114695 (591676), страница 6

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 6)

Тема урока: «Параллельность прямой и плоскости».

Цели урока:

1. введение понятия параллельности прямой и плоскости;

2. введение признака параллельности прямой и плоскости и его доказательство.

Этап мотивации:

В начале урока ученикам предлагается рассмотреть все возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве и привести примеры из окружающей нас действительности.

1. прямая лежит в плоскости (сформулируйте аксиому, в которой выражено свойство принадлежности прямой плоскости);

2. прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то есть пересекаются;

3. прямая и плоскость не имеют ни одной общей точки.

Третий случай дает определение параллельности прямой и плоскости, попробуйте сформулировать его сами.

Определение: прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих точек.

Примеры:

• натянутые троллейбусные провода параллельны плоскости земли;

• линия пересечения стены и потолка параллельна плоскости пола, эта же линия параллельна плоскости стола.

Назовите различные пары прямых и плоскостей параллельных между собой на примере куба.

Далее идет изучение теоремы, сначала можно рассмотреть следующий пример:

На стол положим спицу а1, вторую спицу а2, расположим так, чтобы она была параллельна спице а1. Ставим перед классом вопрос: «Что можно сказать о взаимном расположении спицы а2 и поверхности стола?» После получения правильного ответа задаем еще один вопрос: «Какую теорему можно сформулировать?»

Теорема: «Если прямая не принадлежащая плоскости, параллельна какой-нибудь прямой в этой плоскости, то она параллельна и самой плоскости».

После введения теоремы идет ее доказательство.

Приложение 2.

Урок алгебры в 7 классе.

Тема урока: «Вынесение общего множителя за скобки».

Цель урока: ввести алгоритм для вынесения общего множителя за скобки.

Этап мотивации:

В начале урока проводиться актуализация знаний.

1 задание: раскрыть скобки

1. 2(х + 3у – 10х²у);

2. 5у²(1 – 4х);

3. - 3ху( - 5х + 3у² – 1).

2 задание: найти НОД чисел

1. 15 и 10;

2. 35 и 14;

3. 16, 12 и 8.

3 задание: выделить общий множитель

1. х² и ху;

2. ( - у²z) и ( - xz);

3. 2х и 4у.

После этапа актуализации знаний для решения предлагается следующее упражнение: «Сократите дробь (х – у)/(ах – ау)».

Ученики замечают, что для того чтобы сократить дробь достаточно в знаменателе вынести а за скобки и дробь можно сократить на (х – у). После выполнения упражнения учитель отмечает, что при выполнении многих заданий и при решении задач бывает полезно выносить общий множитель за скобки.

Рассмотрим пример разложения многочлена на множители с помощью вынесения общего множителя за скобки.

Разложить на множители многочлен 10ху² – 6ху.

Обычно в многочлене с целыми коэффициентами множитель выносимый за скобки, выбирают так, чтобы члены многочлена, оставшегося в скобках, не содержали общего буквенного множителя, а модули их коэффициентов не имели общих делителей. В данном примере общим множителем является одночлен 2ху или ( - 2ху). Вынесем, например, за скобки 2ху. Получим:

10ху² – 6ху = 2ху*5у – 2ху*3 =2ху (5у – 3).

Таким образом при вынесении общего множителя за скобки мы пользуемся несложным алгоритмом:

1. Найти НОД коэффициентов всех слагаемых;

2. выделить общий множитель в каждом члене многочлена;

3. вынести общий множитель за скобки.

Далее предлагаются упражнения на отработку введенного алгоритма.

Характеристики

Список файлов ВКР