115904 (592299), страница 5

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 5)

Таким образом, во второй главе нашей работы обосновывается, что элективные курсы – это неотъемлемая часть профильного образования, эти курсы обязательны для посещения старшеклассниками. Элективные куры направлены прежде всего на удовлетворение индивидуальных образовательных интересов, потребностей, склонностей школьника.

В литературе встречается несколько типологий элективных курсов: «по разрешаемым задачам», «по связи с предметом», «по содержанию», но каждый курс создаётся при условии выполнения определённых требований – это такие как избыточность, кратковременность, оригинальность содержания и др. При этом любой элективный курс немыслим без задач, поэтому необходимо знать принципы их построения – принцип преемственности, принцип связи теории с практикой, принцип полноты и др.

В этой же главе предложены методические рекомендации для подбора содержания элективного курса, а так же предложены формы занятий и контроль знаний на элективных курсах.

Таким образом, из всего вышесказанного можно сделать вывод, что каждое занятие элективного курса – это тот же самый урок, требуемый подготовки, отличных знаний изучаемого материала, поиск дополнительных интересных сведений и фактов и др.

3. Опытная работа

3.1 Анкетирование учителей математики МОУ СОШ с углублённым изучением отдельных предметов №27

Нас заинтересовал вопрос: «Насколько правильно учителя понимают понятие элективного курса и проводят ли они их?». В связи с этим мы сочли необходимым изучить эту проблему. Метод исследования, который мы использовали, – анкетирование.

Проводилось анкетирование учителей математики МОУ СОШ с УИОП №27 города Кирова, в опросе приняли участие 8 учителей математики. Данная школа является школой с углублённым изучением отдельных предметов, в том числе существуют профили с профилирующим предметом математика – математический и физический профиль.

Содержание анкеты представлено в таблице 2

Таблица 2

Анализ анкет.

Из всех опрошенных учителей никто правильно не сформулировал понятие элективного курса, но если собрать воедино все ответы, то определение элективного курса получится. Наиболее распространённые ответы: «вопросы вне программы», «это не расширение школьной программы, а добавление новых тем», «темы, интересующие учащегося» и др. среди учителей встретились и те, у кого пока ещё не сформировалось понятие элективного курса.

41,6% ответов – «темы, выходящие за рамки программы»;

25% ответов – «межпредметные связи»;

16,6% ответов – «темы, интересующие учеников»;

8,3% ответов – «задачи с практическим содержанием», «курс по выбору», «познавательный курс».

Основное отличие элективного курса от факультативного сформулировали только два учителя «факультативный курс предусмотрен программой министерства образования».

Также выяснилось, что не все учителя проводят элективные курсы, только трое из восьми, это 37,5% от общего количества учителей. Это курсы:

1. 9 класс. «Нестандартные приёмы решения уравнений», «Решение текстовых задач», «Упражнения с модулем».

2. 10 класс. «Комбинаторика и вероятность», «Исследование в задачах по планиметрии».

3. 11 класс. «Задачи с параметром».

Видно, что некоторые темы не соответствуют тематике элективных курсов. Тема «Решение текстовых задач» сформулирована некорректно. Рассмотрение всех текстовых задач – это скорее факультативный курс, нежели элективный. Элективным же курсом могли стать темы «Задачи на движение», «Задачи на работу», «Задачи на проценты».

На вопрос о том, есть ли в вашем учебном плане темы по комбинаторике и теории вероятностей, всё учителя ответили положительно (100%).

Выяснилось, что никто из учителей не проводит элективные курсы в других профилях, помимо математического и физического.

Где же учителя находят нужную информацию? Опрос показал, что в учебниках для углублённого изучения математики, в дополнительной литературе, на курсах повышения квалификации, в методической литературе, разрабатывают собственные методики, в Интернете и т.п.

Итак, до сих пор среди учителей нет полной ясности в исследуемом нами вопросе. Это связано с переходом на профильное обучение, реорганизацией учебных планов и школ, а так же недостаточностью учебно-методической литературы, в которой можно найти информацию по данному вопросу. Это всё ещё раз доказывает, что наше исследование актуально.

3.2 Анализ учебников с точки зрения вероятностно – стохастической линии

Как показал анализ анкет, в школе №27 вероятностно-стохастическая линия включена в учебные планы учителей математики, но при прохождении нами педагогической практики (5 курс) в школе №14 выяснилось, что данная тема не рассматривалась учителем до 11 класса, хотя профиль класса социально-экономический. Поэтому мы посчитали необходимым разработать элективный курс «Элементы комбинаторики и теории вероятностей», который позволил бы сформировать представление об основных понятиях данной темы. Для этого обратимся, прежде всего, к анализу школьных учебников, в которых прослеживается вероятностно-стохастическая линия.

Построение полноправной вероятностно-стохастической линии в базовом курсе математики основной школы выполнено в рамках учебных комплектов [28], [29], а так же [30], [31], [32]. В 5–9 классах последовательно вводится новая для нашей школы содержательно-методическая линия «Анализ данных», включающая комбинаторику, элементы теории вероятностей и статистику, которая органично сочетается с традиционными вопросами и существенно усиливает практическое и прикладное звучание.

