115441 (591929), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Учащимся предлагается решить задачу в одно действие, а затем так изменить ее условие или вопрос, чтобы она решалась двумя действиями.
а) Изменение условия:
- «У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб. Сколько денег у него осталось?»
- Учитель объясняет на примере, что может добавить условие: «У Саши было 50 руб. Он купил машинку, которая стоит 18 руб., и чупа-чупс, который стоит 3 руб. Сколько денег у него осталось?»
- Далее ученики предлагают свои варианты, наращивая условие новыми данными.
б) Изменение вопроса:
- «Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. Сколько голубых шариков надул папа?»
- Учитель объясняет на примере, что может изменить вопрос: «Папа надул для дочки 8 красных воздушных шариков, а голубых – на 2 шарика больше. На сколько голубых шариков больше, чем красных?»
- Далее ученики предлагают свои варианты задачи, изменяя ее вопрос.
-
Сокращение задачи.
Цель: помочь детям свободно ориентироваться в составных задачах.
Можно предложить детям задачи в два действия, тогда видоизменяя условие или вопрос, дети должны из составной задачи сделать простую.
а) Изменение условия:
- «В магазин привезли 10 кукол и 15 машинок. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?»
- «В магазин привезли 25 игрушек. Семь игрушек продали. Сколько игрушек осталось в магазине?»
б) Изменение вопроса:
- «Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший – на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовал младший брат?»
- «Старший брат нарисовал 5 рисунков, а младший – на 3 рисунка меньше. Сколько рисунков нарисовали братья вместе?»
Видоизменяя условие и требование задачи, дети глубже вникают во взаимосвязь между этими элементами задачи, учатся рассматривать условие задачи под углом зрения ее вопроса и наоборот.
-
Сопоставление задач.
Цель: показать важность отношений «больше на…», «больше в…», «меньше на…», и т.п.
На данном этапе полезно сопоставлять аналогичные задачи в два действия и видоизменять первую по образцу второй, а вторую по образцу первой. Например:
-
Мальчик успел решить на уроке 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике, а его сосед на 3 примера меньше. Сколько примеров решил второй мальчик?
-
В одном доме 3 этажа и в каждом этаже по 6 окон, а в другом доме на 2 окна больше. Сколько окон во втором доме?
При сопоставлении этих задач сначала указывается их сходство, затем разница и, наконец, выясняется, почему в задаче про мальчиков второе действие – вычитание, а в задаче про окна – сложение и как можно изменить первую задачу, чтобы она решалась как вторая и вторую, чтобы она решалась как первая.
-
Преобразование задачи
Цель: формировать у детей умение преобразовывать задачи на репродуктивном уровне, закрепить знания детей о компонентах задачи: условии и вопросе, закреплять знания и способы учебной деятельности при решении задач.
1) Детям дается задача: «В зоомагазине 4 клетки. В трех из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько волнистых попугайчиков в четвертой клетке, если в четырех клетках всего 22 волнистых попугайчика?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
Составление краткой записи в виде предметной иллюстрации:
Решение задачи. Оформление решения.
Далее, работая над имеющейся краткой записью, изменяем задачу.
- «В зоомагазине 4 клетки. В двух из них по 5 волнистых попугайчиков в каждой. Сколько всего волнистых попугайчиков, если в двух других по 4 волнистых попугайчика в каждом?»
- Как изменится краткая запись?
- Что изменилось в задаче?
- Повторите новую задачу, опираясь на краткую запись.
- Решите эту задачу.
Задача № 4 стр.52 (Т.Е. Демидова, С.А. Козлова. Моя математика. 2 часть)
«В школьном уголке природы 4 аквариума. В трёх из них по 8 рыбок в каждом. Сколько рыбок в четвертом аквариуме, если в четырех аквариумах всего 31 рыбка?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Что значит по 8 рыбок в каждом?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Сделаем краткую запись в виде рисунка:
- Решите задачу самостоятельно.
