82705 (589698), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Так как, товарооборот растет не равномерно, но и не с постоянным ускорением, то для определения тренда товарооборота мы используем две функции:
1. прямолинейной функцией: 
;
2. функцией параболы второго порядка: 
Таблица 3.4.
Построение динамических рядов товарооборота в виде прямолинейной функции, тыс.руб.
| Период | у | t | t2 | | |
| I – 2004г. | 308,79 | -6 | 36 | -1852,74 | -1007,48 |
| II – 2004г. | 1311,81 | -5 | 25 | -6559,05 | 179,61 |
| III – 2004г. | 1760,42 | -4 | 16 | -7041,68 | 1366,70 |
| IV – 2004г. | 3008,38 | -3 | 9 | -9025,14 | 2553,79 |
| I – 2005г. | 3419,80 | -2 | 4 | -6839,60 | 3740,88 |
| II – 2005г. | 4312,92 | -1 | 1 | -4312,92 | 4927,97 |
| III – 2005г. | 4482,03 | 1 | 1 | 4482,03 | 7302,15 |
| IV – 2005г. | 5131,22 | 2 | 4 | 10262,44 | 8489,24 |
| I – 2006г. | 8667,70 | 3 | 9 | 26003,10 | 9676,33 |
| II – 2006г. | 11246,71 | 4 | 16 | 44986,84 | 10863,40 |
| III – 2006г. | 12438,71 | 5 | 25 | 62193,55 | 12050,50 |
| IV – 2006г. | 17292,22 | 6 | 36 | 103753,32 | 13237,60 |
| Итого | 73380,71 | 0 | 182 | 216050,15 | 73380,72 |
Данные для расчета параметров и теоретические значения товарооборота прямолинейной функции представлены в таблице 3.4. Найдем параметры 
и 
:
73380,71 : 12 = 6115,06;
= 216050,15 : 182 = 1187,09
Получаем прямолинейную функцию 
Подставляя последовательно значения времени 
, получим теоретические уровни товарооборота.
Таблица 3.5.
Построение динамических рядов товарооборота в виде параболы второго порядка, тыс.руб.
| Период | у | t | t2 | t4 | | | |
| I – 2004г. | 308,79 | -6 | 36 | 1296 | -1852,74 | 11116,44 | 1561,06 |
| II – 2004г. | 1311,81 | -5 | 25 | 625 | -6559,05 | 32795,25 | 1391,96 |
| III – 2004г. | 1760,42 | -4 | 16 | 256 | -7041,68 | 28166,72 | 1469,44 |
| IV – 2004г. | 3008,38 | -3 | 9 | 81 | -9025,14 | 27075,42 | 1793,50 |
| I – 2005г. | 3419,80 | -2 | 4 | 16 | -6839,60 | 13679,20 | 2364,14 |
| II – 2005г. | 4312,92 | -1 | 1 | 1 | -4312,92 | 4312,92 | 3181,36 |
| III – 2005г. | 4482,03 | 1 | 1 | 1 | 4482,03 | 4482,03 | 5555,54 |
| IV – 2005г. | 5131,22 | 2 | 4 | 16 | 10262,44 | 20524,88 | 7112,50 |
| I – 2006г. | 8667,70 | 3 | 9 | 81 | 26003,10 | 78009,30 | 8916,04 |
| II – 2006г. | 11246,71 | 4 | 16 | 256 | 44986,84 | 179947,36 | 10966,16 |
| III – 2006г. | 12438,71 | 5 | 25 | 625 | 62193,55 | 310967,75 | 13262,86 |
| IV – 2006г. | 17292,22 | 6 | 36 | 1296 | 103753,32 | 622519,92 | 15806,14 |
| Итого | 73380,71 | 0 | 182 | 4550 | 216050,15 | 1333597,19 | 73380,70 |
Параметры уравнения , и 
находим из системы нормальных уравнений, при 
значения параметров рассчитываются по формулам:
= 216050,15 : 182 = 1187,09
Получаем уравнение параболы второго порядка
Последовательно подставляя значения времени и t2, получим теоретические значения тренда 
.
Рисунок 3.1.
Правильность полученной теоретической закономерности изменения объема товарооборота по тому или иному уравнению определяется суммой квадратов отклонений фактического товарооборота от выровненного.
Ошибка аппроксимации:
- для прямолинейной формы тренда составит:
=1844,85; 
=0,30
- для функции тренда в виде параболы второго порядка:
=1065,99; =0,25
Из сравнения коэффициентов аппроксимации следует, что ошибка меньше при выражении динамики товарооборота в виде параболы второго порядка, значит, эта модель более адекватно описывает динамику развития товарооборота.
Следовательно, если предположить, что товарооборот и впредь будет расти таким образом, то можно прогнозировать его примерное увеличение на ближайшие годы. Так, в I квартале 2007г.товарооборот будет равен:
тыс.руб.
Значительный интерес представляет анализ влияния сезонных колебаний на объем товарооборота. Под сезонностью понимается устойчивая закономерность внутригодичной динамики товарооборота.
Проведем анализ сезонных колебания за три года методом простой средней и аналитического выравнивания.
Расчет индекса сезонности методом простых средних представлен приложение 6.
Алгоритм расчета индекса методом простых средних следующий:
Для начала суммируем данные каждого месяца за три года и находим среднемесячные величины.
Затем рассчитаем общую годовую среднюю:
И, определим сезонную волну как отношение средних за каждый к общей годовой средней.
По данным приложения 6 видно, что минимальное значение объема продаж приходится на начало месяца, а в конце года объем товарооборота растет и к декабрю достигает максимального значения. Это говорит о том, что при прогнозировании объема продаж необходимо учитывать неравномерное распределение товарооборота в течение года.
Для более точного расчета сезонных колебаний используем метод аналитического выравнивания. Расчет индекса сезонности методом аналитического выравнивания представлен в приложение 7.
В основу расчетов положено уравнение параболы второго порядка
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