В 5 классе в главе «Натуральные числа» [28] происходит знакомство с комбинаторикой, а именно с понятием комбинаторные задачи, решаемые методом перебора и построение дерева возможных вариантов. В конце главы «Обыкновенные дроби» дети стремятся постичь случайные события, которые разделяются на возможные и невозможные. Далее даётся понятие достоверных, невозможных, случайных, равновероятностных или равновозможных событий. В конце курса происходит знакомство с таблицами и диаграммами, как одним из способов представления информации. На этом знакомство с теорией вероятностей в 5 классе заканчивается.

В 6 классе [29] изучение темы начинается с повторения таблиц и диаграмм. Затем в главе «Вероятность случайных событий» учащиеся знакомятся с наукой – теорией вероятностей, где раскрывается понятие вероятности случайного события и частоты. Учащиеся сталкиваются с задачами на определение вероятности достоверных, невозможных, случайных, равновероятностных или равновозможных событий.

7 класс [30] знакомит учащихся со статистикой, а именно со статистическими характеристиками: средним арифметическим ряда чисел, модой, размахом ряда. В главе «Свойства степени с натуральным показателем» учащиеся учатся решать комбинаторные задачи с помощью рассуждений, где впервые, хотя и неосознанно, применяют комбинаторные формулы. В этой же главе рассказывается о перестановках и даётся первая формула комбинаторики. Обращение к теории вероятности в 7 классе происходит в главе «Частота и вероятность». В 8 классе [31] повторяется ранее изученные статистические характеристики, а также знакомятся с новыми характеристиками: таблицей частот, медианой ряда. Ещё в 8 классе можно изучить геометрическую вероятность.

Итак, в этом комплекте учебников учащиеся знакомятся с основными понятиями теории вероятностей, комбинаторики и статистики.

В учебниках [13], [14] идёт изучение достоверных, невозможных и случайных событий, правила умножения для комбинаторных задач, решение комбинаторных задач. Осуществляется первое знакомство с понятием «вероятность», с подсчётом вероятности.

Продолжение развёртывания вероятностно-статистической линии осуществляется в дополнительных материалах к курсу алгебры 7–9 классов общеобразовательных учреждений «События. Вероятность. Статистическая обработка данных» [34]. Пособие предназначено для ознакомления учащихся с элементами теории вероятностей и математической статистикой. На большом количестве примеров изложены начальные понятия, идеи и методы комбинаторики, теории вероятностей и статистики.

Для изучения вероятностно-статистического материала при работе по учебникам [1], [2], [3] предназначено учебное пособие для учащихся 7–9 классов общеобразовательных учреждений. Учащиеся знакомятся с простейшими статистическими характеристиками (среднее арифметическое, размах, мода, медиана), изучают элементы статистики и получают начальные представления о сборе и группировке статистических данных, составление таблиц частот и относительных частот. Рассматриваются различные способы наглядного изображения результатов статистических исследований – построение столбчатых и круговых диаграмм, полигонов, гистограмм. Вводятся начальные понятия теории вероятностей. Учащиеся знакомятся с комбинаторным правилом умножения.

Итак, учащиеся к 9 классу, занимаясь по любому из предложенных учебников, знают основные понятия, умеют анализировать, сопоставлять, сравнивать данные, составлять таблицы, диаграммы, обрабатывать информацию.

3.3 Разработка элективного курса «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Актуальность темы

В соответствии с письмом Министерства образования Российской Федерации от 23.09.2003 г. №03–93 ин/13–03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования школы» рекомендуется во всех образовательных учреждениях начать с 2003/2004 учебного года курса «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей». Однако, внедрение в практику этого нового материала требует несколько лет и нуждается в накоплении методического опыта. Поэтому в настоящее время в школах, начиная с 5 класса, вводится вероятностно-стохастическая линия, но в этих же школах можно встретить учеников 10 и 11 классов, в учебные планы которых не была включена данная линия, при этом учащиеся обучаются в социально-экономическом профиле, где данная вероятностно-стохастическая линия очень важна.

Так же, существуют межпредметные связи между математикой и физикой, математикой и биологией, математикой и экономикой и др. С одной стороны физика, биология, химия содержат примеры случайных явлений, с другой стороны эти дисциплины не могут обойтись без элементов теории вероятностей для раскрытия собственных закономерностей.

Как уже было сказано выше, современная физика, химия, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе, и без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин.

То есть данная тема «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей» актуальна в социально-экономическом профиле, поэтому нами был разработан элективный курс и проведено 2 урока, конспекты которых представлены в Приложении 1.

Цели курса:

1. Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования.

2. Формирование качеств прикладного стиля мышления, необходимого для продуктивной жизни в обществе.

3. Формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности.

4. Формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Задачи курса:

• Развитие интеллектуальных умений учащихся.

• Расширение сферы математических знаний.

• Реализация внутрипредметных связей.

• Облегчение подготовки учащихся к экзаменам как в школе, так и при поступлении в общеобразовательные учреждения после окончания школы.

Элективный курс предназначен для учащихся 10–11^х классов, выбравших для себя социально-экономическую область деятельности, в которой комбинаторика и теория вероятностей играют важную роль.

Основные формы проведения элективного курса – лекции учителя, практические занятия и доклады учеников.

Характеристики

Список файлов ВКР