8 * 3 = 24 (р) в 3-х аквариумах 31 – 24 = 7(р) в 4-ом аквариуме
- Как мы можем изменить задачу? Составьте новую задачу, запишите ее и затем решите.
2) Задача № 5 стр. 57 (Т.Е. Демидова, С.А. Козлова. Моя математика. 2 класс, 2 часть): «Большой кенгуру сделал 3 прыжка по 8 метров, а затем в обратную сторону 2 прыжка по 9 метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Сделаем краткую запись.
- Можем ли мы сразу ответить на вопрос?
- Что нам нужно найти сначала?
8 * 3 = 24 (м) вперед 9 * 2 = 18 (м) назад 24 + 18 = 42 (м) всего
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 18 м назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24м вперед, а назад на 6метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед, а назад на 6 метров меньше. Какое расстояние преодолел кенгуру, прыгая назад?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Изменится ли задача, если я напишу её вот так: «Большой кенгуру пропрыгал 24 м вперед и 2 прыжка по 9 метров назад. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
- Какая часть задачи изменилась? Изменился ли вопрос?
- Измените условие задачи, на примере того, как я изменила.
= Ученики могут предложить следующую задачу: «Большой кенгуру сделал три прыжка по 8метров, а затем преодолел путь в обратную сторону 18метров. Какое расстояние преодолел кенгуру?»
На этапе формирования умений-копий необходимо ввести понятие «преобразование», объяснив, что это деятельность по изменению вопроса, условия или вопроса и условия. Также необходимо составить алгоритм:
Прочитай задачу
Составь план решения
Сделай краткую запись
Реши задачу
Измени в краткой записи связь между числовыми данными в условии
Измени в краткой записи связь между числовыми данными в условии и связь между числовыми данными условия и требования
Измени в краткой записи связь между числовыми данными условия и числовыми данными требования
Сформулируй текст
Реши новую задачу
З этап: формирование продуктивных умений или умений-знаний.
Цель: формирование умений самостоятельно преобразовывать задачи.
На третьем этапе учитель дает детям задачу, они ее решают, преобразовывают решенную задачу и затем решают преобразованную задачу.
Например, дана задача (Т.Е. Демидова, С.А. Козлова. Моя математика. 2 класс, 2 часть стр. 59 № 6 (а))
- Прочитай задачу: « В двух салонах автобуса находилось по 9 пассажиров в каждом. Сколько пассажиров оказалось в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Составьте краткую запись.
- Запишите решение задачи.
2 * 9 = 18 (п) в автобусе было
18 – 4 + 7 = 21 (п) стало
- Измените условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.
= Ученики могут изменить так: «В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если 4 человека вышли, а 7 вошли?»
- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу
18 – 4 + 7 = 21 (п) стало
- Как еще можно изменить условие задачи, чтобы она решалась меньшим количеством действий?
= Ученики могут изменить так: «В автобусе находилось 18 человек. Сколько пассажиров стало в автобусе после остановки, если пассажиров стало на 3 человека больше?» и т.д.
- Проверим, правильно ли вы выполнили задание. Решите данную задачу
18 + 3 = 21 (п)
2. Дана задача: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20 кг в каждом. Сколько всего огурцов привезли?»
- Измени задачу так, чтобы она решалась в два действия.
= Ученики могут предложить следующие задачи: «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом и 2 ящика по 15кг. Сколько всего огурцов привезли?». «В магазин привезли 4 ящика огурцов по 20кг в каждом. Продали 15кг сколько огурцов осталось?» и т.д.
3. Дана задача: «В детский сад привезли 47кг яблок. Это на 15кг больше, чем апельсинов. Сколько килограммов свежих фруктов привезли?»
- О чем говориться в задаче?
- Что нам известно?
- Какой вопрос ставится в задаче?
- Можем ли мы сразу на него ответить?
- Что нам нужно найти сначала?
- Составим краткую запись:
Ябл. _________
Ап. ______
- Запишите решение задачи.
