³) = 0,77·10⁶ Па.

5. Согласно рекомендациям [3, с. 194], определяем эквивалентное напряжение по гипотезе наибольших касательных напряжений:

σ_Э = ≤ [σ_И]_-1, (83)

где σ_И – напряжение изгиба, Па;

τ_К – касательное напряжение на кручение, Па;

[σ_И]_-1 – допускаемое напряжение, МПа.

Тогда

σ_Э = = 1,7 МПа,

что значительно меньше [σ_И]_-1 = 62,1 МПа.

Тихоходный вал.

1. Материал для изготовления тихоходного вала – сталь 35 , для которой по [3, табл. П3] при d < 100 мм предел прочности σ_В = 510 МПа.

Предел выносливости, согласно рекомендациям [3, с.195] определяется по формуле

σ_-1 = 0,43σ_В, (84)

σ_В – предел прочности, МПа.

Тогда по формуле (84) предел выносливости

σ_-1 = 0,43 ∙510 = 219МПа.

2. Допускаемое напряжение изгиба при симметричном цикле напряжений, согласно рекомендациям [3, с. 195], определяется по формуле

[σ_И]_-1 = [σ_-1 / ([n]K_σ] k_РИ, (85)

где σ_-1 – предел выносливости, МПа;

n – коэффициент запаса прочности (n = 2,2);

K_σ – эффективный коэффициент концентрации напряжений (K_σ = 2,2 по [3, с. 310]); k_РИ – коэффициент режима нагрузки при расчете на изгиб (k_РИ = 1 по [3, с. 310]).

Тогда по формуле (85) получаем

[σ_И]_-1 = [219/(2,2 ∙ 2,2)] ∙1 = 45,25 МПа.

3. Вычерчиваем схему нагружения вала и строим эпюры изгибающих и крутящих моментов (рис. 3.):

а) определяем реакции опор в вертикальной плоскости yOz от сил F_r и F_а

∑М_А = – F_r a₂ – F_a0,5d₂ + Y_B·2 a₂ = 0, (86)

где a₂ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r – радиальная сила, сжимающая зуб, Н;

F_a – осевая сила, Н.

Тогда из уравнения (86) следует, что

Y_B = (87)

Подставив известные величины в формулу (87) получим

Y_B = = 200 Н

∑М_В = – Y_А·2 a₂ – F_a0,5d₂ + F_r a₂ = 0, (88)

где a₂ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_r – радиальная сила, сжимающая зуб, Н; F_a – осевая сила, Н.

Выразив из уравнения (88) Y_А получим

Y_А = (89)

Подставив известные величины в формулу (89) получим

Y_А = = 200 Н.

б) определяем реакции опор в горизонтальной плоскости xOz от силы F_t:

Рис. 3.

∑М_А = – F_t a₂ + Х_B·2 a₂ = 0, (90)

a₂ – расстояние по длине оси вала от точки приложения сил, возникающих в зубчатом зацеплении, до точек приложения опорных реакций, которые ориентировочно приняты на уровне внутренних торцов подшипников в точках А и В оси вала;

F_t – окружная сила, изгибающая зуб, Н.

Выразив из уравнения (90) Х_В получаем

Х_В = F_t a₂/2 a₂ (91)

Подставив известные величины в формулу (91) получим

Х_В = 1200/2 = 600 Н,

Характеристики

Список файлов ВКР