112643 (591154), страница 4

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 4)

представь данную таблицу в таком виде:

и найди отношения соответствующих значений величин х и у.

1. Задание на преобразование на плоскости:

Впиши пропущенные слова и числа, чтобы получились верные высказывания:

1. точка А (3; 4) при перемещении вправо на 2 единичных отрезка перешла в точку В (…;…);

2. точка L (5; -2) при перемещении______________на___единичных отрезков перешла в точку M (5; 2);

3. точка Х (1; 1) при перемещении вверх на 3 и вправо на 6 единичных отрезков перешла в точку У (…;…);

4. точка V (2; 3) при перемещении__________на___и___________ на___ единичных отрезков перешла в точку W (7; -2).

4. Задание на конструирование графической модели, соответствующей символической модели:

а) Выбери единичный отрезок и построй точки в координатной плоскости:

А (0,6; 0), В (0; ), С (0,1; 0,7), D , E , К .

б) Выбери единичный отрезок и построй точки в координатной плоскости:

А(600; 0), B(0; -300), C(100; 700), E(-500; -600), K(900; -400).

Все учебные задания, обладают следующими характеристиками: вариативностью; неоднозначностью решений; нацеленностью на формирование приемов умственной деятельности (таких, как анализ и синтез, сравнение, аналогия, классификация и обобщение); отображением разнообразных закономерностей и зависимостей; включенностью их в содержательную линию курса математики начальных классов [10, с.95].

Таким образом, рассмотрев теоретические основы формирования представлений о функциональной зависимости у младших школьников, мы пришли к выводу, что функциональная зависимость является одной из тех математических идей, которые способны объединить в единое целое все разделы математики, включенные в школьный курс. Функциональная зависимость отражает практическую направленность курса математики, взаимосвязь величин в естественнонаучных дисциплинах, а также формирует функциональное мышление школьников. Исходя из опыта обучения, известно, что понятие функции является абстрактным и довольно сложным для восприятия учащимися. Поэтому в процессе реализации данной линии необходимо усилить наглядность изучаемых объектов и понятий в рамках отведенного времени, предоставить учащимся возможность увидеть зависимость не только в виде статичной модели, но и в динамике, дать возможность учащимся непосредственно задавать, изменять и изучать функции при помощи интерактивных моделей, расширить систему задач при помощи упражнений, содержащих анимацию и элементы управления и т.д. Такому «живому» изучению функциональной зависимости может способствовать применение комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости.

Следующая глава будет посвящена экспериментальной работе по формированию представлений младших школьников о функциональной зависимости.

Глава 2. Опытно-экспериментальная работа по формированию представлений о функциональной зависимости у младших школьников с применением комплекса упражнений

2.1 Диагностика уровней сформированности представлений младших школьников о функциональной зависимости

Для формирования представлений у младших школьников о функциональной зависимости на базе МОУ СОШ №31 города Ишима был проведен эксперимент.

В эксперименте приняли участие учащиеся 3 «А» (экспериментальная группа) и 3 «Б» (контрольная группа) классов в количестве по 20 человек в каждом классе. Список детей, участвующих в исследовании приведен в приложении 1.

Эксперимент состоял из трех этапов:

1 этап – констатирующий этап - диагностика уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

2 этап – формирующий этап - разработан и реализован комплекс упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

3 этап – контрольный этап - проведен анализ эффективности занятий с применением комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Для выявления уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников были выделены следующие функциональные умения:

1) строить график функции;

2) записывать координаты точек;

3) находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке;

4) оперировать функциональной символикой.

На основе выделенных умений, а также для аналитической обработки результатов исследования и получения количественных показателей были выделены три уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников: низкий, средний и высокий.

С целью определения уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников в ходе констатирующего эксперимента организовывались беседы с учащимися 3-х классов, проводились контрольные работы, по результатам выполнения которых выявлялись трудности, возникающие у учащихся при усвоении понятия функции, функциональной зависимости.

Чтобы оценить способность учащихся применять функциональные умения для решения практических задач им были предложены ситуационные задачи. В силу своей межпредметности, интегративности ситуационные задачи способствуют систематизации предметных знаний на деятельностной практико-ориентированной основе, когда ученики, осваивая универсальные способы деятельности, решают личностно-значимые проблемы с использованием предметных знаний. Следует отметить, что в процессе обучения математике учащиеся ни экспериментального, ни контрольного классов с такими задачами не встречались.

Приведем пример одной из ситуационных задач, которые предлагались учащимся:

Задача. «Эти простые – непростые зависимости»

Каждый слышал поговорку: «Как аукнется, так и откликнется». А ты замечал на себе проявление такой закономерности?