- Преобразуем условие задачи. Давайте воспользуемся краткой записью. Что мы можем в ней изменить? Давайте это сделаем.
Например:
а) Ябл. _________
Ап. ____________
б) Ябл. _________
Ап. ______
Бан. ___
- Сформулируем текст задач на основе сделанных нами кратких записей.
- Решите задачи.
При обучении детей преобразованию задач, большое значение имеет краткая запись, так как детям удобнее увидеть связи между числовыми данными именно на краткой записи, то и изменить их так же удобнее на этой же краткой записи.
2.4. Закрепление умения преобразовывать задачи.
Рассмотрим методику работы на третьей ступени обучения преобразованию задач, цель которой – закрепить у учащихся умение преобразовывать задачи. Иными словами, необходимо добиться, чтобы ученик обобщил имеющиеся знания, видел связь между данными и искомым и умел ее изменять.
Одним из важных условий для правильного обобщения младшими школьниками знаний о преобразовании задач является преобразование достаточного их числа. Преобразования рассматриваемого вида (преобразование условия, требования или условия и требования) должны включаться не подряд, а рассредоточено: сначала включаются часто, а потом реже и в перемежении с другими видами.
Надо иметь в виду, что овладение детей умением преобразовывать задачи, наступает не у всех детей одновременно. Учитывая это, важно создать такие условия, при которых каждый из детей будет работать в меру своих возможностей. Это достигается путем предъявления различных требований к разным группам учащихся. Практически такой дифференцированный подход реализуется по-разному. Например, можно всем детям предложить решить одну и ту же задачу, затем спросить, кто из них может сам преобразовать решенную задачу. Тем ученикам, которые знают, как преобразовать задачу, предлагается выполнить преобразование самостоятельно, а остальным – работать с краткой записью. После этого снова спросить, кто из них может сам преобразовать решенную задачу. Часть детей, опираясь на краткую запись, смогут включиться в самостоятельное преобразование задачи. С остальными учащимися необходимо выполнить разбор коллективно. Ученики, справившиеся с заданием раньше других, получают дополнительное задание.
На данной ступени обучения преобразованию задач можно использовать следующие задания:
-
Преобразуй задачу.
Ученик решает предложенную ему задачу, затем самостоятельно выбирает вид преобразования задачи, записывает новую задачу, решает ее.
-
Измени (преобразуй) условие задачи.
-
Измени (преобразуй) вопрос задачи.
Во многих случаях целесообразно вводить некоторые ограничения. Например, предлагается поставить вопрос так, чтобы задача решалась одним действием, двумя действиями и т.д., чтобы задача решалась указанным способом, чтобы составная задача стала простой или наоборот и т.п.
Когда у учащихся сформируется понятие преобразование задач, и они выполняют основные шаги этой деятельности, можно предлагать преобразовывать задачи самостоятельно. Важно, чтобы как можно больше учеников смогли потом прочитать свои преобразованные задачи вслух. Полезно вместе с ребятами разобрать все интересные задачи и исправить те, в которых допущены какие-либо ошибки.
2.5. Обсуждение результатов эксперимента.
Перед проведением эксперимента во 2 «в» классе 48 школы мы провели серию контрольных работ с целью выявления уровня умения решать задачи и умения преобразовывать решенные задачи.
Контрольная работа №1.
Первая контрольная работа состояла из 4 заданий, каждое из которых включало задачу, соответствующую одному из разработанных нами типов заданий. Её цель: выявить уровень умения учащихся решать задачи.
Результаты выполнения контрольных работ представлены в таблице:
| № задания | Выполнили данное задание |
| Задание №1 | 94 % |
| Задание №2 | 78 % |
| Задание №3 | 33 % |
| Задание №4 | 17 % |
Анализ работ дал следующие результаты: 10 человек находятся на низком уровне, 6 человек – на среднем и 2 человека – на высшем. Наглядно это можно увидеть на графике:
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