Текст 1. Маша и Миша решили посадить одновременно цветы, чтобы подарить их маме к 8 марта. В течение 12 недель Маша поливала цветок регулярно, а Миша иногда забывал. Высота цветка Маши в конце каждой недели представлена в таблице 1:

Текст 2. Существуют различные шкалы для измерения температуры. Для перевода температуры, измеренной в градусах Цельсия, в градусы Фаренгейта пользуются формулой , где С – число градусов по шкале Цельсия, а F – число градусов по шкале Фаренгейта. Для каждого значения температуры по Цельсию с помощью этой формулы можно найти соответствующее значение температуры по шкале Фаренгейта.

Задания.

1. Пользуясь таблицей роста цветка Маши, составь таблицу роста цветка Миши, учитывая, что его цветок рос в два раза медленнее (из-за забывчивости Миши).

2. Найди высоту цветка Миши через 3,5 недели. Опиши процесс нахождения ответа на вопрос.

3. Составь таблицу перевода значений температуры из градусов по Цельсию в градусы по Фаренгейту (для значений от 0 С до 30 С).

4. Выяви зависимости, описанные в тексте 1 и тексте 2. Сравни их.

5. Предложи жизненные ситуации, в которых проявляются закономерности, выявленные тобой из анализа текста 1 и 2.

Проанализировав результаты работ учащихся по четырем умениям, можно прийти к следующим выводам:

• учащиеся как 3 «А», так и 3 «Б» классов понимают представленную информацию, предлагают способы решения проблемы, но при обосновании способа решения учащиеся 3 «А» класса в меньшей степени оперируют функциональными представлениями;

• учащиеся 3 «А класса при выполнении задания, где нужно было привести примеры зависимостей, аналогичных тем, что были предложены в задаче, приводят примеры таких зависимостей, т.е. зависимостей, которые являются функциональными, в то время как учащиеся 3 «Б» класса предлагают зависимости, исходя из своего представления о них.

Таким образом, большее количество учащихся 3 «А» класса слабо оперирует функциональными представлениями и не способно применить сформированные функциональные умения для решения новых практических задач.

Данные констатирующего этапа эксперимента приведены в таблице 2.

Таблица 2

Показатели уровня сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников по критериям на констатирующем этапе эксперимента

В результате проведенной работы на констатирующем этапе эксперимента было установлено, что 30% всех испытуемых имеют низкий уровень сформированности представлений о функциональной зависимости, исходя из четырех критериев, определенных в начале эксперимента, 57 % испытуемых показали средний уровень и лишь 13% младших школьников имеют высокий уровень сформированности представлений о функциональной зависимости.

Анализ полученных результатов позволил сделать вывод о том, что большая часть младших школьников имеет средний и низкий уровень сформированности представлений о функциональной зависимости и нуждается в коррекции. Следовательно, результаты констатирующего этапа исследования требуют проведения формирующего этапа эксперимента в соответствии с предложенной гипотезой.

2.2 Реализация комплекса упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников

С целью формирования у младших школьников представлений о функциональной зависимости нами был проведен формирующий этап эксперимента, в котором приняли участие только учащиеся экспериментального 3 «А» класса. Для этого нами применялся комплекс подобранных для этой цели упражнений, направленных на формирование функциональной зависимости у младших школьников. Изучение проводилось по теме школьного курса математики «Зависимость между результатами и компонентами арифметических действий». По теме проводилось пробное и основное исследование.

Зависимость между элементами арифметических действий изучалась каждым из испытуемых в индивидуальном порядке под руководством экспериментатора один раз, затем второй, третий, — так до полного овладения ею. В конце исследования-обучения давалась в индивидуальном порядке контрольная работа.

Изучение зависимости между элементами геометрических фигур проводилось в течение нескольких уроков. Сначала учащиеся знакомились с простейшими случаями зависимости между площадью и стороной прямоугольника при постоянной величине смежной стороны. Затем — с зависимостью между сторонами и площадью квадрата. И, наконец, со школьниками велись занятия-исследования по обучению их пониманию и усвоению зависимости между основанием, высотой и площадью прямоугольника, параллелограмма и треугольника при постоянной величине суммы их основания и высоты.

Все занятия проводились в индивидуальном порядке. В конце исследования-обучения в индивидуальном же порядке давалась контрольная работа.

По теме «Зависимость между компонентами и результатами действий» работа проводилась следующим образом.

Характеристики

Список файлов ВКР